Beni Pubblici
(Cap 33 di Hey)
In questa lezione presentiamo brevemente alcuni dei temi approfonditi nel capitolo IV del Bowles. In
particolare, qui discutiamo i) dei beni pubblici (BP); ii) delle problematiche connesse alla loro fornitura
da parte dei privati e iii) dell’opportunità di implementare “politiche”.
DEFINIZIONE:
Un “bene pubblico” è:
Non rivale: significa che una volta acquistato/prodotto, esso è disponibile per tutti i membri di una
certa “società”, “collettività”, cooperativa,...Ovvero, il suo consumo da parte mia non riduce il
consumo da parte tua. Esempio, la musica e le Arti in genere.
Non escludibile: cioè, nessuno può essere escluso dal consumo del bene pubblico (a meno che un
individuo non decida di privarsene volontariamente). Esempio, l'illuminazione pubblica.
Un semplice esperimento sui beni pubblici (in giallo evidenzio concetti economici importanti)
A 100 studenti in aula viene chiesto di dare 10€ per un “fondo pubblico” (allocazione).
Gli studenti vengono invitati a inserire in una scatola una banconota da 10 euro o un foglio di
carta di identiche dimensioni con su scritto “Non contribuisco” (scelta).
Nessuno degli studenti è in grado di osservare la scelta di tutti gli altri (informazione).
Quando tutti hanno effettuato la propria scelta, la scatola viene aperta pubblicamente, le
banconote vengono separate dai fogli di carta e poi contate.
L’istruttore dell’esperimento aggiunge alle banconote di 10 euro trovate nella scatola lo stesso
numero di banconote dello stesso taglio.
L’ammontare totale di banconote forma il “fondo pubblico” e viene redistribuito in parti uguali
a tutti gli studenti (distribuzione).
Fine dell’esperimento.
DUE ESEMPI NUMERICI PER FISSARE LE IDEE (100 STUDENTI):
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A)
63 contribuiscono con 10 euro,
37 con il foglio di carta senza valore.
Quindi l’istruttore aggiunge altri 630 euro ai 630 euro con i quali hanno contribuito gli studenti.
Il “fondo pubblico” ammonta a 1260 euro.
Una volta che il “fondo pubblico” viene redistribuito equamente tra gli studenti, ognuno riceve 12.60
euro.
B)
35 dei 100 studenti contribuiscono con 10 euro
65 con il foglio di carta.
Quindi l'istruttore aggiunge 350 euro ai 350 raccolti tra gli studenti,
il “fondo pubblico” ammonta a 700 euro.
Quando il “fondo pubblico” viene redistribuito in parti uguali tra gli studenti, ognuno riceve 7 euro.
Come vi comportereste al posto di uno degli studenti?
Un ragionamento, da economisti, potrebbe essere il seguente.
Nessuno degli altri studenti può osservare la mia scelta, per cui la mia decisione non influenza quella
degli altri e viceversa.
Di conseguenza, posso considerare costante il numero degli altri studenti che decidono di partecipare
alla costituzione del fondo.
Se x degli altri 99 studenti contribuiscono al fondo, il loro contributo totale è pari a x per 10 euro.
Se contribuisco anche io con 10 euro, l’ammontare totale del fondo diventa (x+1) per 10 euro.
Entrambe le somme vanno raddoppiate prima di essere redistribuite e i guadagni associati alle mie due
opzioni di scelta “contribuire/non contribuire” diventano le seguenti:
1) Se contribuisco, devo pagare 10€ e riceverò 20(x+1)/100, per una remunerazione netta di
20(x+1)/100 – 10
2) Se NON contribuisco, non pago nulla e riceverò 20 x/100, per una remunerazione netta di 20x/100
Qual è la remunerazione netta maggiore? 20(x+1)/100 – 10
oppure
20x/100?
La seconda. Infatti, la prima è uguale a 20x/100 + (20/100 – 10) e (20/100 – 10) è un numero negativo.
