Esercitazioni di Economia Politica (Macroeconomia) – [email protected]
MONETA, OFFERTA DI MONETA, DOMANDA DI MONETA E POLITICA MONETARIA
Esercizio n. 1
Sia DE = 2000 il valore in miliari di euro dei depositi bancari, CI = 400 il valore in
miliardi di euro del circolante, RB = 20% di DE le riserve bancarie. Si determini il
moltiplicatore monetario o moltiplicatore dell’offerta di moneta.
Dalla definizione di moltiplicatore della moneta (mm) quale fattore o tasso di amplificazione
dell’offerta di moneta (M) conseguente ad un incremento della base monetaria (H), cioè M =
mm*H, ricaviamo la formula per calcolare il moltiplicatore della moneta quale rapporto tra
offerta di moneta e base monetaria
mm = M/H
l’offerta di moneta è la somma di circolante e depositi, mentre la base monetaria è la somma
di circolante e riserve bancarie (la cosiddetta liquidità bancaria):
mm = (400+2000) / (400+400) = 3
Esercizio n. 2
Sia RB = 10% di DE le riserve bancarie, CI = 80% di DE il circolante, DE = 1000 i
depositi bancari e infine MD = 5 + 0,2*Y – 200*i la funzione della domanda di moneta,
con Y = reddito = 9000. Si determini: 1) l’offerta di moneta; 2) il moltiplicatore
monetario; 3) il tasso di interesse che permette al mercato della moneta e dei titoli di
essere in equilibrio.
M = 800 + 1000 = 1800
H = 800 + 100 = 900
mm = 1800 / 900 = 2
1800 = 5 + 0,2*9000 – 200*i → 200*i = 5 + 1800 – 1800 → i = 5/200 = 0,025 (2,5%)
Esercizio n. 3
Sia MD = Y – 1000*i la funzione della domanda di moneta. Determinare l’equazione di
equilibrio nel mercato della moneta.
Si impone la condizione di equilibrio, M = MD. A rigore, nel mercato della moneta si determina
il tasso di interesse per cui la funzione va espressa in termini del tasso funzione del reddito:
i = (Y – M) / 1000
il tasso di interesse di equilibrio è crescente nel reddito (dal momento che un maggiore Y
spinge gli individui a detenere maggiore moneta per cui il tasso di interesse deve aumentare
per rendere più appetibili i titoli alternativa alla moneta), mentre la relazione negativa tra
tasso ed offerta di moneta individua tra l’altro la “regola” o indirizzo di politica monetaria (si
veda anche l’esercizio successivo), vale a dire:
-
Politica monetaria espansiva: implica un aumento di M e una riduzione di i;
-
Politica monetaria restrittiva: implica una riduzione di M e un incremento di i.
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Se M = 900 quale è la condizione sotto la quale la precedente equazione produce
risultati economicamente realistici?
Il tasso di interesse deve essere maggiore di zero, dunque Y > 900.
Esercizio n. 4
Sia MD = 10000 – 1000*i la domanda di moneta e M S = 9950 l’offerta di moneta. Si
calcoli il tasso di interesse nominale di equilibrio. Cosa accade, rispetto al caso
precedente, se: (a) l’offerta di moneta diventa MS = 9960; (b) il tasso di interesse
nominale si riduce di un punto percentuale.
i = (10.000 – 9950)/1000 = 5%
(a) un aumento dell’offerta di moneta, determina una riduzione del tasso di interesse:
i = (10.000 – 9960)/1000 = 4%
(b) una riduzione del tasso di interesse nominale dal 5% al 4%, determina un incremento
dell’offerta di moneta, infatti:
in equilibrio MD = MS → MS = 10.000 – 1000∙0,04 = 9960
Pertanto, il controllo dell’offerta di moneta e quello del tasso d’interesse (politica monetaria)
da parte della banca centrale sono in concreto la stessa cosa, nel senso che l’autorità
monetaria non può intervenire separatamente su una di queste due variabili di policy, ma
qualsiasi variazione dell’offerta di moneta implicherà una variazione del tasso di interesse e
viceversa.
