R - Università degli Studi Mediterranea

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI MEDITERRANEA DI REGGIO CALABRIA - FACOLTÀ DI INGEGNERIA
Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
- Lezione 9 -
Prof. Domenico Gattuso
[email protected]
0965/875218
Domenico Gattuso
1
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
Parti di un natante:
•
Scafo
•
•
Opera “viva” (o “carena”)
Opera “morta”
•
•
•
Prua (fende l’acqua)
Poppa (diminuisce depressioni e vortici)
Parte maestra (raccorda prua e poppa, eventualmente organizzata in stive)
parte maestra
B
poppa
prua
H
LWL
L
Domenico Gattuso – Lezione 9
2
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TRASPORTO MARITTIMO
MOVIMENTI ROTATORI
sollevamento
rollio
Asse Orizzontale: Rollio
Asse Trasversale: Beccheggio
imbardata
Asse Verticale:
Imbardata
oscillazione
moto d’onda
beccheggio
MOVIMENTI TRASLATORI
Asse Orizzontale: D’onda
Asse Trasversale: Oscillazione
Asse Verticale:
Domenico Gattuso – Lezione 9
Sollevamento
3
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TRASPORTO MARITTIMO
Forze agenti su un natante:
•
Forza di galleggiamento (FA) ed equilibrio verticale
•
Resistenza al moto (RTS) e Trazione (Ty)
•
Forze all’ancoraggio
Domenico Gattuso – Lezione 9
4
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TRASPORTO MARITTIMO
Forze agenti su un natante:
•
Forza di galleggiamento (FA) ed equilibrio verticale
•
Resistenza al moto (RTS) e Trazione (Ty)
•
Forze all’ancoraggio
Domenico Gattuso – Lezione 9
5
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TRASPORTO MARITTIMO
FORZA DI GALLEGGIAMENTO ED EQUILIBRIO VERTICALE
P
c g Vc
c H m So
FA
a
c Vc
g Va
a
Va
(Spinta di Archimede)
ρc, densità media del corpo
g, accelerazione di gravità
Vc, volume del corpo
γc, peso specifico del corpo
ρa, densità dell’acqua (1.030 kg/m3)
Va, volume d’acqua spostato
γa, peso specifico dell’acqua (10.250 N/m3)
Hm, affondamento medio dello scafo
So proiezione orizzontale superficie di base
•
il corpo affonda se FA<P
•
il corpo si trova in equilibrio se FA=P
•
il corpo emerge e galleggia se FA>P
Domenico Gattuso – Lezione 9
G
P
Fa
Cs
Hm
6
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TRASPORTO MARITTIMO
Forze agenti su un natante:
•
Forza di galleggiamento (FA) ed equilibrio verticale
•
Resistenza al moto (RTS) e Trazione (Ty)
•
Forze all’ancoraggio
Domenico Gattuso – Lezione 9
7
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
La nave, avanzando sul mare, genera una
perturbazione visibile sulla superficie libera come
una particolare formazione ondosa che dal corpo
si propaga al fluido a valle.
Per effetto di questa perturbazione il liquido si
oppone al moto di avanzamento della nave
generando una forza RTS detta resistenza
all’avanzamento pari alla componente nella
direzione del moto della risultante degli sforzi
dinamici esercitati dal fluido
Domenico Gattuso – Lezione 9
8
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
Perché la nave avanzi alla velocità vS , un
idoneo propulsore dovrà sviluppare una
forza Ty , detta trazione, uguale e
contraria alla resistenza RTS
Definire le prestazioni propulsive della nave, vale a dire conoscere, in funzione della
velocità, la necessaria potenza da fornire al propulsore, è una importante fase della
progettazione navale
Domenico Gattuso – Lezione 9
9
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
La nave può essere considerata un “sistema dinamico” composto dalla carena, dal
propulsore e dall’apparato motore
Nave
Carena
Apparato motore
Elica
Ogni singolo elemento del sistema ha proprie specifiche caratteristiche di funzionamento
I tre elementi, operando insieme, danno origine a mutue interazioni che influenzano il
...funzionamento dell'intero sistema.
