FISICA QUANTISTICA
Carlo Jacoboni
Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia
Modena, 12-13 settembre 2016
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Il Gran Ballo Excelsior
Balletto mimico in 6 parti, 11 quadri di Luigi Manzotti
Musica di Romualdo Marenco -1881
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Il Gran Ballo Excelsior
Balletto mimico in 6 parti, 11 quadri di Luigi Manzotti
Musica di Romualdo Marenco -1881
Lotta fra Luce e Genio delle tenebre
Esaltazione della scienza che libera l’uomo
dalla guerra e dalla miseria
Battello a vapore, piroscafo, pila,
telegrafo, lampadina, canale di Suez,
traforo del Frejus (err: Moncenisio)
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Da dove veniva tanto ottimismo?
I fenomeni della vita quotidiana sono
tutti compresi e dominati!
La fisica classica alla fine dell’800
Meccanica
Termodinamica
Elettromagnetismo
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Le origini …
Galileo (1564-1642)
1623 – Il Saggiatore
(nascita della scienza moderna)
1630 – Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo
(tolemaico e copernicano, relatività del moto, inerzia)
1638 – Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a
due nuove scienze (dinamica con principio di inerzia e struttura
della materia con scienza delle costruzioni)
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La nascita della scienza moderna
Da Il Saggiatore
Parmi, oltre a ciò, di scorgere nel Sarsi ferma credenza, che nel filosofare
sia necessario appoggiarsi all'opinioni di qualche celebre autore, sì che la
mente nostra, quando non si maritasse col discorso d'un altro, ne dovesse
in tutto rimanere sterile ed infeconda; e forse stima che la filosofia sia un
libro e una fantasia d'un uomo, come l'Iliade e l'Orlando furioso, libri ne'
quali la meno importante cosa è che quello che vi è scritto sia vero.
Signor Sarsi, la cosa non istà così. La filosofia è scritta in questo
grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io
dico l'universo), ma non si può intendere se prima non s'impara a intender
la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto. Egli è scritto in lingua
matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche,
senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza
questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.
Galileo
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La fisica classica alla fine dell’800
Meccanica: Newton (1687), Lagrange (1788), Hamilton (1834-5)
Isaac Newton (1642-1727)
Joseph-Louis Lagrange (1736-1813)
William Rowan Hamilton (1805-1865)
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La fisica classica alla fine dell’800
Termodinamica – Carnot (1824)
Kelvin (1848)
Clausius (1850)
Joule (1850)
Gibbs (1876)
James Prescott Joule (1818-1889)
Nicolas Lèonard Sadi Carnot (1796-1832)
Lord Kelvin (1824-1907)
Josiah Willard Gibbs (1839-1903)
Rudolf Julius Emanuel Clausius (1822-1888)
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La fisica classica alla fine dell’800
Elettromagnetismo – Galvani (1790)
Volta (1800)
Ampère (1820)
Faraday (1831)
Maxwell (1864)
Luigi Galvani (1737-1794)
Conte
Alessandro Giuseppe
Antonio Anastasio
Gerolamo Umberto André-Marie Ampère (1775-1836)
Volta
Michael Faraday (1791-1867)
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James Clerk Maxwell (1831-1879)
Nei fenomeni quotidiani era tutto compreso …
… ma nei laboratori una serie
di indagini sperimentali ha richiesto
una profonda revisione della nostra
descrizione dei fenomeni naturali.
Corpo nero
Effetto fotoelettrico
Spettroscopia
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All’inizio del ‘900 è avvenuta una doppia rivoluzione nella
nostra conoscenza dei fenomeni naturali
Einstein, nel 1905, ha introdotto
la teoria della relatività, che rivoluziona
il nostri concetti di spazio e di tempo
(e non solo).
Planck, nel 1900, ha introdotto i quanti
di luce che porteranno, anche ad opera di
Einstein, alla fisica quantistica.
Noi parleremo solo di questa seconda
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Enormi successi e difficoltà interpretative
L’introduzione della fisica quantistica ha comportato grandi
difficoltà interpretative ed epistemologiche, ancora oggi molto
dibattute.
Non lasciamoci condurre fuori strada da queste difficoltà: la
meccanica quantistica ha ottenuto enormi successi, dalla
interpretazione (e previsione) dei fenomeni microscopici alla
comprensione di quanto avviene nelle profondità del cosmo.
Non si è ancora trovata alcuna discrepanza tra le previsioni della
m.q. e i dati sperimentali.
Ciò non significa che nel futuro questo non possa accadere.
Popper: una teoria non può essere verificata; può solo venire
falsificata.
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LA LUCE
è un’onda elettromagnertica
La luce visibile è solo una piccola parte dello spettro
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delle onde e.m.
