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PROGRAMMA DISCIPLINARE CONCLUSIVO E INDICAZIONI LAVORO ESTIVO
A.S. 2013/2014
Docente: Laura Della Torre
Classe: 1
Disciplina: Matematica
Sezione: C
Libri di testo:
L. Sasso “Nuova Matematica A colori” – Algebra 1– Ed. Petrini
L. Sasso “Nuova Matematica A colori” – Geometria– Ed. Petrini
Programma svolto:
ALGEBRA
Numeri naturali e numeri interi relativi
I numeri naturali: operazioni, potenze ed espressioni in N, multipli e divisori, numeri primi,
massimo comune divisore, minimo comune multiplo.
I numeri interi relativi: valore assoluto o modulo di un numero intero, operazioni, potenze ed
espressioni in Z.
Numeri razionali
Frazioni, frazioni equivalenti, confronto tra frazioni. I numeri razionali. Operazioni, potenze ed
espressioni in Q. Frazione generatrice di un numero decimale periodico. Rapporti, proporzioni e
percentuali. Notazione scientifica. Cenni sui numeri irrazionali e sull’insieme R.
Insiemi
Che cos’è un insieme. Rappresentazioni di un insieme mediante diagrammi di Eulero-Venn, per
elencazione e mediante proprietà caratteristica. I sottoinsiemi e l’insieme delle parti.
Operazioni tra insiemi: intersezione, unione, differenza, complementare. Dalla descrizione a
parole di un insieme alla descrizione simbolica. Gli insiemi come modello per risolvere
problemi.
Monomi e polinomi
Monomio e grado di un monomio. Le operazioni con i monomi. I numeri al posto delle lettere.
Dalle espressioni verbali alle espressioni algebriche. Massimo comune divisore e minimo
comune multiplo tra monomi. Polinomio e grado di un polinomio. Addizione algebrica di
polinomi, moltiplicazione di un monomio per un polinomio, moltiplicazione di due polinomi. I
prodotti notevoli: prodotto della somma di due monomi per la loro differenza, quadrato di un
binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio. La divisione fra polinomi: divisione di un
polinomio per un monomio, la regola di Ruffini, il teorema del resto e criterio di divisibilità. I
polinomi per risolvere i problemi.
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Scomposizione in fattori di un polinomio
Metodi per la scomposizione di un polinomio: raccoglimento a fattor comune, raccoglimento
parziale, scomposizione tramite prodotti notevoli, somme e differenze di cubi, la scomposizione
di particolari trinomi di secondo grado, la scomposizione mediante la regola di Ruffini.
Frazioni algebriche
Semplificazione di frazioni algebriche. Moltiplicazione e divisione tra frazioni algebriche.
Potenza di una frazione algebrica. Somma di frazioni algebriche.
GEOMETRIA
Introduzione alla geometria euclidea
Concetti primitivi, definizioni e assiomi. Assiomi di appartenenza. Fascio proprio. Semiretta.
Segmento, segmenti consecutivi e adiacenti. Semipiani e angoli. Poligoni. Congruenza. Punto
medio di un segmento e bisettrice di un angolo. La congruenza e gli angoli. Teorema sugli
angoli opposti al vertice (con dimostrazione).
Triangoli
Classificazione dei triangoli. Bisettrice, mediana e altezza di un triangolo. Primo, secondo, terzo
criterio di congruenza dei triangoli. Proprietà dei triangoli isosceli (con una dimostrazione).
Corollari del primo teorema sull’angolo esterno e enunciati delle relazioni di disuguaglianza tra
lati e angoli di un triangolo.
Attività extracurricolari svolte:
Nessuna
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Indicazioni per il lavoro estivo:
- Per tutti gli studenti
ALGEBRA
Per ciascuno degli argomenti indicati sotto è riportato tra parentesi il numero minimo di
esercizi da svolgere. Il numero più alto è per chi ha come voto 6 o 7, quello più basso per chi
ha un voto superiore a 7. Esercitarsi soprattutto dall’Unità 6 in poi.
Si possono scegliere gli esercizi anche da: “Quaderno di recupero. Algebra 1”, allegato al libro
di testo.
