Modello computazionale degli effetti dei campi elettrici

FACOLTA’ DI SCIENZE MM.FF.NN
Corso di Laurea Magistrale in Scienze dell'Informazione
_______________________________________________________________________
Modello computazionale degli effetti dei campi
elettrici oscillanti sui neuroni CA1
Relatore
Ch. Prof. Domenico Tegolo
Tesi di Laurea Magistrale di
Francesco Cavarretta
Matricola: 0585595
CoRelatore
Ch. Prof. Michele Migliore
ANNO ACCADEMICO 2011 - 2012
Introduzione
3
1. L’elettrosmog e i suoi effetti sul cervello
5
1.1 L’inquinamento elettromagnetico
5
1.2 I neuroni piramidali dell’area CA1 dell’ippocampo
7
1.3 Simulazioni NEURON
10
2. Modello computazionale degli effetti di un campo elettrico 16
esterno sul funzionamento dei neuroni
2.1 La polarizzazione bifasica
16
2.2 Effetti di un campo elettrico su neuroni con le proprietà attive
24
3. Effetto dei campi elettrici oscillanti a 50Hz
33
3.1 Risultati dei test cognitivi
33
3.2 La membrana dei neuroni agisce da filtro passa basso
35
3.3 Simulazioni realistiche di C.E. oscillanti
37
3.4 Effetti di un campo elettrico oscillante a varie direzioni
43
3.5 Variazione degli APs al variare della frequenza del campo 47
elettrico
3.6 Sincronizzazione degli APs in presenza del CE oscillante
49
3.7 Conclusioni
53
Bibliografia
58
2
Introduzione
Gli studi sui possibili effetti fisiologici dell’inquinamento elettromagnetico
sono stati abbastanza esplicativi negli ultimi anni, ma riguardo gli effetti
che esso causa sui neuroni del sistema nervoso centrale e sulle funzioni
cognitive, la letteratura non esprime chiare considerazioni. In compenso
vengono riportate casistiche abbastanza varie su disturbi di natura psicofisica lamentati da coloro che vivono o lavorano nelle vicinanze dei
tralicci dell’alta tensione ed in particolare problemi di concentrazione,
deficit di memoria, vari disturbi del sonno ed astenia [Crasson2003]..
Nell’elaborato di primo livello dal titolo “Modello computazionale degli
effetti di un campo elettrico esterno sul funzionamento dei neuroni” viene
predetto il possibile effetto che potrebbero avere i campi elettrici uniformi
ad ampiezza costante nel tempo, sui neuroni dell’ippocampo della
regione CA1. Le conclusioni sono state che l’effetto del campo elettrico è
modulato dalla morfologia del neurone e dalla distribuzione spaziale
della densità dei canali ionici che varia linearmente con la distanza dal
soma.
A partire dai risultati ottenuti in tale elaborato, questa tesi intende
illustrare i possibili effetti che hanno i campi elettrici oscillanti sui neuroni
CA1 usando NEURON e un suo package implementato appositamente
per la simulazione di tali campi.
Lo studio sui campi elettrici oscillanti rappresenta un importante passo in
avanti perché se la letteratura scientifica riguardo agli effetti che possono
avere i campi elettrici sui neuroni, era già poca nel caso uniforme, per
3
quelli oscillanti la situazione si è rivelata finanche più confusa. Seppur si
sia raggiunta la certezza che i campi elettrici hanno un qualche effetto
sulle performance cognitive [Radman2007], quando si è tentato di
reiterare gli stessi test sotto le medesime condizioni sperimentali, si sono
ottenuti risultanti non solo diversi ma certe volte perfino in disaccordo
[Barth2010].
Tutto è contornato dal fatto che le analisi dei dati statistici si sono rivelate
dense di errori ed inoltre si deve tener conto di come i test cognitivi sono
di molte varietà.
Eseguire esperimenti in vitro risulta complicato dal fatto che per
effettuare misurazioni del potenziale di membrana bisogna introdurre un
elettrodo all’interno del neurone lacerandone in minima parte la
membrana. Ciò predispone il neurone a reagire al campo elettrico in
modo differente rispetto suo stato d’integrità. Perciò le simulazioni
realistiche sono l’unica via percorribile al momento per avere risultati
quanto più precisi possibili. In questa tesi si vedrà come l’attività dei
neuroni sia influenzata dai campi elettrici alla frequenza della rete
elettrica e si definiranno delle ipotesi sui possibili disturbi cognitivi che
quest’ultimi possono indurre sugli esseri umani.
4
1. L’elettrosmog e i suoi effetti sul cervello
Osservare come l’ambiente a noi circostante sia occupato dai tralicci per
il trasporto dell’energia elettrica, dai ripetitori TV o cellulari e dagli
elettrodomestici, può rendere l’idea di quanto possano essere tanto
diffusi nell’ambiente e quindi di come l’inquinamento elettromagnetico da
essi provocato possa essere davvero un fenomeno di vasta scala.
Considerato che il cervello è formato da neuroni e che questi funzionano
mediante repentini cambiamenti del potenziale di membrana, bisogna
riflettere su come i campi elettrici possano avere un qualche effetto su di
essi.
1.1 L’inquinamento elettromagnetico
Le onde elettromagnetiche ad alta frequenza misurate nell’ambiente
oscillano fra i 900 MHz e i 2450 MHz e sono emesse soprattutto dagli
apparati per le telecomunicazioni.
Il fatto che i telefoni cellulari sono nel momento dell’utilizzo gli strumenti
più vicini al cervello ha destato particolari preoccupazioni nella comunità
scientifica. Dagli studi effettuati è stato provato che le onde
elettromagnetiche ad alta frequenza non sono in grado di indurre alcun
disturbo cognitivo sugli umani e l’unico effetto che hanno è di aumentare
di 1° C la temperatura dell’area colpita [Johnston2007]. Per tali motivi le
onde ad alta frequenza non saranno oggetto di studio in questo lavoro
5
ad esclusione di un paragrafo nei capitoli successivi, in cui si mostrerà il
perché non sono in grado di avere alcun tipo di effetto cognitivo.
Di seguito le tabelle contenenti i valori dei campi elettrici (CE) misurati
nell’ambiente ed emanati da linee ad alta tensione o da elettrodomestici.
Località
Campo elettrico (V/m)
Tensione (kV)
Baitoni
340
132
Canal San Bovo
2520
132
Carciato dimaro
940
132
Cavedine
1520
220
Gardolo TN
580
132
Nago
90
132
S. Michele a/A
430
132
Vermiglio
1610
220
Ziano
130
132
Tab.1.1 Rilevamenti di C.E. dal comune di Trento.
Elettrodomestico
Campo elettrico (kV m-1)
Forno a microonde
1.2
Laptop
1.4
Tostapane
0.1
Frigorifero
0.1
Tab 1.2 Rilevamenti di C.E. [Austin1997]
In questo lavoro sono state simulate le ampiezze di CE giustificate da
6
questi rilevamenti effettuati sia in ambienti domestici che all’aria aperta e
che rivelano come tali ampiezze vadano dai 100 V/m ai 1200 V/m se
emessi da elettrodomestici [Austin1997], dai 0.01 V/m ai 1000 V/m nelle
scuole della California [CDHS1996] o dai 90 V/m ai 2520 V/m nel
Trentino Alto Adige [APPA1996]. I campi elettrici considerati essendo
emessi dalla rete elettrica sono oscillanti a 50 Hz (o a 60 Hz negli USA).
Gli articoli citati in questo lavoro riguardano esperimenti in vitro su
neuroni stimolati da campi elettrici i cui valori rientrano all’interno degli
intervalli descritti nelle tabelle 1.1 e 1.2. Tali CE sono gli stessi simulati in
questa tesi ed applicati sui neuroni piramidali del CA1 dell’ippocampo, le
cui caratteristiche varrano illustrate nel paragrafo successivo.
1.2 I neuroni piramidali dell’area CA1 dell’ippocampo
La maggior parte dei neuroni sono composti da tre parti: il soma, i
dendriti e l’assone. I neuroni piramidali (Fig. 1.1 A) hanno un soma da
cui si dipartono l’apical-trunk e i dendriti basali; il primo si estende
verticalmente i secondi orizzontalmente e sono un po’ più corti rispetto
agli apicali. L’apical-trunk non è altro che un dendrita avente diametro di
poco maggiore rispetto a quello degli altri dendriti.
L’albero dendritico particolarmente complesso è una caratteristica tipica
dei neuroni piramidali che sono presenti in molte regioni del cervello, ma
in particolar modo nell’ippocampo.
7
Fig.1.1 L’ippocampo e i suoi neuroni
(A) un neurone piramidale del CA1 (B) l’ippocampo e le varie regioni che lo
compongono (C) il circuito trisinaptico.
L’ippocampo è una delle regioni più profonde del cervello e si estende a
cavallo fra i due emisferi (Fig. 1.1 B), inoltre è suddiviso in sottoregioni
collegate fra di loro da sinapsi, secondo lo schema del circuito
trisinaptico illustrato in fig. 1.1 C. Quindi le informazioni, specie quelle
provenienti dagli organi di senso, sottoforma di potenziali d’azione (APs)
transitano dall’ippocampo attraversando le sue regioni seguendo uno
specifico percorso.
Le principali popolazioni di neuroni ippocampali sono il CA1, il CA3 e il
Dentate Gyrus (DG); le prime due sono composte da neuroni piramidali
mentre l’ultima da granule cell.