Tutti i corpi, a qualunque temperatura,
emettono radiazione elettromagnetica
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Corpo nero: radiazione termica
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Corpo nero: radiazione termica
L’ “atto di disperazione” di Planck (1900)
E = hν
P = E/c
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Corpo nero: radiazione termica
L’ “atto di disperazione” di Planck (1900)
E = hν
P = E/c
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Effetto fotoelettrico
La conferma di Einstein (1905)
Il fenomeno
La teoria classica
La teoria quantistica
Tmax= hν - Eo
E = hν
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Spettroscopia
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Risonanza
emissione
assorbimento
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Modelli atomici
(1904)
Esperienza di Rutherford
(1908-1911)
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Atomo do Bohr (1913)
L = nh
h=h/2π
E = hν
ν = (Ei-Ef) / h
Perché queste orbite?
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Noblesse oblige …
Se l’onda e.m. presenta aspetti
corpuscolari, non potrebbero
le particelle presentare aspetti
ondulatori?
(1924)
Louis Victor Pierre
Raymond
Le condizioni di Bohr trovano immediata
duc de Broglie
spiegazione nella richiesta che l’orbita
contenga un numero intero di lunghezze
d’onda
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Dall’idea di de Broglie
Schroedinger
Funzione d’onda
1926
Heisenberg
Matrici
1926
Dirac (1928)
Vettori (sovrapposizione degli stati)
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La sovrapposizione degli stati
In meccanica classica ogni particella ha
una ben precisa posizione e velocità:
A
+
B
In meccanica quantistica ogni partcella
(di cui sappiamo tutto quanto è possibile
sapere) può essere trovata in diverse
posizioni o con diverse velocità.
Il sistema può essere in una sovrapposizione di stati:
S=A+B
Quando si effettua una misura, questa può dare risultati diversi.
Il risultato non è prevedibile.
Dio “tira i dadi” ogni volta che eseguiamo una misura.
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Le cose sono un po’ più complicate
La massima informazione che possiamo avere di una particella
può essere data, per esempio, da una funzione matematica detta
funzione d’onda.
Con questa funzione possiamo calcolare la probabilità di trovare la
particella in ogni dato punto, se ne misuriamo la posizione.
Possiamo calcolare la probabilità di trovarla con una data velocità,
se ne misuriamo la velocità.
Non possiamo misurare contemporaneamente posizione e velocità
di una particella.
La precisione con cui la teoria prevede il risultato di una misura di
posizione è tanto maggiore quanto minore è quella con cui si
prevede il risultato di una misura di velocità (e viceversa).
Relazione di indeterminazione
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Come possiamo sostenere questa conclusione?
Dal testo FISICA di Giancoli
Fenomeni di interferenza
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ONDA
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ONDA
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ONDA
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INTERFERENZA DI DUE ONDE
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INTERFERENZA DI DUE ONDE
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Mettiamo uno schermo e riveliamo l’intensità dell’onda
L’intensità è data dal quadrato dell’ampiezza dell’oscillazione
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Intensità della prima onda da sola
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Intensità della seconda onda da sola
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Intensità delle due onde, separatamente
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Intensità che si osserva con entrambe le onde
La caratteristica più significativa dell’interferenza è che in alcuni
punti l’insità è maggiore della somma, in altri è minore anche di
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quella di un’onda da sola.
INTERFERENZA DI ELETTRONI
Mettiamo un diaframma con due fessure
e lanciamo contro di esso un fascio
di elettroni
Ci aspettiamo che gli elettroni che arrivano sul diaframma vengano
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fermati e passino oltre quelli che “infilano” le fessure
INTERFERENZA DI ELETTRONI
Mettiamo infine uno schermo che raccolga
gli elettroni oltre il diaframma
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INTERFERENZA DI ELETTRONI
Ci aspettiamo di raccogliere elettroni allineati dietro le due
fessure.
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… e invece vediamo gli elettroni che si dispongono secondo
una figura di interferenza!
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Interagiscono fra loro, gli elettroni? Si danno degli urti in modo
da collocarsi lungo le “frange” di interferenza?
Mandiamone uno alla volta! …
Ogni elettrone cade in un punto e quando sono tanti riproducono
la figura di interferenza.
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INTERFERENZA DI
PERTICELLE SINGOLE
Fotoni
Rueckner and Titcomb, Am. J. Phys. 64, 184 (1996)
Elettroni
Tonomura et al., Am. J. Phys. 57, 117 (1989)
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CONCLUSIONI
Dell’esperienza di interferenza di elettroni
Ogni elettrone, da solo, sente la presenza di entrambe le fenditure.
Si propaga come un’onda, ma viene rivelato come una particella.
L’intensità dell’onda in ogni punto ci dà la probabilità
che venga rivelato in quel punto.
Prima della misura un elettrone è in una sovrapposizione di stati;
al momento della misura, uno solo, a caso secondo la probabilità
prevista dalla funzione d’onda, si realizza.
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Ma un elettrone è una particella o un’onda?
Non possiamo dire che cosa é
La nostra conoscenza è legata all’osservazione:
ciò che osserviamo è l’insieme del sistema in esame e
dell’apparato di misura, e se l’apparato è diverso osserviamo
cose diverse.
