Gianmaria Martini
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO
Facoltà di Ingegneria
Istituzioni di Economia
Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale
Lezione 11
Effetti delle imposte
Prof. Gianmaria Martini
Imposte sulla quantità
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
• Un’imposta sulla quantità con ammontare di t Euro è un’imposta
di t Euro pagata su ogni unità commerciata.
• Se l’imposta è pagata dai venditori si definisce “accisa”.
• Se l’imposta viene pagata dai compratori si definisce “imposta
sulle vendite”.
Istituzioni di Economia
2
1
Gianmaria Martini
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
Quali sono gli effetti di una imposta sulla quantità
sull’equilibrio di mercato?
• Quale effetto sul prezzo?
• Quale effetto sulla quantità?
• Chi paga veramente l’imposta?
Istituzioni di Economia
3
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
• Un’imposta di t rende il prezzo pagato dai consumatori, pD, più
elevato di t rispetto al prezzo introitato dai produttori, pS.
pD − pS = t
Istituzioni di Economia
4
2
Gianmaria Martini
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
• Pur in presenza di un’imposta il mercato deve essere in
equilibrio.
• La quantità domandata dagli acquirenti al prezzo pD deve essere
eguale alla quantità offerta al prezzo pS.
D ( pD ) = S ( pS )
Istituzioni di Economia
5
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
Le equazioni:
p D − pS = t
e
D ( p D ) = S ( pS )
descrivono l’equilibrio di mercato.
Notate che queste due condizioni si applicano
indipendentemente dal fatto che l’imposta sia
pagata da acquirenti o venditori.
Quindi, un’imposta sulle vendite o un’accisa
presentano gli stessi effetti.
Istituzioni di Economia
6
3
Gianmaria Martini
Imposte sulla quantità ed equilibrio: analisi
grafica
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
p
S(p)
Equilibrio senza
imposta
p*
D(p)
D(p), S(p)
q*
Istituzioni di Economia
7
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
Imposte sulla quantità ed equilibrio: analisi
grafica
p
t€
pD
p*
Un’accisa sposta l’offerta di mercato di t Euro
Aumenta il prezzo
pagato dai consumatori
Riduce la quantità di
equilibrio.
pS
qt q*
D(p), S(p)
Gli offerenti ricevono solo pS = pD - t.
Istituzioni di Economia
8
4
Gianmaria Martini
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
Un’imposta sulle vendite
sposta la domanda di
mercato di t Euro
p
Riduce il prezzo ottenuto
dai produttori
pD
Riduce la quantità di equil.
p*
pS
t€
qt q*
D(p), S(p)
Gli acquirenti pagano pD = pS + t.
Istituzioni di Economia
9
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
p
t€
pD
p*
Un’imposta sulle
vendite ed una accisa
di ammontare €t
presentano gli stessi
effetti sull’equilibrio
del mercato .
pS
t€
qt q*
D(p), S(p)
Istituzioni di Economia
10
5
Gianmaria Martini
“Incidenza” delle imposte
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
• Chi sopporta effettivamente l’imposta di t € per unità scambiata?
• L’analisi della “divisione” di t € tra venditori ed acquirenti si
definisce “analisi di l’incidenza” dell’imposta.
Istituzioni di Economia
11
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
Imposta pagata
dai compratori
p
pD
p*
Imposta pagata dai
venditori
pS
qt q*
D(p), S(p)
Istituzioni di Economia
12
6
Gianmaria Martini
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
• Esempio: supponiamo che la domanda e l’offerta di mercato
siano lineari.
D( pD) = a − bpD
S( pS ) = c + dpS
Istituzioni di Economia
13
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
D( pD ) = a − bpD
e S ( p S ) = c + dp S .
Includendo l’imposta, l’equilibrio deve soddisfare:
pD = pS + t
e
D ( pD ) = S ( pS )
pD = pS + t
e
a − bp D = c + dp S .
Cioè:
Sostituendo pD si ottiene:
a − b ( p S + t ) = c + dp S ⇒ pS =
a − c − bt
.
b+d
Istituzioni di Economia
14
7
Gianmaria Martini
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
pS =
a − c − bt
b+d
implicano
pD
e pD = pS + t
a − c + dt
=
b+d
La quantità scambiata in equilibrio è:
qt = D ( p D ) = S ( p S )
= a − bpD =
ad + bc − bdt
.
b+d
Istituzioni di Economia
15
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
pS =
pD =
a − c − bt
b+d
qt =
a − c + dt
b + d
ad + bc − bdt
b+ d
Quando t=0, pD=pS, come logico.
Se t aumenta, pS si riduce,
pD aumenta,
qt si riduce.
Istituzioni di Economia
16
8
Gianmaria Martini
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
Imposta pagata (per unità) dai consumatori:
pD − p* =
a − c + dt a − c
dt
−
=
.
b+d
b+d b+d
Imposta pagata (per unità) dai venditori:
p* − pS =
a − c a − c − bt
bt
−
=
.
b+d
b+d
b+d
Istituzioni di Economia
17
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
L’imposta totale pagata (da consumatori e
produttori congiuntamente) è:
T = tqt = t
ad + bc − bdt
.
b+d
Istituzioni di Economia
18
9
Gianmaria Martini
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
Incidenza dell’imposta ed elasticità rispetto al
prezzo
• L’incidenza di un’imposta sulla quantità dipende dalle elasticità
rispetto al prezzo di domanda ed offerta.