Tutte le informazioni in entrata ed in uscita passano attraverso la
8
corteccia entorinale (EC), a cui afferiscono soltanto sinapsi eccitatorie ed
i cui neuroni risultano particolarmente sensibili al ritmo , cioè all’insieme
di quelle stimolazioni che avvengono ad una frequenza fra i 40 e gli 80
Hz. Nel ritmo  rientrano fra l’altro le frequenze a cui oscilla la corrente
della rete elettrica.
L’informazione, dalla EC si propaga attraverso il Perforant Path (PP) in
tutte le altre regioni dell’ippocampo. Gli assoni provenienti dal DG
formano l’area denominata Mossy Fibers, le cui sinapsi afferiscono
all’area prossimale del CA3 mentre gli assoni di quest’ultimo formano la
Schaffer Collaterals afferendo all’area prossimale dei CA1. Infine gli
assoni di quest’ultimi afferisconi alla EC attraverso il Subiculum
mandando così in output l’informazione elaborata.
Nel 1957 Scolville e Miller rimossero l’ippocampo ad un paziente affetto
da epilessia, in quanto in esso si ha la genesi degli attacchi epilettici e
pensando la sua rimozione potesse avere un effetto curativo. Alla fine
però si riscontrò un grave effetto collaterale: il paziente non aveva più
memoria a breve termine mentre quella a lungo termine era rimasta
intatta. Da ciò si dedusse che l’ippocampo è la sede della memoria a
breve termine e della working memory e di come svolga un ruolo
fondamentale
nel
consolidamento
di
quei
ricordi
acquisiti
più
recentemente. Per tale motivo è particolarmente studiato anche nel
tentativo di spiegare malattie come l’Alzheimer.
Secondo recentissimi studi, sembra che l’ippocampo sia l’unica regione
del cervello in cui ha luogo la neurogenesi anche in età adulta, evento
considerato
impossibile
in
quest’ultimi
e
tipico
dei
bambini
9
[Eriksson1998].
Nel prossimo paragrafo verrà illustrato come sono stati simulati in questa
tesi, sia i neuroni del CA1, sia i campi elettrici in grado di stimolarli.
1.3
Simulazioni NEURON
L’esecuzione di certi esperimenti in vitro sui neuroni risulta praticamente
impossibile, sia per la loro fragilità, sia per le condizioni restrittive in cui si
deve lavorare.
Grazie alle prestazioni degli odierni microprocessori è possibile utilizzare
simulatori di neuroni realistici. A tal scopo è stato creato l’ambiente
NEURON [Hines1997], dove il comportamento dei neuroni viene
modellato da equazioni differenziali secondo il modello di HogdkinHuxley e risolte sfruttando appositi metodi numerici ottimizzati per il tipo
specifico di equazioni.
Il comportamento dei neuroni è descritto da equazioni differenziali che
rappresentano i circuiti RC associati alle sezioni di membrana che li
formano. Lo stato di una sezione di membrana è descritto dal potenziale
di membrana, definito come
dove Vi è il potenziale interno mentre Ve è il potenziale esterno al
neurone. Il valore che assume è dovuto alla differente concentrazione
10
degli ioni (soprattutto Na e K) fra l’interno e l’esterno ed è compreso
nell’intervallo fra i -90 mV e i 60 mV che sono rispettivamente i reversal
potential (Vrev) di K e Na per la legge di Nerst.
La membrana dei neuroni è costituita da un doppio strato di lipidi e
proteine dello spessore di 30-50 angstron che agiscono da isolanti; ai
suoi lati vi è una differenza di potenziale che la modella come una
capacitanza Cm. La membrana è cosparsa di canali ionici che
permettono agli ioni di fluire fra l’interno e l’esterno, da un punto a
potenziale maggiore verso uno a potenziale minore originando così una
corrente.
La somma di tutte le correnti che attraversano la membrana è Im e le sue
proprietà si possono simulare come una corrente variabile.
Si definisce resting potential (Vrest) il potenziale di membrana del neurone
a riposo (cioè del neurone a cui non afferisce nessuno stimolo, ne fa APs)
ed è -65 mV.
La membrana neurale a riposo ha maggiore permeabilità agli ioni K
rispetto a quelli Na ed il Vrest a cui si assesta è dato, per la legge di Nerst,
dalla media ponderata rispetto alla permerabilità dei Vrev del K e del Na,
così che il Vrest è più vicino al Vrev del primo piuttosto che a quello del
secondo. Le legge di Nerst descrive una situazione di equibilibrio
instabile che è mantenuto dalle pompe ioniche (specie la pompa Na-K)
che per svolgere tale funzione consumano molta energia.
La conduzione elettrica nella parte interna del neurone segue le stesse
regole di qualsiasi conduttore Ohmico ed ha resistenza assiale Ra.
11
Fig. 1.2 Modello di membrana
Circuito caratteristico della membrana.
Gli stimoli delle sinapsi, quelli del campo elettrico ed i cambiamenti del
Vm dovuti agli ioni che fluiscono attraverso la membrana neurale, sono
espressi nel modello sottoforma di correnti.
L’equazione del comportamento della membrana è espressa in funzione
dello spazio e del tempo ed è modellata dall’equazione differenziale
con
dove m è la time constant della membrana che è uguale a m = RmCm, la
Ra è la resistenza assiale della sezione, il è la space constant che
descrive la velocità di decadimento del potenziale di membrana nello
12
spazio, dal punto di iniezione. Quindi ad una distanza x = si avrà un
potenziale di membrana ridotto al 37% del suo valore originario dal punto
di iniezione di una corrente esterna Iinj oppure Iext nel caso è indotta dal
campo elettrico esterno, secondo lo schema della fig.1.3.
Tutto il modello descritto, comprese le equazioni, vengono riassunte nel
circuito caratteristico in fig. 1.2.
Nel successivo paragrafo si vedrà in maggior dettaglio come funziona il
package “extracellular” di NEURON che è stato utilizzato per simulare i
campi elettrici esterni.
1.3.1 Simulazione del campo elettrico
Uno stimolo extracellulare come il campo elettrico è simulato in
NEURON con un apposito package “extracellular”, descritto dal circuito
caratteristico in fig. 1.3. Il package simula il comportamento della
membrana neurale ed il suo modo d’interagire col potenziale elettrico
esterno.
Per simulare il CE si assume l’esistenza di un piano isopotenziale ed a
potenziale
elettrico
nullo che
passa
per
l’origine
dello spazio
tridimensionale simulato da NEURON, così che la direzione del CE è
perpendicolare al piano isopotenziale ed è esprimibile in coordinate
sferiche sotto forma di angoli  e .Ciascun compartimento viene
considerato un oggetto puntiforme la cui posizione nello spazio è
espressa in coordinate (x, y, z).
13
In questa maniera la distanza del compartimento i-esimo dal piano a
potenziale nullo si calcola come
di = xi ex + yi ey + zi ez
dove ex, ey ed ez sono le componenti del versore del vettore direzione del
CE.
Fig. 1.3 Extracellular
Il circuito utilizzato per modellare il campo elettrico esterno.
Il potenziale esterno al compartimento è
14
Vext = E di
dove di è la distanza dal piano isopotenziale ed E è l’ampiezza del CE.
Il CE esterno E induce in ciascun compartimento la corrente iext che si va
a sommare a tutte le altre già presenti e che si propagano anche nei
compartimenti adiacenti.
Si noti come il comportamento dello spazio estracellulare viene
modellato dalle resistenze assiali rx e dalle conduttanze ge.
Le resistenze rx assumono un valore particolarmente alto di 109
Mfacendo sì che il compartimento di spazio extracellulare associato
ad una certa sezione non propaghi nessuna corrente in entrata o in
uscita con i compartimenti ad esso adiacenti.
Le conduttanze ge assumono un valore di 109 S e quindi permettono il
fluire della corrente elettrica attraverso la membrana neuronale indotta
dalle variazioni del Ve.
I valori assunti dalle conduttanze ge e dalle resistenze rx fanno sì che
ogni compartimento venga influenzato soltanto dal Ve che si trova
immediatamente all’esterno del suo spazio extracellulare.
Nel prossimo capitolo verranno illustrati i risultati delle simulazioni di un
campo elettrico esterno ed uniforme sui neuroni CA1, già osservati
nell’elaborato di primo livello.
15
2. Modello computazionale degli effetti di un
campo elettrico esterno sul funzionamento dei
neuroni
In questo capitolo verranno ripresi i risultati dell’elaborato della laurea
triennale intitolato “Modello computazionale degli effetti di un campo
elettrico esterno sul funzionamento dei neuroni”, con cui questa tesi
agisce in continuità.
Il lavoro si compone di due parti: nella prima viene studiata la
polarizzazione bifasica, nella seconda gli effetti che hanno i campi
elettrici uniformi su morfologie realistiche di neuroni.
2.1
La polarizzazione bifasica
La polarizzazione bifasica è stata osservata inizialmente in vitro ed è una
particolare forma del Vm, che ha un transiente di forma insolita, con una
sorta di picco più alto (o più basso a seconda del verso del campo
elettrico) del valore stazionario del Vm.