Esercizio n. 5
Si supponga che la domanda di moneta, l’offerta di moneta e il reddito effettivo o reale
siano pari, rispettivamente a MD = 0,2·Y – 1000 ∙ i, MS = 910, e Y = 4800. Sia (Y* – Y) =
200 il gap espansivo, cioè il reddito effettivo è minore di quello potenziale (che sarà
quindi pari a Y* = 5000). In che modo la banca centrale, tramite la politica monetaria,
può eliminare il gap recessivo? Precisamente, si determini la variazione dell’offerta di
moneta.
(a) Innanzitutto, si calcola l’equilibrio che si realizza nel mercato della moneta per Y = 4800:
MS = MD
910 = 0,2·4800 – 1000 ∙ i
i = (960 – 910)/1000 = 0,05 (5%)
(b) A questo punto si consideri il nesso di causalità tra offerta di moneta e reddito:
MS ↑
i↓
Y ↑ (gli investimenti aumentano)
Un aumento del reddito richiede un incremento dell’offerta di moneta (il tasso di interesse si
riduce per far aumentare la domanda di moneta e ripristinare l’equilibrio).
(c) Al fine di eliminare il gap recessivo occorre che Y = Y*=5000. Di conseguenza possiamo
riscrivere l’equazione in (a) nel seguente modo:
MS = 0,2·5000 – 1000 ∙ i
si tratta di una equazione in due incognite. Tuttavia, si è più volte affermato come offerta di
moneta e tasso di interesse siano due lati della stessa medaglia (la politica monetaria). Quindi,
facendo variare una delle due variabili, e possibile ottenere anche il valore dell’altra variabile.
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(d) L’esercizio chiede la variazione dell’offerta di moneta e, dovendo il reddito aumentare, MS
aumenta (si veda il nesso al punto (b)). Quindi sappiamo che M S > 910. Inoltre, sappiamo
che MS < 1000, altrimenti il tasso di interesse sarebbe negativo o nullo. Sappiamo anche
che il tasso di interesse deve ridursi (cioè il nuovo tasso di interesse deve essere inferiore
al 5% (si veda sempre il nesso al punto (b)). Di conseguenza non tutti i possibili valori di
MS, compresi nell’intervallo 910 < MS < 1000, sono realistici. Si consideri la seguente
tabella (dove il tasso di interesse nominale è calcolato usando la formula di equilibrio MS =
MD a partire dai valori dati di MS e Y):
MS
920
930
940
950
960
970
980
990
Y
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
i
8%
7%
6%
5%
4%
3%
2%
1%
Di conseguenza, l’intervallo di variazione realistico dell’offerta di moneta, necessario a
eliminare il gap recessivo, è 950 < MS < 1000. Più aumento l’offerta di moneta, minore sarà il
tasso di interesse.
Esercizio n. 6
Sia C = 100 + 0,8 * (Y – 500) la funzione del consumo, I = 200 – 1000*i la funzione
dell’investimento, G = 550 la spesa pubblica, MD = Y – 10000∙i la funzione della
domanda di moneta e M = 900 l’offerta di moneta. Si determini il reddito Y e tasso di
interesse i che permettono simultaneamente ai mercati dei beni e della moneta di
essere in equilibrio.
Nel mercato della moneta, in equilibrio si ha che M = MD:
900 = Y – 10000∙i
Nel mercato dei beni utilizzando il principio della domanda effettiva, cioè PAE = Y, si ha che:
Y = 100 + 0,8 * (Y – 500) + 200 – 1000*i + 550
Y = 450 + 0,8 * Y – 1000*i
Y = 450*5 – 1000*5* i
Dal momento che 1/(1-0,8) = moltiplicatore del reddito = 5
Si ha quindi un sistema di due equazioni in due incognite Y e i:
(1)
900 = Y – 10000∙i
(2)
Y = 2250 – 5000*i
Un modo per risolvere il precedente sistema è il seguente (dalla prima equazione si ricava che
Y = 900 + 10000*i e la si inserisce nella seconda):
900 + 10000*i = 2250 – 5000*i
i = (2250 – 900) / 10000 = 0,09 (9%)
Y = 2250 – 5000*0,09 = 1800
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Quali politiche economiche consentono una espansione del reddito di equilibrio?
-
Dal punta di vista fiscale, un incremento del reddito di equilibrio può essere ottenuto
aumentando la spesa pubblica o riducendo la tassazione (il valore 500);
-
Dal punto di vista monetario, invece, occorre una riduzione del tasso di interesse ovvero
un incremento dell’offerta di moneta.
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