G - I@PhT

Preparazione di esperienze di base di fisica
Laboratorio SIS – Indirizzi FIM e SN – classe 059 - a.a. 2006/07
Giuseppina Rinaudo – Valentina Montel - [email protected]; http://www.iapht.unito.it/fsis
2. Forza e pressione
2.1 La forza
2.1.1 Il concetto di forza partendo dall’esperienza empirica quotidiana
Ci si accorge che è utile ed economico “costruire” teoricamente il concetto relativo alla grandezza
fisica “forza” se cerchiamo di descrivere l’interazione fra due corpi:
- ci accorgiamo dell’interazione perché essa ha diversi effetti (deformare, spingere, tirare, mettere
in moto, frenare, accelerare, ecc.);
- per interagire occorre essere in due: chi applica la forza e chi la subisce(il “nome della forza”);
- la forza si applica in una ben determinata direzione;
- a ogni forza applicata corrisponde una reazione uguale e contraria (terza legge della dinamica);
- la forza si trasmette dentro un solido.
Tipiche “immagini”: una fionda,
una catapulta, . . . ma anche una
bilancia pesa - persone
Fde
Fed
Fbe
Fea
FTa
Fre
Fbm
Fmb
Fap
2.1.2 Partendo dalla dinamica
Per descrivere un corpo in moto non basta la velocità, ma intervengono anche altre grandezze che,
alla fine, conducono al concetto di "forza".
Tipiche “immagini”: un’auto
di formula 1, un corridore, ecc
1
Partendo dal moto, ci si accorge che è utile ed economico “costruire” teoricamente il concetto
relativo alla grandezza fisica “forza” passando prima attraverso l’opportunità di definire il concetto
di “quantità di moto”. Infatti:
- nella mappa concettuale spontanea la velocità è una grandezza cinematica (serve per descrivere
il moto attraverso il diagramma orario) mentre la variazione di velocità e quindi l’accelerazione
sono grandezze dinamiche, legate cioè alle forze;
- nei cambiamenti di velocità ci si accorge che non è solo questione di variazione di velocità ma
che interviene anche la massa e quindi ciò che conta è la variazione della quantità di moto p
- tuttavia non basta la variazione di quantità di moto, perché è rilevante anche l’intervallo di
tempo  t in cui tale variazione avviene
- occorre perciò “inventarsi” un’altra grandezza, la forza, che è direttamente proporzionale alla
variazione di p e inversamente proporzionale all’intervallo di tempo  t
F =  p /  t (legge di Newton)
2.1.3 Il raccordo fra i due approcci:
- per mettere in moto o per frenare o per accelerare occorre sempre un’interazione;
- scoprire la forza responsabile dell’interazione e i due corpi fra cui essa agisce.
Ad esempio, supponiamo che un atleta che sta correndo riesca a fermarsi in due passi. Se sta
correndo a una velocità di circa 2m/s e fa un passo in circa 0,4 s, la sua decelerazione è di circa 2
ms-1/0,8 s=2,5 m s-2, cioè circa il 25% dell’accelerazione di gravità. Ciò significa che i suoi muscoli
sono in grado di interagire con il terreno esercitando una forza media pari al 25% della forza peso.
Simile è l’accelerazione allo scatto di partenza.
Analogamente un’auto che in 10s passa da ferma a 100 km/h, cioè a 100000m/3600s 30m/s, ha
una accelerazione di circa 3 m s-2, molto vicina a quella di un corridore! Quale è la differenza? Che
l'auto accelera per 10 s, il corridore solo per 0,8 s, quindi non raggiungerà mai la stessa velocità!
Domanda: perché il corridore non può continuare ad accelerare?
2.1.4 La misura della forza
La misura si può fare
- in modo statico, a partire dagli effetti statici della forza come il deformare, con un dinamometro
tarato,
- in modo dinamico, misurando massa e accelerazione.
Il metodo dinamico è di tipo fondamentale, non si ricorre cioè all'introduzione di nuove grandezze,
perché l'unità di misura della forza è espressa riconducendola a quelle della massa, dello spazio e
del tempo.
Il metodo statico è più intuitivo e meglio adatto al livello di una scuola media.