Istituzioni di Economia
19
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
La variazione nel
prezzo per i
consumatori è
pD - p*.
p
t€
La variazione
nella quantità
domandata è ∆q.
pD
p*
pS
qt q*
D(p), S(p)
∆q
Istituzioni di Economia
20
10
Gianmaria Martini
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
Attorno a p = p* l’elasticità della domanda
rispetto al proprio prezzo è (circa):
∆q
∆q × p*
q*
*
ε D≈
⇒ pD − p ≈
.
*
*
pD − p
εD × q
p*
Istituzioni di Economia
21
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
• Quanto più la domanda di mercato è elastica rispetto al proprio
prezzo, tanto meno l’imposta grava sui consumatori.
• Quanto più la domanda di mercato è rigida rispetto al proprio
prezzo, tanto più l’imposta grava sui consumatori.
• Segue una rappresentazione grafica.
Istituzioni di Economia
22
11
Gianmaria Martini
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
Situazione iniziale
p
t€
pD
p*
pS
qt q*
D(p), S(p)
Istituzioni di Economia
23
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
La domanda diventa più rigida (l’elasticità – in
valore assoluto – si riduce)
p
t€
pD
p*
pS
qt q*
D(p), S(p)
Istituzioni di Economia
24
12
Gianmaria Martini
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
Quando la domanda è rigida (εD = 0), i consumatori pagano l’intera
imposta (anche se essa viene versata dai produttori).
p
t€
pD
p*=pS
D(p), S(p)
q*=qt
Istituzioni di Economia
25
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
La variazione nel
prezzo per i
venditori è
pS - p*.
p
t€
La variazione nella
quantità domandata
è ∆q.
pD
p*
pS
qt q*
D(p), S(p)
∆q
Istituzioni di Economia
26
13
Gianmaria Martini
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
Attorno a p = p* l’elasticità dell’offerta
rispetto al proprio prezzo è (circa):
∆q
*
× ∆p
q
q*
*
εS ≈
⇒
−
≈
p
p
S
pS − p*
p* × ε S
p*
Istituzioni di Economia
27
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
p
Imposta pagata
dai compratori
pD
p*
Imposta pagata dai
venditori
pS
qt q*
D(p), S(p)
Il rapporto di incidenza
si definisce come:
pD − p*
.
*
p − pS
Istituzioni di Economia
28
14
Gianmaria Martini
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
pD − p*
.
Dato il rapporto di incidenza =
*
p − pS
Consideriamo il rapporto delle espressioni
ottenute:
∆q × p*
pD − p ≈
ε D × q*
*
Quindi:
∆q × p*
pS − p ≈
ε S × q*
*
εS
pD − p*
≈
−
.
*
εD
p − pS
Istituzioni di Economia
29
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
La quota di un’imposta sulla quantità di t
Euro pagata dai consumatori:
si riduce se la domanda diventa più
elastica
aumenta se l’offerta diventa più elastica
Istituzioni di Economia
30
15
Gianmaria Martini
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
Perdite di benessere ed elasticità della domanda
rispetto al prezzo
• Un’imposta sulla quantità riduce la quantità scambiata sul
mercato competitivo e quindi riduce i “vantaggi nello
scambio” (i.e. la somma dei surplus dei consumatori e dei
produttori).
• Il surplus perso a causa dell’imposta si definisce perdita
netta (di benessere).
Istituzioni di Economia
31
Equilibrio in assenza di imposte
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
p
Surplus dei consumatori (CS)
S(p)
p*
D(p)
q*
D(p), S(p)
Surplus dei produttori (PS)
Istituzioni di Economia
32
16
Gianmaria Martini
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
p
t€
pD CS
S(p)
p*
pS PS
D(p)
qt q*
L’imposta riduce
sia il surplus dei
consumatori sia
quello dei produt
-tori
D(p), S(p)
Istituzioni di Economia
33
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
L’imposta riduce
CS e PS,
p
t€
pD CS
S(p) opera un
trasferimento
al governo,
p*
pS PS
D(p)
qt q*
D(p), S(p)
ed induce una perdita netta
Istituzioni di Economia
34
17
Gianmaria Martini
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
p
t€
S(p)
pD
p*
pS
La perdita netta si
riduce se l’elasticità
della domanda si
riduce.
D(p)
qt q*
D(p), S(p)
Istituzioni di Economia
35
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
p
t€
S(p)
pD
p* p
S
D(p)
qt q*
D(p), S(p)
Istituzioni di Economia
36
18
Gianmaria Martini
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
p
t€
pD
S(p)
p* = pS
D(p)
q*=qt
D(p), S(p)
Quando εD = 0, l’imposta non causa perdite
nette.
Istituzioni di Economia
37
Università degli Studi di Bergamo
Facoltà di Ingegneria
• Le perdite nette dovute ad un’imposta sulla quantità
aumentano se la domanda (o l’offerta) diventano più
elastiche rispetto al prezzo.
• Se εD = 0 o se εS = 0, allora la perdita netta è nulla.
Istituzioni di Economia
38
19