La differenza tra i guadagni associati alle due opzioni è pari a 20/100 – 10 = -9.80 euro.
Di conseguenza, contribuire con 10 euro causa una perdita di 9.80 euro, nel senso che se si decide di
non contribuire si “sta meglio” di 9.80 euro indipendentemente dalla decisione di tutti gli altri studenti.
Impostiamo ora il problema con costi e ricavi:
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COSTI=quando uno studente decide di contribuire, paga 10 euro.
RICAVI=il mio contributo di 10 raddoppiato e diviso per il numero totale di studenti mi da 20
centesimi.
COSTI-RICAVI = -9.80 euro.
Se questo ragionamento vi convince, dovreste decidere di NON contribuire al fondo perché conferendo
10 euro incorrereste in una perdita sicura di benessere commisurabile in 9.80 euro indipendentemente
dalla decisione degli altri.
Volendo usare la terminologia della teoria dei giochi, potremmo dire che “non contribuire” è la vostra
strategia dominante, vale a dire la strategia ottima qualsiasi sia la scelta degli altri studenti.
Notiamo, però, che se tutti gli altri studenti si comportassero come voi, la “società” nel suo complesso
subirebbe una perdita netta di benessere.
Infatti, se tutti contribuissero al fondo pubblico, il benessere di tutti migliorerebbe e tutti starebbero
meglio rispetto alla strategia dominante di non contribuire.
Per rendere più chiaro questo concetto e quelli dell’allocazione e distribuzione, mettiamo a confronto
due situazioni estreme.
ALLOCAZIONE A
Se ogni studente segue la propria strategia dominante, nessuno contribuisce al fondo pubblico che, di
conseguenza, è pari a zero. L’istruttore non aggiunge nulla al fondo.
DISTRIBUZIONE A
Tutti gli studenti ricevono zero.
ALLOCAZIONE B
Se ogni studente conferisce 10 euro, il fondo ammonta a 1000 euro e a questa somma si aggiungono gli
altri 1000 euro dell’istruttore, per un totale di 2000 euro.
DISTRIBUZIONE B
Ogni studente riceve 20 euro, per un guadagno netto di 10 euro (20-10).
Sia pure di interesse, l’analisi condotta fino ad ora non offre una soluzione al problema della fornitura
del bene pubblico.
Riassumiamo in forma tabellare la scelta di partecipazione al fondo. La seguente matrice riporta i
guadagni associati alle quattro combinazioni (“io/altri”; “contribuite/non contribuite”):
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La cella nell’angolo in basso a sinistra contiene un valore negativo (-9.8): se lo studente contribuisce al
fondo quando tutti gli altri non lo fanno egli subisce una perdita di 9.8 euro. Se contribuisce, allora
perde.
Nella cella dell’angolo in alto a destra troviamo un valore positivo (19.8): se lo studente non
contribuisce al fondo quando tutti gli altri lo fanno, ottiene un guadagno netto di 19.8 euro che è di più
del guadagno netto lucrato se contribuisce insieme agli altri (10).
Notate che la differenza tra contribuire e non contribuire è sempre -9.8 indipendentemente da cosa
decidono gli altri e abbiamo dunque ottenuto una conferma alle nostre argomentazioni:
lo studente “sta 9.80 euro peggio” nel caso in cui contribuisce al fondo rispetto al caso in cui non
contribuisce. E’ chiaro che esiste un incentivo molto forte a non contribuire al fondo.
ESSENZA DEL PROBLEMA DEL BENE PUBBLICO
E’ proprio questa l’essenza del problema di fornitura di un bene pubblico: un bene del quale tutti
possono usufruire (sempre che lo vogliano, perché potrebbero sempre rinunciare volontariamente alla
propria quota di fondo pubblico), indipendentemente dal fatto che si sia contribuito al suo
acquisto/produzione.
NATURA DEL PROBLEMA DEL BENE PUBBLICO
La natura del problema è evidente: ciascun individuo chiamato a contribuire in forma anonima al
pagamento/fornitura del bene pubblico ha un forte incentivo a non farlo e a comportarsi da “free-rider”,
sfruttando il contributo degli altri.
