concatenata

Un sistema trifase è un insieme di tre tensioni sinusoidali, con la stessa
frequenza, sfasate di 120° una rispetto all’altra.
I tre
del sistema, essendo interessati ciascuno da una tensione
caratterizzata da una propria fase, sono chiamati
del sistema.
Se, come nella rappresentazione vettoriale precedente,
hanno
, si parla di
. Noi ci occuperemo solo di sistemi SIMMETRICI 1.
1
E’ invece DISSIMMETRICO un sistema trifase di tre tensioni sinusoidali, con la stessa
I sistemi trifase sono tipicamente utilizzati nella
, in impianti che coinvolgono
.
di
La generazione di un sistema di tensioni trifase è ottenuta mediante un’unica
macchina:
Questo alternatore genera un campo magnetico induttore che agisce su
, situati sulla periferia della macchina e
che si vuole ottenere
che vengono indotte nei singoli avvolgimenti.
Sia i generatori che gli utilizzatori (o carichi) trifasi hanno una struttura interna
che può essere basata su due differenti tipi di collegamento:
- collegamento
- collegamento
frequenza ma con
rispetto all’altra.
o
una
Premettiamo che possono essere collegati a stella (oppure, come vedremo,”a
triangolo”) sia gli utilizzatori che i generatori, occupiamoci ora degli
utilizzatori.
Le
presenti
o tensioni
e sono indicate con
La loro somma vettoriale è nulla:
Il
sono chiamate
.
è il
, in modo tale che, per ciascuna fase, le
altre due costituiscano il circuito di ritorno.
Un sistema trifase può anche essere a quattro fili,
, filo che viene detto
Le tensioni stellate possono essere misurate mediante tre voltmetri, collegati
ciascuno fra una delle fasi e il centro-stella.
Per il collegamento a stella, oltre alle tensioni E (tensioni stellate o “di fase”),
si definiscono anche le
che sono le tensioni
misurate
(e non fra ciascuna fase e il centro-stella,
come le tensioni concatenate).
Ciascuna
è la
. (I vettori sono indicati i grassetto e senza il trattino sopra)
Per esempio:
Osserviamo che, data una coppia di fasi (cioè di fili), fra esse si possono
misurare due tensioni concatenate uguali e opposte. Per esempio:
Se il sistema è
, le espressioni delle correnti sono:
(dove Ii, Ei e Zi sono vettori) e sono sfasate, rispetto alle relative tensioni
ì definiti:
Se l’
a stella, si parla di
è formato da
tra loro, collegate
Le tensioni concatenate V sono 1,73 volte più grandi delle tensioni E stellate.
Il fattore 1,73 deriva dal calcolo:
.
Se ipotizziamo un sistema trifase a 230 V (sistema con tensioni stellate, o “di
fase” di 230 V), le tensioni concatenate risultano di 400 V in quanto:
.
Se ipotizziamo un sistema trifase a 220 V (sistema con tensioni stellate o “di
fase” di 220 V), le tensioni concatenate risultano di 380 V in quanto:
.
ed essendo la somma vettoriale E1+E2 (coincidente con E1), uguale e
opposta al vettore E3, si ha E3=: -E1 e quindi:
Le tre correnti che percorrono i conduttori si chiamano “correnti di fase” e la
loro somma vettoriale, per il primo principio di Kirchhoff applicato al centrostella, deve risultare
Il sistema trifase a tre fili è adatto per l’alimentazione di un carico trifase a
stella
, mentre non può alimentare un carico squilibrato.
Se il sistema trifase è a quattro fili, cioè se ha un quarto conduttore, detto
NEUTRO (derivato dal centro-stella), allora la somma vettoriale delle tre
correnti che percorrono i conduttori risulta
:
Il sistema trifase a quattro fili è adatto per l’alimentazione di un carico trifase a
stella
.
Il sistema trifase a quattro fili è usato nella
.
Dalla linea trifase vengono poi derivate le linee monofase delle utenze
domestiche.
Se le tre impedenze del carico trifase simmetrico sono poco diverse tra loro (e
quindi risultano tali anche le correnti), allora la corrente sul filo neutro risulta
molto piccola e pertanto trascurabile.
