PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE: IF Liceo

PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE: I F Liceo Linguistico
A.S. 2015/2016
DOCENTE: Rita Vendemia
Libro di testo: Anna Trifone, Massimo Bergamini, Graziella Barozzi
“Matematica multimediale.azzurro con Tutor” volume 1, ZANICHELLI
ALGEBRA
I NUMERI NATURALI E I NUMERI INTERI
I numeri naturali. Le proprietà delle operazioni. Le proprietà delle potenze. Le espressioni con i
numeri naturali. Il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo. I numeri interi. Le
operazioni nell’insieme dei numeri interi.
I NUMERI RAZIONALI
Le frazioni. Le frazioni equivalenti e la proprietà invariantiva. Dalle frazioni ai numeri razionali.
confronto tra i numeri razionali. Le operazioni in Q. Le potenze con esponente intero negativo. Le
proporzioni. Le percentuali. I numeri razionali e i numeri decimali. Introduzione ai numeri reali. La
notazione scientifica e l’ordine di grandezza.
GLI INSIEMI
Concetto di insieme. Rappresentazione di un insieme. Sottoinsieme proprio e improprio. Operazioni
tra insiemi.
LE FUNZIONI
Definizione di funzione.
Le funzioni numeriche. Dominio, codominio, immagine e
controimmagine. Grafico di una funzione. Particolari tipi di funzioni: proporzionalità diretta,
proporzionalità inversa, proporzionalità quadratica, funzione lineare.
I MONOMI E I POLINOMI
Definizione di monomio. Monomio in forma normale e grado. Monomi simili. Le operazioni tra
monomi. M.C.D. e m.c.m. tra monomi. Definizione di polinomio. Polinomio ridotto a forma
normale e grado. Operazioni tra polinomi. I prodotti notevoli: quadrato di binomio, somma per
differenza e cubo di binomio. Espressioni contenenti i prodotti notevoli.
LE EQUAZIONI LINEARI
Equazioni e identità. Primo principio di equivalenza. Regola della cancellazione e del trasporto.
Secondo principio di equivalenza. Regola del cambiamento del segno. Equazioni lineari numeriche
intere. Equazioni determinate, indeterminate e impossibili. Problemi di primo grado.
GEOMETRIA
ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI
I concetti di definizione, postulato e teorema. Gli enti primitivi. I postulati di appartenenza e di
ordine. Gli enti fondamentali: semiretta, segmento, poligonale, semipiano, angolo, figure concave e
convesse. La congruenza delle figure. Gli angoli concavi e convessi. Gli angoli retti, acuti e ottusi.
Gli angoli complementari, supplementari e esplementari. Gli angoli opposti al vertice. Le
operazioni con i segmenti e con gli angoli.
I TRIANGOLI
Triangoli e classificazione in base ai lati e agli angoli. Altezze, mediane e bisettrici. I criteri di
congruenza dei triangoli. Risoluzione di problemi con i criteri di congruenza. Il teorema del
triangolo isoscele (con dimostrazione) e suo inverso (con dimostrazione). Il teorema della bisettrice
del triangolo isoscele (con dimostrazione). Primo teorema dell’angolo esterno e conseguenze.
Relazioni tra i lati di un triangolo.
RETTE PERPENDICOLARI E RETTE PARALLELE
Rette perpendicolari. Asse di un segmento. Proiezione ortogonale di un punto e di un segmento.
Distanza di un punto da una retta. Classificazione degli angoli ottenuti tagliando due rette con una
trasversale. Rette parallele. Teorema delle rette parallele (con dimostrazione) e suo inverso.
Secondo teorema dell’angolo esterno. Teorema sulla somma degli angoli interni di un triangolo
(con dimostrazione).
PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI
Il parallelogramma e le sue proprietà. Parallelogrammi particolari: rombo, rettangolo, quadrato.
STATISTICA
Indagine statistica e sue fasi. La frequenza, la frequenza relativa e percentuale. La rappresentazione
grafica dei dati: ortogramma, istogramma, areogramma, cartogramma, diagramma cartesiano. Gli
indici di posizione centrale: media aritmetica, media ponderata, moda, mediana.
COMPITI ESTIVI DI MATEMATICA
CLASSE: I F Liceo Linguistico
A.S. 2015/2016
DOCENTE: Rita Vendemia
COMPITI PER LE VACANZE PER GLI ALUNNI PROMOSSI CON VOTAZIONE
MAGGIORE O UGUALE A 7
-
Per ciascun capitolo ripassare la teoria sia sul LIBRO che sugli appunti.
ALGEBRA
- Numeri naturali
Esercizi: pag. 17 n. 24; pag. 36 n. 2, 4, 13, 18.
-
Numeri interi
Esercizi: pag. 62 n 1, 2, 3, 9; pag. 63 prova C n. 3; pag 63 prova D n. 1.
- Numeri razionali assoluti
Esercizi: pag. 76 n. 2; pag. 98 n. 1, 9, 13.