Una soluzione al problema del “free riding” potrebbe essere quella di far precedere la richiesta di
conferimento da una discussione sui benefici collettivi derivanti dalla partecipazione di tutti alla
costituzione del fondo.
ESEMPIO: Inserire nell'ordine degli studi lezioni sul “senso civico”, oppure fare pubblicità per far
vedere che pagare le tasse consente di finanziare scuole, ospedali,...
Si potrebbe prevedere, inoltre, una “dichiarazione pubblica” (commitment) del contributo di ognuno.
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Tuttavia, se il contributo avviene in forma anonima, l’incentivo a comportarsi da “free rider” rimane.
Un’alternativa potrebbe essere la previsione di una dichiarazione di partecipazione scritta (commitment
scritto). In questo caso, il problema diventa verificare l’effettiva applicazione della dichiarazione
scritta, soprattutto se il contributo avviene in forma anonima (come noto, anche commitment non
anonimi potrebbero successivamente essere non rispettati: siamo fatti così e le sirene...).
CASO ITALIA: Gli Studi di Settore
Ora sono stati migliorati, ma fino a qualche anno fa gli studi di settore si configuravano in modo
relativamente simile ad un gioco dei beni pubblici.
Infatti, gli studi di settore consentono di stimare i ricavi che possono essere attribuiti al contribuente
(contribuente, appunto, ai BP) sulla base di indicatori elaborati statisticamente sulla base di certi dati.
Tuttavia, gli indicatori sono stimati a partire dai dati dichiarati dagli stessi contribuenti a cui si
applicano gli studi.
E’ stato allora effettuato un confronto tra questi indicatori e alcuni dati desunti dalla contabilità
nazionale (un benchmark, la contabilità nazionale, che riflette la realtà in modo abbastanza adeguato).
Dal confronto emerge chiaramente che l'indicatore risulta sempre notevolmente inferiore, di almeno il
40%, con punte fino al 60%, rispetto ai valori medi comparabili dedotti dalla contabilità nazionale.
Non solo.
Nel corso del tempo i contribuenti congrui (cioè con indicatori “normali”) sono cresciuti.
Ciononostante, in più settori i redditi dichiarati sono addirittura calati. Ciò sembra essere in larga parte
il risultato di una duplice attività di “manipolazione”:
1) I contribuenti hanno iniziato ad alterare i dati strutturali su cui si basano gli studi di settore: ad
esempio, dichiarando un minor impiego di beni strumentali si fanno emergere ricavi presunti
più bassi.
2) Si è assistito a un aumento fittizio di quei costi che non sono utilizzati per la determinazione dei
ricavi presunti, ma che servono per passare dai ricavi al reddito imponibile.
Morale: l'occasione fa l'homo...economicus
Tutte queste difficoltà suggeriscono la necessità e l’opportunità di un intervento pubblico di qualche
tipo.
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Difatti, anche se esistono molti esempi di fornitura di beni pubblici finanziata da privati, nella pratica la
maggior parte dei beni pubblici sono a fornitura pubblica:
illuminazione e parchi pubblici,
polizia,
biblioteche,
manutenzione delle strade comunali, provinciali,…
difesa nazionale
…
Sebbene alcuni di questi servizi siano gestiti da imprese private, il loro finanziamento avviene
attraverso un sistema di tassazione locale o nazionale.
NB aziende municipalizzate e partecipate: più un problema che una soluzione. Anche qui la Natura
dell’Uomo: l’occasione…Le Politiche, se fatte con criterio, ne dovrebbero tener conto. Altrimenti le
“multe diventano prezzi”, il “federalismo diventa un poltronificio”, ….
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Beni pubblici “tutto o niente”
Una tipologia di beni pubblici (BP), molto diffusa nella pratica, è quella dei BP “tutto o niente”.
