La materia non è più quella di una volta:

Perchè la meccanica quantistica
ha bisogno di un po’ di filosofia
(QB)
Mauro Dorato
Dipartimento di Filosofia
Università di Roma 3
Le tesi che voglio illustrare
• La MQ, se interpretata “ realisticamente ” ,
implica la radicale falsità del senso comune
(tavoli e sedie non hanno posizioni definite).
• Ma se il senso comune è radicalmente falso,
è falsa tutta la scienza, ciò che è impossibile.
Quindi
• 1) o va rigettato il realismo a favore dello
“strumentalismo” (in MQ);
• 2) o MQ è incompleta; (Bohm-Zanghì),
• 3) o MQ è “sbagliata” (Ghirardi: l’equazione
di evoluzione va modificata)
Piano
• 1) Strumentalismo e Realismo
• 2) Successo predittivo e interpretazione di
una teoria fisica
• 3) Il problema della misura e alcune delle
sue soluzioni (“interpretazioni” della MQ)
• 4) la sottodeterminazione empirica delle
varie interpretazioni della MQ: esperimenti e
interpretazioni
1.1 Strumentalismo e realismo
• Strumentalisti e realisti sono d’accordo sul fatto
che la scienza ci dia un’immagine veritiera del
mondo direttamente osservabile.
• Si dividono sul significato da dare alle teorie che
vertono su ciò che non è direttamente osservabile.
• Per gli strumentalisti, tali teorie sono solo algoritmi
predittivi: non vanno “ presi alla lettera ” come
riferentesi a un mondo reale;
• Per i realisti, i termini teorici si riferiscono a un
mondo indipendente dalle nostre osservazioni e
misurazioni e le teorie non sono solo ricette di
calcolo
1.2 La disputa non è una invenzione
dei filosofi
 Lo strumentalismo venne difeso sia dai
teologi contro il realismo dei copernicani (ma
“la Terra si muove davvero”), sia dai cosidetti
energetisti a fine 800, per negare l’esistenza
degli atomi (“ma gli atomi esistono”, pace
Poincaré)
• Esistono altri casi in cui teorie (false)
contenevano un riferimento a termini nondenotanti (etere).
Piano
• 1) Strumentalismo e Realismo
• 2) Successo predittivo della MQ e
interpretazione di una teoria fisica
• 3) Il problema della misura e alcune delle
sue soluzioni (interpretazioni)
• 4) la sottodeterminazione empirica delle
varie interpretazioni della MQ
2.1 Successo predittivo e confusione
interpretativa della MQ
• «La meccanica quantistica, questa disciplina
misteriosa e che ci confonde, che nessuno
di noi davvero comprende, ma che
sappiamo come usare»
M. Gell Mann, in “Questions for the Future”, in The Nature of Matter, Wolfson College
Lectures 1980, Clarendon Press, Oxford, quoted in Bohm-Hiley, The undivided universe,
Routledge, 1993, p.1.
2.2 Aspetti non-controversi (che significa
“sappiamo usare”)
• 1) Straordinaria accuratezza sperimentale: se
dovessimo misurare la distanza tra New York e Los
Angeles con la stessa precisione con cui misuriamo
il m.m. elettrone, la misura sarebbe esatta a meno
di un capello !
• 2) Portata ampia o quasi-universalità applicativa (3
interazioni, tranne la gravità)
• 3) Ricadute tecnologiche (laser, transistors,
superconduttori, etc.):1/3PIL USA si basa sulla MQ !
2.3 Il conflitto tra accuratezza
sperimentale e povertà esplicativa
• È proprio a causa dei suoi innegabili
successi tecnologici e sperimentali che il
persistente disaccordo su che cosa la MQ
implichi da un punto di vista interpretativo
(cosa ci dica sul mondo) è sorprendente.
• tipicamente il successo predittivo di una
teoria si spiega con la verosimiglianza delle
descrizioni che essa fornisce: ma in MQ
prevale lo strumentalismo!