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10
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
Nave
Carena
Ipotesi
Nave, in posizione dritta, assimilabile ad un corpo rigido, che
avanzi di moto traslatorio uniforme sulla superficie libera
dell’acqua ovunque in quiete
 Velocità vS orizzontale e contenuta nel piano diametrale
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11
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
Nave
Carena
Resistenza al rimorchio e
potenza effettiva
In dette ipotesi si definiscono
 Resistenza al rimorchio RTS la forza necessaria per
rimorchiare o trascinare la carena alla velocità vS
 Potenza effettiva NES il prodotto NES= RTS * vS
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12
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
NDS
Apparato
Propulsore
motore
Potenza di trazione
N DS
N ES
RTS v S
 L’impianto motore fornisce la potenza NDS al propulsore
 Il propulsore sviluppa la potenza ricevuta sviluppando la
spinta che farà avanzare la nave
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
Resistenza al rimorchio RTS e potenza effettiva NES
Nave trasporto LNG
LWL = 83,820 m
H = 6,600 m
NES (KW)
B = 14,200 m
m = 5767 t
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
Resistenza al rimorchio RTS e potenza effettiva NES
Nave veloce trasporto passeggeri
LWL = 26,348 m
H = 1,236 m
NES (KW)
m = 100 t
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
La resistenza al rimorchio RTS è la componente nella direzione del moto della
risultante degli sforzi dinamici esercitati dal liquido sulla superficie di contatto SW
con la carena
Dipende da:
A. Geometria del corpo
B. Cinematica del moto
C. Sistema delle forze esterne
D. Caratteristiche del fluido
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16
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
A. Geometria del corpo (1/6)
 rapporti tra le dimensioni principali della carena: L/B, B/H
 coefficienti di finezza: CB , CP , CW , CX
 coefficiente di forma Cf
 forme delle linee, in particolare le ordinate, le linee d’acqua, le longitudinali
 forma della prua e della poppa
 angoli di entrata e uscita delle linee d’acqua
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
A. Geometria del corpo (2/6)
 Coefficiente di finezza totale CB
Rapporto tra il volume della carena ed il volume del parallelepipedo
ad essa circoscritto
H
CB
Domenico Gattuso – Lezione 9
V
LDWL B H
18
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
A. Geometria del corpo (3/6)
 Coefficiente di finezza prismatico longitudinale CP
Rapporto tra il volume della carena ed il volume del cilindro avente
per sezione retta la parte immersa dell’ordinata maestra e per la
lunghezza quella al galleggiamento di progetto
CP
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V
LDWL AX
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
A. Geometria del corpo (4/6)
 Coefficiente di finezza della figura di galleggiamento CW
Rapporto tra l’area della figura di galleggiamento di pieno carico
normale e l’area del rettangolo ad essa circoscritto
CW
Domenico Gattuso – Lezione 9
AW
LDWL B
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
A. Geometria del corpo (5/6)
 Coefficiente di finezza della sezione maestra CX
Rapporto tra l’area della parte immersa della ordinata maestra e l’area
del rettangolo ad esso circoscritto
H
CX
Domenico Gattuso – Lezione 9
AX
B H
CB
CP
21
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
A. Geometria del corpo (6/6)
 Coefficiente di forma Cf
Rapporto tra la lunghezza della nave e la radice cubica del volume
della nave
Cf
L
V 1/ 3
Domenico Gattuso – Lezione 9
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
B. Cinematica del moto
Ipotesi
La Nave è considerata un corpo rigido avanzante di moto rettilineo uniforme con il
piano diametrale costantemente verticale e la velocità orizzontale e ad esso
complanare
C. Sistema delle forze esterne
Ipotesi
Si suppone che le forze esterne presenti siano unicamente quelle gravitazionali
Domenico Gattuso – Lezione 9
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
D. Caratteristiche del fluido
Estensione del fluido
Il mare si supporrà orizzontalmente indefinito, di profondità illimitata, inizialmente
in condizione di quiete, a temperatura costante.
Proprietà fisiche del fluido
• Densità e Peso specifico
• Viscosità
• Comprimibilità
• Tensione superficiale
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Proprietà fisiche del fluido: densità e peso specifico
m
V
kg
m3
g
kg
m2 s 2
Acqua dolce a 15 C
Acqua mare a 15 C, con salinità 3,5%
ρ [kg/m3]
1.025,9
999,0
γ [kg/m2s2]
10.064,08
9.800,19
Aria a quota zero, 760 mm Hg, a 15 C
1,225
12,027
Domenico Gattuso – Lezione 9
25
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Proprietà fisiche del fluido: viscosità
La viscosità è una proprietà dei fluidi che indica la resistenza allo scorrimento su
una superficie di contatto
Viscosità dinamica (μ)
F h
A v
N s
m2
Pa s
• F forza di scorrimento
• h distanza tra i piani di scorrimento
• A superficie di contatto
• v velocità relativa di scorrimento
Viscosità cinematica (ν)
m2
s
• μ viscosità dinamica
• ρ densità
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Proprietà fisiche del fluido: viscosità dell’aria e dell’acqua
Temperatura
( C)
Acqua dolce
μ·106
[Pa·s]
Acqua di mare
3,5% salin
ν·105
[m2/s]
μ·106
[Pa·s]
Aria
760 mmHg
ν·105
[m2/s]
μ·106
[Pa·s]
ν·105
[m2/s]
-20
-
-
-
-
15,6
11,2
-10
-
-
-
-
16,2
12,1
0
1.786
1,7866
1.880
1,8284
16,8
13,0
+10
1.306
1,3064
1.390
1,3538
17,4
13,9
+20
1.002
1,0037
1.082
1,0537
17,9
14,8
Domenico Gattuso – Lezione 9
27
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Proprietà fisiche del fluido: Comprimibilità
Sotto effetto della pressione un fluido tende a comprimersi e a ridurre il proprio
volume. Una misura di questo effetto è data dal modulo di comprimibilità α
definito come rapporto fra la variazione percentuale di volume e la variazione di
pressione che la ha prodotta.
V
V
p
p
p
V
V
1 Atmosfera
10 5 Pa
0,005 % per l’acqua
V
V
p
p
10 5 N / m 2
m2 / N
1,013250 bar
V
V
Domenico Gattuso – Lezione 9
95,31 % per l’aria
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Proprietà fisiche del fluido: Comprimibilità
Acqua dolce a 0 C
α [m2/N]
5,099·10-10
Acqua dolce a 20 C
Aria a quota zero, 760 mm Hg, a 0 C
4,594·10-10
9,406·10-6
FLUIDO INCOMPRIMIBILE
V
Vo
1
Domenico Gattuso – Lezione 9
1
29
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Proprietà fisiche del fluido: Tensione superficiale
La tensione superficiale è la forza (per unità di superficie) che tende a mantenere
tesa la superficie di separazione tra fluidi non miscibili o tra fluidi e pareti di solidi
dT
ds1ds2
1
R1
1
R2
• σ parametro che dipende dalla
natura del fluido
• R1 ed R2 raggi di curvatura
per acqua distillata
temperatura di 10°C
alla
σ=7,60*10-2 N/m
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Le componenti della resistenza al rimorchio RTS
RTS
Rf
Rw
Ra
Rf Resistenza viscosa (o d’attrito)
Rw Resistenza d’onda
Ra Resistenza aerodinamica
Domenico Gattuso – Lezione 9
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
La nave si muove sulla superficie di
separazione di due fluidi poco viscosi:
l’acqua e l’aria.
Gli effetti della loro viscosità e la
formazione ondosa generata determinano
l’insorgere sulla superficie bagnata di azioni
dinamiche
che
si
oppongono
all’avanzamento della carena.
La loro forza risultante ha una componente
nella direzione del moto: la resistenza al
rimorchio RTS.
Domenico Gattuso – Lezione 9
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Aria e acqua non viscosi
RTS = Rw
Se l’acqua e l’aria fossero fluidi non viscosi, le azioni dinamiche legate alla
viscosità sarebbero nulli. Resterebbero solo quelle dovuti alla
perturbazione ondosa generata dall’avanzamento della nave.
