La luce ha una velocita’ finita (un miliardo di km/ora). Guardare lontano equivale a guardare nel passato. Osservazioni del passato remoto dell’ Universo Esempi: • Il Sole: dista 150 milioni di km, o 8 minuti luce. Lo vediamo come era 8 minuti prima. • La stella piu’ vicina: la vediamo ora come era 4.2 anni fa. • La galassia di Andromeda: la vediamo oggi come era 2.2 milioni di anni fa • Alcune delle galassie dell’ Hubble Deep Field: le vediamo oggi come erano circa 11 miliardi di anni fa Paolo de Bernardis Dipartimento di Fisica, Universita’ La Sapienza, Roma, Italy L’ Eredita’ di Einstein Roma, Biblioteca Casanatense 24/11/2005 Si puo’ osservare ancora piu’ lontano, e quindi ancora piu’ indietro nel tempo, cercando di scoprire se c’e’ stata una nascita dell’ Universo ? La risposta e’ “si, ma…” Per rispondere dobbiamo considerare alcuni fatti non banali, ed attingere a piene mani all’ eredita’ di Einstein Edwin Hubble Solo la teoria delle relativita’ generale permette di spiegare le osservazioni cosmologiche moderne : Espansione dell’ universo Relativita’ Generale (teoria della gravitazione) Lenti Gravitazionali Solo la teoria delle relativita’ generale permette di spiegare le osservazioni cosmologiche moderne : redshift Big Bang Caldo Interazione tra la luce e le masse Legge di Hubble Espansione dell’ universo QSO Fondo Cosmico a Microonde Relativita’ Generale (teoria della gravitazione) Abbondanze degli elementi Anisotropia del fondo a microonde George Gamow Albert Einstein Lenti Gravitazionali redshift Big Bang Caldo Interazione tra la luce e le masse Legge di Hubble QSO Fondo Cosmico a Microonde Abbondanze degli elementi Anisotropia del fondo a microonde 1 L’ espansione dell’ Universo • La misure di Wirz e Hubble e’ basata su due diverse osservazioni: di distanza (piu’ sono lontane, e meno luminose appaiono le galassie) e di colore della luce (spettro) . • La luce e’ formata da onde elettromagnetiche. Il colore della luce dipende dalla sua lunghezza d’ onda λ λ • Viviamo in un universo in espansione, perche’ le Galassie - i mattoni costitutivi dell’ universo visibile – si allontanano le une dalle altre. •A questa conclusione giunsero Carl Wirtz ed Edwin Hubble negli anni 20-30, osservando ed interpretando il fatto che piu’ una galassia e’ distante, piu’ la sua luce e’ spostata verso il colore rosso (redshift) Luce blu λ Luce rossa 0 ,0 Δλ/λ = v/c Sorgente sonora o luminosa in movimento Questo osservatore vede una lunghezza d’ onda maggiore perche’ la sorgente si sta allontanando Redshift delle galassie 3 ,2 4 ,0 N(z) velocita’ ricavata dal redshift: v = c Δλ/λ PSCz Saunders et al. MNRAS 2000 18351 galaxies within 60 Mpc 2000 1000 0 0 20000 40000 cz (km/s) v=c Δλ/λ (km/s) • Hubble interpreto’ lo spostamento verso il rosso della lunghezza d’ onda della luce delle galassie (il redshift) come un effetto Doppler, dovuto ad un moto generale di allontanamento delle galassie. • Oggi sappiamo che il redshift e’ un fenomeno molto piu’ profondo, che si spiega applicando la relativita’ generale di Einstein al “fluido cosmologico” di galassie. • Intanto cerchiamo di capire meglio i dati sperimentali. • Riportando in grafico la velocita’ di allontanamento in funzione della magnitudine (distanza) si osserva poi che piu’ le galassie galassie sono lontane, maggiore e’ lo spostamento verso il rosso della loro luce. Se la causa del redshift e’ l’ effetto doppler, le galassie piu’ lontane si allontanano piu’ velocemente da noi. 3000 Numero di galassie 2 ,4 Interpretazione del redshift • Christian Doppler dimostro’ nel 1843 la dipendenza della lunghezza d’ onda dal moto relativo di sorgente ed osservatore. • Tanto maggiore e’ la velocita’ relativa, tanto maggiore e’ lo spostamento della lunghezza d’ onda misurata: Se si tratta di effetto Doppler, le Galassie lontane sembrano tutte allontanarsi da noi. 1 ,6 • L’ effetto Doppler, dovuto alla velocita’ relativa di sorgente e osservatore, altera la lunghezza d’ onda della luce, trasformando un colore in un altro. Effetto Doppler Lo spostamento delle lunghezze d’ onda e’ sempre positivo (almeno per le galassie lontane) 0 ,8 d is t a n z a ( m ili o n e s im i d i m e t r o ) 6000 distanza • La costante di proporzionalita’ tra velocita’ di allontanamento e distanza e’ detta costante di Hubble: Ho ~ 70 (km/s) / (Mpc) 2 Conseguenze dell’ espansione: Esempio del panettone che lievita. Il panettone prima della lievitazione ha un diametro di 20 cm; dopo 2 ore in forno ha un diametro di 40 cm. Indichiamo con una freccia la nostra uvetta di riferimento. L’ uvetta che inizialmente era a 5 cm dalla nostra, dopo 2 ore si trova a 10 cm Distanza doppia implica dalla nostra. La sua velocita’ di velocita’ doppia di allontanamento e’ di 2.5 cm/ora. allontanamento: la Legge di Hubble e’ conseguenza L’ uvetta che inizialmente era a 10 cm naturale di una espansione dalla nostra, dopo 2 ore si trova a 20 cm isotropa dello spazio. dalla nostra. La sua velocita’ di Avrei potuto scegliere un’ allontanamento e’ di 5 cm/ora. altra uvetta di riferimento! • Guardare lontano implica osservare oggetti che si stanno allontanando sempre piu’ velocemente da noi. • Tanto che la loro emissione, per il redshift , ha lunghezze d’ onda sempre piu’ lunghe. • Dal visibile si sposta nel rosso, poi nell’ infrarosso, poi nelle microonde ! • Non la vediamo piu’, almeno con l’ occhio e con i rivelatori di luce visibile ! Conseguenze dell’ espansione: 20000 QSO nella 2dF redshift survey z del QSO • Osservando luce IR, oppure osservando luce UV, che viene spostata nel visibile dal redshift, si scopre che lo spostamento verso il rosso puo’ essere sostanziale. • Per i QSO, ma anche per galassie normali si puo’ avere z=Δλ/λ>1 o >>1. Ly-α (0.1216μm) @ 1.3μm: z = 10 ! λ osservata • Se fosse un effetto Doppler classico, la sorgente si starebbe allontanando a 9 volte la velocita’ della luce. Ly-α (0.1216μm) • Si puo’ usare la formula dell’ effetto Doppler relativistico, concludendo che la @ sorgente si allontana al 98.4% della 1.3μm: velocita’ della luce (!!). • L’ approccio corretto e’ quello della relativita’ generale. E’ lo spazio stesso (la z = 10 ! metrica) che si sta espandendo, trascinando con se’ tutte le galassie : e’ un moto H=1.63μm con lo spazio, non attraverso lo R=0.8μm J =1.25μm K =2.2μm spazio. • L’ espansione allunga tutte le lunghezze, comprese le lunghezze d’ onda dei fotoni. R=0.8μm J =1.25μm H=1.63μm K =2.2μm • La relativita’ generale di Einstein ci spiega che in un universo in espansione le lunghezze d’onda dei fotoni si allungano esattamente quanto le altre lunghezze. • E’ l’ espansione dello spazio che allunga anche le lunghezze d’ onda: luce che viene emessa blu, con l’ espansione diventa rossa e poi infrarossa. Piu’ e’ lungo il cammino e piu’ la lunghezza d’ onda viene allungata. • Per questo le sorgenti lontanissime hanno redshift maggiore di 1. In termini general relativistici vuol solo