IL MOTO RETTILINEO UNIFORME
(I° PRINCIPIO DELLA DINAMICA)
La dinamica è la scienza che studia le forze che provocano il movimento. Il movimento è uno spostamento che avviene più o meno
rapidamente nello spazio e nel tempo, seguendo una certa traiettoria.
Le tre leggi (o princìpi) della dinamica descrivono e regolano il movimento di tutti i corpi. I princìpi sono:
1. I° LEGGE DI NEWTON - PRINCIPIO DI INERZIA
2. II° LEGGE DI NEWTON - PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE
3. III° LEGGE - PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE
Noi studieremo solo il Principio d’Inerzia.
PRINCIPIO D’INERZIA (o I° legge di Newton)
Se a un oggetto fermo viene data una spinta, cioè applicata una forza, esso inizierà a muoversi in linea retta nella direzione e
nel verso della spinta, mantenendo sempre la stessa velocità, cioè si muoverà di moto rettilineo uniforme.
Tale oggetto continuerà a muoversi a velocità costante finché su di esso non agisca una qualche altra forza che ne modifichi
o che fermi il suo movimento.
Nel moto rettilineo un corpo può muoversi esclusivamente lungo una retta: un esempio intuitivo è quello di una macchina che viaggia
lungo una strada dritta a velocità costante.
Consideriamo per esempio una biglia che rotola su una superficie piana orizzontale molto estesa (un tavolo da biliardo infinito).
Nella realtà sappiamo che se diamo una spinta alla biglia, con il passare del tempo la biglia rallenta fino a fermarsi.
Questo è dovuto al fatto che la superficie della biglia interagisce con il piano e con l'aria, e si genera una forza contraria al moto detta
attrito.
Il moto e l’attrito sono forze che hanno la stessa direzione ma verso opposto.
Il moto rettilineo uniforme è possibile quindi solo in teoria perché il primo principio considera nullo l’attrito, e nella realtà sulla Terra ciò
non è possibile. Tale moto esiste solo nello Spazio privo di atmosfera. Nello Spazio, in assenza di aria, se un oggetto viene spinto non
rallenta e non si ferma mai, cioè persiste nel suo stato di moto sempre alla stessa velocità. Per fermarlo occorre un ostacolo fisico o
una spinta opposta al moto dell’oggetto.
ES: In un incidente frontale automobilistico, le macchine si fermano all’improvviso per l’urto (moto opposto) ma i passeggeri all’interno
continuano il proprio stato di moto e colpiscono il parabrezza.
La cintura di sicurezza blocca lo stato di moto con la propria automobile, fermando anche il moto del passeggero.
PROBLEMI ED ESERCIZI SUL MOTO
Per facilitare le cose si considera il moto degli oggetti senza attrito, cioè come un moto rettilineo uniforme.
Lo spazio S percorso dall'oggetto è allora proporzionale al tempo impiegato per percorrerlo:
s = v⋅t
LEGGE ORARIA
v=
formule inverse
s
t
e
t=
s
v
La velocità può essere calcolata in m/s o Km/h a seconda dell’oggetto considerato; perciò bisogna imparare a fare la trasformazione
da Km/h in m/s e viceversa:
Vm / s =
VKm / h ⋅ 1000
3600
VKm / h =
Vm / s ⋅ 3600
1000
Il tempo deve essere calcolato con il sistema sessaggesimale, dove 1h = 60 minuti =3600 secondi
In alcuni casi si utilizza il tempo in ore con la virgola per i decimali (Es 1h 30m = 1,5 h). La formula per trasformare i minuti in decimali
dell’ora è:
min sessagg . : min decimali = 60 : 100
Il grafico può essere rappresentato sia in Km/h sia in m/s. Nel grafico possiamo osservare che a velocità costante abbiamo la Legge
Oraria:
• retta poco pendente - (retta vicino asse x) la velocità è molto bassa, oggetto in lento movimento
• retta molto pendente - (retta vicino asse y) la velocità è molto alta, oggetto in movimento veloce.