In tale caso, la resistenza al rimorchio è la resistenza d’onda Rw
Domenico Gattuso – Lezione 9
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Corpo profondamente immerso in un fluido viscoso
RTS = Rf
Se il corpo è profondamente immerso, ad esempio un sommergibile, non si
rileva in superficie alcuna formazione ondosa e le relative azioni dinamiche
sono nulle; restano, pertanto, solo quelle dovute alla viscosità dell’acqua e
la resistenza al rimorchio è solo viscosa
Domenico Gattuso – Lezione 9
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Caso generale: corpo in superficie, aria e acqua viscosi
RTS = Rf + Rw + Ra
 Rf = Resistenza viscosa (o di attrito)
 Rw = Resistenza d’onda
Ra = Resistenza aerodinamica
Domenico Gattuso – Lezione 9
35
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO: Resistenza viscosa (o di attrito) Rf
Domenico Gattuso – Lezione 9
36
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO: Resistenza viscosa (o di attrito) Rf
La componente nella direzione del moto:
• degli sforzi tangenziali è la resistenza di attrito superficiale Rf1
• degli sforzi normali è la resistenza di pressione di origine viscosa Rf2
A
B
Rf1
Rf2
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO: Resistenza viscosa (o di attrito) Rf
La resistenza viscosa Rf , fissate le forme e le dimensioni della carena
dipende:
 dalla velocità della nave
 dalla densità e dalla viscosità dell’acqua
 dall’estensione della superficie bagnata della carena
Domenico Gattuso – Lezione 9
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RESISTENZA AL MOTO: Resistenza d’onda Rw
Rw è la forza opposta al senso del moto della carena e corrisponde all’energia
trasmessa dalla carena alla formazione ondosa da essa prodotta
Il treno d’onda generato comprende due sistemi di onde divergenti (di poppa e di
prua) e due sistemi di onde trasversali (di poppa e di prua) comprese tra la nave e le
onde divergenti.
Onde trasversali
Onde divergenti
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO: Resistenza d’onda Rw
Rw = Rw1+ Rw2 + Rw3
Rw1
Rw2
Rw3
Resistenza relativa al profilo dell’onda, deducibile da misure delle
elevazioni d’onda sufficientemente distanti dalla carena
Resistenza dovuta al frangersi dell’onda, corrispondente alla
dissipazione di energia nella turbolenza caratteristica della spuma
conseguente al frangersi delle onde
Resistenza dovuta agli spruzzi, dovuta agli spruzzi d’acqua che
investono la parte di prua della carena
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40
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RESISTENZA AL MOTO: Resistenza d’onda Rw
 Una riduzione
di Rw
è possibile applicando alla prua della nave una
particolare appendice, detta “bulbo”, con forma diversa a seconda del tipo di
nave
Nave mercantile
(petroliera, bulk
carrier)
Nave mercantile
veloce
Navi militari
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO: Resistenza aerodinamica Ra
La resistenza dell’aria Ra dipende dalla velocità della nave, dalla viscosità
dell’aria e dall’estensione della superficie dell’opera morta, in particolare dalle
sue proiezioni AL e AT sui piani diametrale e trasversale dello scafo
 Ra può variare in relazione alla direzione ed all’intensità del vento
Domenico Gattuso – Lezione 9
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
R
Resistenza totale
Resistenza aerodinamica
Resistenza residua (onda)
Resistenza di attrito (viscosa)
vc
v
Resistenza aerodinamica Ra = f (v2)
2-4% RTS
Resistenza d’onda Rw = f (v3)
10-60% RTS
Resistenza viscosa (o di attrito) Rf
40-90% RTS
Domenico Gattuso – Lezione 9
43
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Risultati sperimentali evidenziano che esiste una velocità critica oltre la quale
Rw aumenta rapidamente
vc
2,127
LWL
Domenico Gattuso – Lezione 9
nodi
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
 Metodi teorici (non trattati)
 Metodi numerici (non trattati)
 Metodi sperimentali
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
