La matematica non mi piace

La matematica non mi piace
A cosa serve la matematica
Prof. Giuseppe Carucci
Un domanda provocatoria
Come sarebbe il mondo se una notte andassimo a
letto e durante il nostro sonno sparissero tutti i
numeri e, con essi, il ragionamento matematico?
Ci sveglieremmo in un mondo senza computer,
senza radio né televisione, senza telefoni cellulari,
senza il nostro microonde per scaldare il latte della
prima colazione…!
E non saremmo nemmeno ancora usciti di casa!
Prof. Giuseppe Carucci
Matematica: invenzione o scoperta?
I numeri sono una invenzione o una
scoperta?
La matematica esisterebbe se non ci
fosse l’uomo?
Prof. Giuseppe Carucci
Problemi pratici quotidiani
• Calcolo della spesa
• Valutazione sconti e aumenti dei prodotti
• Scelta della tariffa telefonica più conveniente
• Scelta del prestito migliore
• Misurare le dimensioni di una stanza
• Calcolare i tempi di attesa (autobus, medico, …)
Prof. Giuseppe Carucci
Problemi pratici quotidiani
Bagaglio minimo
di conoscenze
Prof. Giuseppe Carucci
A cosa serve la matematica
Con la matematica possiamo:
Descrivere
Schematizzare
Esaminare
SITUAZIONI PROBLEMATICHE
Prof. Giuseppe Carucci
A cosa serve la matematica
Lo si fa mediante il:
MODELLO MATEMATICO
Lo studio di tale modello e i risultati ottenuti
permettono di conoscere e controllare tali
situazioni problematiche
Prof. Giuseppe Carucci
Esempio
Ci vengono proposte tre tariffe telefoniche.
Che fare?
TARIFFA
ABBONAMENTO
Scatto alla
risposta
Costo conversazione
A
0
0
24,6 cent / min
B
0
15 cent
20,4 cent / min
C
12 € mensili 0
Prof. Giuseppe Carucci
16,2 cent / min
A cosa serve la matematica
La matematica offre modelli coerenti e
strumenti efficaci per:
Descrivere fenomeni (naturali, economici, …)
Risolvere problemi
Prendere decisioni
Prof. Giuseppe Carucci
FISICA
I fenomeni naturali possono essere espressi
con formule
1 2
es. Caduta dei gravi
s (t ) =
2
gt
La risoluzione di esperimenti necessita di
formule e calcoli matematici
Prof. Giuseppe Carucci
FISICA
"il grandissimo libro della natura è scritto in
lingua matematica“ – Galilei nel Saggiatore (1623)
Lo scienziato toscano
diede origine ad una ricerca
scientifica basata sugli
esperimenti, vera per
tutti, lontana dal modo di
scoprire i segreti della
natura dei maghi e degli
alchimisti
Prof. Giuseppe Carucci
BIOLOGIA
Lo studio dell’evoluzione delle
popolazioni appartenenti a
varie specie è basato su
modelli matematici
Prof. Giuseppe Carucci
BIOLOGIA
Prof. Giuseppe Carucci
INGEGNERIA
Anche progettare e
costruire qualsiasi
struttura necessita di
calcoli matematici
talvolta molto
complessi
Prof. Giuseppe Carucci
INFORMATICA
La memorizzazione delle informazioni
Il calcolo binario
Modelli geometrici tridimensionali nei:
Sistemi CAD
Videogiochi
Prof. Giuseppe Carucci
TELECOMUNICAZIONI
La trasmissione veloce e sicura di dati
digitali avviene attraverso canali costruiti
utilizzando tecniche tratte da:
Algebra
Probabilità
Analisi combinatoria
Geometria
Prof. Giuseppe Carucci
TELECOMUNICAZIONI
I numeri primi e la sicurezza dei dati
Crittografia
Certificati digitali
Siti web sicuri
Prof. Giuseppe Carucci
RICERCA SPAZIALE
Molti matematici
contribuiscono alla
progettazione di
programmi della NASA
(Ente Nazionale per le
attività Spaziali e
Aeronautiche) e
dell’ESA (Agenzia
Spaziale Europea)
Prof. Giuseppe Carucci
AERONAUTICA
La matematica è
stata essenziale
per la costruzione
della nuova
generazione di
Boeing 767, 777,
787 e Airbus
Prof. Giuseppe Carucci
ASTRONOMIA
Il modello geocentrico di Tolomeo (II sec.)