dire che l’ universo si e’ allargato di piu’ di 2 volte dal momento dell’ emissione a quello della ricezione. L.B. t =13 Gy Il redshift to t1 t2 Doppler: Δλ/λ = v/c Einstein: Δλ/λ=ΔL/L=z λ/λο=L/Lo= 1+z 3 • Perche’ non vediamo sorgenti ancora piu’ lontane? • Una delle conquiste della cosmologia moderna e’ il fatto che tutte le componenti dell’ universo evolvono. • Le galassie piu’ lontane sono molto diverse da quelle piu’ vicine, e questo e’ dovuto all’ evoluzione. Questo significa che le galassie sono nate in una certa epoca remota. • La Galassia record a z=10 e’ un oggetto molto piu’ piccolo di una Galassia normale. Potrebbe essere uno dei “mattoni” primordiali da cui si sono poi formate le galassie. • L’ universo primordiale e’ l’ universo prima della formazione delle Galassie. • I cosmologi fissano l’ epoca della formazione delle galassie ad un redshift tra 10 e 20. • Questo significa anche che l’ universo era molto piu’ semplice ed omogeneo nelle sue fasi primordiali • Dall’ universo omogeneo iniziale si sono lentamente formate le strutture grazie all’ azione aggregatrice della gravita’. Solo la teoria delle relativita’ generale permette di spiegare le osservazioni cosmologiche moderne : Espansione dell’ universo Relativita’ Generale (teoria della gravitazione) redshift Big Bang Caldo Interazione tra la luce e le masse Legge di Hubble QSO Fondo Cosmico a Microonde Abbondanze degli elementi Anisotropia del fondo a microonde Lenti Gravitazionali • George Gamow negli anni 50 dimostro’ che l’ universo iniziale Il doveva anche essere piu’ caldo, creando cosi’ la teoria del Big Bang Caldo. • Un gas isolato che si espande si raffredda. L’ universo e’ un sistema isolato in espansione, e fa la stessa cosa. • Piu’ indietro andiamo nel tempo, piu’ caldo doveva essere l’ universo. • Se guardiamo abbastanza lontano, osserveremo un’ epoca talmente remota che tutto l’ universo era caldo come il sole. Granulazione solare Granulazione solare Gas incandescente sulla superficie del Sole (5500 K) Qui, ora 8 minuti luce Big Bang Caldo Gas incandescente sulla superficie del Sole (5500 K) Qui, ora 8 minuti luce Gas incandescente nell’ universo primordiale (l’ universo diventa trasparente a 3000 K) Qui, ora 14 miliardi di anni luce Mappa di BOOMERanG dell’ Universo Primordiale 4 • Come non si puo’ guardare dentro il Sole, che e’ opaco, non si puo’ guardare come era l’ universo quando era piu’ caldo di qualche migliaio di gradi. • Ci e’ preclusa l’ osservazione diretta dei primi 380000 anni dell’ universo, il tempo che ci mette a raffreddarsi fino a 3000 gradi. • 380000 anni rispetto a 14 miliardi di anni di eta’ attuale non e’ male… ma vedremo poi che indirettamente si possono studiare anche i primi attimi. • La luce piu’ antica che possiamo osservare e’ quella proveniente da quella fase in cui tutto l’ universo era incandescente. • Come vediamo luce arrivare dalla superficie incandescente del sole, dobbiamo aspettarci arrivare luce da quell’ epoca dell’ Universo. • Solo che nel frattempo l’ universo si espande circa 1000 volte, e la lunghezza d’ onda della luce diventa alcuni millimetri. • Ci aspettiamo quindi delle microonde. • Queste sono state osservate davvero, e’ il fondo cosmico a microonde. Il fondo cosmico a microonde COBE-FIRAS • Negli anni successivi il fondo cosmico e’ stato osservato a tutte le lunghezze d’ onde da meno di 1 GHz a circa 1000 GHz. • Nel 1992 l’ esperimento FIRAS sul satellite COBE ha