Anche la nostra osservazione diretta è legata alla nostra percezione.
Tutto avviene nel nostro cervello
o, se preferite, nella nostra mente.
Berkeley e l’empirismo inglese: esse est percipi
Essere è essere percepiti
LA SCIENZA HA RINUNCIATO A DESCRIVERE LA NATURA
45 .
E DESCRIVE SOLO LA NOSTRA CONOSCENZA DI ESSA
Berkeley e l’empirismo inglese: esse est percipi
Essere è essere percepiti
(problema della continuità)
Di Ronald Arbuthnott Knox Riportato da Russel
God in the Quad
Si stupiva un dì un allocco.
"Certo Dio trova assai sciocco
che quel pino ancora esista
se non c’è nessuno in vista".
"Molto sciocco mio signore
è soltanto il tuo stupore.
Tu non hai pensato che
Se quel pino sempre c’è
È perché lo guardo io.
Ti saluto e sono
Dio".
Forlì, 3 giugno 2015
There was a young man who said "God
Must find it exceedingly odd
To think that the tree
Should continue to be
When there's no one about in the quad."
Reply:
"Dear Sir: Your astonishment's odd;
I am always about in the quad.
And that's why the tree
Will continue to be
Since observed by, Yours faithfully, God."
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… tra scienza e filosofia!
Il mito della caverna
Platone “la Repubblica”
Un albero che cade in un bosco fa rumore
se non c’è nessuno che lo sente?
Cos’è un prato fiorito
se non c’è nessuno che lo
guarda?
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La difficoltà principale viene dalla nostra incapacità
di crearci modelli mentali per i fenomeni
microscopici.
Ma miliardi di anni di evoluzione biologica hanno
sviluppato categorie mentali e processi per la loro
elaborazione che ci aiutassero a procurarci il cibo,
a difenderci dai predatori, ad accoppiarci con
compagni/e che assicurassero meglio la crescita
della prole, non a comprendere meglio i fenomeni
del mondo microscopico!
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Ma ci sono ancora problemi:
La m.q. prevede una legge deterministica per la dinamica
isolata e una, diversa, probabilistica, per la misura.
Perché due leggi diverse?
Una misura non è un fenomeno naturale?
E poi, quando avviene la misura?
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QUANDO AVVIENE LA MISURA?
Un elettrone viene mandato contro uno specchio semiriflettente
La funzione d’onda si divide in due; l’elettrone è in una sovrapposizione
di stati, uno trasmesso e uno deflesso.
Metto uno schermo e osservo se arriva l’elettrone; avviene la contrazione dello
stato. Posso osservarlo o no, con certe probabilità.
Sarebbe la stessa cosa se mettessi una lastra fotografica e poi guardassi la
fotografia? Ma quando avviene la misura, quando l’elettrone colpisce la
lastra o quando io la guardo? E se metto la foto in un cassetto e non la guardo,
è avvenuta la contrazione dello stato?
E se fotografo la fotografia? … regressione infinita …
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IL GATTO DI SCHROEDINGER
Su uno dei due percorsi viene messo un rivelatore che, se rivela l’elettrone,
fa scattare un meccanismo che rompe un’ampolla con del gas velenoso.
Se il tutto segue la meccanica quantistica l’ambiente è in una sovrapposizione
di stati: uno sano e uno letale.
E se nell’ambiente è presente un gatto, questo è in una sovrapposizione di
stati: uno vivo e uno morto…
Finché qualcuno non lo guarda …
E se lo fotografa?!
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Entanglement e variabili nascoste
In fisica
classica
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Entanglement e variabili nascoste
In fisica
quantistica
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Entanglement e variabili nascoste
Variabili nascoste?
Bell (1964): è possibile fare misure che distinguano
Misure francesi (Aspect, 198x): vale l’interpretazione di Copenaghen!
C’È ANCORA DIBATTITO
“Sembra che la fisica moderna, che ha tanto successo
nell’interpretare i fenomeni naturali, vada in crisi quando cerca
di comprendere se stessa.”
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Applicazioni della meccanica quantistica:
IL LASER
Direzionalità,
monocromaticità,
brillanza,
coerenza,
impulsi ultra brevi
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IL LASER
Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
Scienza
Tecnologia
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Applicazioni della meccanica quantistica:
EFFETTO TUNNEL
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Applicazioni della meccanica quantistica:
EFFETTO TUNNEL
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Applicazioni della meccanica quantistica:
NMR
(Nuclear Magnetic Resonance)
B
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Letture
A. Einstein and I. Infeld
L’evoluzione della fisica
Bollati Boringhieri
G.C. Ghirardi
Un’occhiata alle carte di Dio
Il Saggiatore
Anton Zeilinger
Il velo di Einstein
Einaudi
Leon M. Lederman and Christopher T. Hill
Symmetry and the beautiful universe
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Didattica della fisica contemporanea – Modena, aprile-maggio 2014
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