Per un bene pubblico non rivale e non escludibile vanno risolti (almeno) i seguenti problemi:
Quando deve essere fornito?
Come va finanziata la sua fornitura?
Proviamo a rispondere a questi interrogativi in una “società” molto semplificata e formata da due soli
individui A e B.
Assumiamo che se il bene pubblico viene acquistato, entrambi gli individui ne consumano la stessa
quantità (il bene pubblico è non rivale e non escludibile).
Ipotizziamo un costo di fornitura del bene pubblico pari a c.
Che il bene pubblico debba essere fornito o no dipende dalla valutazione che ne danno i due individui,
ovvero, dalla loro disponibilità a pagare per disporre del bene pubblico.
Utilizziamo il già incontrato concetto di prezzo di riserva e assumiamo prezzi di riserva per A e B pari
rispettivamente a rA e rB.
Sono questi i prezzi massimi che i due individui sono disposti a pagare per disporre del bene pubblico.
In altri termini, i prezzi di riserva si possono definire come quei prezzi oltre i quali o si rinuncia al BP o
ci si rivolge ai privati.
In generale, i prezzi di riserva dipendono dal reddito di A e B. Qui, per semplicità, consideriamo i
redditi come dati.
Analizziamo quattro scenari alternativi:
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1)
2)
3)
4)
rA > c e rB > c
rA > c e rB < c oppure rA < c e rB > c
rA < c e rB < c e rA + rB > c
rA < c e rB < c e rA + rB < c
Nello scenario 4), A e B non sono in grado di sostenere il costo c di fornitura del bene pubblico, né
individualmente né collettivamente: i prezzi di riserva di A e B (e la loro somma) sono inferiori al costo
di fornitura del bene pubblico. Acquistare il bene pubblico è chiaramente inefficiente.
Gli altri tre scenari sono più interessanti perché in ciascuno di essi la fornitura potrebbe costituire un
miglioramento Paretiano rispetto alla non fornitura.
Il condizionale è dovuto al fatto che la ripartizione dei costi della fornitura tra A e B avvenga in un
certo modo.
Notate che ci sono due problemi separati: produzione(fornitura) e distribuzione.
Nei primi tre scenari, la suddivisione del costo di fornitura nelle due quote cA e cB (dove c = cA + cB)
è tale da consentire ad entrambi gli individui di pagare meno dei rispettivi prezzi di riserva (cA < rA e
cB < rB).
Di conseguenza, la fornitura del bene pubblico ha per effetto un miglioramento nel senso di Pareto nel
senso che entrambi sostengono un costo inferiore ai rispettivi prezzi di riserva.
OK, stiamo entrambi meglio. Ma chi paga? E quanto?
Il problema consiste nell’ideare un sistema appropriato di ripartizione del costo totale e, di
conseguenza, nel conoscere le “reali disponibilità a pagare il BP” dei due agenti A e B.
Se ciascun individuo conosce non solo il proprio prezzo di riserva, ma anche quello dell’altro, è
possibile applicare vari sistemi di ripartizione del costo che mettano in relazione il contributo di
ognuno con la relativa disponibilità a pagare.
E’ chiaro, però, che entrambi gli individui hanno un forte incentivo a non rivelare il proprio prezzo di
riserva vero. Esempi si vedono sia nello scenario 2 che in quello 3.
Scenario 2 (rA > c e rB < c oppure rA < c e rB > c)
Nel primo dei due casi dello scenario 2), si può osservare che la disponibilità di A a pagare è maggiore
della sua quota di costo:
l’individuo B rivelerà un prezzo di riserva nullo in maniera tale che A sostenga per intero il costo della
fornitura.
In tal caso, infatti, contribuisca o meno, B consumerà il bene pubblico e si comporta da “free rider”.
Scenario 3 (rA < c e rB < c e rA + rB > c)
Nello scenario 3), quello con la maggiore credibilità empirica (in particolare se esteso al caso di una
società costituita da più di due persone), sia A che B hanno un incentivo a rivelare un prezzo di riserva
falso (sempre che il bene pubblico vengo fornito).
