Termologia
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Introduzione
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Trasmissione del calore
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Scale Termometriche
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Legge di Wien
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Espansione termica
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Legge di Stefan-Boltzmann
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Capacità termica e calori specifici
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Gas perfetti e sue variabili
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Cambiamenti di fase e calori
latenti
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Leggi dei gas perfetti
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Equazione di stato dei gas perfetti
Introduzione
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La termologia si occupa dello studio delle proprietà dei corpi legate alla quantità
di calore ad essi associata.
associata
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Il calore di un corpo è una manifestazione macroscopica dell’energia che esso
possiede in virtù delle interazioni tra molecole.
molecole
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La temperatura di un corpo è una misura della quantità di calore propria del
corpo,
corpo e le sue fluttuazioni sono indicative delle variazioni della quantità di
calore presente nel corpo stesso.
Scale termometriche
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La definizione operativa di temperatura è legata alla caratteristica secondo cui
variazioni di calore in un corpo si manifestano tramite variazioni delle sue
dimensioni macroscopiche.
macroscopiche Così l’espansione di un fluido (mercurio, alcool,
acqua) dovuta ad un aumento di calore può essere utilizzata per misurare la
temperatura.
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Il termometro è lo strumento di misura della temperatura e si basa sulla
espansione termica di un corpo per cui variazioni di temperatura sono registrate
come innalzamenti o abbassamenti del liquido termometrico.
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Esistono vari tipi di termometri,
termometri ma tutti sono costituiti da un tubo capillare di
vetro portante un bulbo ad una estremità, all’interno del quale viene posto il
liquido termometrico.
termometrico Lungo il tubo si trova una scala graduata per la misura della
temperatura.
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Le scale termometriche sono una successione di intervalli uguali tra i due punti di
riferimento scelti:
1) punto di fusione del ghiaccio
2) punto di ebollizione dell’acqua
Il numero totale di intervalli è variabile, e ciò dà origine a varie scale
termometriche.
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Esempi di valori per i punti di riferimento sono:
fusione del ghiaccio ebollizione H2O
Celsius
0º C
Fahrenheit
32º F
Kelvin (temp.assoluta)
z
273.16 K
100º C
212º F
373.16 K
Si possono convertire misure di temperatura da una scala all’altra tramite
fattori di conversione dati dal rapporto tra i numeri totali di intervalli nelle
due scale.
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Per le scale Celsius e Fahrenheit vale la seguente formula di conversione:
conversione
tF = 9/5 ( tC ) + 32
tC = 5/9 ( tF ) - 32
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Una scala centigrada molto importante è la scala delle temperature assolute o scala
Kelvin che pone il proprio minimo allo zero assoluto,
assoluto tale per cui T0º = -273.16 º
C.
La formula di conversione tra gradi Celsius e Kelvin è:
TK = tC + 273.16
A fianco sono dati i valori
in gradi K dei punti
termometrici (sempre
positivi).
zero assoluto
0ºK
fusione del ghiaccio 273.16 º K
ebollizione H2O
373.16 º K
Espansione termica
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I termometri misurano la temperatura di un corpo sulla base della dilatazione che
essi subiscono quando vengono riscaldati.
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Sia dato un corpo, le cui dimensioni in due direzioni dello spazio (X e Y) siano
trascurabili rispetto alla terza (Z). Quando gli viene fornita energia sotto forma di
calore esso subisce una dilatazione termica lineare,
lineare che consiste in un
allungamento ∆l proporzionale alla sua lunghezza iniziale l0 e all’incremento ∆T
della sua temperatura, misurata in gradi Kelvin:
∆l = λ l0 ∆T
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Conseguentemente la lunghezza l del corpo dopo l’allungamento sarà
l = l0 + ∆ l = l0 ( 1 + λ ∆ T )
Il coefficiente di dilatazione lineare λ ha dimensioni K-1 essendo definito come
λ = ∆ l /( l0 ∆ T)
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Se il corpo cui si somministra calore ha dimensioni non trascurabili in tutte e tre le
direzioni dello spazio, allora si avrà dilatazione cubica
V = V0 + ∆ V = V0 ( 1 + α ∆ T )
Si può dimostrare che il coefficiente di dilatazione cubica
α = 3 λ.