dimostrato che lo spettro e’ esattamente di corpo nero (deviazioni inferiori a una parte su 10000 !) • Il fondo a microonde fu osservato per la prima volta per caso da Arno Penzias e Robert Wilson, nel 1965. • Lavorando ad una antenna per trasmissioni della Bell scoprirono la presenza di un “rumore di fondo”, indipendente dalla direzione del cielo osservata. I fisici del gruppo di Princeton capirono che il rumore di fondo misurato da Penzias e Wilson altro non era che la radiazione proveniente dall’ universo primordiale Fondo a microonde e nucleosintesi • Se la radiazione di corpo nero a 2.725K riempie tutto l’ universo, vuol dire che ci sono 400 fotoni per ogni cm3 di universo. • La maggior parte dei fotoni dell’ universo e’ in questa forma. • E ci sono circa un miliardo di fotoni per ogni particella massiva. • Gamow calcolo’ i nuclei di elio potevano formarsi nell’ universo primordiale a partire da protoni e neutrini, a patto che fosse presente una grande quantita’ di fotoni, che dovevano essere presenti come radiazione termica ancora oggi ad una temperatura di pochi K. (Nucleosintesi) • E’ esattamente quanto si osserva ! Solo la teoria delle relativita’ generale permette di spiegare le osservazioni cosmologiche moderne : Espansione dell’ universo Relativita’ Generale (teoria della gravitazione) Lenti Gravitazionali redshift Big Bang Caldo Interazione tra la luce e le masse Legge di Hubble QSO Fondo Cosmico a Microonde Abbondanze degli elementi Anisotropia del fondo a microonde 5 Solo la teoria delle relativita’ generale permette di spiegare le osservazioni cosmologiche moderne : Espansione dell’ universo Relativita’ Generale (teoria della gravitazione) Lenti Gravitazionali Solo la teoria delle relativita’ generale permette di spiegare le osservazioni cosmologiche moderne : redshift Big Bang Caldo Interazione tra la luce e le masse Legge di Hubble Espansione dell’ universo QSO Relativita’ Generale (teoria della gravitazione) Fondo Cosmico a Microonde Abbondanze degli elementi redshift QSO Fondo Cosmico a Microonde Big Bang Caldo Interazione tra la luce e le masse Anisotropia del fondo a microonde Legge di Hubble Abbondanze degli elementi Anisotropia del fondo a microonde Lenti Gravitazionali Interazione tra luce e gravita’ • Secondo la relativita’ generale le masse interagiscono con la luce, deflettendola e cambiando la sua frequenza. • Questi effetti si possono derivare in modo semplice dalle fondamenta della teoria, cioe’ dal principio di equivalenza: • Tutti i laboratori in caduta libera e non rotanti sono completamente equivalenti per tutti gli esperimenti fisici (Einstein, 1907). • La caduta libera e’ un modo per eliminare gli effetti visibili localmente della gravita’, l’ assenza di rotazione elimina gli effetti delle forze apparenti • Secondo l’ esempio dell’ ascensore di Einstein: “una persona in un ascensore in caduta libera non sente il proprio peso, e non puo’ capire se l’ ascensore si trova sulla terra ed e’ in caduta libera, oppure se si trova nello spazio lontano da altre masse”. • Viceversa … Curvatura delle traiettorie luminose Interazione tra luce e gravita’ • Possiamo costruire due esperimenti concettuali che ci permettono di valutare la portata del principio di equivalenza, e di stabilire che l’ interazione gravitazionale deve agire anche sulla luce. • Esperimento 1: • Montiamo nell’ ascensore un laser in modo che il fascio di luce emesso sia orizzontale, e lasciamo cadere l’ ascensore. • La gravita’ e’ stata “abolita” nell’ ascensore, e per il principio d’ equivalenza l’ osservatore nell’ ascensore vedra’ il raggio di luce propagarsi lungo una linea retta parallela al pavimento dell’ ascensore. • Ma se questo e’ vero, l’ osservatore a terra, dove la gravita’ si sente, vedra’ il raggio di luce percorrere una curva ! Dalla composizione del moto orizzontale della luce x=ct e del moto dell’ ascensore z=-(1/2)gt2 vediamo subito che il moto del raggio di luce nel riferimento terrestre e’ una parabola (moto di un proiettile). • La presenza di gravita’ deflette la traiettoria del raggio di luce. z t=0 z t=l/c l 1 2 gt 2 l x • L’ angolo di deflessione e’ dell’ ordine di x 1 2 gt gl 10m / s 2 × 10m ϕ≈ 2 ≈ 2 ≈ ≈ 10 −15 rad ≈ 2 × 10 −10 arcsec l c (3 × 108 m / s )2 • Decisamente un esperimento concettuale ! 6 Misure di Deflessione della Luce • La misura della deviazione dei raggi di luce provenienti dalle stelle lontane a causa della curvatura dello spazio dovuta al campo gravitazionale del Sole fu la prima prova della teoria sperimentale della relativita’ generale di Einstein. • Eddington (1917) uso’ raggi di stelle che passano molto vicino al sole. In quel caso, l’ effetto e’ di pochi secondi d’ arco. • Con la precisione di Hipparcos, mille volte superiore, e’ possibile rivelare l’ effetto anche per stelle a 90o dalla direzione del sole, cioe’ su decine di migliaia di stelle del catalogo principale, ottenendo cosi’ una elegante verifica della relativita’ generale. La presenza di massa curva i raggi di luce ! 1” Sole Luna (eclisse) Terra QSO galassia Qui • Il fenomeno e’ ormai usuale nelle immagini dell’ Hubble Space Telescope. Le sorgenti lontane appaiono deformate a causa delle masse interposte • Lenti Gravitazionali 1” sole terra Archi Anello di Einstein Immagini Multiple Solo la teoria delle relativita’ generale permette di spiegare le osservazioni cosmologiche moderne : Espansione dell’ universo Relativita’ Generale (teoria della gravitazione) Lenti Gravitazionali Magnificazione redshift Big Bang Caldo Interazione tra la luce e le masse Legge di Hubble QSO Fondo Cosmico a Microonde Abbondanze degli elementi Anisotropia del fondo a microonde 7 Solo la teoria delle relativita’ generale permette di spiegare le osservazioni cosmologiche moderne : Espansione dell’ universo Relativita’ Generale (teoria della gravitazione) redshift QSO Big Bang Caldo Interazione tra la luce e le masse Legge di Hubble Fondo Cosmico a Microonde Abbondanze degli elementi z t=0 h x Anisotropia del fondo a microonde Lenti Gravitazionali • Esperimento 2: Interazione tra luce e gravita’ • Ma per l’ osservatore a terra, il rivelatore si sta avvicinando verso il raggio di luce. All’ arrivo della luce, dopo un tempo h/c, il rivelatore ha z guadagnato una velocita’ v=gt=gh/c verso il raggio di luce. t=h/c • Quindi dovrebbe vedere una frequenza spostata verso il blu di Δν/νο=v/c=gh/c2 . h • Se il principio di equivalenza e’ vero, questo non puo’ succedere. • Dobbiamo supporre che la gravita’ tenda a diminuire la frequenza della x luce quando diminuisce il potenziale gh Δφ Δν gravitazionale, compensando il =− 2 =− 2 νo c c blueshift: redshift gravitazionale. Torniamo ora alla CMB: se nel plasma primordiale ci sono fluttuazioni di densita’, noi vedremo fluttuazioni della Temperatura del fondo a microonde dovute a 2 effetti: Le zone sovradense sono anche piu’ calde, quindi c’e’ una maggiore energia dei fotoni che