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Ne consegue che sia per decidere quando acquistare il bene pubblico che per stabilire come ripartirne il
costo di acquisto tra i membri della società, è essenziale conoscere i valori veri dei prezzi di riserva.
SEMBRA FACILE:
Invece, conoscere la disponibilità a pagare dei singoli individui è estremamente difficile perché non
esiste nessun mercato nel quale i valori dei prezzi di riserva vengono rivelati e, come anticipato,
esistono forti incentivi individuali a dichiarare prezzi di riserva falsi.
Si rende necessaria, dunque, l’ideazione di un sistema tale da costringere i membri della società a
rivelare i propri prezzi di riserva veri.
Uno schema con scarse probabilità di funzionare in maniera efficiente è il seguente.
Nel momento in cui viene annunciata la possibilità di acquistare un bene pubblico, viene richiesto a
tutti i membri della “società” di dichiarare la propria disponibilità a pagare.
Se la somma dei prezzi di riserva di tutti i membri della società è maggiore del costo totale della
fornitura [(r-c)>0], il bene pubblico viene acquistato e tutti i membri della società vengono
compensati con un importo proporzionale al prezzo di riserva che hanno dichiarato (in tal modo
ciascun individuo sostiene un costo inferiore o uguale al proprio prezzo di riserva).
Se la sommatoria dei prezzi di riserva dichiarati dagli individui non supera il costo totale di fornitura, il
bene pubblico non viene acquistato [(r-c)<0].
Il limite di questo schema è che la quota di costo a carico di ogni individuo dipende dal prezzo di
riserva dichiarato e, dato che il bene pubblico viene fornito in ogni caso se (r-c)>0, ciascun
individuo ha l’incentivo a dichiarare un prezzo di riserva nullo in modo tale da non sostenere nessun
costo e disporre comunque del bene pubblico.
INDIVIDUO DECISIVO
Perfino nel caso in cui l’individuo sia decisivo nella scelta di fornitura (se cioè la sommatoria dei prezzi
di riserva eccede il costo di fornitura solo se viene aggiunto il suo prezzo di riserva=rd), esiste
comunque un incentivo a dichiarare un prezzo di riserva inferiore a quello reale. Dato che si parte da
(r-c)>0 comprendendo anche rd, l’agente decisivo dichiara un prezzo che è minore di r d, ma che è
appena sufficiente a far produrre il bene (r-c)~0.
In conclusione, l’incentivo individuale a mentire sui prezzi di riserva e a comportarsi da “free rider”
non viene eliminato.
Esistono altri meccanismi studiati per incentivare gli individui a rivelare prezzi di riserva corretti. Però
essi risolvono i problemi di efficienza, ma non riescono a risolvere – e talvolta peggiorano - gli aspetti
distributivi. E' per questo “costo politico” che essi non sono usati in pratica. In effetti, la scelta di
fornitura di un bene pubblico (e del relativo sistema di finanziamento) può essere considerato
essenzialmente un problema di natura politica.
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Beni pubblici di livello variabile
Abbiamo appena studiato i BP “tutto o niente”: si deve decidere SE produrli oppure no.
Ci sono poi i beni pubblici di livello variabile: si deve decidere QUANTO produrne
Questa tipologia di beni pubblici è più ampia rispetto a quella “tutto o niente”.
Il problema della fornitura di un bene pubblico “tutto o niente” riguarda l’esatta definizione della
disponibilità a pagare dei singoli membri della società.
Per beni pubblici di livello variabile, il problema di fornitura diventa più complesso.
Verifichiamo il perché di questa complicazione, utilizzando gli strumenti di analisi che conosciamo.
Consideriamo ancora una semplice “società” composta dai due individui A e B con diverse preferenze
sul bene pubblico.
Ricordiamo che la particolarità del bene pubblico è che non è escludibile: una volta acquistato viene
consumato da entrambi i membri della società. Di conseguenza, la quantità di bene pubblico della quale
entrambi gli individui dispongono è pari alla somma delle quantità acquistate individualmente.
