La Meccanica Quantistica

Esame di Stato 2013/2014
Alunno: Giovannangelo Dante
Liceo Scientifico Tecnologico L. Da Vinci, Lanciano
La Meccanica
Quantistica
La realtà così come non la
vediamo
Esame di Stato 2013/2014
Il percorso
1. Storia
2. Fisica
3. Matematica
La Meccanica Quantistica
4. Chimica
5. Informatica e
Sistemi
6. Filosofia
7. Italiano
Esame di Stato 2013/2014
Di cosa stiamo parlando
Dal titolo:!
❖
Meccanica: teoria fisica che si
occupa del movimento dei
corpi;!
❖
Quantistica: che fa riferimento
al quanto;!
!
Trattazione dualistica della
materia e le reciproche
interazioni.
Esame di Stato 2013/2014
Storia
(I primi del ‘900)
I primi del ‘900 e la “culla” della meccanica quantistica.!
❖
La “Belle Epoque”: un periodo di grande innovazione
tecnologica;!
❖
La Grande Guerra e lo sblocco strategico;!
❖
Il nazismo: una spina nel fianco dei più grandi fisici
quantistici.
Esame di Stato 2013/2014
Fisica
(Dualismo quantistico)
Il dualismo onda-particella viene affrontato nelle onde elettromagnetiche, in
seguito ai risultati sperimentali di Albert Einstein. Il quanto di luce(fotone)
presenta l’aspetto corpuscolare e ondulatorio avente quantità di moto:
❖
h
p=
λ
❖
Per il principio di simmetria Louis De Broglie associa gli stessi risultati quantici
alla materia in linea teorica, attribuendo lo stesso concetto dualistico del quanto
di luce al quanto di materia(elettrone).!
❖
L’ipotesi di De Broglie è confermata grazie all’esperimento di Young della doppia
fenditura:
Esame di Stato 2013/2014
All’aspetto corpuscolare già noto viene associato quello ondulatorio regolato dall’equazione di
Schrödinger.!
Considera un’onda stazionaria:
x⎞
⎛
ψ (x) = Asin ⎜ 2π ⎟
⎝ λ⎠
Risale all’equazione differenziale:
2
d 2ψ
2
π
⎛ ⎞
=
−
⎜⎝ ⎟⎠ ψ
2
dx
λ
Vi sostituisce i risultati di De Broglie:
❖
❖
❖
λ=
= ψ (x)
λ
A
h
h
=
p
2m(E − E p( x ) )
Per cui otteniamo:
d 2ψ 8π 2 m
+ 2 ⎡⎣ E − E p( x ) ⎤⎦ = 0
2
dx
h
Che rappresenta l’equazione di Schrödinger per il moto unidimensionale di
un’onda di probabilità.
Esame di Stato 2013/2014
“La realtà così come non la vediamo”
1)Il collasso della funzione d’onda
2) Decoerenza quantistica
Autore: Jubobroff - Fonte: www.toutequantique.fr - Modifica: Giovannangelo Dante
Esame di Stato 2013/2014
Matematica
(Equazioni differenziali lineari omogenee del 2°ordine)
❖
Equazioni differenziali lineari omogenee del 2°ordine:!
❖
Nell’equazione di Schrödinger per la particella libera:
❖
F(x; y; y'; y'') = 0
d 2ψ ⎛ 2π ⎞
d 2ψ
2
2
+
ψ
=
0
→
+
k
ψ
=
0
→
ψ
''+
k
ψ =0
⎜⎝ ⎟⎠
2
2
dx
λ
dx
2
Pongo:
p = ψ ''∧ p = ψ = 1 per cui l’equazione diventa:
2
0
p2 + k 2 = 0
❖
Le cui soluzioni sono:! p = ±ik → ψ = eikx ∧ ψ = e−ikx
❖
Quindi anche la loro combinazione lineare:
ψ = Aeikx + Be−ikx
Esame di Stato 2013/2014
Chimica
(I fullereni)
❖
I buckyball, il loro utilizzo
nell’esperimento di Young;!
❖
La struttura geometrica
sferoidale in relazione
all’ibridazione(angolo di
piramidalizzazione);!
❖
La reattività tipica degli
alcheni mette in evidenza la
parziale aromaticità.
Esame di Stato 2013/2014
Sistemi
(Dai Bit ai Qubit)
❖
Sfruttando la sovrapposizione
di stati aumenta la quantità di
informazione:
ψ = a 0 +b 1 → a + b =1
2
❖
Il problema della misura di un
qubit e l’entanglement
quantistico:
2
2
Pr ob {0} = 0 ψ = a
Pr ob {1} = 1 ψ
❖
2
2
=b
2
Interpretazione geometrica:
Sfera di Bloch.
Esame di Stato 2013/2014
Filosofia
(Schopenhauer nel discorso quantico)
Fenomeno = Meccanica Classica
Noumeno = Meccanica Quantistica!
❖
Il fenomeno esiste solo dentro la coscienza - “Il mondo è la mia
rappresentazione” - Schopenhauer;!
❖
Le forme a priori della conoscenza fenomenica sono il concetto di
coscienza quindi di misurazione nella teoria della decoerenza
quantistica;!
❖
La “testa d’angelo alata senza corpo” indica la volontà come mezzo per
accedere alla verità, che non va confuso con il concetto di coscienza. Volontà nella teoria del Risveglio Quantico.
Esame di Stato 2013/2014
Italiano
(L’umorismo quantistico)
Comicità = Meccanica Classica
Umorismo = Meccanica Quantistica!
❖
Maestro nell’approccio della scienza al reale;!
❖
La filosofia del lontano introduce due elementi fondamentali:
comicità ed umorismo;!
❖
Comicità: avvertimento del contrario;
Umorismo: sentimento del contrario;!
❖
Riflessione: momento dialettico necessario per il “salto” quantico.
“Se le leggi fisiche di questo mondo sono
indipendenti da noi, noi non siamo liberi; se siamo
liberi ne segue che le leggi fisiche non sono
indipendenti”.
–Karl Popper