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E’ evidente che i valori dei coefficienti di dilatazione termica,
termica sia lineari che
cubici, dipendono,
dipendono per una stessa sostanza, dalla temperatura.
temperatura Infatti
all’aumentare, o al diminuire, della temperatura può modificarsi lo stato di
aggregazione della sostanza, e quindi la sua risposta ad una ulteriore
somministrazione, o sottrazione, di calore.
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Nel caso dei termometri,
termometri dunque, deve essere usato un liquido termometrico il cui
coefficiente di dilatazione lineare sia costante per l’intervallo di temperature per cui
il termometro stesso è stato progettato.
Capacità termica e calori specifici
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Per ogni valore di temperatura i corpi, sia solidi che liquidi, sono caratterizzati da un
determinato stato di moto delle loro molecole, dovuto alle loro interazioni, il quale è
all’origine dell’energia interna dei corpi stessi. Questa energia prende il nome di
calore.
calore
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Il rapporto tra la quantità di energia termica ∆Q e la relativa variazione di
temperatura ∆T di un corpo è detta capacità termica C. Vale allora la seguente
relazione:
∆Q = C ∆T
La capacità termica viene misurata in J K-1.
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La capacità termica di un corpo varia da sostanza a sostanza. Conviene dunque
definire la capacità termica specifica, o calore specifico c,
c come:
c=C/m
dove m è la massa del corpo, e c è misurato in J K-1 kg -1.
“il calore specifico è la quantità di calore necessaria per innalzare di 1 K la
temperatura dell’unità di massa”
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Il calore specifico dipende in genere da T, ma in un intorno della temperatura
ambientale può essere considerato costante.
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Il calore specifico dell’acqua viene posto uguale a 1, e quelli di altre sostanze sono
definiti relativamente ad esso.
La relazione tra ∆Q e ∆T diventa:
∆Q = m c ∆T
Cambiamenti di fase e calori latenti
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La materia può esistere in tre differenti stati di aggregazione o fasi,
fasi solido,
solido
liquido o gas,
gas in funzione della intensità delle forze di attrazione
intermolecolare.
intermolecolare La maggioranza delle sostanze si può presentare in tutte le fasi
(es. H2O).
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Il passaggio da una fase all’altra è detto cambiamento di fase,
fase e si realizza
quando si verifica un aumento o una diminuzione dell’energia di legame
molecolare, la quale a sua volta si manifesta con un aumento o una diminuzione
della temperatura del corpo.
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Per ogni sostanza esistono delle precise combinazioni di temperatura e pressione che
individuano delle linee di demarcazione tra zone corrispondenti ad una fase o l’altra. Esse
possono essere riportate su un grafico (P,T) detto diagramma delle fasi,
fasi di cui si riporta
l’esempio dell’ H2O.
fusione
P
C
Fase liquida
solidificazione
D
B
A
Fase solida
Tr
B’
liquefazione
C = punto critico
evaporazione
Fase gassosa
D’
sublimazione
O
Tr = punto triplo
T
z
Il cambiamento dalla fase solida alla fase liquida è detto fusione,
fusione il cambiamento
dalla fase liquida alla fase gassosa è detto evaporazione,
evaporazione il passaggio diretto dalla
fase solida alla fase gassosa è detto sublimazione.
sublimazione I passaggi inversi sono: dalla
fase liquida alla fase solida la solidificazione,
solidificazione dalla fase gassosa alla fase liquida la
liquefazione,
liquefazione mentre il passaggio diretto dalla fase gassosa alla fase solida è detto
ancora sublimazione.
sublimazione
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Si noti che quando, ad esempio, si fonde del ghiaccio, la sua temperatura aumenta
gradualmente da quando si comincia a fornire calore per la trasformazione fino a quando
vengono raggiunti gli 0º C, che rimangono costanti per il tempo necessario allo scioglimento
di tutto il ghiaccio, poichè il calore viene allora utilizzato per la trasformazione.