ESEMPIO GRAFICO
La seguente figura 33.6 estende a questo nuovo contesto la classica analisi delle preferenze e della
scelta ottima del consumatore dal punto di vista dell’individuo A.
Sia A che B devono allocare un reddito fisso (nell’esempio uguale a 50) tra il consumo del bene privato
(che A e B consumano individualmente) e un bene pubblico (al cui acquisto possono contribuire
entrambi gli individui e che viene consumato da entrambi).
Ipotizziamo che il prezzo sia pari ad 1 sia per il bene pubblico che per quello privato e che le
preferenze di A e B siano di tipo Cobb-Douglas con peso sul bene pubblico pari a 0.7. La figura 33.6
illustra due casi alternativi.
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Sull’asse delle ascisse è rappresentata la quantità consumata di bene pubblico,
Sull’asse delle ordinate è rappresentato il consumo del bene privato di A.
Nel diagramma di sinistra, l’individuo B non contribuisce all’acquisto del bene pubblico.
Nel diagramma di destra, il contributo dell’individuo B all’acquisto del bene pubblico è pari a 20.
Notiamo le differenze tra i due diagrammi. La X più grande indica la dotazione iniziale dell’individuo
A. Se B non contribuisce all’acquisto del bene pubblico, il vincolo di bilancio di A passa dalla
dotazione iniziale (0,50) e ha inclinazione –1, ovvero, il prezzo relativo dei due beni con segno
negativo.
Viceversa, se il contributo di B è 20, il vincolo di bilancio di A ha origine nella dotazione iniziale (20,
50) e si sposta parallelamente verso destra poiché l’inclinazione rimane –1.
Nel punto (20, 50), l’individuo A consuma le 20 unità di bene pubblico acquistate da B e 50 unità del
bene privato acquistate con il proprio reddito (Ovviamente, il vincolo di bilancio non è definito a
sinistra del punto X in quanto A non può vendere il bene pubblico al cui acquisto ha contribuito solo B:
ricordo che A ha un reddito di 50 che qui, quindi, è totalmente speso per il bene privato).
Verifichiamo in cosa differisce il comportamento di A nei due scenari alternativi.
Nel primo (quando il contributo di B è nullo), A spende 35 per il bene pubblico e 15 nel consumo del
bene privato (cf. consueto asterisco).
Nel secondo (quando il contributo di B è pari a 20), A spende 29 nel bene pubblico e 21 nel bene
privato, consumando 49 unità del bene pubblico, 20 delle quali vengono acquistate da B.
Quindi, quando il contributo di B aumenta da 0 e 20, quello di A diminuisce da 35 a 29.
Questo configura un comportamento parziale da “free rider” perché il contributo all’acquisto del bene
pubblico di A diminuisce di 6 (35-29) quando quello di B aumenta di 20.
Chiaramente(?) il caso di “free-riding” completo (quando ad un aumento unitario del contributo di un
individuo corrisponde una riduzione unitaria del contributo dell’altro) si verifica in presenza di
preferenze quasi lineari (QL).
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Rappresentiamo graficamente un caso di free riding estremo (Figura 33.7).
Si tratta di due scenari alternativi ma simili ai precedenti:
nel diagramma di sinistra, l’individuo B non contribuisce,
nel diagramma di destra il contributo di B è pari a 20.
Tuttavia, qui, in entrambi gli scenari A consuma 50 unità del bene pubblico.
In particolare, ad ogni incremento del contributo di un individuo corrisponde sempre una diminuzione
del contributo dell’altro. Graficamente, la situazione è la seguente:
.
Da qui il testo di Hey prosegue con l'analisi dei beni pubblici analizzandone l'efficienza parteiana, le
relazioni con il NE e con la stabilità di quest'ultimo equilbrio.
Noi proseguiamo con l'altro libro di testo dove queste analisi sono sviluppate in modo molto, ma molto,
più approfondito.
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