provengono da esse. Tuttavia questi fotoni perdono un po’ di energia perche’ si allontanano da una massa e quindi subiscono un redshift gravitazionale. Gas incandescente nell’ universo primordiale (l’ universo diventa trasparente a 3000 K) Qui, ora Interazione tra luce e gravita’ • Esperimento 2: • Stavolta montiamo sul pavimento dell’ ascensore un laser con frequenza νo in modo che il fascio di luce emesso sia diretto verso l’ alto, e lasciamo cadere l’ ascensore. • La gravita’ e’ stata “abolita” nell’ ascensore, e per il principio d’ equivalenza un rivelatore posto sul soffitto registrera’ , all’ arrivo della luce, la stessa frequenza νo . Redshift Gravitazionale Δν νo =− gh c2 • Questo esperimento e’ stato fatto davvero nel 1960 sulla torre dell’ universita’ di Harvard (h=22.6m) da Pound e Rebka. • Nel loro esperimento hanno usato una sorgente di raggi gamma (quindi frequenza νο altissima), e hanno rivelato il minuscolo spostamento di frequenza grazie all’ effetto Mossbauer. Δν νo =− gh = − 2 .5 × 10 −15 c2 • Si puo’ misurare solo perche’ la riga gamma ha una larghezza estremamente piccola. Le zone sovradense sono anche piu’ calde, quindi c’e’ una maggiore energia dei fotoni che provengono da esse. Tuttavia questi fotoni perdono un po’ di energia perche’ si allontanano da una massa e quindi subiscono un redshift gravitazionale. Questi due effetti si compensano solo parzialmente. Quindi realizzando una mappa della temperatura della CMB possiamo vedere quali erano le protostrutture (fluttuazioni di densita’) presenti nell’ universo a quell’ epoca remota (14 miliardi di anni fa). ΔT Δφ =− 2 T 3c 14 miliardi di anni luce Mappa di BOOMERanG dell’ Universo Primordiale 8 Immagini dell’ Universo Primordiale • L’ esistenza della radiazione cosmica di fondo e’ quindi una conferma sperimentale della teoria del Big Bang Caldo: viviamo in un universo in espansione, che deve provenire da uno stadio iniziale enormemente caldo e denso • Abbiamo quindi a disposizione luce che arriva da un’ epoca di “appena” 380000 anni dopo il big bang, quando l’ universo era 1000 volte piu’ piccolo, 1000 volte piu’ caldo, un miliardo di volte piu’ denso e 50000 volte piu’ giovane di oggi. • Se riusciamo ad ottenere un’ immagine di questa radiazione, abbiamo un’ immagine dell’ universo primordiale, all’ epoca piu’ antica investigabile con la luce. E’ una sfida per gli sperimentatori fin dal 1965! COBE-DMR • Sul satellite COBE (1992) erano presenti dei radiometri differenziali (DMR), costruiti per ottenere una immagine della radiazione cosmica di fondo dall’ esterno dell’ atmosfera terrestre. • L’ immagine e’ estremamente poco contrastata. Ma esistono davvero delle strutture, ad un livello di 10 parti per milione !. • Le tre mappe a tutto cielo riportate a fianco differiscono a causa del rumore dei rivelatori. • Siccome DMR non aveva un vero e proprio telescopio, le strutture piu’ grandi distinguibili nelle mappe hanno dimensioni di circa 10 gradi. Non e’ sufficiente ! anisotropie Le misure di anisotropia • Fin dagli anni 70 fu chiaro che l’ immagine della radiazione cosmica di fondo era estremamente poco contrastata. • La radiazione di fondo e’ con ottima approssimazione isotropa. • Le anisotropie (variazioni di temperatura da una zona all’ altra del cielo) sono inferiori a 100 parti per milione (300 milionesmi di grado o 300 μK) a qualunque scala angolare inferiore a 90 gradi. • Le misure sono estremamente difficili, a causa dell’ emissione (10 K) e delle fluttuazioni di emissione (10 mK) dell’ atmosfera terrestre, molto maggiori del segnale da misurare. • Le misure vanno fatte in alta montagna, o in Antartide, o da palloni stratosferici o da satelliti in orbita. “Notte stellata”, vista da: 1o Piano della Galassia (risoluzione 12’) Piano della Galassia Piano della Galassia Un vero telescopio per il fondo cosmico • E’ necessario un esperimento con risoluzione migliore di un grado per poter fare la misura. • Per ottenere la risoluzione, si deve costruire un vero e proprio telescopio per microonde, che permettera’: • di vedere l’ Universo primordiale • di studiare e vedere le protostrutture, i semi da cui nasceranno le galassie, nella loro fase iniziale • di determinare la geometria dell’ universo, e quindi la sua evoluzione passata e futura • di determinare la densita’ totale di massa ed energia, con la quale va confrontata la somma di tutte le componenti note (materia luminosa, materia oscura, energia oscura) per vedere se il totale torna…. http: // oberon.roma1.infn.it / boomerang http: // www.physics.ucsb.edu / ~boom (risoluzione 7o) 9 L’ arrivo di BOOMERanG / fine Ottobre 1998 • L’ immagine del cielo deve essere costruita pazientemente, osservando una direzione alla volta e registrando i dati • La scansione deve essere molto dolce e costante (da 1 a 2 gradi al secondo) La scansione del cielo avo o d asse b agg o e test de o st u e to a W a ed Nov. 98 Lavoro di assemblaggio e test dello strumento a William Field – Nov. 98 Lavoro di assemblaggio e test dello strumento a William Field – Nov. 98 10 Lavoro di assemblaggio e test dello strumento a William Field – Nov. 98 Il lancio: 29/12/1998 Il lancio – 29 dic. 98 Il lancio – 29 dic. 98 Il lancio: 29/12/1998 Il viaggio fortunato della navicella: a 37 Km di quota, in balia delle correnti a getto, ha circumnavigato l’ Antartide per tornare, dopo 8000 km di viaggio, vicino alla base di lancio. L’ 8/1/1999, mentre sorvolava il pack vicino alla base, abbiamo inviato il telecomando di separazione. Il giorno successivo abbiamo potuto recuperare la navicella. 11 Qual’e’ la geometria dell’ Universo ? Spazio Piatto in 2 dimensioni • Anche nel caso dell’ universo nel suo insieme, a grande scala, la relativita’ generale ci assicura che massa ed energia presenti nell’ universo curvano lo Spazio Piatto in 3 dimensioni spazio. • Solo se la densita’ dell’ universo e’ esattamente pari a quella critica lo spazio non e’ curvo, e’ il normale spazio Euclideo, in cui due raggi di luce che partono paralleli non si incontrano mai Qual’e’ la geometria dell’ Universo ? • Ma se la densita’ e’ superiore a quella critica, lo spazio viene curvato. Due raggi di luce che partono paralleli prima o poi si incontrano. • Non e’ strano: l’ analogo bidimensionale sono i paralleli terrestri, che partono paralleli dall’ equatore, ma si incontrano al polo ! Qual’e’ la geometria dell’ Universo ? Spazio Curvo in 2 dimensioni (curvatura positiva) Spazio Curvo in 3 dimensioni (curvatura positiva) • Se invece la densita’ e’ inferiore a quella critica, lo spazio viene curvato nell’ altra direzione. Due raggi di luce che partono paralleli divergono. • L’ analogo bidimensionale sono linee tracciate su una sella invece che su una sfera Spazio curvo in 3 dimensioni (curvatura negativa) Le dimensioni delle strutture nella radiazione di fondo Universo con densita’ critica Ω=1 Universo con densita’ alta Spazio curvo in 2 dimensioni (curvatura negativa) Ω>1 Universo ad alta densita’ Ω>1 2o Universo a densita’critica Ω=1 Universo a bassa densita’ Ω<1 1o 0.5o Universo con densita’ bassa Ω<1 12 Di che dimensioni sono le strutture osservate ? • Esiste una procedura matematica, chiamata spettro di potenza, che permette di rispondere alla domanda, calcolando qual’ e’ l’ abbondanza delle macchie di diverse dimensioni. • Questa puo’ essere confrontata con la teoria • La maggior parte delle macchie hanno dimensioni intorno ad 1 grado, come previsto per una geometria Euclidea, o piatta, dell’ Universo. • quindi Ω=1 ! Chi crea le strutture ? Inflation ! Conseguenze per la Cosmologia • L’ Universo ha una geometria Euclidea, quindi secondo la relativita’ generale Ω=1 • Ma la materia visibile fornisce una densita’ pari al 5% di quella critica, e quella oscura, secondo i dati piu’ recenti, e’ dell’ ordine del 30%. Qundi dovrebbe essere Ω =0.35. • Manca all’ appello un 65% di massa o di energia ! • Le misure di Supernovae lontane le trovano piu’ deboli di quanto ci si aspetta. Forse l’ universo sta accelerando la sua espansione ? In tal caso, il 65% di massa/energia mancante potrebbe essere costituito da energia oscura repulsiva, la famosa costante cosmologica prima inventata e poi ripudiata da Einstein. • Gli specialisti hanno denominato questa forma di energia “energia oscura” Tr an di sizio fa ne se Dimensioni subatomiche T=10-32s Fluttuazioni quantistiche del brodo primordiale Energie tipiche: 1016 GeV (100 milioni di miliardi di milardi di eV) UNA FINESTRA SUI 10 milioni di anni luce PRIMI ISTANTI E T=300000 anni SULLA FISICA DELLE Fluttuazioni di densita’ ALTISSIME ENERGIE illuminate dalla luce del fondo cosmico Bolometri sensibili alla polarizzazione Previsioni dell’ inflazione cosmica: • La geometria a grande scala deve essere euclidea • Le fluttuazioni di densita’ devono essere uguali a tutte le scale • Le fluttuazioni di temperatura devono essere gaussiane • Si genera un fondo di onde gravitazionali Le prime tre sono consistenti con i dati di BOOMERanG e di altri esperimenti. L’ ultima e’ tutta da verificare. Ci stiamo lavorando ! 3 μm thick wire grids, Separated by 60 μm, in the same groove of a circular corrugated waveguide Planck-HFI testbed 13 06/01/2003 • Planck is a satellite launched in the lagrangian point L2 of the Earth-Sun system, 1.5Mkm away from the Earth, beyond the moon orbit. • From this advantage location it will map the Universe with unprecedented sensitivity and resolution in the range 20-800 GHz (http://oberon.roma1.infn.it/olimpo) OLIMPO An arcmin-resolution survey of the sky at mm and sub-mm wavelengths Silvia Masi Dipartimento di Fisica La Sapienza, Roma and the OLIMPO team Per saperne di piu’ • http://oberon.roma1.infn.it/boomerang • Sulla Cosmologia, a livello introduttivo – Livio Gratton: Origine ed evoluzione dell’ Universo – NIS – Steven Weinberg: I primi tre minuti – Oscar Mondadori • Su BOOMERanG, a livello introduttivo – P. de Bernardis, S. Masi “Un click sull’ Universo” Sapere, Giugno 2000 , pag.44-57 – P. de Bernardis, S. Masi “BOOMERanG e la nuova immagine dell’ Universo” Sapere, Agosto 2001 , pag.78-82 – P. de Bernardis, S. Masi “BOOMERanG e la nuova cosmologia”, Analysis, 4/2003 http://www.analysis-online.net/2003_4dic03.html • Su Particelle Elementari e Cosmologia (introduttivo) – B. Greene – L’ Universo Elegante – Einaudi • Sui telescopi – R. Panek - Vedere per credere – Tascabili Einaudi 14