La resistenza RTS si ottiene trasferendo con il METODO DI FROUDE quella
RTM misurata sperimentalmente in laboratorio su modello
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Esperienze su modello di nave veloce
Modello
LWL = 2,196 m
H = 0,103 m
m =0,056 t
Nave
LWL = 26,348 m
H = 1,236 m
m = 100 t
Rapporto di scala 1:12
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
NES (KW)
Domenico Gattuso – Lezione 9
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Esperienze su modello di nave gassiera
Modello
LWL = 4,191 m
H = 0, 330 m
B= 6,75 m
m =0,073 t
Nave
LWL = 83,820 m
H = 6,600 m
B= 14,200 m
m = 5.767 t
Rapporto di scala 1:20
Domenico Gattuso – Lezione 9
49
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
NES (KW)
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50
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Fissate forme e dimensioni di una nave, la resistenza dipende dalla
densità e viscosità dell’aria e dell’acqua, dalla gravità, dalla velocità
RTS = Rf + Rw + Ra = RTS (v, g, ρ, μ )
Considerando soltanto le componenti viscosa e d’onda, essendo Ra
relativamente modesta
RTS = Rf (v, g, ρ, μ ) + Rw (v, g, ρ, μ )
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51
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Separando e ritenendo indipendenti gli effetti della viscosità e quelli
della gravità si può scrivere la relazione (approssimata) :
RTS = Rf (v, ρ, μ ) + RW (v, g, ρ )
1
CT
2
S v
2
1
Cf
2
S v
1
CW
2
2
S v2
Coeff. resistenza totale
Coeff. resistenza viscosa
Coeff. resistenza d’onda
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
CT RN , FN
C f RN
CW FN
Numero Reynolds
RN
v L
/
Numero Froude
FN
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v
g L
53
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RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Carene geometricamente simili
LS
LM
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BS
BM
HS
HM
57
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Carene geometricamente simili
LS
LM
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BS
BM
HS
HM
58
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Rapporto tra i dislocamenti
Le carene del modello e della nave sono geometricamente simili; g è la
stessa.
Indicato con ks il rapporto tra le densità segue:
PS
PM
S g VS
M
g VM
S g C BS
M
g C BM
LS BS H S
LM BM H M
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ks
3
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
lWS
lWM
2
g
2
g
v S2
La similitudine fisica tra
nave e modello richiede
che il rapporto tra le
lunghezza delle onde
trasversali disegnate sulle
rispettive carene sia uguale
a quello di similitudine
geometrica
2
vM
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lWS
lWM
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
lWS
lWM
v S2
lWS
2
g
lWM
2
g
v S2
2
vM
vS
2
vM
vM
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
I fenomeni ondosi dipendono dalla gravità
La legge di trasferimento delle velocità
vS
vM
è valida per fenomeni legati alla gravità ed in particolare per la
resistenza d’onda, ma non per quella viscosa
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Si può dimostrare che:
RWS=kS·λ3·RWM
vS
vS
g LS
vM
Quindi FNM
FNS
Mentre RNM
RNS
essendo
FNS
vM
vM
g LS
g
LS
vM
g LM
FNM
FN
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
CTM ( FNM , RNM ) C fM ( RNM ) CWM ( FNM )
CTS ( FNS , RNS ) C fS ( RNS ) CWS ( FNS )
vS
vM
RNM
FNM
RNS
C fM
FNS
FN
CWM
CWS
CW
C fS
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
C wS
C wM
RwS
RwM
Cw
1
2
1
2
1
2
S
M
SM
RwS
2
vM
S S v S2
RwM
M
kS
1
2
kS
S
3
S S v S2
RwM
2
S M vM
λ2 λ
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Legge di trasferimento della resistenza d’onda
RwS
kS
3
RwM
con FNM
RNS
C fM
FNS
FN
Resistenza viscosa
RNM
C fS
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Calcolo della resistenza viscosa
Ipotesi della lastra equivalente
La formula di Hughes è un’espressione adimensionale della
resistenza per corpi di forma semplice, per una lastra piana