2.4 Due ragioni connesse che
spiegano “perchè la MQ ci confonde”
1) Secondo l’interpretazione standard del formalismo,
non si può dare una descrizione dei fenomeni
nello spazio e nel tempo, perché le “particelle”
non descrivono orbite come i pianeti: nonvisualizzabilità dei fenomeni;
2) Secondo l’interpretazione standard del formalismo,
non possiamo applicare concetti della fisica
classica (onda, particella) al mondo quantistico:
un’entità quantistica è potenzialmente sia un’onda
che una particella, a seconda del tipo di misura cui
è soggetta: relazionalismo/contestualismo.
Esperimento con elettroni
x
P12=|φ1+ φ2|2
P2 =|φ2|2
Cannone di
elettroni
2
1
P(x)
P1=|φ1|2
1)Se mettiamo due rivelatori dopo lo schermo con le fenditure, solo uno dei due
scatta e mai entrambi contemporaneamente. 2) ogni elettrone arriva in un pacchetto
e viene assorbito tutto e mai “a metà”. 1 e 2 fanno pensare a un comportamento da
particella. E invece 3)la probabilità che gli elettroni arrivino a una certa distanza x
dal centro, che è proporzionale al numero di arrivi in quel punto, è data dalla figura
che troviamo per onde marine!
2.5 Interpretare una teoria è il compito
della filosofia della fisica
1 interpretare il formalismo di una teoria
significa domandarsi come può essere
fatto il mondo fisico (immagine fisica),
capirne l’ontologia o di che parla
2 Studiare il rapporto tra tale immagine
fisica e la nostra esperienza del
mondo, ed eliminare eventuali conflitti
Alcuni conflitti (risolti) del passato
•
•
•
•
Moto della Terra e scoperta dell’inerzia
Il presente cosmico e la scoperta della
relatività speciale
Meccanica quantistica: Problema della
misura
Come si passa dalla nebulosità del micro
(sovrapposizione) alla definitezza delle
proprietà del macro? Come si passa dall’
“et” all’ ”aut”?
Piano
• 1) Strumentalismo e Realismo
• 2) Successo predittivo della MQ e la natura
dell’interpretazione di una teoria fisica
• 3) Il problema della misura e alcune delle
sue soluzioni (interpretazioni della MQ)
• 4) la sottodeterminazione empirica delle
varie interpretazioni della MQ
L’evoluzione deterministica, lineare, e
unitaria dell’equazione di Schroedinger
d
i
ψ (t ) = H ψ (t )
dt
Ψ(t=0)= Ψ(0) condizione iniziale
1) Determinismo: la soluzione dell’equazione differenziale
esiste ed è unica; lo stato finale Ψ(tf) è fissato
univocamente da Ψ(0). La corrispondenza è 1-1.
2)La probabilità in MQ viene dal processo di misura
1) Nel processo di misurazione, ogniqualvolta lo stato del
sistema non è un autostato dell’osservabile, interviene
l’algoritmo fondamentalmente probabilistico della teoria.
2) Tale algoritmo prescrive che per un osservabile B relativa a
un operatore autoaggiunto B, per il quale B|vi> = bi|vi>, i
possibili esiti di misura dell’osservabile B sono gli
autovalori bi relativi agli autovettori vi.
3) Allora, se so che lo stato del sistema prima della misura (al
tempo t) è ψ(t), tale stato mi da informazioni
probabilistiche: la probabilità condizionata P di trovare bi
misurando B se lo stato è ψ(t), è
P[B = bi|ψ(t)] = |<vi| ψ(t)>|2= |Pvi ψ(t)|2
Supponiamo che l’apparecchio si possa
preparare in un preciso stato quantistico Φ0 =def
“pronto a misurare” e che un sistema sia in un
autostato fr dell’osservabile F. Allora dopo un
certo tempo dovuto alla misura, l’apparecchio
registrerà fr andando nella posizione Φr:
f r ⊗ Φ 0 → f r ⊗ Φ r
misura
Sovrapposizioni macroscopiche?