- Numeri razionali e numeri reali
Esercizi: pag 124 n. 1, 2, 5, 7, 10, 12, 13, 15.
- Insiemi e logica
Esercizi: pag. 139 n. 17, 52, 97, 105.
- Relazioni e Funzioni
Esercizi: pag. 184 n. 151, 156, 158, 163, 164, 167, 197, 207, 208, 211, 212, 223, 226.
- Monomi
Esercizi: pag. 212 n. 143, 214, 217, 254, 258, 277, 280; pag. 222 n. 1, 3, 6, 10, 12; pag 223 prova
D n. 1.
- Polinomi
Esercizi: pag. 237 n. 57, 62, 65, 198, 208, 263, 265, 351, 355, 436, 437, 496, 501; pag 262 n. 1;
pag. 263 prova C n. 4, 5,6.
- Equazioni
Esercizi: pag. 296 n. 10, 12, 15, 16; pag 297 prova C 1, 2, 3, 4, 5, 6.
- Funzioni numeriche
Esercizi: pag. 308 n. 59, 62, 67, 75, 79, 82, 87, 102, 106, 132, 134, 139; pag. g321 prova C n. 1, 2.
- Statistica
Esercizi: pag. 384 n. 2, 9, 11, 20, 32, 35.
GEOMETRIA
- Enti geometrici fondamentali
Esercizi: pag. g22 n. 21, 25, 30, 40, 63, 66, 85, 86, 87, 102.
- Triangoli
Esercizi: pag. g 47 n. 9, 10, 11, 19, 25, 29, 52, 62, 97, 99, 100.
- Rette perpendicolari e parallele
Esercizi: pag. g76 n. 2, 19; pag. g89 prova C n. 1, 4, 5.
- Parallelogrammi e trapezi
Esercizi: pag. g105 n. 18, 57, 80, 88.
COMPITI PER LE VACANZE PER GLI ALUNNI CON SOSPENSIONE DEL GIUDIZIO
IN MATEMATICA O PROMOSSI CON VOTO UGUALE A 6
-
Per ciascun capitolo ripassare la teoria sia sul LIBRO che sugli appunti.
ALGEBRA
- Numeri naturali
Esercizi: pag.17 n. 13, 24, 248, 296; pag. 36 n. 1, 2, 3, 4, 16.
- Numeri interi
Esercizi: pag. 46 n. 4, 47, 152, 177; pag. 62 n. 1, 2, 3, 6, 8; pag 63 prova C n. 1, 3.
- Numeri razionali assoluti
Esercizi: pag. 76 n. 2, 22, 56, 80, 148, 151, 255, 263, 281, 286, 297, 298, 355, 340; pag. 98 n 1, 8,
9, 12.
- Numeri razionali e numeri reali
Esercizi: pag. 110 n. 13, 26, 71, 108, 200, 207, 210, 224; pag 124 n. 1, 2, 5, 7, 10.
- Insiemi e logica
Esercizi: pag. 139 n. 17, 32, 52, 97, 105.
- Relazioni e Funzioni
Esercizi: pag. 184 n. 151, 156, 158, 163, 164, 167, 194, 197, 207, 208, 211, 212, 223, 226.
- Monomi
Esercizi: pag. 202 n. 4, 9, 13, 54, 58, 65, 107, 143, 214, 217, 254, 258, 277, 280; pag. 222 n. 1, 3, 6;
pag 223 prova D n. 1.
- Polinomi
Esercizi: pag. 234 n. 7, 18, 29, 45, 57, 62, 65, 129, 172, 178, 198, 208, 263, 265, 270, 271, 302,
310, 345, 351, 355, 369, 436, 437, 496, 501; pag 262 n. 1; pag. 263 prova C n. 4, 5, 6.
- Equazioni lineari
Esercizi: pag. 273 n. 16, 47, 50, 57, 75, 77, 170, 174, 175; pag 286 n. 259, 260, 262, pag. 296 n. 10,
12, 15, 16; pag. 297 prova C 1, 2, 3, 4, 5, 6.
- Funzioni numeriche
Esercizi: pag. 308 n. 59, 60, 62, 67, 75, 77, 79, 82, 87, 102, 106, 132, 134; pag. g321 prova C n. 1,
2.
- Statistica
Esercizi: pag. 384 n. 2, 4, 9, 11, 20, 28, 32, 35.
GEOMETRIA
- Enti geometrici fondamentali
Esercizi: pag. g22 n. 21, 25, 30, 40, 63, 66, 85, 86, 87, 102.
- Triangoli
Esercizi: pag. g 47 n. 9, 10, 11, 19, 25, 29, 52, 62, 97, 99, 100.
- Rette perpendicolari e parallele
Esercizi: pag. g76 n. 2, 5, 19, 52; pag. g89 prova C n. 1, 4, 5.
- Parallelogrammi e trapezi
Esercizi: pag. g105 n. 18, 57, 80, 88.