Unità 1: M.C.D. e m.c.m. esercizi pag. 44; potenze pag. 51 (8-15)
Unità 2: potenze pag. 97; proporzioni e percentuali pag. 104-105; potenze pag. 116-117; pag.
123 esercizi di riepilogo
(12-18)
Unità 5: pag. 264; pag. 266; potenze pag. 276; M.C.D. e m.c.m. pag. 282; espressioni da
pag. 286 (20-25)
Unità 6: pag. 318; pag.320, da pag. 322 a pag. 330; problemi da pag. 330 a pag. 332; pag.
334-335 (40-65)
Unirà 7: pag. 354; pag. 358; pag. 360 (10-15)
Unità 8: da pag. 387 a pag. 404 affrontare gli esercizi relativi alle regole spiegate in classe;
pag. 406-407 scegliere alcuni esercizi di riepilogo
(40-70)
Unità 9: da pag. 428 a pag. 440 affrontare gli esercizi relativi alle regole spiegate in classe
(30-50)
GEOMETRIA
Ripasso degli argomenti trattati.
Svolgere i seguenti esercizi:
Unità 3: n° 26, 35, 38, 69, 70, 71, 84, 93, 95
Consegnare tutto il lavoro svolto il primo giorno di lezione
Strumenti da utilizzare: L. Sasso: “Nuova matematica a colori. Algebra” Vol. 1
“Quaderno di recupero. Algebra 1”
“Nuova matematica a colori. Geometria” – Ed. Petrini
-
Per coloro a cui venisse sospeso il giudizio a settembre
ALGEBRA
Fare a scelta gli esercizi per ciascuno degli argomenti indicati sotto.
Unità 1: M.C.D. e m.c.m. esercizi pag. 44; potenze pag. 51
Unità 2: potenze pag. 97; proporzioni e percentuali pag. 104-105; potenze pag. 116-117; pag.
123 esercizi di riepilogo
Unità 3: ripasso teoria; da pag. 177 a pag.187 (solo gli esercizi affrontati in classe); pag 190191
Unità 5: pag. 264; pag. 266; potenze pag. 276; da pag. 278 a pag. 280; M.C.D. e m.c.m. pag
282; espressioni da pag. 286
Unità 6: pag. 318; pag. 320, da pag. 322 a pag. 330; problemi da pag. 330 a pag. 332; pag.
334-335
Unirà 7: pag. 354; pag. 358; pag. 360
Via Circo, 4 - 20123 Milano Tel. 02875043 – 0236668952 – Fax 0272000892
CM: MIPC20000G - CF: 97564390157 - [email protected]
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Unità 8: da pag. 387 a pag. 404 affrontare gli esercizi relativi alle regole spiegate in classe;
pag. 406-407 scegliere alcuni esercizi di riepilogo
Unità 9: da pag. 428 a pag. 440 affrontare gli esercizi relativi alle regole spiegate in classe
Svolgere a scelta sul “Quaderno di recupero algebra 1” gli esercizi nelle parti D delle schede,
dalla n° 1 alla n° 9 (saltare scheda 4). Non è necessario svolgere tutti gli esercizi presenti in
ogni scheda; affrontare solo gli esercizi relativi agli argomenti affrontati in classe.
GEOMETRIA
Ripasso degli argomenti trattati.
Per ogni argomento del programma, rifare esercizi a scelta tra quelli svolti o assegnati in
classe durante l’anno. Svolgere anche i seguenti esercizi:
Unità 3: n° 26, 35, 38, 69, 70, 71, 84, 93, 95
Svolgere a scelta sul “Quaderno di recupero di geometria” gli esercizi nelle parti D delle schede
1 e 3 relativamente agli argomenti affrontati.
Strumenti da utilizzare: L. Sasso: “Nuova matematica a colori. Algebra” Vol. 1
“Quaderno di recupero. Algebra 1”
“Nuova matematica a colori. Geometria” – Ed. Petrini
Consegnare tutto il lavoro svolto il giorno della prova scritta
Milano, _________________________
Il Docente
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I rappresentanti degli alunni
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