Carbonio sotto controllo
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Le fasi dell'evoluzione stellare nel diagramma HR Flavio Fusi Pecci Osservatorio Astronomico INAF Bologna 1911-14. Il diagramma di Hertzsprung - Russell Astronomia galattica Popular Astronomy 1914 RIGHE SPETTRALI impronte digitali degli elementi chimici analizzando lo spettro di una stella siamo in grado di identificare quali elementi sono presenti nella sua atmosfera B B-V per una stella a 8,000oK i n t e n s i t à V B-V per una stella a 6,000oK B V Il diagramma H-R Si ottiene studiando le stelle di cui è disponibile la parallasse trigonometrica e la temperatura M -10 M = m + 5 + 5 log p -5 0 Si misurano: 5 la parallasse (p) 10 15 la magnitudine apparente (m) M la temperatura (T) Le stelle più brillanti sono fino a 10 miliardi di volte più luminose delle stelle meno brillanti Relazione fondamentale L = 2 4 4πR σTeff Ma cosi’ manca un “ingrediente” … ….. il tempo! Cioè l’evoluzione • Il Diagramma H-R viene usato indifferentemente anche con il nome di…. Diagramma Colore – Magnitudine (CMD) • Grazie alla capacità di costruire Modelli Teorici evolutivi e riportarli nello stesso piano, costruendo le cosidette ISOCRONE, si apre la strada degli …. OROLOGI COSMICI = LE STELLE !! TRACCE EVOLUTIVE VS. ISOCRONE • La Traccia evolutiva descrive il percorso evolutivo di UNA SINGOLA STELLA di data massa nel piano • L’Isocrona descrive la posizione nel piano di TUTTE LE STELLE CONSIDERATE in un certo istante, al variare quindi della massa iniziale NOTA BENE • Il modo migliore per capire è applicare il confronto osservazioni – teoria alla cosidette Popolazioni Stellari Semplici (= insieme di tante stelle con identica composizione chimica e coeve poste tutte alla stessa distanza --- SSP) • E’ importante distinguere (vedi seguito) la cosidetta Sequenza Principale dalle fasi dette anche di “Post-Sequenza Principale” • Per SSP “giovani” la morfologia nel piano delle tracce e delle isocrone sono molto diverse…. • Per SSP “vecchie” (oltre 7-8 Gyr) le due morfologie sono praticamente coincidenti • Con molti “accorgimenti” si ricavano le età !! NOTA … MEGLIO! • … Se si considerano SSP, allora il numero di stelle che si trovano in un CMD COMPLETO in ogni singolo braccio è direttamente proporzionale al tempo di vita che le stelle spendono in quella fase !! TARATURA e TEST OROLOGI • Strumento fondamentale aggiuntivo = le FUNZIONI DI LUMINOSITA’ + …. il Diagramma di HESS….. Trasformazioni Piano Teorico -- Piano Osservativo • • • • Sistema filtri ottimale Calibrazione assoluta Stelle Standard Estinzione atmosferica • Stima vapor acqueo • Campionamento immagini • Curva risposta strumentale etc. Major contributors to … FUV NUV NGC 6388 SEQUENZA PRINCIPALE RAMO DELLE GIGANTI BRACCIO ORIZZONTALE Ultra-Violetto Ideal to study HOT sequences: HB stars BSS stars Ottico Infra-Rosso Ideal to study the TO region Ideal to study COOL sequences: AGB stars RGB stars Trasformazioni Piano Teorico -- Piano Osservativo • • • • Sistema filtri ottimale Calibrazione assoluta Stelle Standard Estinzione atmosferica • Stima vapor acqueo • Campionamento immagini • Curva risposta