Adesso consideriamo un
microsistema Ψ0 che non è
in un autostato di F
Ψ0 = ∑ cr φ r
r
Ψ0 = ∑ cr φr ⇒ Ψ0 ⊗ Φ 0 = [∑ cr φr ] ⊗ Φ 0 → ∑ cr φr ⊗ Φ r
misura
r
r
r
Lo stato finale, prodotto dell’evoluzione lineare di
Schrödinger, è una sovrapposizione macroscopica di stati
ortogonali, che noi non osserviamo mai!
Il problema della misura
• Non si può passare da una sovrapposizione a un
singolo valore definito attraverso un ’ evoluzione
lineare e unitaria, perchè questa manda
sovrapposizioni in sovrapposizioni (stati puri in stati
puri)
∑ crφr ⊗ Φ r
φj ⊗Φ j
r
Per un j particolare con probab.
cj
2
Altro modi per formulare il problema
della misura
2
1) Da dove viene la probabilità c j nella misura;
2) perchè è calcolabile proprio in quel modo? (BORN)
3) la probabilità è ontica o epistemica (come nella MC
di Boltzmann)?
4) C’è un processo fisico indeterministico, insieme ed
oltre all ’ evoluzione unitaria e deterministica,
chiamato “collasso” (postulato di riduzione), che la
MQ non sa attualmente descrivere, o il processo in
questione è apparente?
• Le varie interpretazioni della MQ si dividono su
come rispondono a queste 4 domande
Alcune “soluzioni” per ∑ cr φ r ⊗ Φ r
r
• 1) Il collasso avviene nella coscienza dell’osservatore (1932
vN)
• 2) Molti mondi (Everett 1957): non c’è collasso.
Determinismo
• 3) Completamento non-locale e deterministico della teoria
(Bohm-Zanghì). Determinismo
• 4) L’equazione di Schrödinger va corretta con un fattore che
dia conto del collasso, in presenza di un gran numero di
componenti massivi (Ghirardi): probabilismo irriducibile!
• 5) Interpretazione di Bohr: non si può parlare del mondo
quantistico senza apparati di misura classici. Il collasso è un
aumento di informazione, non un processo fisico
• 6) Tutte queste interpretazioni non creano nuova fisica: viva
Piano
• 1) Strumentalismo e Realismo
• 2) Successo predittivo e interpretazione di
una teoria fisica
• 3) Il problema della misura e alcune delle
sue soluzioni (“interpretazioni” della MQ)
• 4) La sottodeterminazione empirica
delle varie interpretazioni della MQ: il
ruolo dell’esperimento e il rigetto dello
strumentalismo
Queste interpretazioni sono
empiricamente equivalenti?
• Sì, se si guarda alle loro implicazioni
osservative
• Dal punto di vista esplicativo, ci sono
naturalmente profonde differenze
• Ma se non generano nuova fisica, perchè
non abbracciare lo strumentalismo, se dopo
70 anni di dibattito siamo ancora al punto di
Bohr e Einstein?
• Ma questo non è vero
Otto ragioni per non cedere allo
strumentalismo in MQ
1) Euristicamente è una filosofia che non aiuta
lo sviluppo della fisica: il caso della dinamica
terrestre e l’atomismo lo illustrano; forse per
la QG necessitiamo di una buona
interpretazione della MQ
2) Le riflessioni di Einstein sulla non-separabilità
(preoccupazioni antistrumentalistiche) hanno
condotto alle disuguaglianze di Bell, e queste
ultime a importanti esperimenti, che dal 1981
in poi hanno avuto ricadute tecnologiche.