Per costruire il grafico
è importante trovare un
sottomultiplo della velocità
per definire l’unità di misura
dell’asse y (spazio), mentre
l’asse x è il tempo ed è
indipendente dalla nostra
scelta e si utilizzano i
numeri 1, 2, 3 …..
y = 60x
S = 60t
Legge oraria e funzione del grafico
y S
=
x t
300
V=
= 60Km / h
5
K=
PROBLEMI CON IL MOTO RETTILINEO UNIFORME
CASO I - (formule dirette e inverse)
Un ciclista viaggia di moto rettilineo uniforme alla velocità di 25,2 Km/h, dopo 1minuto e mezzo calcola:
• i Km percorsi;
Un aereo percorrerebbe lo stesso percorso in 21 secondi, calcola:
• la velocità dell’aereo in km/h.
CASO II - (costruzione del grafico con 1 o 2 rette)
1.
Un ciclista viaggia di moto rettilineo uniforme alla velocità di 43,2 Km/h. Costruisci il grafico spazio-tempo in m/s.
2.
Due automobili percorrono 50 Km in due tempi diversi. La prima impiega 1 ora, mente la seconda impiega 2 ore. Costruisci il
grafico spazio-tempo in Km/h delle due auto.
3.
Un pattinatore viaggia alla velocità di 20 m/s e un altro pattinatore alla velocità di 30 m/s. Costruisci il grafico spazio-tempo dei
due pedoni e trova graficamente la loro posizione dopo 10 secondi
CASO III – (risoluzioni con le proporzioni)
Semplice: Due ciclisti che corrono alla stessa velocità percorrono due circuiti in tempi diversi. Il primo podista in 30 secondi percorre il
proprio circuito da 150 metri, il secondo podista percorre il proprio circuito in 45 secondi. Calcola:
• la lunghezza del secondo circuito;
• la velocità dei due ciclisti.
Complesso: Due ciclisti che corrono alla stessa velocità percorrono due circuiti in tempi diversi. Il primo podista in alcuni secondi
percorre il proprio circuito da 150 metri, il secondo podista percorre il proprio circuito da 225 metri in 15 secondi più del primo. Calcola:
• i tempi di percorrenza dei due ciclisti;
• la velocità dei due ciclisti.
CASO IV - (oggetti che si scontrano o che si rincorrono ma che partono nello stesso istante)
(t1=t2)
•
Rincorsa: Due ciclisti partono contemporaneamente da uno stesso punto Uno viaggia alla velocità di 21 m/s e l’altro alla
velocità di 16 m/s. Dopo quanto tempo il primo avrà distanziato il secondo di 175 metri?
•
Scontro :Due macchine partono da due punti differenti distanti tra loro 260 metri. contemporaneamente alla velocità di 32,4
Km/h e 39,6 Km/h andando l’una verso l’altra. Dopo quanto tempo si scontreranno?
CASO V – (il sorpasso: oggetti che si rincorrono ma che partono in istanti differenti)
Un ciclista viaggia alla velocità di 18 Km/h e un secondo ciclista parte 1 ora dopo il primo viaggiando alla velocità di 30 Km/h.
Costruisci il grafico spazio-tempo e trova:
• il momento in cui è avvenuto il sorpasso;
• la strada percorsa al momento del sorpasso;
• la distanza tra i due ciclisti dopo 2 ore di viaggio.
CASO VI – (moto vario: alternarsi tra posizioni ferme e ripartenze in moto rettilineo uniforme)
Un ciclista viaggia in strada di moto rettilineo uniforme alla velocità di 18 Km/h per 2 ore. Poi si ferma e sosta 1 ora e mezza. Poi riparte
alla velocità di 12 Km/h per 1 ora, poi all’improvviso fa inversione e torna all’area di servizio alla stazione di servizio impiegando 45
minuti.
• costruisci il grafico appropriato del moto vario;
• calcola lo spazio percorso in tutto il tragitto;
• calcola la velocità sostenuta nell’ultimo tratto in cui torna all’area di servizio.