Il modello di Copernico (XV sec.)
Il modello moderno: Keplero, Galileo, Newton (XVII sec.)
Prof. Giuseppe Carucci
ASTRONOMIA
Tra il 1609 ed il 1618, Keplero formulò le tre leggi
sul moto dei pianeti che portano il suo nome.
Prof. Giuseppe Carucci
MEDICINA
Realizzare strumenti di indagine
diagnostica:
–
–
–
–
–
RADIOGRAFIA (RX)
TAC (tomografia assiale computerizzata)
ECOCARDIOGRAMMA
SCINTIGRAFIA
MAMMOGRAFIA
Prof. Giuseppe Carucci
PROBABILITA’ e STATISTICA
Studiare fenomeni di ogni genere
Raccogliere ed analizzare grandi
quantità di dati
– media, varianza, moda, mediana
Fare previsioni
Prof. Giuseppe Carucci
METEREOLOGIA
Complessi modelli matematici per fare previsioni del tempo
Prof. Giuseppe Carucci
ARTE E ARCHITETTURA
Infiniti sono gli esempi dell’utilizzo della
geometria nell’arte e nell’architettura
Prof. Giuseppe Carucci
IL NUMERO AUREO
0,618033988749894848204586834…
La sezione aurea è una proporzione geometrica
basata su di un rapporto specifico
Prendiamo un segmento di lunghezza a + b :
Si dice che a è la sezione aurea dell’intero segmento a + b se:
( a + b) : a = a : b
Prof. Giuseppe Carucci
IL NUMERO AUREO
Perché questo numero è così interessante?
Il numero aureo è un numero presente un po’ dappertutto,
in natura come nell’arte. Il numero aureo rappresenta
l’equilibrio dei rapporti, l’armonia delle misure, la grazia e la
bellezza di tutto ciò che ci circonda.
La proporzione aurea è così
strettamente legata all’armonia
nella natura e nell’arte da
meritarsi l’appellativo di divina
proporzione.
Prof. Giuseppe Carucci
IL NUMERO AUREO
Perché questo numero è così interessante?
Possiamo incontrare la sezione aurea nel guscio di una
chiocciolina, in una stella di mare, nei petali dei fiori,
nella forma di una galassia ma anche nel volto della
Gioconda, nella piramide di Cheope, nel Partenone di
Atene.
Prof. Giuseppe Carucci
IL NUMERO AUREO
Perché questo numero è così interessante?
Nell’uomo poi troviamo la
sezione aurea quasi ovunque;
l’ombelico, per fare un solo
esempio, divide la nostra altezza
nella sezione aurea. Se siamo
cioè alti 1,80 m, l’ombelico
dovrebbe trovarsi a circa 1,11 m
d’altezza (1,80 moltiplicato il
numero aureo).
Prof. Giuseppe Carucci
MUSICA
La musica si fonda sulla matematica in
molte sue componenti, come i tempi, i
ritmi e le battute.
Si deve alla scuola Pitagorica la scoperta
secondo la quale le altezze dei suoni
sono legate tra loro da precisi rapporti
numerici ovvero da numeri razionali.
Una corda dimezzata suona l'ottava
superiore, ridotta ai suoi 3/4 la quarta,
ridotta ai suoi 2/3 la quinta, e così via.
Prof. Giuseppe Carucci
ECONOMIA E FINANZA
Ottimizzare risorse
e investimenti
Pianificare
processi produttivi
Strutturare
contratti finanziari
e assicurativi
Prof. Giuseppe Carucci
La Matematica
rende ELASTICA
la mente
Fine
Prof. Giuseppe Carucci