Altre ragioni per non cedere allo
strumentalismo
3) la teoria di Ghirardi è falsificabile e in una versione (la
cosiddetta flash-GRW), si ottiene la compatibilità con
la relatività;
4) la teoria di Everett (importante per la cosmologia
quantistica), è al centro di dibattiti che cercano di
risolvere il problema dell’origine della probabilità
5) Ci sono formulazioni della meccanica di Bohm che
inglobano la relatività, imponendo un sistema di
riferimento inerziale privilegiato
6) Strumentalismo o non, c’è un tassello mancante nella
nostra conoscenza del mondo: manca una teoria
quantistica della misura, anche se le interpretazioni
attuali potrebbero essere tutte sbagliate
La settima ragione
Lo scopo della scienza non consiste solo nella
verifica sperimentale dei modelli teorici
(“sensate esperienze e certe dimostrazioni”),
anche se senza questi due ingredienti non si
ha fisica
7) Lo scopo ultimo della fisica (e della filosofia)
sta nel fornire un ’ immagine per quanto è
possibile unitaria del posto dell ’ uomo nel
cosmo, così che “ calcolare ” e “ misurare ”
sono solo strumenti per il fine superiore della
crescita culturale dell’essere umano
“L’esperimento è solo uno… strumento. Il vero
fine resta: comprendere il mondo. Limitare lo
scopo
della
meccanica
quantistica
esclusivamente a render conto delle futili
operazioni che eseguiamo nei nostri laboratori
equivale a tradire la grande impresa”
J.S. Bell, 1990, “Against measurement”, in Sixty-two years of
uncertainty, Plenum Press New York
L’ottava ragione, più pratica
• Insistere
sulla
dimensione
solo
strumentalistica della fisica scoraggia gli
studenti dall’intraprendere la necessaria
fatica di apprendere formalismi e tecniche
sperimentali. Perchè farlo se sono fini a
loro stesse e non servono a comprendere
il mondo del non-osservabile?
• Comprendere la dimensione filosofica
della fisica significa:
aumento iscrizioni!
Il Socrate della fisica (Einstein)
• Non voglio in alcun caso negare che questa teoria [la
MQ] costituisce un significativo, e in un certo senso
persino definitivo progresso della conoscenza fisica.
Mi immagino [tuttavia] che essa verrà ricompresa in
una teoria futura nello stesso modo in cui la teoria
corpuscolare della luce è stata ricompresa in quella
ondulatoria: le relazioni [tra fenomeni] resteranno, ma i
fondamenti verranno approfonditi oppure sostituiti
attraverso una generalizzazione (MQ e realtà, 1948)
•
Ich will aber gleich bemerken, dass ich keineswegs leugnen will, dass diese
Theorie einen bedeutenden, in gewissem Sinne sogar endgultigen
Fortschritt der physikalischen Erkenntnis darstellt. Ich stelle mir vor, dass
diese Theorie in einer spateren etwa so enthalten sein wird, wie die
Strahlen-Optik in der Undulations-Optik: Die Beziehungen werden bleiben,
die Grundlage aber wird vertieft bezw. durch eine umfassendere ersetzt
werden.
Putnam e il famoso fisico…
In 1962 I had a series of conversations with a world-famous
physicist (whom I will not identify by name). At the beginning,
he insisted, ‘You philosophers just think there is a problem with
understanding quantum mechanics. We physicists have known
better from Bohr on.’ After I forget how many discussions, we
were sitting in a bar in Cambridge, and he said to me, ‘You’re
right. You’ve convinced me there is a problem here; it’s a
shame I can’t take three months off and solve it.’ Fourteen
years later, the same physicist and I were together at a
conference for a few days, and he opened his lecture at that
conference (a lecture which explained to a general audience
the exciting new theories of quarks) by saying, ‘There is no
Copenhagen interpretation of quantum mechanics. Bohr
brainwashed a generation of physicists.’ Evidently, he had
undergone a considerable change of outlook. (Putnam 2005,
p.619)
Ecco chi è…
• The fact that an adequate philosophical
presentation [of quantum mechanics] has
been long delayed is no doubt caused by the
fact that Niels Bohr brainwashed a whole
generation of theorists into thinking that the
job was done fifty year ago.