L’esperimento in vitro a cui si fa riferimento [Bikson2004] consiste nel
porre una sottilissima sezione di ippocampo di ratto fra due piastre che
creano nello spazio compreso fra d’esse un campo elettrico uniforme di
40 V/m. I neuroni nel CA1 sono allineati in modo che i somi sono tutti più
o meno alla stessa altezza e quindi la sezione di ippocampo venne posta
16
in modo che il campo risulti parallelo all’asse somato-dendritico. Così si
è registrato l’andamento del Vm nel tempo in vari punti posti a varie
distanze dal soma e si è visto che nelle regioni prossimali si ha la
polarizzazione monofasica mentre nelle distali la bifasica. Osservando le
curve (Fig. 2.1 A) si noti inoltre come la polarizzazione bifasica è un
fenomeno che cresce gradualmente all’allontanarsi dal soma.
Una prima spiegazione è stata che la polarizzazione bifasica potrebbe
essere indotta nei punti distali da valori del m più piccoli rispetto a quello
dei punti prossimali.
Un gruppo di ricercatori, partendo da quest’idea riprodusse i dati in
questione osservati in vitro, utilizzando un complicato modello dove la
distribuzione della Rm è dipendente dalla distanza dal soma [Omori2009].
Questo significherebbe che la polarizzazione è più veloce nell’area
distale e che in quest’area la membrana sarebbe più reattiva ad
eventuali stimoli.
Tali spiegazioni non hanno mai trovato alcun riscontro sperimentale e
così nell’elaborato precedente, partendo dal presupposto che la
polarizzazione bifasica sia modulata dalla morfologia e non dalle
proprietà passive, viene proposta una spiegazione alternativa e più
accettabile, facendo ricorso alle simulazione descritte di seguito.
La prima simulazione consiste nel riprodurre una situazione analoga a
quella in cui si trovano i neuroni nell’esperimento, ma su un oggetto più
semplice ovvero un cilindro, cyl0 di lunghezza 800 m e diametro 1 m
di cui proprietà passive di membrana sono state impostate su valori
realistici. Il CE simulato di 40 V/m è uniforme e parallelo alla lunghezza
17
di cyl0 (Fig. 2.1 B). Di questo se n’è registrato il Vm in vari punti, distanti
l’uno dall’altro 55 m, assumendo come origine l’estremità superiore di
cyl0. La simulazione ha durata di 1200 ms mentre il campo elettrico è
acceso nell’intervallo fra 200 ms e 800 ms. Cyl0 si comporta in questo
caso come un qualunque conduttore ohmico, con la polarizzazione
monofasica ovunque e i valori stazionari che sono minimo all’estremità
inferiore e massimo nella superiore (Fig. 2.1 B).
La stessa simulazione è stata eseguita complicando la morfologia del
cilindro, collegando all’estremità superiore di cyl0 il cilindro cyl1, con le
stesse caratteristiche sia morfologiche che passive di cyl0 ed orientato in
modo da formare un angolo di 30° con il campo elettrico (Fig. 2.1 C).
Così questa modifica da una polarizzazione bifasica nel punto a 400 m,
è poco visibile graficamente poiché il picco del transiente ha un valore
molto vicino a quello stazionario, la cui esistenza è stata verificata con
un controllo in fase di simulazione.
Quadruplicando la lunghezza di cyl1 (3200 m) si ha la polarizzazione
bifasica nella aree più distanti di cyl0 (Fig. 2.1 D).
Infine portando il diametro di cyl1 ad 1.5 m crescono i valori stazionari
in tutti i punti (Fig. 2.1 E) ottenendo gli stessi Vm osservati in vitro (Fig.
2.1 A).
Va notato inoltre come il punto a 565 m di cyl0 ha un valore stazionario
vicino al Vrest e quindi una curva di Vm molto simile a quella osservata in
vitro nella curva a 275 m dal soma (Fig. 2.1 A).
18
Figura 2.1. Simulazione della polarizzazione bifasica su una morfologia semplificata.
La polarizzazione bifasica è stata dapprima osservata in vitro e successivamente riprodotta
in silico su oggetti molto semplici. (A) Vm osservato in vitro in sezioni di ippocampo nel CA1
(B) il Vm in vari punti di cyl0 sottoposto alla stesso tipo di campo elettrico degli esperimenti
(C) le stesse curve misurate su cyl0 collegandolo a cyl1 (D) la polarizzazione bifasica si
osserva nelle curve più distanti di cyl0 quadruplicando la lunghezza di cyl1 (E) le stesse
curve osservate in vitro (A) riprodotte su cyl0 trovando un appropriato valore del diametro e
della lunghezza di cyl1.
19
Figura 2.2. Modulazione del
Vm
al
variare
della
morfologia.
E’ stato osservato l’effetto che
ha
la
variazione
della
lunghezza e del diametro di
cyl1 in termini di Vm misurato
nel punto a 565 m su cyl0.
(A) La modulazione del valore
del
picco
transiente
variazione
formato
bifasico
del
dal
(B)
la
valore
stazionario.
Con delle simulazioni successive è stata osservata la variazione del
valore stazionario e del picco transiente nel punto a 565 m di cyl0 al
variare sia del diametro, sia della lunghezza di cyl1 (Fig. 2.2).
20
Quello che si è visto è che il valore stazionario viene modulato sia dalla
lunghezza sia dal diametro di cyl1 (Fig. 2.2 A). La polarizzazione bifasica
invece si ha soltanto quando cyl1 raggiunge una lunghezza sufficiente a
poterla indurre su cyl0 e solo dopo averla raggiunta se ne può modulare
il picco transiente variando la lunghezza e il diametro di cyl1.
Figura 2.3. La direzione del C.E.
rispetto all’oggetto influisce sul Vm.
Variando di 45° la direzione del campo
elettrico si ha (A) in senso antiorario la
scomparsa
bifasica
della
(B)
in
polarizzazione
senso
orario
l’innalzamento del valore stazionario.
L’orientamento del campo elettrico rispetto all’oggetto assume nella
polarizzazione bifasica una notevole importanza. Modificando la
direzione di 45° in senso antiorario si ha la scomparsa della
polarizzazione bifasica (Fig. 2.3 A), perchè così il campo, quasi
perpendicolare alla lunghezza di cyl1, induce poca corrente. Viceversa
21
ruotando il campo di 45° in senso orario si ha un aumento del valore
stazionario in tutti i punti di cyl0.
Questo si spiega considerando che il campo elettrico quasi parallelo a
cyl1, induce su di esso più corrente che si propaga successivamente
all’interno di cyl0 innalzando il valore stazionario in tutti i suoi punti.
Questo consente di concludere che la polarizzazione bifasica è causata
dal fatto che in ogni punto dell’oggetto, durante l’esposizione al campo
elettrico, il valore stazionario viene raggiunto a tempi diversi.
Nei punti di cyl0 più distanti dalla giunzione con cyl1 si ha che il Vm
inizialmente scende, per poi risalire in seguito alla propagazione della
corrente indotta dal campo in cyl1, fino a quando il Vm non raggiunge un
valore stazionario in tutti i punti dell’oggetto (Fig. 2.1).
Aumentando il diametro di cyl1 migliora la propagazione della corrente in
cyl0 che farà crescere il Vm in tutti i suoi punti.
Compreso il meccanismo di base sono stati simulati gli effetti su
morfologie realistiche di neuroni con le sole proprietà passive immersi in
un campo elettrico come quello del precedente paragrafo. Si è inoltre
investigato sull’effetto che ha sul Vm somatico al variare della direzione
espressa sotto forma di coordinate sferiche.
Nonostante le differenze morfologiche, in entrambi i casi (Fig. 2.4 A, B
curve 1) il soma ha polarizzazione monofasica mentre lo spostamento
del valore stazionario è massimo dal Vrest, nei punti che sono più distanti
dal soma, tali che sono negativi nelle estremità dendritiche apicali (Fig.
2.4 curve 4) e positivi in quelle basali (Fig. 2.4 curve 5).
Nel c62564 (Fig. 2.4 A curve 2, 3) i picchi della polarizzazione bifasica
22
sono quasi invisibili mentre nel 5038804 gli stessi sono molto evidenti in
un punto prossimale al soma (Fig. 2.4 B curva 2).
Figura 2.4. La polarizzazione bifasica su morfologie realistiche.
Il Vm ha un andamento diverso cambiando i punti di misurazione del neurone. In
basso il valore stazionario registrato sul soma al variare della direzione del campo
elettrico espressa in coordinate sferiche. (A) sul neurone c62564 (B) sul 5038804.
Questo smentisce che la polarizzazione bifasica possa essere dovuta ad
23
una qualche particolare distribuzione della Rm in funzione della distanza
dal soma, dato che in entrambi casi di neuroni CA1, seppur in maniera
diversa, si hanno delle polarizzazioni bifasiche nell’area prossimale.
Al variare della direzione del campo elettrico il valore stazionario
misurato sul soma subisce una certa variazione ma sarà comunque
uguale in entrambi i neuroni, sia in termini quantitativi che qualitativi.
Si noti inoltre come il valore stazionario massimo si ha quando la
direzione del campo è parallela all’asse somato-dendritico ( =  = 90°) e
questo fa si che in questa condizione il neurone sia più eccitabile (Fig.
2.4 A, B).
2.2 Effetti di un campo elettrico su neuroni con le proprietà attive
Il comportamento di neuroni con le proprietà attive è stato osservato a
varie ampiezze e direzioni di campo elettrico. Ogni simulazione dura 50
ms, che nonostante sia un tempo breve si è dimostrato più che
sufficiente a raggiungere gli scopi prefissi.