Da ciò si comprende come sia praticamente possibile realizzare un sistema
trifase a soli tre fili sopprimendo o interrompendo il filo neutro.
I tre elementi, cioè le tre impedenze del sistema sono collegati uno di seguito
all’altro in modo da formare un triangolo dai vertici del quale si dipartono le tre
fasi, cioè le tre linee o fili del sistema trifase.
In questo sistema le tensioni V “
possono essere definite
come le
Anche stavolta ogni tensione concatenata V è la differenza di sue tensioni di
fase E.
Le
(che portano, per esempio, energia
dal generatore al triangolo di carico) vengono chiamate
.
Invece le
che formano il triangolo
vengono chiamate
.
Siccome ciascuna corrente di fase nasce dalla suddivisione di una corrente di
linea, le
sono sempre
delle correnti di linea,
il che equivale a dire che l
delle correnti che scorrono nelle linee o fasi del
sistema. Quindi nel collegamento a triangolo bisogna fare sempre attenzione
alla differenza fra le correnti di fase (più piccole), che scorono nelle singole
impedenze del triangolo, e le correnti di linea (più grandi) che scorrono sui
conduttori che hanno una terminazione sui vertici del triangolo.
In particolare, se il sistema è
(
loro anche le
del triangolo (sistema
) e se sono
) si ha:
Cioè:
Inoltre:
12
12
12
fra
Dato un sistema trifase con tensioni “E” (tensioni “di fase” o stellate) di 220 V
(e quindi con tensioni concatenate di 380 V), da esso si possono derivare due
differenti tensioni monofase:
1) una tensione monofase di 220 V ottenuta
derivando (cioè collegando)
si fa per le
);
con il
(il che
2) una tensione
ottenuta derivando (cioè collegando)
e quindi usufruendo delle
del sistema (il che si fa per i
).
Se si vuole realizzare una distribuzione di energia elettrica trifase a
,
cioè con tre fasi
,
sul tipo di
configurazione
né riguardo alla terna di generatori, né
riguardo alla terna di impedenze utilizzatrici.
Se infatti la terna generatrice è a stella a tre fili, allora l’utilizzatore potrà
essere a triangolo (nel qual caso non c’è bisogno del neutro) o a stella senza
neutro.
Analogamente, se la terna generatrice è a triangolo, allora l’utilizzatore potrà
essere a triangolo (nel qual caso non c’è bisogno del neutro) o a stella senza
neutro.
Se si vuole realizzare una distribuzione di energia elettrica trifase a
,
cioè con tre fasi più il filo
allora è necessario che le fasi generatrici
(cioè la terna dei
) siano collegate
(solo in questo modo
infatti è possibile realizzare il filo neutro, che ha origine nel centro stella) .
, cioè la configurazione
, è quella
nella
.
L’energia elettrica trifase può essere utilizzata:
da
specificamente per essere alimentati
da apparecchi
, cioè concepiti
dalla linea trifase;
che possono essere derivati:
- singolarmente
dalla linea trifase in modo da
costituire il lato di un
- fra
luogo al ramo di una
in modo da dare
Le macchine e gli
sono
dei
perché sono costituiti da tre circuiti interni uguali. Questi circuiti, essendo
alimentati ai loro capi da tensioni simmetriche, assorbono tre correnti uguali fra
loro e ugualmente sfasate.
Per queste apparecchiature utilizzatrici sono possibili due tipi di collegamento:
“
” oppure “
”.
La scelta può essere fatta a seconda delle caratteristiche elettriche richieste
all’apparecchiatura:
-
Collegamento a triangolo: ogni fase dell’utilizzatore (ogni lato del
triangolo) deve essere alimentata dalla una tensione concatenata e deve
essere percorsa da una corrente 1,73 volte più piccola di quella di linea;
-
Collegamento a stella senza filo neutro: ogni fase (ogni lato del
triangolo) deve essere alimentata da una tensione stellata (1,73 volte più
piccola della concatenata) e deve essere percorsa dall’intera corrente di
linea (1,73 volte più grande di quella che attraverserebbe il lato del
triangolo).