2.1.5 Il problema della separazione fra i concetti di “massa”, “peso”, “forza di gravità” e
“forza peso”
 La massa è una caratteristica del corpo, legata alla “quantità di materia” che c’è nel corpo
(numero e tipo di atomi)
 La forza di gravità è la forza con cui il corpo è attirato dalla Terra: non può essere una
caratteristica del corpo, perché, essendo l’espressione di una interazione, dipende dall’altro
“attore” dell’interazione, cioè la Terra (sulla Luna, ad esempio, sarebbe diversa)
 La forza peso è la risultante di tutte le forze che attirano il corpo verso il basso, quindi anche la
forza peso non è una proprietà del corpo, perché dipende dalle interazioni con tutti i corpi che lo
circondano; ad esempio:
2
- un corpo all’equatore ha una forza peso minore che ai poli, perché è maggiore la forza
centrifuga,
- un astronauta nella navicella spaziale ha forza peso nulla, ma sente una forza di gravità poco
minore di quella che sentirebbe a terra (quando si parla di “assenza di gravità” non si intende
che la forza di gravità è nulla, ma che la forza peso è nulla!);
- una forza che tipicamente agisce lungo la direzione verticale è la spinta di Archimede, cioè la
spinta verso l’alto, che è pari alla forza peso del fluido spostato (ne discuteremo più avanti
parlando della pressione); un corpo che galleggia ha forza peso nulla, ma forza di gravità non
nulla.
 Il termine “peso” è da evitarsi, perché ambiguo, dato che, nel linguaggio comune, può indicare
sia massa che forza peso (così pure va evitato il termine “peso specifico” al posto di “densità”)
2.1.6 La composizione delle forze
- Le forze non si possono sommare semplicemente, ma occorre comporle, tenendo conto anche
della loro direzione (regola del parallelogramma);
- si sommano solo le forze applicate allo stesso corpo; ad esempio nell'attività "piede contro
piede" si sommano le forze applicate a Monica, che danno risultante nulla FG-mM + FG-pM +
Fpav-M = 0; non avrebbe senso invece sommare una forza applicata a Monica con una forza
applicata a Graziella (quando scriviamo FM-pG =-FG-pM non indichiamo che la somma delle due
forze è nulla, ma solo che sono "eguali e contrarie" secondo il principio di azione e reazione);
- un corpo è in equilibrio solo se la risultante delle forze applicate è nulla (condizione necessaria
ma non sufficiente).
2.1.7 Le forze si trasmettono nei corpi solidi
Nei corpi solidi le forze si trasmettono mantenendo la loro direzione: ciò avviene perché ogni
atomo è legato al suo vicino da forze elastiche: applicando una forza, si sposta anche solo
leggermente un atomo dalla sua posizione di equilibrio e ciò cambia a sua volta la forza con cui
l'atomo interagisce con gli atomi vicini e quindi l'interazione si propaga di atomo in atomo nel
solido (con una velocità di propagazione molto alta, pari alla velocità di propagazione del suono nel
solido).
Diversa è la situazione nei solidi plastici o granulari (sabbie, farine, in cui la forma, cioè la
superficie esterna, non è ben definita o è definita dalla forma di un contenitore), nei quali ciò che si
trasmette è più una pressione che una forza.
Nei fluidi si trasmette solo la pressione, eguale in tutte le direzioni (principio di Pascal).
2.1.8 Che cosa fare con gli allievi e perché
Fin da piccolo il ragazzo ha l’idea di che cosa è la forza ed è abituato a esercitare forze in diverse
situazioni. Se però gli si chiede di descrivere la forza, il ragazzo si trova in difficoltà: tipicamente
tende a confondere il “far forza su” con il “far forza per” e quindi forza con energia, oppure
confonde la forza con il suo effetto (ad esempio, la forza che il calciatore ha applicato per far volare
il pallone, rimane poi “attaccata” al pallone, anche quando è in moto e si è staccato dai piedi del
calciatore), oppure ancora confonde forza e pressione, come discuteremo più avanti.
Lo scopo delle attività sperimentali è principalmente di aiutarlo a fare chiarezza.
Dei due approcci sopra discussi, quello attraverso la statica è più adatto per iniziare perché si
lavora con oggetti ed effetti visibili direttamente e misurabili, il che permette di:
- giungere a capire che la forza è il risultato dell’interazione fra due corpi, e quindi c’è sempre un
corpo che applica la forza e un altro a cui la forza è applicata;
- dare il nome alla forza, il che evita misconcetti come quello prima citato, della forza che rimane
“attaccata” al pallone anche quando è in moto;
- definire una procedura per tarare un dinamometro e misurare così la forza;
- capire che le forze si trasmettono attraverso un corpo solido;
3
-
capire che le forze si sommano in un modo diverso dalla somma numerica (composizione delle
forze)
- separare il concetto di massa da quello di forza peso;
- individuare una delle forze più note fra quelle che agiscono nei fluidi, cioè la spinta di
Archimede.
L’approccio alla forza attraverso la dinamica è molto più impegnativo, perché le forze sono difficili
da misurare e anche i loro effetti (variazioni di velocità). Ciò non toglie che si possono individuare
le forze che agiscono provocando il moto, accelerandolo oppure rallentandolo, e valutarle a livello
qualitativo, riprendendo ad esempio l’attività sulla partenza e sulla frenata in una corsa fatta nella
precedente lezione.