Pur senza afferenze sinaptiche, i neuroni sottoposti ad un campo
elettrico di ampiezza e direzione adeguata, sono in grado di generare
APs spontaneamente. Lo studio si è concentrato sul numero di APs
somatici indotti dal campo nell’intervallo temporale simulato.
Le simulazioni utilizzate sono di due tipi: il primo consiste nel contare gli
spikes somatici indotti da un campo parallelo all’asse somato-dendritico
( =  = 90°) a varie ampiezze (da -1000 V/m a 1000 V/m con un tick di
24
100 V/m), sia sul c62564 (Fig. 2.5 A) che sul 5038804 (Fig. 2.5 C). Nella
seconda vengono quantificati gli APs con il campo a varie direzioni (con
 e  compresi fra 0° e 90° variandoli a scatti di 15°).
Figura 2.5. Spikes indotti dal campo elettrico a varie direzioni e ampiezze
Numero di APs indotti da un campo elettrico parallelo all’asse soamto-dendritico a
varie ampiezza (A) sul c62564 (B) la variazione degli spikes indotti a varie direzioni
del campo ad un’ampiezza di 600 V/m (C) con il campo parallelo all’asse somatodendritico a varie ampiezza sul 5038804 e (D) a 200 V/m a varie direzioni.
In questo caso l’ampiezza è di 600 V/m per il c62564 (Fig. 2.5 B) e di
25
300 V/m per il 503880 (Fig. 2.5 D) che sono quelle ampiezze in cui
ognuno genera il massimo numero di spikes se il campo è parallelo
all’asse somato-dendritico
Il c62564 genera 2 spikes se l’ampiezza è -700 V/m mentre ne genera 8
se è 600 V/m (Fig. 2.5 A). Il 5038804 genera 3 spikes se il campo è -300
V/m e 4 quando è 200 V/m (Fig. 2.5 C). Entrambi i neuroni hanno due
massimi nel numero di APs: uno nel range negativo ed uno in quello
positivo delle ampiezze del campo elettrico.
Il massimo nel range negativo corrisponde ad un’ampiezza che è in
valore assoluto maggiore rispetto a quella positiva. Inoltre ampiezze
eccessive inducono un minor numero di APs che è un fenomeno di già
osservato in vitro [Bikson2004].
Questo si spiega nel fatto che alcuni punti della membrana raggiungono
un Vm stazionario maggiore di -30 mV. Questo blocca i canali Na in uno
stato refrattario rendendoli i quei punti incapaci di generare ulteriori PA a
seguire al primo.
La variazione del numero di APs somatici al variare della direzione del
campo elettrico, avviene nello stesso modo in entrambi i neuroni.
Com’era già stato predetto nella figura 2.4, l’effetto eccitatorio del campo
elettrico misurato sul soma, è massimo quando la direzione è parallela
all’asse somato-dendritico. Allo stesso modo si noti come il numero di
spikes è massimo se  =  = 90° (Fig. 2.5 B, D) e come una
relativamente piccola variazione della direzione, dato che per ogni
simulazione si è fatta variare di 15°, induca un’ alta variazione del
numero di spikes in 50 ms di simulazione.
26
2.2.1 Analisi dei dati raccolti
I neuroni c62564 e 5038804 hanno reazioni molto diverse alle stesse
intensità e direzioni di campo elettrico. Ciò è evidenziato in particolare
dall’asimmetria del grafico in fig. 2.5 A rispetto alla quasi perfetta
simmetria del grafico in fig. 2.5 C.
Considerando come le conduttanze delle correnti Ih e KA crescano
linearmente con la distanza dal soma, si deduce che due differenti
morfologie determinano due differenti distribuzioni spaziali
delle
conduttanze ed in modo particolare nei punti più estremi degli alberi
dendritici apicali e basali. In generale, esse interagiscono con il campo
elettrico limitandone gli effetti.
In particolare sono state considerate le path-distance medie dal soma
alle estremità dendritiche, una per i basali e l’altra per gli apicali. Per il
c62564 e il 5038804 le medie per l’area basale sono sostanzialmente
uguali (rispettivamente di 266.32 m e 220.05 m) mentre per gli apicali
le medie (rispettivamente 455.89 mm e 347.36 m) differiscono di 108
m. Bisogna tenere presente che tali conduttanze raddoppiano ad ogni
100 m.
Quando il campo elettrico è negativo depolarizza l’area apicale, che
possedendo una maggiore conduttanza delle suddette correnti indurrà
meno APs.
Viceversa quando il campo è positivo si depolarizza l’area basale e così i
APS saranno più numerosi. Quindi i dendriti apicali avendo path-distance
mediamente più distanti dal soma possiederanno più Ih e KA e
27
renderanno così più difficile l’azione del campo elettrico negativo.
2.2.2 I risultati
Per provare che l’asimmetria nei grafici del numero di APs in funzione
dell’ampiezza del campo elettrico, è dovuta alla differente lunghezza
dell’area apicale rispetto a quella basale, sono stati riprodotti gli stessi
grafici ma utilizzando un oggetto con una morfologia più semplice.
Le simulazioni della durata di 50 ms vengono eseguite su un oggetto
molto semplice, ma in grado di generare APs, composto da due
compartimenti cilindrici (Fig. 2.6A), cyl0 e cyl1 che rappresentano
rispettivamente l’area basale e l’area apicale, in modo da poter vedere
tale oggetto come un unico neurone CA1 semplificato. Così il soma è nel
punto di giunzione fra i due compartimenti (indicato con x = 0) ed ivi
saranno contati gli APs indotti dal campo elettrico.
Le correnti Ih e KA hanno conduttanze che aumentano linearmente con la
path-distance dal punto di giunzione, come avviene nei CA1 con la pathdistance dal soma. Entrambi i compartimenti hanno diametro di 1 m e
all’inizio avranno lunghezza 200 m ciascuno. Anche in questo caso il
campo elettrico è parallelo alla lunghezza dell’oggetto e assume valori
compresi fra -1000 V/m e 1000 V/m.
Il compartimento cyl1 assume di volta in volta valori compresi fra 200 m
e 900 m. Quando cyl0 e cyl1 hanno la stessa lunghezza il grafico è
perfettamente simmetrico, allungando cyl1 diventa asimmetrico (Fig.
28
2.6B).
L’asimmetria cresce all’aumentare della lunghezza di cyl1 e quindi la
differenza fra cyl0 e cyl1.
Figura
2.6.
Spiegazione
delle
differenze
del
numero di spikes prodotti
da campi elettrici di segno
opposto.
Sono stati sottoposti due
cilindri congiunti, all’azione
di varie ampiezze di campo
elettrico.
(A)
L’oggetto
utilizzato per spiegare le
differenze fra i grafici in fig. 5
A e C. Su quest’oggetto
venivano contati gli spikes in
x=0 e la loro variazione in
numero all’allungarsi di cyl1.
(B) Due esempi di curve che
descrivono il numeri di APs
al varie dell’ampiezza del
campo elettrico una volta
quando cyl0 e cyl1 hanno la
stessa lunghezza ed un’altra
a lunghezze differenti. (C)
L’asimmetria nel grafico si
crea
all’aumentare
gradatamente
della
differenza in lunghezza fra
cyl0 e cyl1.
29
In ultimo è stato stabilito se l’asimmetria è dovuta ad una sola corrente
fra la KA e la Ih o dall’effetto combinato di entrambe. Sono stati riprodotti
gli stessi grafici precedenti per il 5038804 ed il c62564, comparandoli
con quelli del cilindro (Fig. 2.6 A), disattivando una volta la KA, un’ altra la
Ih ed infine entrambe (Fig. 2.7).
Disattivando la corrente KA rimane soltanto la Ih spingendo il Vm verso il
suo Vrev (-30 mV), abbassando il Vm quando viene superata la soglia per
generare i P. A. Tutti i grafici sia per i cilindri che per i neuroni sono
piuttosto simmetrici. La differenza si nota soprattutto nel caso del c62564
che in condizioni di controllo ha un grafico con una marcata asimmetria
che scompare in seguito alla disattivazione della KA (Fig. 2.7 B).
Disattivando la corrente Ih resta soltanto la KA. Quest’ultima ostacola la
depolarizzazione mentre non svolge alcun ruolo durante una fase di
iperpolarizzazione. Poichè la sua conduttanza più alta nell’area apicale,
la KA blocca gli effetti del campo elettrico negativo e quindi ostacola la
genesi dei P. A. nei dendriti apicali.
I grafici sia nei neuroni realistici che per il cilindro saranno tutti
fortemente asimmetrici e la differenza si nota soprattutto per il grafico del
5038804 che in condizioni controllate è quasi perfettamente simmetrico
(Fig. 2.7 C).
In ultimo togliendo entrambe le correnti Ih e KA, si ottengono dei grafici
quasi perfettamente simmetrici in tutti i casi (Fig. 2.7 D). Nessuna
corrente modula i P. A. ed indipendentemente da dove si creano, si
propagano in tutto il neurone.
30
Figura 2.7. I grafici del numero di spikes in funzione dall’ampiezza del campo
elettrico disattivando le correnti ioniche. La forma di questi grafici è modulata
dalle correnti Ih e KA. (A) I grafici in condizioni controllate (B) togliendo la KA (C)
togliendo la Ih (D) disattivando sia la Ih sia la KA.
31
In particolare nel 5038804 sia il caso senza correnti che in quello in cui è
stata disattivata soltanto la corrente Ih, sono molto simili e questo indica
come in questa morfologia la corrente Ih modula di poco l’effetto del
campo elettrico.