Gell-Mann, M. (1979), “What are the building blocks of
matter?” in D. Huff and O. Prewitt (eds.) The Nature of the
Physical Universe, New York, Wiley
Il problema della misura
• Il dilemma è tra completezza e incompletezza delle
teoria
• Se la teoria è incompleta, non possiamo determinare
posizione e velocità di una singola particella, ma
questa possiede entrambe le proprietà in modo
definito: le relazioni di Heisenberg hanno un
significato probabilistico analogo a quello della
meccanica statistica classica. Probabilità = ignoranza
• Se la teoria è completa, le particelle non possiedono
valori precisi di posizione e momento in modo
oggettivo:
la
probabilità
non
è
ignoranza
(interpretazione standard)
Schrödinger 1935: l’intreccio
(entanglement)
• «Quando due sistemi dei quali conosciamo gli stati
… entrano in una temporaneo interazione fisica
dovuta a forze note e dopo un tempo in cui si
influenzano reciprocamente si separano, non
possono più essere descritti nello stesso modo di
prima, ovvero assegnando a ciascuno di essi un
rappresentante proprio. Io non chiamerei questa una
delle caratteristiche ma la caratteristica della
meccanica quantistica, quella che costringe
all’abbandono completo del pensiero classico. In
virtù dell’interazione, i due rappresentanti del sistema
fisico sono diventati intrecciati (entangled)»
Einstein e la meccanica quantistica:
supponiamo l’incompletezza
• una scatola contiene due palline che dopo aver
interagito, ma prima della misura, sono prive di
colore, perché sono in uno stato Ψ “intrecciato”
rispetto al colore (sovrapposizione).
Ψ= 1
2
( BR N N − B N N R )
I risultati di misura sono (con la stessa probabilità di ½)
BR N N
oppure
BN N R
Dopo l’interazione, le palline
vengono inviate in regioni lontane
per l’ipotesi di incompletezza, prima della
misura le palline non hanno un colore definito
(qui l’indefinitezza è rappresentata dal grigio)
Die Ψ−Funktionen der einzelnen Teilsysteme S1, und S2, sind dann zunachst
unbekannt, bezw. sie existieren uberhaupt nicht. Einstein 1948
La misura “determina” il colore della pallina,
ovvero sceglie tra uno due 2 stati:come?
Atlantico
New York
New York
oppure
Roma
Roma
Argomento di EPR-Bohm
• Se apro la scatola a Roma (misuro a Roma), non
altero in alcun modo lo stato della pallina che sta
per essere misurata a New York (località)
• Però misurando a Roma posso prevedere con
probabilità =1 quale colore si otterrà a New York
• Se posso prevedere con probabilità =1 quale colore
si otterrà senza disturbare il sistema lontano, c’è un
elemento di realtà (un colore definito) che
preesiste alla misura, ma che la teoria non
descrive (ho derivato l’incompletezza, di contro
all’ipotesi di completezza: il grigio di partenza)
Il dilemma di Einstein: se la MQ è completa è
non-locale, se è locale, è incompleta
• O è la misura a Roma (NY) che fa precipitare in
essere il colore definito della pallina lontana, e
allora la teoria è non-locale;
• Oppure la misura non disturba affatto il sistema
lontano (località), ma il fatto di poter prevedere con
probabilità=1 il risultato di misura lontano grazie
all’intreccio implica che il sistema lontano
possegga già prima della misura un elemento di
realtà non descritto dalla teoria (e allora la teoria è
incompleta e la probabilità della MQ è analoga a
quella della meccanica statistica classica)
Einstein optava per
l’incompletezza, ma si sbagliava?
• La meccanica quantistica non conosce l’azione
a distanza, ma solo la passione a distanza
• Non possiamo utilizzare stati come quello delle
palline per mandare segnali a distanza. In
questo senso la teoria è locale, ma c’è un
senso per il quale il sistema intrecciato di
palline prima della misura è “non-separabile”:
se c’è collasso del sistema complessivo in un
colore definito, questo processo fisico avviene
in una regione estesa dello spazio?