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Per ogni sostanza esiste una quantità specifica di calore necessario per far
fondere l’unità di massa, detto calore latente di fusione cf , ed una quantità
specifica di calore necessario per far evaporare l’unità di massa, detto calore
latente di evaporazione ce , entrambi ovviamente diversi da sostanza a sostanza.
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Sia cf che ce dipendono da T e P, ma per intervalli non troppo ampi di entrambe possono
essere considerati costanti.
La quantità totale di calore necessaria a cambiare la fase di una massa m è
dunque data da
Q = m cx
dove cx è il calore latente
corrispondente.
Trasmissione del calore
z
z
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Vediamo ora in quanti e quali modi il calore può essere trasferito da un corpo ad
un altro:
conduzione
convezione
irraggiamento
Sia la conduzione che la convezione avvengono per effetto del moto molecolare,
la prima per gli urti microscopici tra le molecole, la seconda per il trasporto
macroscopico di materia. Esse implicano quindi la presenza della materia.
Nel caso dell’irraggiamento l’energia si propaga per radiazione e.m. dovuta a
diseccitazione atomica, quindi non è necessaria la presenza di materia.
Conduzione
z
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Il trasporto di calore avviene per contatto attraverso le superfici accostate dei corpi.
Le molecole appartenenti alle superfici di contatto si urtano tra loro, scambiandosi
energia, la quale così si propaga, sotto forma di calore e grazie ad un meccanismo
microscopico, da un corpo più caldo (a energia interna maggiore) ad un corpo più
freddo (a energia interna minore), senza che avvenga alcun trasporto di materia.
Si definisce flusso di calore la variazione di calore nell’unità di tempo e per unità
di superficie, ossia:
I = dQ / dt = f ( A, dT/dx)
Convezione
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Il trasporto del calore avviene per spostamento macroscopico di materia, solitamente
sotto forma di fluido (liquido o gas).
La sorgente di calore, in genere fissa nello spazio, riscalda il fluido che, espandendosi, tende a
salire e ad essere sostituito con altro fluido più freddo che sarà a sua volta riscaldato, mentre
quello precedente perde energia durante l’espansione, si raffredda e tende a scendere.
z
In questo modo hanno origine i moti convettivi,
convettivi che sono particolarmente importanti
per la circolazione atmosferica e oceanica. Anche in questo caso
I = dQ / dt = f ( A, dT/dx)
Irraggiamento
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Il calore può essere scambiato attraverso il vuoto solo tramite l’irradiamento
termico,
termico che prevede due trasformazioni dell’energia:
1.
a temperature molto elevate durante gli urti atomici parte dell’energia scambiata
nell’urto viene assorbita dagli elettroni che, diseccitandosi, la riemettono sotto forma di
radiazione elettromagnetica.
elettromagnetica
i corpi colpiti dalla radiazione elettromagnetica ne assorbono l’energia, quindi aumenta
il loro moto molecolare e l’energia interna del corpo sotto forma di calore, registrato
con un aumento di temperatura che misura anche l’intensità dell’irradiamento.
2.
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Le onde e.m. viaggiano alla velocità della luce e hanno valori di lunghezza d’onda
e frequenza che dipendono dalla temperatura del corpo che le emette.
In teoria ogni corpo con temperatura > 0º K può emettere onde e.m. Oltre i 700º C la
radiazione è visibile; a 6000 º C si ha radiazione solare (gialla) e a 20000 º C si ha luce
bianco-azzurra.
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La frazione di energia incidente sotto forma di radiazione e.m. che viene assorbita
da un corpo è detta potere assorbente.
assorbente La frazione che può essere riemessa dal
corpo si chiama potere emissivo.
emissivo
Il potere assorbente e il potere emissivo dipendono dalla lunghezza d’onda della radiazione
incidente e dalla temperatura del corpo ricevente. E’ stato dimostrato che essi coincidono e
vengono chiamati con il nome unico di albedo.
albedo