immersa in moto con la velocità nel suo piano
Cf0
0,066
log 10 R N
2,03
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2
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Applicando la formula di Hughes con un fattore correttivo pari a 1,136 che
permette di tener conto della tridimensionalità della carena si avrà il
coefficiente di resistenza d’attrito con la formula ITTC’57
C fM
1,136 C f 0
0,075
log 10 R N
2
2
Ponendo nella formula RN=RNM ed RN=RNS si calcolano CfM e CfS e di
conseguenza le resistenze RfM ed RfS
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
1. Si costruisce un modello geometricamente simile alla nave
2. Si porta il modello nelle corrispondenti condizioni di carico e di
galleggiamento della nave
PM
PS
3
kS
;
HM
HS
3. Si rimorchia il modello in acqua alla velocità
vM
vS
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RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
4. Si misura la resistenza al rimorchio RTM del modello
5. Si calcola con la formula ITTC’57 la resistenza di attrito del
modello RfM
R fM
C fM
1
2
2
S M vM
6. Si calcola la resistenza residua del modello
RwM
RTM
R fM
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
7. Si calcola la resistenza d’onda della nave
RwS
kS
3
RwM
8. Si calcola CfS (con la formula ITTC’57) e poi la resistenza di
attrito della nave RfS
R fS
C fS
1
2
S S v S2
9. Si ottiene la resistenza a rimorchio della nave
RTS
RwS
R fS
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA DI ATTRITO (O VISCOSA)
R fS
ff
Sc v
• ff, coefficiente di attrito
• Sc, superficie della carena, espressa in m2
• v, velocità della nave, espressa in m/s
• α, esponente pari a 1,8
• ρ, densità dell’acqua (999 kg/m3)
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TRASPORTO MARITTIMO
Forze agenti su un natante:
•
Forza di galleggiamento (FA) ed equilibrio verticale
•
Resistenza al moto (RTS) e Trazione (Ty)
•
Forze all’ancoraggio
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TRASPORTO MARITTIMO
FORZE ALL’ANCORAGGIO
L’analisi delle forze all’ancoraggio consiste nella determinazione
delle forze idrostatiche e nella distribuzione di pressione. Tali forze
sono sostanzialmente legate alle pressioni idrostatiche che agiscono
sulla nave.
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TRASPORTO MARITTIMO
FORZE ALL’ANCORAGGIO
Forza longitudinale (secondo l’asse y)
Ya
1
Cy
2
2
c
v Hm L
Forza trasversale (secondo l’asse x)
Xa
1
Cx
2
2
c
v Hm L
• Cy, Cx, Cz coeff. di forma
• ρ densità dell’acqua
• vc velocità media della corrente
• Hm pescaggio medio
• L lunghezza fuori tutto
Momento di imbardata (attorno all’asse z)
Mz
1
Cz
2
vc2 H m L2
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TRASPORTO MARITTIMO
EQUILIBRIO DURANTE LA NAVIGAZIONE A REGIME
Nella direzione del moto y, l’equazione generale della trazione è:
Ty
Rf
Rw
Ra
Rf, resistenza viscosa (o di attrito)
Rw, resistenza d’onda
Ra, resistenza dell’aria
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TRASPORTO MARITTIMO
POTENZA
N DS
RTS v S
W
• RTS, resistenza totale, espressa in N
• vS, velocità della nave, espressa in m/s
• , rendimento dell’apparato motore
Per navi da carico da 5.000-10.000 t si può assumere la seguente formula sperimentale:
N DS
3
v
md2 / 3 S
320
CV
• md, dislocamento (massa del volume d’acqua spostato), espresso in t
• vS, velocità della nave, espressa in nodi
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TRASPORTO MARITTIMO
IMPATTI - CONSUMI
E
N ES f c (l / v S )
mc l
N ES
fc
mc v S
• NES potenza della nave [KW]
• mS capacità di carico della nave [ton]
• l lunghezza della rotta navigata [miglia]
• vS velocità [nodi]
• fc coefficiente di consumo di carburante [adimensionale]
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TRASPORTO MARITTIMO
IMPATTI - CONSUMI
N ESv )
HP/(DWT
n
-1
(PSt-1
nodi
)*
mc v S
Variazione del consumo unitario al
variare della dimensione della nave
0.04
0.03
0.02
0.01
1
2
5
10
20
50
mc(t)
DWT
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79