strumentale etc. Trasformazioni Piano Teorico -- Piano Osservativo • • • • Assorbimento Arrossamento Modulo distanza Correzioni Bolometriche f(Y,Z) • Magnitudine Assoluta Bolometrica Sole • Etc. Carta di Identità del SOLE Distanza = 1.495 x 1013 cm = 149,5 milioni di chilometri Luminosità = 3.82 x 1033 erg/sec = Massa = 1.99 x 1033 grammi Temperatura effettiva = 5770 °K, Temperatura centrale = 107 °K Raggio = 7 x 1010 cm Gravità superficiale = 28 x gravità terrestre Velocità di fuga = 6.17 x 107 cm/sec Densità media = 1.41 grammi/cm3, Densità centrale = 100 grammi/cm3 Età = 4.5 x 109 anni Frazione percentuale in massa: H=74% + He=24% + ALTRO=2% Distanza dal Centro della Galassia (Via Lattea) = 25000 anni luce Ingredienti base per i modelli • Massa Iniziale • • • • • Reazioni nucleari • Opacità Abbondanza Idrogeno • Trasporto energia e mescolamenti Abbondanza Elio • Perdita di massa Abbondanza altri elementi • Rotazioni • Campi magnetici Rapporti relativi fra le • Interazioni dinamiche abbondanze • Etc. etc. INVILUPPO Trasporto di energia in superficie NUCLEO Produzione di energia Nocciolo 0 0.25 R L’energia viene prodotta La fusione nucleare trasforma 7•1011 kg di idrogeno in elio al secondo Zona Radiativa 0.25 0.75 R L’energia viene trasportata per irraggiamento Sebbene i fotoni prodotti viaggino alla velocità della luce, vengono deviati così tante volte dal denso materiale che impiegano circa 100000 anni per raggiungere la superficie Zona Convettiva 0.75 1 R L’energia viene trasportata per convezione in superficie, come in una pentola d’acqua che bolle Produzione e trasporto dell’energia nel Sole Quello che conosciamo sull’interno del Sole proviene da… • Gravità / Massa • Campi magnetici • Neutrini • Eliosismologia: le vibrazioni del Sole Sistema 7 equazioni in 7 incognite + condizioni al contorno • • • • • • • 1. Equilibrio idrostatico 2. Continuità della Massa 3. Equazione di stato del gas 4. Equilibrio termodinamico 5. Equlibrio radiativo / convettivo 6. Opacità del gas 7. Produzione di energia 1 dP(r) dr 2 dM(r) dr GM(r) r 2 2 (r) 4pr (r) Eq IDROSTATICO CONTINUITA DELLA MASSA kT 3 P aT 4 3 kT iH eH k 5 3 1 43 k 2 Eq DI STATO EQUILIBRIO TERMODINAMICO 4 dL(r) 2 4 pr (r) dr Fonti di energia Energia termica = 5 x 1048 erg Energia gravitazionale = 5 x 1048 erg Energia totale 5 1048 15 8 Tempo di vita 10 sec 10 anni 33 Consumo al secondo 4 10 Energia nucleare = 0.007 x M x c2 ~ 1051 erg Energia totale 1 1051 17 10 Tempo di vita 2 , 5 10 sec 10 anni 33 Consumo al secondo 4 10 PRODUZIONE ENERGIA (x, ,T) 7 pp 1X 2T6 3.5 - 6 CN 2XX CNT6 13- 20 3 3 2Y 3T8 20 - 30 EQUILIBRIO TERMODINAMICO 4 dL(r) 4 pr 2 (r) dr Eq. GRADIENTE RADIATIVO 5 dT 3x L(r) 2 3 dr rad 4pr 4acT + Criterio di Schwarzschild OPACITA` LEGGI DI KRAMERS 6 x x BF 10 Z(1 X) 3.5 T 22 x(,T) x FF 10 (X Y )(1 X ) 3.5 T xE 0.2(1 X) 25 Energia nucleare 4 x 1H 4He + neutrini + energia 4X 0.007 della massa di Idrogeno è trasformata in energia Potenza emessa dal Sole 4 1026 Watt = 400.000.000.000.000.000.000.000.000 Watt Reazioni nucleari n FISSIONE FUSIONE di elementi pesanti di elementi leggeri 92 36 Kr 4H U235 56 Ba Quale processo avviene nel Sole? He H1 H1 H2 p+ n + e+ + n H1 He3 He3 He4 4 H1 + H1 He4 + H1 He4 H1 C12 H1 N15 N13 p+ O15 H1 C13 N14 4 H1 n + e+ + n H1 He4 + 2x( H REAZIONE 1 ) H 10 milioni di gradi He4 REAZIONE 2 + 3 He4 100 milioni di gradi C12 REAZIONE 3 + C12 C12 O16 Ne20 + Ne 800 milioni di gradi He4 + O16 + + Ne20 Mg24 56 Fe Reazioni nucleari Endotermiche Esotermiche Avvengono con apporto energetico dall’esterno E Liberano energia all’esterno E Fusione per A < 56 Fissione per A > 56 Fe Si Ne + Mg C + He O H FOTO-DISINTEGRAZIONE He4 + Fe56 + e- + p+ n He4 + 4 n 2p + 2n n+n Si Ne + Mg T 1010 oK processo URCA Durante l’esplosione di una supernova vengono prodotti numerosi NEUTRONI Fe 56 + 13 He4 + 4 n + Z - n e + + n Z+1 n p+ + e- + n formazione degli elementi più pesanti del FERRO Il successo più importante • La teoria spiega l’abbondanze degli elementi. Attorno al primo secondo di vita, l'universo era composto da protoni, neutroni, elettroni, fotoni, e neutrini. Poi una serie di reazioni nucleari portò alla formazione di nuclei di elio e di altri elementi leggeri. Le abbondanze degli elementi • Le abbondanze previste dalla teoria sono in buon accordo con le osservazioni • L'elemento più abbondante nell'universo è l'idrogeno (75%), seguito dall'elio (24%), mentre gli elementi più pesanti rappresentano soltanto una frazione trascurabile del totale. gigante rossa luminosità nebulosa planetaria subgigante nana gialla nana bianca Il percorso evolutivo del Sole temperatura M 57 Distanza ~2300 a.l. Diametro ~2,0 a.l. Dimensioni apparenti ~1´,2 Elio Ossigeno Azoto Vita delle stelle Il progressivo susseguirsi di reazioni nucleari scandisce LA VITA DELLE STELLE La modalita` e la durata di vita (e di morte) di una stella dipendono dalla sua “riserva di carburante” (massa) Vita delle stelle • Stelle di piccola massa consumano poco vivono a lungo (miliardi di anni) muoiono come nane bianche • Stelle di grande massa consumano molto vivono poco (milioni di anni) muoiono come stelle di neutroni o buchi neri, dopo una violenta esplosione (supernova) Giovinezza Una lunghissima giovinezza fusione di H nel nucleo stellare • Stelle di piccola massa 9 miliardi di anni (1 MSole) 300 milioni di anni (3 MSole) poco luminose rosse (“fredde”) • Stelle di grande massa 22 milioni di anni (9 MSole) 2 milioni di anni (25 MSole) molto luminose blu (“calde”) Giovinezza LUMINOSITA` TEMPERATURA SUPERFICIALE (COLORE) ★ calde BLU ★ fredde ROSSE Giovinezza giovinezza luminosita` 9 MSole (22 milioni di anni) 3 MSole (300 milioni di anni) 1 MSole (9 miliardi di anni) 1033 erg/sec 6000 K temperatura superficiale (colore) Invecchiamento rapido invecchiamento da esaurimento dell’H nel nucleo stellare, in poi... (reazioni nucleari successive) variazioni importanti di luminosita` e temperatura (a seconda della massa stellare) rapido invecchiamento Invecchiamento (★ piccola massa L Stelle di piccola massa: 0.3 MSole < M★ < 8 MSole 1000 LSole – gigante rossa reazioni nucleari fino alla produzione di carbonio e ossigeno 1 miliardo di anni (1 MSole) 1033 erg/sec = 1 LSole – .... giovinezza: 9 miliardi di anni! T 6000 K Tra 4.5 miliardi d’anni il Sole diventera` una gigante rossa lambira` (... e brucera`) la Terra! Invecchiamento (★ piccola massa Destino finale Stelle di piccola massa: 0.3 MSole < M★ < 8 MSole forti venti stellari nebulosa planetaria nana bianca Destino finale (★ piccola massa Destino finale (★ piccola massa dimensioni a confronto nebulose planetarie Invecchiamento (★ grande massa rapido invecchiamento Stelle di grande massa: M★ > 8 MSole L super-gigante rossa reazioni nucleari fino alla produzione di ferro T 4 milioni di anni (9 MSole) .... giovinezza: 22 milioni di anni! Destino finale Stelle di grande massa: Invecchiamento (★ grande massa M★ > 8 MSole L esplosione violentissima! SUPERNOVA T • E = 1051 erg 20 miliardi di miliardi di miliardi di bombe atomiche!! • visibile anche di giorno!! SUPERNOVA Keplero 1604, Costellazione di Ofiuco Destino finale (★ grande massa Granchio 1054, Costellazione del Toro SN 1994D in NGC4526 Destino finale Stelle di grande massa: Destino finale (★ grande massa M★ > 8 MSole ... ma l’esplosione di supernova distrugge tutto?! NO: l’esplosione spazza via l’inviluppo, ma al centro rimane un oggetto stellare estremamente compatto stella di neutroni buco nero se M★ < 25 MSole se M★ > 25 MSole Destino finale (★ grande massa STELLA DI NEUTRONI cio` che rimane dopo l’esplosione di una supernova con massa tra 8 e 25 MSole materia costituita “solo” da neutroni estremamente compatta: densita` = 100 mila miliardi di g/cm3 massa = 1 MSole raggio = 10 km 3 tutto il Sole contenuto • densita` acqua: 1 g/cm in una solare: sfera di100 g/cm3 • densita` nucleo appena 10 km di raggio! (raggio solare = 700 mila km) Destino finale (★ grande massa STELLA DI NEUTRONI cio` che rimane dopo l’esplosione di una supernova di massa tra 8 e 25 MSole materia costituita “solo” da neutroni (no p+, no e–) estremamente compatta fortissimo campo magnetico (~ 1 milione di milioni di Gauss) rapidissima rotazione (~1 rotazione ogni decimo di secondo) Campo magnetico terrestre motivi per cui riusciamo ad osservarla (aurore boreali): ≈ 0.5 Gauss La pulsar della “Crab Nebula” = Nebulosa del Granchio Destino finale (★ grande massa STELLA DI NEUTRONI Non emette radiazione visibile (“luce”), ma impulsi di onde radio (effetto faro) radiotelescopi Destino finale (★ grande massa BUCO NERO cio` che rimane dopo l’esplosione di una supernova di massa > 25 MSole oggetto ancora piu` compatto: massa = 1 MSole raggio = 3 km tutto il Sole contenuto in una sfera di appena 3 km di raggio! (raggio solare = 700 mila km) ... talmente compatto che nemmeno la luce puo’ “fuggire” ! Destino finale (★ grande massa BUCO NERO NASA Velocita` di fuga = velocita` necessaria per sfuggire all’attrazione gravitazionale di un corpo V ≈ 11 km/s (V ≈ 40mila km/h) Vluce = 300000 km/s buco nero nemmeno la luce riesce a sfuggire! Gravita’ e geometria LE MASSE PROVOCANO CURVATURA DELLO SPAZIO-TEMPO Distanze nello spazio curvo Orbite nello spazio curvo Buco nero II Il buco nero nel centro della nostra galassia Destino finale (★ grande massa SEQUENZA PRINCIPALE L/L(Sole) ≈ [M/M(Sole)]3.5 E = L x t ≈ Mc2 t / t(Sole) ≈ [M/M(Sole)] -2.5 Einstein! Z Y t FINE GRAZIE PER L’ATTENZIONE “… siamo Figli delle Stelle…!!”