Il giusto atteggiamento critico del
Socrate della fisica (Einstein)
• Non voglio in alcun caso negare che questa teoria [la
MQ] costituisce un significativo, e in un certo senso
persino definitivo progresso della conoscenza fisica.
Mi immagino [tuttavia] che essa verrà ricompresa in
una teoria futura nello stesso modo in cui la teoria
corpuscolare della luce è stata ricompresa in quella
ondulatoria: le relazioni [tra fenomeni] resteranno, ma i
fondamenti verranno approfonditi oppure sostituiti
attraverso una generalizzazione (MQ e realtà, 1948)
•
Ich will aber gleich bemerken, dass ich keineswegs leugnen will, dass diese
Theorie einen bedeutenden, in gewissem Sinne sogar endgultigen
Fortschritt der physikalischen Erkenntnis darstellt. Ich stelle mir vor, dass
diese Theorie in einer spateren etwa so enthalten sein wird, wie die
Strahlen-Optik in der Undulations-Optik: Die Beziehungen werden bleiben,
die Grundlage aber wird vertieft bezw. durch eine umfassendere ersetzt
werden.
Decoerenza (soppressione
dell’interferenza):funziona FAPP
• Poichè non risulta possibile fare misure di correlazione tra
tutti i costituenti dell’ambiente che si correla a me e alle
palline, è impossibile in pratica osservare lo stato
imbarazzante “vedo bianco e nero”.
• “La scoperta (che richiede un lasso di tempo lunghissimo)
che le leggi termodinamiche sono approssimazioni delle
corrette leggi dinamiche (Poincaré) non falsifica
l’asserzione che un gas contenuto in un angolo della
stanza ora si espande e resterà in equilibrio
• Ma l’asserzione che ora i sistemi si trovano negli stati
accettabili aut-aut verrebbe falsificata dalla possibilità
effettiva di fare tutte le misure di correlazione
• Come può un’approsimazione dare conto di una teoria
che si presume fondamentale?
Lettura dall’autobiografia di E.
• Fin da quando ero un giovane abbastanza precoce,
la vanità delle speranze e degli sforzi che travolgono
incessantemente la maggior parte degli uomini in
una corsa affannosa attraverso la vita, mi aveva
colpito profondamente. E anzi, avevo ben presto
scoperto la crudeltà di questa corsa affannosa, che
in quegli anni era mascherata di ipocrisia e di belle
parole con cura molto maggiore di quanto non si
faccia oggi. Per il solo fatto di possedere uno
stomaco, tutti erano condannati a partecipare a
questa corsa; ma tale partecipazione poteva forse
soddisfare lo stomaco, non già l’uomo come essere
pensante e dotato di sentimenti.
• La prima via d’uscita era offerta dalla religione, che
viene inculcata in ogni bambino attraverso la
macchina educativa tradizionale. Così io – benché
figlio di genitori (ebrei) completamente irreligiosi –
divenni religiosissimo; ma cessai improvvisamente di
esserlo all’età di dodici anni. Attraverso la lettura di
libri di divulgazione scientifica mi ero convinto ben
presto che molte delle storie che raccontava la Bibbia
non potevano essere vere. Ora comprendo che il
paradiso religioso della giovinezza, così presto
perduto, fu un primo tentativo di liberarmi dalle catene
del «puramente personale», da un’esistenza dominata
solo dai desideri, dalle speranze, e da sentimenti
primitivi. Fuori c’era questo enorme mondo, che esiste
indipendentemente da noi, esseri umani, e che ci sta
di fronte come un grande, eterno enigma, accessibile
solo parzialmente alla nostra osservazione e al nostro
pensiero.