Si può concludere che entrambe le correnti interagiscono con il campo
elettrico anche se in modo diverso ed in base alla morfologia, che ne
determina la distribuzione spaziale e quindi caratterizza la forma di ogni
grafico. Questo fa si che l’asimmetria nei grafici è causata dall’effetto
combinato di entrambe le correnti e non dalla singola corrente.
32
3. Effetto dei campi elettrici oscillanti a 50Hz
In questo capitolo verranno descritti gli effetti che hanno i campi elettrici
oscillanti a 50Hz sui neuroni CA1 dell’ippocampo. Alla stessa frequenza
oscilla inoltre la corrente della rete elettrica e questo tipo di campo
elettrico è quello maggiormente presente in ambiente urbano o
comunque in presenza di linee ad alta tensione, come già specificato nel
primo capitolo.
Le ampiezze di campo elettrico simulate saranno ancora una volta le
stesse misurate nei rilevamenti ambientali e si terrà conto anche
dell’effetto dielettrico nello spazio extracellulare ai neuroni del sistema
nervoso centrale.
3.1
Risultati dei test cognitivi
Come già spiegato nel capitolo introduttivo, la letteratura scientifica non
contiene risultati esplicativi per quanto concerne i possibili effetti che
hanno i campi elettrici da un punto di vista neurofisiologico. I test
cognitivi effettuati tendono a verificare una eventuale correlazione fra la
diminuzione delle perfomance cognitive e la presenza di campi elettrici
agenti sul cervello, ma i risultati raccolti il più delle volte sono stati
contrastanti seppure i test cognitivi in questione sono stati effettuati sotto
le medesime condizioni sperimentali e su uno stesso paziente.
S’intuisce come ciò è imputabile alla stocasticità delle sinapsi e quindi
33
all’estrema facilità che hanno nel cambiare configurazione nell’intorno di
un breve lasso di tempo. Questo porta a pensare che l’efficacia del
campo elettrico è modulata dal tipo di stimolazione subita dal neurone.
Sembra che i CE riescano ad indurre una diminuzione delle perfomance
cognitive, specie per la discriminazione visuale, senza intaccare le
perfomance dei tempi di reazione agli stimoli, i tempi di scelta, di
discriminazione visiva e di richiamo di una parola [Barth2009]. Altri test
sulla memoria spaziale, sul riconoscimento di parole o test d’attenzione,
confermano le diminuzioni delle perfomance nel senso di una
diminuzione dell’accuratezza delle risposte, senza rallentare i tempi di
reazione alle stesse [Preece1998]. Si sa inoltre che le microonde (2-300
GHz) hanno un tasso di assorbimento (SAR) per cui non riescono ad
avere alcun effetto sui neuroni tranne quello d’innalzare la temperatura
corpo colpito; in particolare quando il SAR non supera i 4 W Kg-1
l’innalzamento che si ha è minore di 1°C. [Johnston2007]. I CE a
frequenza di rete (50 Hz o 60 Hz), sembra possano scatenare disturbi di
concentrazione, disturbi di memoria, insonnia e astenia. Si è visto che gli
stessi CE ad ampiezza di 9 kV/m possano indurre una diminuzione non
superiore al 10% delle performance cognitive mentre i campi magnetici
alla stessa frequenza possono disturbare il sonno [Crasson2003].
I CE hanno trovato impiego anche nella medicina, si ricordi ad esempio
la deep brain stimulation, in quanto capaci alla lunga di indurre
potenziamento o depressione sinaptica o di interagire con i farmaci
[Radman2007].
34
3.2 La membrana dei neuroni agisce da filtro passa basso
Il comportamento della membrana neuronale è descritto da un circuito
RC di cui è possibile calcolare la frequenza di taglio, che indica nello
specifico a quale range di frequenza del CE è sensibile la membrana.
Le simulazioni sono state eseguite su un cilindro di lunghezza 200 m e
diametro 1 m (Fig. 3.1 A), con tutte le proprietà passive della
membrana neuronale, i cui valori sono impostati su valori giustificati
sperimentalmente (cm = 1 F/cm2, rm = 2.8 104 /cm2). La direzione del
CE, proprio per massimizzarne l’effetto, è parallela alla lunghezza del
cilindro.
Nelle simulazioni si è adattata una durata di 1000 ms e si è studiato il
massimo valore raggiunto dal Vm ad una estremità del cilindro (Fig. 3.1 B)
e di quest’ultimo se ne è studiato la diminuzione in termini percentuali al
variare della frequenza del CE (Fig. 3.1 C).
La frequenza di taglio in questo modo è di 5.68 Hz ed eventuali campi
elettrici che oscillano ad una frequenza maggiore subiscono uno
smorzamento tanto più grande quanto più alta è la loro frequenza. In
questi casi le oscillazioni del Vm indotte avranno ampiezza minore.
Il fatto che la membrana neuronale degli umani sia insensibili ai CE
oscillanti nel range di frequenze delle microonde (2-300 Ghz) a basso
SAR come quelle dei ripetitori TV e cellulari, giustifica anche perchè
quest’ultime non abbiano alcun effetto cognitivo sugli umani.
Così l’insensibilità dei neuroni alle microonde, oltre ad essere causata
dalla barriera emato-encefaliche o dall’azione dielettrica della white35
matter [Johnston2007] è soprattutto dovuta alle proprietà passive di
membrana.
Fig. 3.1 I neuroni e la frequenza di
taglio.
(A) L’oggetto usato per ricavare i grafici (B)
oscillazioni
indotte
da
C.E.
a
varie
frequenze (C) il grafico dello smorzamento.
Tuttavia CE oscillante a 50 Hz seppure induce delle oscillazioni
smorzate riesce ancora ad avere un certo effetto sulla membrana, al
punto che potrebbe quantomeno modulare determinati effetti indotti dalle
sinapsi sul neurone.
36
3.3 Simulazioni realistiche di C.E. oscillanti
La simulazioni sono state eseguite con due neuroni realistici, il c62564
ed il 5038804, dotati di sinapsi eccitatorie disposte nei dendriti apicali in
modo random, tutte di ugual peso e aventi un pattern di stimolazione
Poissoniano [Destexhe2001] ad una frequenza di 50 Hz.
Per ogni configurazione di campo elettrico e di peso sinaptico, vengono
lanciate su un calcolatore parallelo 10 simulazioni (trials), ognuna della
durata di 1200 ms dove l’eventuale campo campo si attiva a 200ms in
modo da permettere al neurone una fase di adattamento alla
stimolazione sinaptica. Per ogni simulazione, il generatore Poissoniano
utilizza gli stessi 10 seed.
Ciò che avvolge i neuroni all’interno delle scatole craniche, agisce da
dielettrico [Voigt2011] e nelle simulazioni si è considerato in particolare
l’effetto dovuto alla white-matter.
Dai rilevamenti ambientali si è visto che il massimo valore di potenziale
elettrico rilevato nell’ambiente è di 2520 V/m [APPA1996] mentre la
costante dielettrica considerata è di 67.8 [Voigt2011]. In questo modo il
potenziale elettrico simulato all’interno della scatola cranica è di circa 40
V/m.
I neuroni c62564 e 5038804 hanno caratteristiche morfologiche
abbastanza differenti. Il primo ha i dendriti in media più lunghi rispetto al
secondo, misurati in termini di path-distance degli estremi dendritici dal
soma, contrariamente alla superficie di membrana che è maggiore nel
secondo.
Maggiore
superficie
di
membrana
implica
maggiore
37
dimensione dei diametri dendritici (Fig. 3.1).
Si sono determinati i pesi sinaptici per il c62564 ed il 5038804 per i quali
si ha circa lo stesso numero di spikes in assenza di CE in una
simulazione di 1200 ms (Fig. 3.3).
Fig. 3.2 Caratteristiche morfologiche dei neuroni.
Istogrammi del diametro e delle path-distance degli estremi dei dendriti dal soma per
i neuroni c62564 e 5038804.
Questa normalizzazione del numero di spikes per entrambi i neuroni, è
indispensabile per comparare gli effetti che ha il campo elettrico su
entrambi così da poterli interpretare dalla luce di eventuali differenze
morfologiche, dato che si sono rivelati già determinanti nel modulare gli
effetti dei campi elettrici uniformi.
Si è stabilito di trovare quei pesi sinaptici che dessero circa 20 spikes in
media su 10 trials nel giro di 1000 ms di simulazione. La combinazione
migliore è di 4.5 10-2 nS per il c62564 con cui si hanno 23.1 spikes in
media e 2.0 10-1 nS per il 5038804 con cui si hanno 21.9 spikes in media.
38
Per altre simulazione in cui si è studiata l’interazione del CE con un peso
sinaptico più alto, sono stati utilizzati i valori di 8.5 10-2 nS per il c62564
con cui si hanno 61.1 spikes in media e 2.75 10-1 nS per il 5038804 con
cui si hanno 63.9 spikes in media. Il tutto viene riassunto nella figura 3.3,
in cui le frecce indicano le situazioni descritte sopra.
Fig.
3.3
Numero di
spikes in
assenza di C.E.
Le frecce contrassegnano il punto in
in cui il syn. weight dà per i due
neuroni il numero di spikes che si sta
cercando (di circa 20 APs).
In primo luogo si è vista la diversa efficacia del CE oscillante sui neuroni
in assenza di sinapsi misurata in termini di oscillazioni del Vm somatico
(Fig. 3.4, in alto).