2.1.9 Attività sulle forze: esperimenti e misure
1) la fionda e il dinamometro: caratteristiche della forza (nome, direzione, azione e reazione),
procedura di taratura del dinamometro; misura della forza con un dinamometro tarato;
2) piede contro piede: identificare le forze, misurare la forza con una bilancia usata come
dinamometro; sperimentare il principio di azione e reazione; comporre le forze, la forza di
attrito statico; le forze si trasmettono;
3) una bilancia che funziona in uno strano modo: separazione dei concetti di massa e di forza peso;
composizione di forze, azione e reazione;
4) giochi sulla bilancia pesapersone: separazione dei concetti di massa e di forza peso;
composizione di forze, azione e reazione, le forze si trasmettono;
5) zavorre e galleggiamento: indagare la spinta di Archimede e misurarla per confronto con la
“spinta” ricevuta da una uguale massa di acqua
6) la spinta di Archimede: misurare la spinta sia con una bilancia a bracci uguali sia con un
dinamometro.
2.2 La pressione
2.2.1 Il concetto di pressione partendo dall’esperienza empirica quotidiana
Ci si accorge che è utile ed economico “costruire” teoricamente il concetto di pressione perché, per
applicare una forza all'acqua o all'aria, oppure a un solido plastico o granulare, è necessario
spingere su una certa superficie:
• in questi casi ciò che importa è la pressione, cioè la forza che si esercita su ogni singola unità di
superficie; ad esempio, con una superficie doppia, occorre raddoppiare anche la forza per avere
la stessa pressione;
• l’unità di misura della pressione nel sistema SI è il pascal (simbolo Pa), che è la pressione della
forza di 1 N su una superficie di 1 m2;
• la pressione atmosferica è pari a circa 105 Pa (100000 Pa).
2.2.2 La pressione nei fluidi
• in un fluido, la pressione si trasmette invariata a tutti i punti e in tutte le direzioni fino alle pareti
del recipiente (legge di Pascal);
• in un gas, se si aumenta la pressione diminuisce il volume (legge di Boyle);
• in un fluido, la pressione aumenta con la profondità (legge di Stevino);
• un fluido si muove dai punti a pressione maggiore verso quelli a pressione minore.
2.2.3 La spinta di Archimede
La spinta di Archimede è una conseguenza della legge di Stevino, perché, quando il corpo è
immerso, la pressione che agisce sulla faccia inferiore è maggiore di quella che agisce sulla faccia
4
superiore. Calcolando le due forze, si ottiene una forza risultante diretta verso l’alto, da cui le leggi
ben note:
• un oggetto immerso in un fluido riceve una spinta diretta verso l'alto pari alla forza-peso del
fluido spostato;
• un oggetto immerso in acqua è perciò "più leggero", perché la spinta dell'acqua va a sottrarsi alla
forza di gravità;
• l'oggetto galleggia se sposta, quando è immerso, un volume di acqua tale che la forza-peso
dell'acqua spostata è pari alla sua propria forza-peso.
2.2.4 Che cosa fare con gli allievi e perché
Anche il concetto di pressione è abbastanza famigliare al ragazzo, perché associato a numerosi
fenomeni e situazioni in cui la pressione interviene. Come anticipato, il ragazzo tende a confondere
la pressione con la forza, in parte perché il verbo “premere” può indicare sia “far forza” che
“esercitare una pressione”. Le attività proposte aiutano appunto a separare il concetto di forza da
quello di pressione, mettendo in luce che, a parità di pressione, la forza può essere anche molto
diversa perché è proporzionale alla superficie, in un esempio, quello delle impronte, in cui la
superficie è direttamente visibile.
Nei gas, la relazione importante è fra volume e pressione: capire questa relazione aiuta anche a
capire il significato di volume di un gas, perché il volume di un gas è definito dalle pareti 1 che lo
limitano e che sono soggette alla pressione esercitata dal gas..
2.2.5 Attività sulla pressione: esperimenti e misure
1) le impronte: caratteristiche della pressione, calcolo della pressione dalla misura della forza e
della superficie;
2) la siringa: calcolo della pressione atmosferica dalla misura della forza e della superficie;
3) Boyle: diminuire il volume dell’aria contenuta in una siringa aumentando la pressione; misura
della relazione fra pressione e volume
4) la pressione nel palloncino: misura della pressione interna di un palloncino gonfio.
La “parete” può anche essere ideale; coi ragazzi di scuola media si lavora, ovviamente, con pareti reali, sulle quali il
ragazzo può operare.
1
5