La matematica non mi piace
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La matematica non mi piace A cosa serve la matematica Prof. Giuseppe Carucci Un domanda provocatoria Come sarebbe il mondo se una notte andassimo a letto e durante il nostro sonno sparissero tutti i numeri e, con essi, il ragionamento matematico? Ci sveglieremmo in un mondo senza computer, senza radio né televisione, senza telefoni cellulari, senza il nostro microonde per scaldare il latte della prima colazione…! E non saremmo nemmeno ancora usciti di casa! Prof. Giuseppe Carucci Matematica: invenzione o scoperta? I numeri sono una invenzione o una scoperta? La matematica esisterebbe se non ci fosse l’uomo? Prof. Giuseppe Carucci Problemi pratici quotidiani • Calcolo della spesa • Valutazione sconti e aumenti dei prodotti • Scelta della tariffa telefonica più conveniente • Scelta del prestito migliore • Misurare le dimensioni di una stanza • Calcolare i tempi di attesa (autobus, medico, …) Prof. Giuseppe Carucci Problemi pratici quotidiani Bagaglio minimo di conoscenze Prof. Giuseppe Carucci A cosa serve la matematica Con la matematica possiamo: Descrivere Schematizzare Esaminare SITUAZIONI PROBLEMATICHE Prof. Giuseppe Carucci A cosa serve la matematica Lo si fa mediante il: MODELLO MATEMATICO Lo studio di tale modello e i risultati ottenuti permettono di conoscere e controllare tali situazioni problematiche Prof. Giuseppe Carucci Esempio Ci vengono proposte tre tariffe telefoniche. Che fare? TARIFFA ABBONAMENTO Scatto alla risposta Costo conversazione A 0 0 24,6 cent / min B 0 15 cent 20,4 cent / min C 12 € mensili 0 Prof. Giuseppe Carucci 16,2 cent / min A cosa serve la matematica La matematica offre modelli coerenti e strumenti efficaci per: Descrivere fenomeni (naturali, economici, …) Risolvere problemi Prendere decisioni Prof. Giuseppe Carucci FISICA I fenomeni naturali possono essere espressi con formule 1 2 es. Caduta dei gravi s (t ) = 2 gt La risoluzione di esperimenti necessita di formule e calcoli matematici Prof. Giuseppe Carucci FISICA "il grandissimo libro della natura è scritto in lingua matematica“ – Galilei nel Saggiatore (1623) Lo scienziato toscano diede origine ad una ricerca scientifica basata sugli esperimenti, vera per tutti, lontana dal modo di scoprire i segreti della natura dei maghi e degli alchimisti Prof. Giuseppe Carucci BIOLOGIA Lo studio dell’evoluzione delle popolazioni appartenenti a varie specie è basato su modelli matematici Prof. Giuseppe Carucci BIOLOGIA Prof. Giuseppe Carucci INGEGNERIA Anche progettare e costruire qualsiasi struttura necessita di calcoli matematici talvolta molto complessi Prof. Giuseppe Carucci INFORMATICA La memorizzazione delle informazioni Il calcolo binario Modelli geometrici tridimensionali nei: Sistemi CAD Videogiochi Prof. Giuseppe Carucci TELECOMUNICAZIONI La trasmissione veloce e sicura di dati digitali avviene attraverso canali costruiti utilizzando tecniche tratte da: Algebra Probabilità Analisi combinatoria Geometria Prof. Giuseppe Carucci TELECOMUNICAZIONI I numeri primi e la sicurezza dei dati Crittografia Certificati digitali Siti web sicuri Prof. Giuseppe Carucci RICERCA SPAZIALE Molti matematici contribuiscono alla progettazione di programmi della NASA (Ente Nazionale per le attività Spaziali e Aeronautiche) e dell’ESA (Agenzia Spaziale Europea) Prof. Giuseppe Carucci AERONAUTICA La matematica è stata essenziale per la costruzione della nuova generazione di Boeing 767, 777, 787 e Airbus Prof. Giuseppe Carucci ASTRONOMIA Il modello geocentrico di Tolomeo (II sec.) Il modello di Copernico (XV sec.) Il modello moderno: Keplero, Galileo, Newton (XVII sec.) Prof. Giuseppe Carucci ASTRONOMIA Tra il 1609 ed il 1618, Keplero formulò le tre leggi sul moto dei pianeti che portano il suo nome. Prof. Giuseppe Carucci MEDICINA Realizzare strumenti di indagine diagnostica: – – – – – RADIOGRAFIA (RX) TAC (tomografia assiale computerizzata) ECOCARDIOGRAMMA SCINTIGRAFIA MAMMOGRAFIA Prof. Giuseppe Carucci PROBABILITA’ e STATISTICA Studiare fenomeni di ogni genere Raccogliere ed analizzare grandi quantità di dati – media, varianza, moda, mediana Fare previsioni Prof. Giuseppe Carucci METEREOLOGIA Complessi modelli matematici per fare previsioni del tempo Prof. Giuseppe Carucci ARTE E ARCHITETTURA Infiniti sono gli esempi dell’utilizzo della geometria nell’arte e nell’architettura Prof. Giuseppe Carucci IL NUMERO AUREO 0,618033988749894848204586834… La sezione aurea è una proporzione geometrica basata su di un rapporto specifico Prendiamo un segmento di lunghezza a + b : Si dice che a è la sezione aurea dell’intero segmento a + b se: ( a + b) : a = a : b Prof. Giuseppe Carucci IL NUMERO AUREO Perché questo numero è così interessante? Il numero aureo è un numero presente un po’ dappertutto, in natura come nell’arte. Il numero aureo rappresenta l’equilibrio dei rapporti, l’armonia delle misure, la grazia e la bellezza di tutto ciò che ci circonda. La proporzione aurea è così strettamente legata all’armonia nella natura e nell’arte da meritarsi l’appellativo di divina proporzione. Prof. Giuseppe Carucci IL NUMERO AUREO Perché questo numero è così interessante? Possiamo incontrare la sezione aurea nel guscio di una chiocciolina, in una stella di mare, nei petali dei fiori, nella forma di una galassia ma anche nel volto della Gioconda, nella piramide di Cheope, nel Partenone di Atene. Prof. Giuseppe Carucci IL NUMERO AUREO Perché questo numero è così interessante? Nell’uomo poi troviamo la sezione aurea quasi ovunque; l’ombelico, per fare un solo esempio, divide la nostra altezza nella sezione aurea. Se siamo cioè alti 1,80 m, l’ombelico dovrebbe trovarsi a circa 1,11 m d’altezza (1,80 moltiplicato il numero aureo). Prof. Giuseppe Carucci MUSICA La musica si fonda sulla matematica in molte sue componenti, come i tempi, i ritmi e le battute. Si deve alla scuola Pitagorica la scoperta secondo la quale le altezze dei suoni sono legate tra loro da precisi rapporti numerici ovvero da numeri razionali. Una corda dimezzata suona l'ottava superiore, ridotta ai suoi 3/4 la quarta, ridotta ai suoi 2/3 la quinta, e così via. Prof. Giuseppe Carucci ECONOMIA E FINANZA Ottimizzare risorse e investimenti Pianificare processi produttivi Strutturare contratti finanziari e assicurativi Prof. Giuseppe Carucci La Matematica rende ELASTICA la mente Fine Prof. Giuseppe Carucci