Per
, cioè
sono
, i collegamenti a
ea
.
Nel caso che i sistemi siano anche simmetrici ed equilibrati, essi (sia che
vengano collegati a stella sia che vengano connessi a triangolo) sono
caratterizzati da:
- stessa potenza attiva e reattiva e quindi stesso fattore di potenza
- stesse tensioni di linea
- stesse correnti di linea.
Pertanto per un sistema trifase a tre fili (ossia senza neutro), simmetrico ed
equilibrato, la scelta fra collegamento a triangolo o a stella può essere fatta in
base ai criteri che seguono.
Nel collegamento
(rispetto a quello a triangolo) ogni ramo deve
sopportare una
(tensione stellata che è
della tensione concatenata cui è sottoposto il ramo del triangolo), mentre deve
essere percorso dall’intera corrente di linea, cioè da una
(corrente che è
-detta "corrente di fase"- che
scorre nel ramo del triangolo).
Perciò si usa il collegamento a stella
(in modo che il collegamento a stella, essendo
caratterizzato da tensioni più basse sui rami,
cui sono sottoposti i rami del sistema, con i relativi vantaggi
tecnologici che questa riduzione comporta).
Nel caso dei motori e dei generatori elettrici, per esempio, il fatto di poterli far
lavorare a tensioni più basse permette di realizzare gli avvolgimenti con un
e di avere meno difficoltà nell’effettuazione
dell’isolamento.
Nel collegamento
(rispetto a quello a stella) ogni ramo deve
sopportare una
(tensione concatenata che è
grande della tensione stellata cui è sottoposto il ramo della stella), mentre deve
essere percorso da una
(corrente -detta "corrente di fase"che è
re nel ramo della stella).
Perciò si usa il collegamento a triangolo
in quanto in questa situazione non c’è
bisogno della “riduzione di tensione” sui rami che potrebbe essere offerta dal
collegamento a stella).
Molti dispositivi sono dotati di una morsettiera, cui fanno capo i terminali degli
avvolgimenti di fase, che permette di commutare facilmente il collegamento di
questi avvolgimenti da triangolo a stella e viceversa.
Uno stesso dispositivo, con le fasi collegate a
e funzionante alla
tensione può lavorare anche alla tensione di
se le fasi vengono
.
Viceversa un dispositivo collegato a stella e funzionante alla tensione può
lavorare anche alla tensione di V
se le fasi vengono
.
I pregi dei sistemi trifase sono i seguenti:
Un sistema trifase (che impiega 3 conduttori) è in grado di
della potenza
trasportabile da una linea monofase (a 2 conduttori) impiegando una
; tale
aspetto è particolarmente utile nella realizzazione delle
;
possibilità di creare un campo magnetico rotante senza bisogno di
ruotare meccanicamente un elettromagnete; questa possibilità (scoperta
da Galileo Ferraris) è sfruttata per la realizzazione dei motori asincroni;
maggiore semplicità e razionalità costruttiva di alternatori (generatori di
alternata) e trasformatori trifase rispetto alle analoghe apparecchiature
monofase.
2
Infatti, per realizzare un sistema monofase, occorrono due fili.
Per realizzare un sistema trifase (senza neutro) servono tre fili.
Se eseguiamo sia il collegamento monofase che il trifase con conduttori identici, il sistema
trifase richiederà una quantità di conduttore 3/2 più elevata (1,5 volte più elevata) di quella
richiesta dal monofase.
D’altra parte la potenza attiva trasportata dal sistema monofase è
mentre la potenza attiva trasportata dal sistema trifase è
il che significa che il sistema trifase trasporta (a parità di V e di I) una potenza attiva che è
1,73 volte più grande della potenza del monofase.
Pertanto il sistema trifase risulta più conveniente del monofase perché trasporta una potenza
1,73 volte più grande con una quantità di conduttore che è solo 1,5 volte più grande.
il collegamento trifase è più vantaggioso perché consente un aumento di
potenza
maggiore dell’aumento della quantità di conduttore richiesta.
Per i motivi ora esposti i sistemi trifasi sono
-
per: