Sistemi legati…
Come girano stelle e pianeti?
a. pianeti intorno al Sole
Simulazione con Interactive Physics (Sole/Terra – velocità e gravità, 1^ e 2^ Legge di Keplero, periodo e massa del Sole)
Simulazione con Interactive Physics (Sole/pianeti - 3^ Legge di K.)
Terza legge di Keplero:
“il quadrato del periodo di rivoluzione (P2) è direttamente
proporzionale al cubo del raggio orbitale (r3)”
P2
=K
r3
costante (cioè un numero fisso).
Il suo valore dipende dalle masse.
P 2 4π 2 1
=
G M tot
r3
K
1
Stelle binarie
• Binarie visuali
• Binarie spettroscopiche
• Binarie a eclisse
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Come girano stelle e pianeti?
b. stelle binarie
Simulazione con Interactive Physics (binarie – anche per loro il periodo di rotazione dipende dalle masse)
conoscendo il periodo si può ricavare la massa!
P 2 4π 2
1
=
G M1 + M 2
r3
P2
=K
r3
K
costante (cioè un numero fisso).
Il suo valore dipende dalle masse.
Masse!
Esercizio
Determinare la massa totale del sistema di Sirio
sapendo che il periodo orbitale è di 50 anni e la
distanza tra Sirio A e Sirio B è 19,8 Unità
Astronomiche.
Come potrei conoscere le
singole masse?
Dalle velocità!
M1 · v1 = M2 · v2
Sirio A
Si misurano negli anni.
Moto lentissimo.
Sirio B
Masse e velocità sono inversamente proporzionali (quindi il loro prodotto è costante)
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Esercizio 1
DATI:
Quale legge possiamo utilizzare?
………………………………..
P = 50 anni
r = 19,8 Unità Astronomiche
MA + MB = ?
Risolvi l’equazione per ricavare MA + MB :
Formula?
Adesso metti i valori nella formula trovata. Tieni
presente che usando unità di misura del Sistema
Internazionale (metri, kg, s) si ha G = 6,67·10-11.
a)Trasforma gli anni in secondi:
P = 50 anni = 50·365 giorni = 50·365 · ……… s =
……………… s
b) Trasforma le U.A. in metri:
R = 19,8 U.A. = ……………. Km = …..……………m
MA + MB =
A quante masse solari corrispondono?
(tieni conto che il Sole ha massa 2·1030 kg):
…………..
Binarie spettroscopiche
Velocità radiali
La “velocità radiale” è la
componente di velocità nella
direzione della linea di vista
dell’osservatore
Masse stellari
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FZ Orionis
Stella di confronto
5
http://instruct1.cit.cornell.edu/courses/astro101/java/eclipse/eclipse.htm
.exe
.exe
Ammassi stellari
M11
M55
M45
M92
Ammassi aperti
- decine-centinaia di stelle
- forma generalmente irregolare
- “giovani”
- posti nei bracci di spirale
Ammassi globulari
-centinaia di migliaia di stelle
- forma regolare a simm. sferica
- “vecchi”
- nell’”alone” della Galassia
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Diagramma H-R iniziale di un
ammasso stellare:
le stelle si sono appena formate e
sono ancora tutte nella Sequenza
Principale
Dopo una decina di milione di anni,
le stelle più massicce hanno
lasciato la Sequenza Principale e si
trovano nella fase di gigante rossa
Sono trascorsi miliardi di anni. Le
stelle più massicce sono ormai
scomparse. Ancora rimangono
nella Sequenza Principale le stelle
con piccola massa
Aiutandosi con il grafico e la tabella a sinistra, in base al punto di “turnoff” dei diagrammi H-R di M45 e 47
Tucanae, stimare approssimativamente l’età di questi due ammassi stellari
F
G
K
M
Tipi spettrali
Ammasso aperto M 45 (Pleiadi)
A
M45
M 45
47 Tuc
Ammasso globulare 47 Tucanae
O B
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Che posizione abbiamo nella Galassia?
(1781)
In base a
conteggi stellari
Conteggi di ammassi globulari
Modello della Via Lattea
100 000 anni luce
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Come ruotano le galassie a spirale
http://en.wikipedia.org/wiki/Density_wave_theory
Materia oscura (dark matter)
Centro galattico
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