In queste condizioni non si registrano APs indotti dal CE ma soltanto
delle oscillazioni del Vm, leggermente più ampie nel c62564 rispetto a
quelle del 5038804, ma identiche da un punto di vista qualitativo.
Aggiungendo le sinapsi con i pesi più bassi, in modo da ottenere in
media 20 spikes circa per i vari trials, si è visto che il campo elettrico
oscillante provoca un aumento del numero di spikes diminuendo l’ISI e
rendendolo più regolare. L’effetto è più forte sul 5038804 dove la fase di
39
ripolarizzazione è più rapida che nel c62564 e per quest’ultimo si noti
che il Vm raggiunge un valore di iperpolarizzazione più basso (Fig. 3.4, le
figure intermedie).
Gli effetti sono differenti nel caso in cui i pesi sinaptici sono più alti,
quindi quando si avranno 60 spikes in media per i vari trials.
Fig. 3.4 Esempio di tracce registrate sul soma
In rosso è il tracciato in presenza di campo elettrico ad una frequenza 50Hz e 50
V/m mentre in nero in assenza prendendo in considerazione i casi del neurone
senza sinapsi, con sinapsi e in ultimo aumentando il peso sinaptico. A) Sul neurone
c62564 B) sul 5038804. E’ immediato come l’aumento del peso diminuisce la
differenza fra i casi in presenza o meno del C.E.
Le differenze nei pattern degli APs per entrambi i neuroni, fra il caso di
controllo e quello in presenza del CE oscillante sono pressocchè nulle.
Questo indica una diminuzione dell’efficacia del CE al rafforzarsi
dell’attività sinaptica l’uno smorza l’effetto dell’altra. Al più le differenze
40
fra il caso col CE e quello di controllo consistono in una differenza di fase
abbastanza piccola mentre il numero di APs medi per trials rimane
invariato. Si noti come nel caso con peso sinaptico più basso la
variazione del pattern del firing somatico in presenza di CE rispetto al
caso di controllo è più marcata nel 5038804. Questo indica che il campo
elettrico oscillante ha più effetto sui neuroni che hanno superficie di
membrana maggiore, contrariamente al CE uniforme dove l’effetto è più
forte quando il neurone è più esteso in lunghezza.
Nel prossimo paragrafo si vedrà in maniera più precisa l’effetto che ha il
campo elettrico oscillante sull’interspike-interval.
3.3.1 Un ulteriore sguardo all’influenza del campo elettrico
oscillante sull’interspike-interval (ISI)
Nel paragrafo precedente si è visto come il campo elettrico oscillante è in
grado di modulare l’ISI in entrambi i neuroni, specie nel caso di peso
sinaptico più basso.
Poichè il numero di spike è differente fra il caso di controllo e quello in
presenza del campo elettrico, si è studiato il coefficiente di variazione
(CV) dell’ISI (il rapporto fra la deviazione standard e la media dell’ISI) in
funzione dei pesi sinaptici, presi in intervalli differenti per i due neuroni in
base alla relativa sensibilità alle sinapsi misurate in termini di APs indotti.
E’ immediato notare (Fig. 3.5) che aumentando il peso sinaptico
diminuisce il CV.
41
Fig. 3.5 Regolarità dell’ISI
Coefficiente di variazione in funzione della freq. di spiking nel caso di controllo.
Fino a quando il peso sinaptico non supera certe soglie il CV è più basso
in presenza del CE e quindi più uniforme rispetto al caso di controllo.
Superata la soglia in questione il CE ha meno efficacia ed il suo effetto è
quello di aumentare piuttosto che diminuire il CV dell’ISI. Tale soglia è
rappresentata da quei pesi sinaptici che inducono una frequenza di
spiking del nel caso di controllo che supera i 50 Hz (quindi la frequenza
del campo elettrico simulato).
Si noti inoltre che con un peso sinaptico più basso, il coefficiente di
variazione subisce una variazione maggiore per il neurone 5038804
rispetto al c62564, che è quello ad avere più superficie di membrana.
Così l’effetto smorzamento delle sinapsi rispetto al campo elettrico
oscillante sembra ancora una volta essere modulato dalla superficie di
membrana e non dalla lunghezza dei dendriti.
Le differenze morfologiche determinano soprattutto la distribuzione delle
correnti Ih e KA, che oltre a modulare l’effetto del campo elettrico,
42
modulano le sinapsi, ad esempio nel finestra di sommazione temporale.
Nel prossimo paragrafo si vedrà come il campo elettrico a varie direzioni
possa influenzare il comportamento dei neuroni CA1.
3.4 Effetti di un campo elettrico oscillante a varie direzioni
Nel lavoro di tesi di primo livello si è visto come differenti direzioni del
campo elettrico uniforme rispetto al neurone abbiano differente efficacia
ed in particolare che il suo effetto massimo si ha quando è allineato
all’asse somato-dendritico dei neuroni. I neuroni più sensibili ai campi
elettrici uniformi, sono quelli che hanno una maggiore estensione in
lunghezza dei dendriti e quindi il CE uniforme ha più efficacia sul c62564
rispetto al 5038804.
Nei capitoli precedenti si è dimostrata l’efficacia del campo elettrico
oscillante soltanto nei casi in cui fosse allineato all’asse somatodendritico.
Nei prossimi paragrafi si vedrà la variazione dell’efficacia del campo
elettrico oscillante al variare della sua direzione con frequenza e
ampiezza fissate.
3.4.1 La misura dell’allineamento fra il neurone ed il C.E.
I dendriti vengono rappresentati in NEURON da una lista di punti
43
tridimensionali, di conseguenza ciascun punto p è codificato come una
terna p = (px, py, pz) a cui viene anche associato un indice ordinale. In
ciascuno di questi punti si ha ogni volta un cambiamento della direzione
del dendrita nello spazio.
Il vettore vi = pi – pi-1 ha 3 coordinate ed è esprimibile anche nella forma
vi = (vi,x, vi,y, vi,z) che descrive la direzione e la lunghezza del dendrita
nello spazio compreso fra i punti i-esimo ed (i-1)-esimo.
La direzione del campo elettrico oscillante si esprime con un versore E =
(ex, ey, ez); in questo modo è possibile determinare quanto è allineata la
parte vi del dendrita con il CE calcolando l’angolo i compreso fra i due
vettori vi ed E (Fig. 3.6 A), in modo semplice utilizzando il prodotto
scalare
Poiché si hanno per ogni neurone molti dendriti e dato che ogni dendrita
ha molti segmenti vi, si consideri N il numero di segmenti dendritici per
un intero neurone (Fig. 3.6 A). Ad ognuno si può associare un cosi di
cui si può calcolare il cos medio per tutti i segmenti come
44
Fig. 3.6 Dipendenza fra direzione del C.E. 50Hz e il numero di spikes somatici.
Più è allineato il C.E. coi dendriti, più aumenta il suo effetto sul neurone misurato in
termini di numero medio di spikes in 10 trials. A) Il coseno dell’angolo che si forma fra
il C.E. e il dendrita viene misurato facendo uso del prodotto scalare fra il vettore C.E. e
quello della direzione del dendrita. B) Il numero di spikes in funzione del coseno medio
calcolato su tutti i dendriti nel c62564 C) nel 5038804. A destra in corrispondenza per i
due neuroni i contour plot del numero medio di spikes in funzione di  e  che sono le
coordinate sferiche del vettore C.E.
45
Il cosassume soltanto valori positivi in quanto di ciascun vi se ne
considera soltanto la direzione. Il valore di cos dipende dalla direzione
del campo elettrico e descrive in che misura un campo elettrico è
allineato con l’albero dendritico del neurone, quindi tanto più i due
saranno allineati tanto più il cos tenderà ad 1. Si è visto che esiste una
relazione diretta fra cos e il numero di spike medi su 10 trial calcolati
nei due neuroni (Fig. 3.6 B, C) e tanto più è allineato il CE coi dendriti,
tanto più aumenta il suo effetto eccitatorio sul neurone.
Come già visto in precedenza, l’effetto del CE dipende dalle
caratteristiche morfologiche del neurone su cui agisce, quindi la
variazione subita dal numero di spike avviene in un intervallo più ampio
per il 5038804 (Fig. 3.6 C) rispetto al c62564 (Fig. 3.6 B).
Rispetto al caso di controllo, si è riscontrato un aumento di 44 spike medi
per trial per il 5038804 e di appena 5 per il c62564. Quindi anche nel
caso della direzione, il fattore morfologico che influenza di più l’effetto del
campo elettrico è la superficie di membrana.
Le fluttuazione presenti nei grafici del numero di spike in funzione di
cos in figura 3.6 B e C, potrebbero essere il sintomo di una dipendenza
dell’efficacia del CE da qualche altro fattore morfologico, ancora non
noto.
La poca ampiezza di queste fluttuazioni provano che l’allineamento coi
dendriti è la caratteristica dominante di dipendenza del numero di spike
per trial.
I contour plot di figura 3.6 indicano che il massimo numero di spikes,
(segnato dalla stellina bianca), non si ha come nel caso uniforme quando
46
la direzione è parallela all’asse somato-dendritico. Questo dipende dalla
propagazione della corrente indotta dal campo elettrico nei dendriti, che
è modulata dal rapporto fra i diametri di quest ultimi. Questo fa sì che le
correnti indotte dal CE si propaghino sul soma meglio da alcuni dendriti
piuttosto che da altri. Un maggiore allineamento del CE con i dendriti
aumenterà il potere eccitatorio del CE sul neurone
Nel prossimo paragrafo verrà mostrato che il cambiamento di frequenza
di un campo determina una diversa reazione del neurone allo stesso.
