I TRIANGOLI HANNO 3 VERTICI: A, B, C.
I TRIANGOLI HANNO 3 LATI: AB, BC, AC.
I TRIANGOLI HANNO 3 ANGOLI INTERNI: A, B, C.
I TRIANGOLI HANNO 3 ANGOLI ESTERNI: A, B, C.
I TRIANGOLI HANNO 3 ALTEZZE: CH, AG, BI.
L’ALTEZZA È UN SEGMENTO CHE PARTE DA UN VERTICE E CADE
PERPENDICOLARE SUL LATO OPPOSTO A QUEL VERTICE.
CLASSIFICHIAMO I TRIANGOLI IN BASE AI LATI
TRIANGOLO SCALENO
AB ≠ BC ≠ AC
DE ≠ EF ≠ DF
I TRIANGOLI ABC E DEF SONO TRIANGOLI SCALENI PERCHÉ HANNO I TRE LATI DI
DIVERSE LUNGHEZZE.
TRIANGOLO ISOSCELE
GI = HI
LN = MN
I TRIANGOLI GHI E LMN SONO TRIANGOLI ISOSCELI PERCHÉ HANNO ALMENO DUE
LATI CONGRUENTI (CIOÈ DI UGUALE LUNGHEZZA)
TRIANGOLO EQUILATERO
OP = OQ = PQ
IL TRIANGOLO OPQ È UN TIPO PARTICOLARE DI TRIANGOLO ISOSCELE CHE HA
TUTTI I TRE LATI CONGRUENTI (CIOÈ DI UGUALE LUNGHEZZA) E SI CHIAMA
TRIANGOLO EQUILATERO.
CLASSIFICHIAMO I TRIANGOLI IN BASE AGLI ANGOLI
TRIANGOLO ACUTANGOLO
O < 90°
L < 90°
P < 90°
M < 90°
Q < 90°
N < 90°
I TRIANGOLI OPQ E LMN SONO TRIANGOLI ACUTANGOLI PERCHÉ HANNO TUTTI I
TRE ANGOLI ACUTI, CIOÈ MINORI DI
90°.
TRIANGOLO RETTANGOLO
A = 90°
I = 90°
B < 90°
G < 90°
C < 90°
H < 90°
I TRIANGOLI ABC E GHI SONO TRIANGOLI RETTANGOLI PERCHÉ HANNO UN
ANGOLO RETTO
(90°) E DUE ANGOLI ACUTI (< 90°).
TRIANGOLO OTTUSANGOLO
F > 90°
D < 90°
E < 90°
IL TRIANGOLO DEF È UN TRIANGOLO OTTUSANGOLO PERCHÉ HA UN ANGOLO
OTTUSO
(< 90°) E DUE ANGOLI ACUTI (< 90°).
ATTENZIONE
ABBIAMO PROVATO A DISEGNARE TRIANGOLI CON DUE ANGOLI RETTI O CON DUE
ANGOLI OTTUSI, MA NON CI SIAMO RIUSCITI.
ALLORA LA MAESTRA CI HA
PROPOSTO UN ESPERIMENTO: CI HA DISTRIBUITO TRIANGOLI DIVERSI E CI HA
CHIESTO DI STRACCIARE GLI ANGOLI.
ABBIAMO SCOPERTO CHE METTENDO INSIEME I TRE ANGOLI DI UN QUALSIASI
TRIANGOLO FORMIAMO UN ANGOLO PIATTO.
A + B + C = 180°
LA SOMMA DEGLI ANGOLI INTERNI DI UN TRIANGOLO È 180°.
ANGOLI NEI TRIANGOLI
OSSERVA GLI ANGOLI INTERNI DEI TRIANGOLI SOTTO DISEGNATI. POI MISURA LE AMPIEZZE DI QUESTI
ANGOLI.
IN OGNI TRIANGOLO INDICA CON UNO STESSO COLORE GLI ANGOLI DI UGUALE AMPIEZZA.
90°
70°
120°
50°
40°
20°
50°
60°
80°
60°
20°
60°
60°
60°
60°
60°
60°
20°
60°
70°
20°
70°
45°
40°
90°
140°
45°
COMPLETA LA TABELLA INSERENDO NELLA CASELLA CORRETTA LA LETTERA CORRISPONDENTE A CIASCUN
TRIANGOLO ASSEGNATO.
HA I TRE ANGOLI
HA SOLO DUE ANGOLI
NON HA ANGOLI
CONGRUENTI TRA LORO
CONGRUENTI TRA LORO
CONGRUENTI TRA LORO
È ACUTANGOLO
D, E, F
B, G
ESISTE, MA NELLA
SCHEDA NON C’È!
È RETTANGOLO
NON ESISTE!
L
A
È OTTUSANGOLO
NON ESISTE!
M
C
CI SONO CASELLE RIMASTE VUOTE?
SI
NO
PERCHÉ SECONDO TE?
PERCHÉ NON ESISTONO TRIANGOLI RETTANGOLI E OTTUSANGOLI CON TRE ANGOLI CONGRUENTI.
OSSERVA I LATI DEI TRIANGOLI CON TRE ANGOLI CONGRUENTI. COSA NOTI?
SONO TRIANGOLI EQUILATERI: HANNO TRE ANGOLI E TRE LATI CONGRUENTI.
OSSERVA I LATI DEI TRIANGOLI CON DUE ANGOLI CONGRUENTI. COSA NOTI?
SONO TRIANGOLI ISOSCELI: HANNO DUE ANGOLI E DUE LATI CONGRUENTI.
CHE IPOTESI PUOI FARE SUL NUMERO DI LATI TRA LORO CONGRUENTI E IL NUMERO DI ANGOLI TRA
LORO CONGRUENTI?
NEI TRIANGOLI C’È SEMPRE LO STESSO NUMERO DI ANGOLI E LATI CONGRUENTI.
TRIANGOLI FRA LATI E ANGOLI
OSSERVA I TRIANGOLI DISEGNATI E IN OGNI
TRIANGOLO EVIDENZIA CON IL COLORE:
ROSSO L’ANGOLO DI MAGGIOR AMPIEZZA ED IL
LATO DI MAGGIOR LUNGHEZZA;
AZZURRO L’ANGOLO DI MINOR AMPIEZZA ED IL LATO
DI MINOR LUNGHEZZA;
GIALLO L’ANGOLO E IL LATO RIMASTI.
COSA NOTI?
NEI TRIANGOLI SCALENI IL LATO PIÙ LUNGO È SEMPRE OPPOSTO ALL’ANGOLO PIÙ AMPIO E IL LATO PIÙ
CORTO È SEMPRE OPPOSTO ALL’ANGOLO MENO AMPIO.
ABBIAMO SCOPERTO CHE:
I TRIANGOLI EQUILATERI HANNO NON SOLO I TRE LATI CONGRUENTI, MA ANCHE I TRE
ANGOLI CONGRUENTI.
AB = BC = AC
A = 60°
A=B=C
B = 60°
A + B + C = 180°
C = 60°
180° : 3 = 60°
I TRIANGOLI ISOSCELI HANNO NON SOLO DUE LATI CONGRUENTI, MA ANCHE DUE
ANGOLI CONGRUENTI.
AC = BC
A=B
POSSIAMO SAPERE CON ESATTEZZA SOLO L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI DI UN
TRIANGOLO ISOSCELE RETTANGOLO.
AC = AB
B + C = 90°
B=C
90° : 2 = 45°
A = 90°
B = 45°
A + B + C = 180°
C = 45°
180° - A = 180° - 90° = 90°