• La contemplazione di questo mondo mi attirò come
una liberazione, e subito notai che molti degli uomini
che avevo imparato a stimare e ad ammirare
avevano trovato la propria libertà e sicurezza
interiore dedicandosi a essa. Il possesso intellettuale
di questo mondo extrapersonale mi balenò alla
mente, in modo più o meno consapevole, come la
meta più alta fra quelle concesse all’uomo. Gli amici
che non si potevano perdere erano gli uomini del
presente e del passato che avevano avuto la stessa
meta, con i profondi orizzonti che avevano saputo
dischiudere. La strada verso questo paradiso non era
così comoda e allettante come quella del paradiso
religioso; ma si è dimostrata una strada sicura, e non
ho mai più rimpianto di averla scelta.
Sorgente ePellicola fotografica
semisferica
your formulation of quantum mechanics “is certainly
imposing…but an inner voice tells me that it is not yet the real
thing (Einstein a Born 1926, 91)
Nel 1927 (5 conf. Solvay), E. avanza due interpretazioni della
Ψ(r) o dell’onda De-Broglie-Schrödinger, che in questo
esperimento si suppone colpisca la lastra fotografica
simultaneamente ma che poi si trova localizzata in un punto
specifico r, di cui la |Ψ(r)|2 determina solo la probabilità, in
funzione dell’intensità dell’onda in quel punto.
Le due ipotesi
I) incompletezza della teoria, ovvero, la meccanica quantistica non
descrive i processi singoli di diffrazione dell’onda e poi di
localizzazione, ma si riferisce a insiemi statistici di particelle ognuna
delle quali ha condizioni iniziali (posizioni) diverse. Le probabilità
sarebbero allora epistemiche e i punti di localizzazione si riferirebbero
alla probabilità che in r ci sia qualche particella dell’insieme;
II) non-località: la meccanica quantistica descrive processi singoli
ed è quindi completa, ma l’onda elettronica si trova in un istante su
tutta la lastra e l’istante successivo è localizzata in un punto, in
contraddizione con la relatività, dato che ogni singolo processo
elementare deve agire simultaneamente su due o più punti distinti
dello schermo, con un meccanismo che fa andare a 0 l’ampiezza in
tutti i punti del fronte d’onda tranne che in uno.
“Se |Ψ(r)|2 fosse semplicemente considerata la probabilità che
un processo elementare si trovi in un certo luogo a un certo
istante, potrebbe succedere che lo stesso processo elementare
agisca in due o più punti dello schermo. Ma l’interpretazione
secondo la quale |Ψ(r)|2 esprime la probabilità che questa
particella si trovi in un certo luogo presuppone un meccanismo
molto particolare di azione a distanza che impedirebbe all’onda
distribuita in modo continuo nello spazio di agire in due luoghi
dello schermo…Se si lavora soltanto con le onde di
Schroedinger, l’interpretazione II di |Ψ(r)|2 implica a mio avviso
una contraddizione con il postulato di relatività”
Einstein in Bohr, Collected Works, vol. 6, p. 102
•
Anche la sua legge del moto, la legge della sua variazione temporale, fin
tanto che il sistema `e lasciato a se stesso, non sta indietro nemmeno
d’uno iota per chiarezza e definizione alle equazioni del moto del modello
classico. Dunque la funzione ψ potrebbe apparire proprio in questa
posizione, purchè l’indeterminatezza si limitasse alle dimensioni atomiche,
sottratte al controllo diretto. … Seri dubbi sorgono tuttavia quando si
osservi che l’indeterminazione raggiunge cose ben tangibili e visibili, per
le quali la connotazione di indeterminatezza `e semplicemente falsa. Lo
stato di un nucleo radioattivo `e presumibilmente indeterminato a tal punto
e in tal modo che non sono determinati n`e l’istante del decadimento n`e
la direzione nella quale abbandona il nucleo la particella α che ne
fuoriesce. All’interno del nucleo atomico l’indeterminazione non ci
disturba. La particella uscente sar`a descritta, se la si vuole intendere
intuitivamente, come un’onda sferica, che viene emanata dal nucleo in
tutte le direzioni e continuamente, e che colpisce uno schermo
luminescente vicino continuamente in tutta la sua estensione.