3.5 Variazione degli APs al variare della frequenza del campo
elettrico
In questo paragrafo viene descritta la variazione del numero medio di
APs per trials rispetto al caso di controllo e come questo dipenda dal
peso sinaptico e dalla frequenza del CE (Fig. 3.7). Ancora una volta, a
confermare che la superficie di membrana modula l’effetto del campo
elettrico oscillante, si noti che si ha maggiore variazione per il 5038804
che ha più superficie di membrana (Fig. 3.7, C, D) rispetto al c62564 che
è più esteso in lunghezza.
Per il c62564 si hanno due massimi APs, uno a 20 Hz ed uno a 40 Hz,
mentre per il 5038804 l’unico si ha a 60 Hz ed inoltre il massimo APs
del secondo è doppio rispetto a quella del primo.
In entrambi i neuroni, una eccessiva alta frequenza del campo elettrico lo
renderà meno efficace e quindi in questi casi si avrà un valore più basso
47
di APs (Fig. 3.7 A, C). Tale diminuzione in funzione della frequenza è
più rapida nel c62564 rispetto al 5038804, ove la diminuzione avviene in
modo più graduale.
Fig. 3.7 Variazioni del numeri di spikes con un C.E. a varie frequenze e a vari
pesi sinaptici.
L’effetto del campo elettrico è tanto più forte quanto più basso è il peso sinaptico.
Inoltre al variare della frequenza del C.E. ha il massimo effetto (misurato in termini di
variazioni degli spikes fra il caso controllato e quello con il C.E.) a frequenze diverse,
ma comunque nell’intorno di 50 Hz, per i due neuroni che sono A) 40 Hz per il
c62564 e di C) 60 Hz per 5038804. A queste frequenze si può notare come
all’aumentar del peso sinaptico diminuisce l’efficacia del C.E. e che nel B) c62564 sia
comunque inferiore rispetto al D) 5038804.
48
Com’era prevedibile, il APs diminuisce all’aumentare del peso sinaptico
a confermare ancora che il campo elettrico e le sinapsi hanno un effetto
opposto sul pattern del firing somatico. Osservando in dettaglio
l’andamento degli APs al variare del peso sinaptico, con un CE a 40 Hz
per il c62564 (Fig. 3.7 B) ed a 60 Hz per il 5038804 (Fig. 3.7 D), si noterà
un andamento piuttosto differente fra i due casi e come unico tratto in
comune il fatto che l’influenza del campo elettrico è minima nel caso in
cui i pesi sinaptici sono troppo bassi oppure troppo alti. Questo significa
che se il neurone non ha una frequenza di spiking in condizioni di
controllo superiore alla frequenza di oscillazione del campo elettrico
allora quest’ultimo potrebbe indurre la sincronizzazione dei neuroni e
quindi si avrà una interferenza costruttiva fra il campo elettrico e l’attività
sinaptica. Al contrario superata la soglia del peso sinaptico che induce la
frequenza di spiking nel caso controllato minore di 50 Hz, l’interferenza
fra il campo elettrico e l’attività sinaptica sarà distruttiva.
Nel prossimo paragrafo si descriverà come il campo elettrico oscillante
tende a sincronizzare gli spikes con la frequenza del campo elettrico.
3.6 Sincronizzazione degli APs in presenza del CE oscillante
Di seguito viene descritto l’effetto che hanno i campi elettrici oscillanti a
50 Hz sui neuroni CA1. Sono state eseguite sia simulazioni in presenza
del campo elettrico che in assenza, dove per ogni trial si è operata una
suddivisione dell’intervallo temporale di simulazione in bin di 40 ms,
49
all’interno dei quali si è verificato se per un dato trial si fosse verificato un
AP o meno. Così per ogni bin si è determinato l’istante medio di spiking
per tutte le 10 tracce (Fig. 3.8, A, B). Nella figura 3.8 A e B vengono
presentati i raster plot dove per ogni traccia viene segnato l’istante
temporale a cui avviene l’eventuale spike, quindi i segni rossi indicano gli
spike nei casi in presenza del campo elettrico, i neri quelli del caso
controllato. L’istante medio di spiking per ogni bin è rappresentato dalla
linea grigia tratteggiata. I bin in cui era presente soltanto uno spike,
quindi in cui si aveva un solo AP in un solo trial, non permetteva il
calcolo di una eventuale media, quindi sono stati esclusi dall’analisi.
Si noti come i puntini rossi sono tutti più vicini alla linea tratteggiata
rispetto ai neri. Questo significa che il campo elettrico tende a
sincronizzare gli spikes nonostante i pattern di stimolazione sinaptica
siano differenti. Inoltre in ogni bin, in presenza del campo elettrico
aumenta il numero di trial in cui si registra il potenziale d’azione.
Anche qui gli effetti sono più netti per il neurone 5038804, avente una
maggiore superficie di membrana, rispetto al c62564.
La vicinanza maggiore alla linea grigia dei markers di un bin, indicano
che l’istante di spiking è più vicino al valore medio del bin e che di
conseguenza la deviazione standard intrabin dell’istante di spiking è più
bassa in presenza del campo elettrico rispetto al caso controllato (Fig.
3.8 C, D).
Ciò si traduce nei grafici della figura 3.8 C e D, i cui punti rappresentano
la deviazione standard intrabin per gli istanti di spiking di cui i rossi
rappresentano i casi con il campo elettrico e i neri quelli senza.
50
Fig. 3.8 Sincronizzazione degli spikes in presenza del C.E.
Il C.E. oscillante porta alla sincronizzazione degli spikes nei neuroni. Suddividendo i tracciati dei vari
trials in bin di 40 ms si può notare che il numero di spikes per trial aumenta. Le differenze nei trials
sotto controllo e con C.E. sono meno marcate per il A) c62564 rispetto al B) 5038804.
Inoltre calcolando la varianza interna al bin dell’istante di spiking possiamo notare come essa
diminuisce quando il neurone è sottoposto all’effetto del C.E. Ancora una volta la diminuzione della
varianza è meno evidente nel C) c62564 rispetto al D) 5038804.
51
I punti rossi sono sempre più bassi rispetto ai neri in entrambi i neuroni
ad esclusione di qualche bin, come dolevasi dimostrare.
E’ interessante capire per ciascun bin a quanto ammonta lo spostamento
percentuale della deviazione standard del caso in presenza di campo
elettrico rispetto a quello controllato (Fig. 3.9).
Poichè nella maggior parte dei bin gli spikes si sincronizzano, la
deviazione standard con il campo elettrico diminuisce e quindi lo
spostamente di solito sarà negativo.
Fig. 3.9 Perc. di spostamento
dev. std. intra-bin.
Per ogni bin può calcolare la
variazione
percentuale
della
dev. std. per ogni bin relativa
all’istante di spiking.
Naturalmente l’effetto più forte è sul 5038804 piuttosto che sul c62564.
Gli spostamento negativi sono maggiori per il primo rispetto che per il
secondo ma si contano in un numero simile fra di loro. Gli effetti del
campo elettrico persistono anche dopo il suo spegnimento. Nonostante
viene spento a 1000 ms di simulazione, fino a 1200 ms gli effetti indotti
continuano ad essere visibili; si noti in particolare come nei grafici della
dev. std. in basso in fig. 3.8 si continuano ad osservare che i punti rossi
(dati con il CE) da quelli neri (dati in assenza di CE) persistono
52
nell’essere diversi anche oltre i 1000 ms.
Per valutare la significatività delle differenze della dev. std. intrabin fra il
caso di controllo e quello in presenza del campo elettrico è stato
effettuato il Wilcoxon Signed Rank Test, sia per i dati provenienti dal
5038804 che per quelli dal c62564 dopo avere escluso la Normalità di
queste popolazioni.
Si è visto quindi che per i dati provenienti dal neurone 5038804 il p-value
calcolato è < 10-3, per quelli dal c62564 è di 2.0 10-3. In entrambi i casi il
test è estremamente significativo, cosa che indica come le differenze
statistiche fra le popolazioni di dati campionati nel caso di controllo e
quelle campionate in presenza del CE sono estremamente rilevanti in
entrambi i neuroni e quindi si può concludere che i CE hanno un forte
effetto nella modulazione del firing dei neuroni CA1.
Di eventuali bin outlier in cui lo spostamento in valore assoluto supera il
100%, se ne sono contati pochi casi per il 5038804, ove si è riscontrato
fino ad uno spostamento del 590%.
Questo aspetto della sincronizzazione è di particolare interesse perchè
diversi disturbi del sistema nervoso trovano spiegazione proprio nella
sincronizzazione di cluster di neuroni.
3.6 Conclusioni
Esistono difficoltà notevoli nell’esame dei dati raccolti con test cognitivi
effettuati sugli esseri umani in presenza di campo elettrico. Si è stabilito
53
che i campi elettrici hanno certamente un qualche effetto [Radman2007],
anche se non si è determinato chiaramente di che tipo. Va sottolineato
come la somministrazione dei test cognitivi su individui diversi o talvolta
la reiterazione di un test cognitivo sullo stesso individuo sotto le
medesime condizioni sperimentali, ha dato luogo a risultati contrastanti
[Barth2010].
Si è visto come usando la “current injection” e con una stimolazione
equivalente a quella di un campo elettrico di 36 kV/m si ha una
diminuzione delle performance mentre con una equivalente a 9 kV/m se
ne ha un miglioramento, specie nel caso della somministrazione di test
che riguardano la stima degli intervalli di tempo trascorso o di quelli
adatti a stimare i tempi di reazione agli stimoli [Crasson2003].
In questo lavoro si è visto come l’interazione fra il campo elettrico e la
forza delle sinapsi, è determinante negli effetti che da il campo elettrico
sul neurone. Ricordiamo come nelle simulazioni le variazioni del numero
di APs fra il caso con il campo elettrico oscillante e quello di controllo
erano molto differenti al variare, anche di poco, dei valori del peso
sinaptico (Fig. 3.6). Quindi nella reiterazione dei test cognitivi su uno
stesso individuo, ciò a causa della totale imprevedibilità dell’assetto
sinaptico rispetto al campo elettrico, basta una minima variazione su un
breve intervallo di tempo trascorso fra la somministrazione di un test e
l’altro che il neurone reagirà, allo stesso campo elettrico, in modo
completamente differente (si raccoglieranno dei dati dal test cognitivo
che saranno probabilmente in disaccordo).
A ciò si aggiunge che la morfologia produce una modulazione degli
54
effetti del campo elettrico [Chan1985, Chan1987], perché aumenta o
diminuisce l’esposizione del neurone al campo elettrico, determinando
effetti somatici differenti. In precedenza si è visto come sia determinante
la morfologia nella distribuzione spaziale delle correnti Ih e KA e che
queste
oltre
ad
essere
determinanti
nell’integrazione
sinaptica,
interagiscono col campo elettrico (Fig. 2.7) in modo da modularne
l’efficacia. Inoltre nel caso del campo elettrico uniforme, una maggiore
lunghezza dei dendriti rende più sensibile il neurone (Fig. 2.7), mentre
una maggiore superficie di membrana lo rende più sensibile ad un
campo elettrico oscillante a 50 Hz (Fig. 3.5).
Le differenze fra i neuroni esaminati nelle simulazioni non erano
particolarmente grandi se si considera come entrambi fossero delle
ricostruzioni di neuroni ippocampali del CA1, eppure l’effetto del campo
elettrico si è sempre dimostrato diverso in intensità per entrambi. Nei test
somministrati a individui differenti, va considerato che quasi certamente
avranno neuroni magari di poco diversi nell’albero dendritico nelle stesse
aree cerebrali e che quindi reagiranno in modo diverso al campo elettrico.
Inoltre l’assetto delle sinapsi certamente non sarà uguale. Questo
determinerà risultati dei test cognitivi contrastanti da un individuo all’altro.
Le correnti Ih e KA hanno un effetto dispersivo rispetto al campo elettrico
e a seconda dell’area del neurone che si iperpolarizza o depolarizza per
la direzione del campo elettrico uniforme (Fig. 2.5), l’interazione che avrà
quest’ultimo con le sinapsi varierà anche perché i potenziali d’azione
tenderanno ad originarsi in aree differenti. Nel caso oscillante (Fig. 3.5),
in base a quanto il campo elettrico è allineato con i dendriti, varierà il suo
55
potere eccitatorio misurato in termini di spikes somatici.
Il fatto che certi esperimenti cognitivi sono stati effettuati con dei campi
elettrici generati da elmetti calzati dai pazienti in modo differente per la
differente forma del cranio, potrebbe far si che il campo elettrico si
propaghi con differenti angolazioni le stesse aree cerebrali. Ma tutto
questo giustifica anche come la varietà dei disturbi riscontrati nelle
vicinanze dei tralicci fosse molto grande [Crasson2003].
L’importante novità di questo lavoro rispetto a quello di primo livello è
stata l’investigazione degli effetti procurati da campi elettrici a 50 Hz, che
è la frequenza a cui oscilla la corrente delle rete elettrica.
Si è visto come questi campi tendano a sincronizzare il firing dei neuroni
indipendentemente dai parametri di stimolazione (Fig. 3.7 e 3.8) e come
tendano ad eccitare i neuroni inducendo un aumento nel numero di spike
(Fig. 3.6). Questo potrebbe innescare disturbi come per esempio
l’emicrania, già osservati nelle vicinanze dei tralicci dell’alta tensione
[Crasson2003].
L’evento
scatenante
dell’emicrania
è
proprio
la
sincronizzazione di cluster di neuroni della corteccia visiva [Brigo2012].
I campi elettrici e il loro effetto sul cervello vanno considerati anche
ottimisticamente. Si è visto come possano interagire con i farmaci
assunti da una persona [Radman2007], per cui potrebbero essere
sfruttati in modo da potenziarne gli effetti permettendo ai pazienti di
assumere meno farmaci, riducendo quindi gli effetti collaterali oppure per
migliorarne l’efficacia. Esistono anche altre applicazioni terapeutiche
come ad esempio la deep-brain stimulation per la cura del Parkinson o la
56
nuovissima trans-cranical magnetic stimulation [Bersani2012] per la cura
di malattie psichiatriche.
Altre applicazioni più innovative potrebbero consistere nella creazione di
ulteriore strumenti elettronici più sofisticati, quali ad esempio protesi
visive che stimolino con adeguati campi elettrici direttamente le aree
cerebrali interessate senza usare metodi invasivi.
57
Bibliografia
[APPA1996] Agenzia provinciale per la protezione ambiente, (ITC –
IRST), Impatto ambientale da campi elettrici e magnetici a frequenza di
rete, 1996,
http://www.appa.provincia.tn.it/binary/pat_appa/Progetti_Studi_Campi/Elf
1rid.1287133644.pdf
[Austin1997] Austin L., Magnetic and electric field strengths of high
voltage power lines and household appliances, Phys Educ, 32, 108-109,
1997
[Bath2010] Barth A., Ponocny I., Ponocny-Seliger E., Vana N., Winker R.,
Effects of Extremely Low-Frequency Magnetic Field Exposure on
Cognitive Functions: Results of a Meta-Analysis, Bioelectromagnetics,
31, 173-179, 2010
[Bikson 2004] Bikson M., Inoue M., Akiyama H., Deans J.K., Fox J.E.,
Miyakawa H., Jefferys J.G.R., Effects of uniform extracellular DC electric
fields on excitability in rat hippocampal slices in vitro, J Physiol, 557.1,
175-190, 2004
[Brigo2012] Brigo F., Storti M., Tezzon F., Manganotti P., Nardone R.,
Primary visual cortex excitability in migraine: a systematic review with
meta-analysis, Neurol Sci, 2012
58
[Chan1985] Chan C.Y., Nicholson C., Modulation by applied electric
fields of purkinje and stellate cell activity in the isolated turtle cerebellum,
J Physiol, 371, 89-114, 1985
[Chan1987] Chan C.Y., Hounsgaard J., Nicholson C., Effects of electric
fields on transmembrane potential and excitability of turtle cerebellar
purkinje cells in vitro, J Physiol , 402, 751-771, (1987)
[Crasson2003] Crasson M., 50-60 Hz ELECTRIC AND MAGNETIC
FIELD EFFECTS ON COGNITIVE FUNCTION IN HUMANS: A REVIEW,
Radiation Protection Dosimetry, Vol. 106 No. 4, 333-340, 2003
[CDHS1996] California Department of Health Services, ELECTRIC AND
MAGNETIC FIELD EXPOSURE ASSESSMENT OF POWERLINE AND
NON-POWERLINE SOURCES FOR CALIFORNIA PUBLIC SCHOOL
ENVIRONMENTS, 1996
[Destexhe2001] Destexhe A., Rudolph M., Fellous J.M., Sejnowsky T.J.,
Fluctuating synaptic conductances recreate in-vivo like activity in
neocortical neurons, Neuroscience, Vol. 107 No. 1, 13-24, 2001
[Eriksson1998] Eriksson P.S., Perfilieva E., Björk-Eriksson T., Alborn A.,
Nordborg C., Peterson D.A., Gage F.H.,
Neurogenesis in the adult
human hippocampus, Nature Medicine, 4, 1313-1317, 1998
59
[Hines1997] Hines M.L., Carneval N.T., The NEURON Simulation
Environment, Neural Computation , Vol. 9 No. 6, 1179–1209, 1997
[Johnston2007] Johnston S. A., Behavioral and Cognitive Effects of MW
Electromagnetic Field Exposures, PIERS ONLINE, Vol. 3 No. 5, 751-758,
2007
[Omori2009] Omori T., Aonishi T., Miyakawa H., Inoue M, Okada M.,
Steep decrease in the specific membrane resistance in the apical
dendrites of hippocampal CA1 pyramidal neurons, J Neures, 64, 83-95,
2009
[Preece1998] Preece A.W., Wesnes K.A., The effect of a 50 Hz magnetic
field on cognitive function in humans, Int. J. Radiat. Biol., Vol. 74 No. 4,
463-470, 1998
[Radman2007] Radman T., Datta A., Peterchev A. V., In vitro modulation
of endogenous rhythms by AC electric fields, Syncing with clinical brain
stimulation, J Physiol, 584.2, 369-370, 2007
[Voigt2011] Voigt T., Katscher U., Doessel O., Quantitative Conductivity
and Permittivity Imaging of the Human Brain Using Electric Properties
Tomographym, Magnetic Resonance in Medicine, 000:000-000, 2011
60