Dispositivi Elettronici – Ingegneria Elettronica – AA 2008/2009 – 2
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Dispositivi Elettronici – Ingegneria Elettronica – AA 2008/2009 – 2 Marzo 2009 Costanti Universali m0= 9.1 ·10-31 kg q= 1.6·10-19 C k=1.38·10-23 J/K VTH= 25.8mV Massa dell’elettrone Carica dell’elettrone Costante di Boltzmann Tensione termica Esercizio 1 Si consideri un materiale semiconduttore caratterizzato dal diagramma a bande di Figura 1.a e dalle proprietà riportate in Tabella 1. a) Calcolare la concentrazione di elettroni n e di lacune p. b) Sapendo che la conducibilità del materiale è pari a σ= 60Ω-1cm-1, calcolare la massa efficace del portatore maggioritario. A partire dall’istante t=0, il semiconduttore viene illuminato con una luce costante nel tempo; i fotoni assorbiti determinano un tasso di generazione ottica GPH spazialmente uniforme. La Figura 1.b rappresenta il corrispondente andamento temporale della concentrazione dei portatori minoritari. c) Calcolare il tasso di generazione GPH. Figura 1.a Figura 1.b Concentrazione intrinseca Tempo di rilassamento ni= 2·1012 cm-3 τc= 0.2 ps Tabella 1 Esercizio 2 Si consideri la giunzione realizzata in Silicio e rappresentata in Figura 2. a) Calcolare la tensione di built-in e tracciare il diagramma a bande qualitativo (banda di conduzione, banda di valenza e livello di Fermi) della struttura all’equilibrio termodinamico. b) Calcolare la tensione inversa VR da applicare alla giunzione per ottenere un campo elettrico massimo pari a EMAX= -5·104 V/cm. c) Calcolare la capacità di giunzione (per unità di area) del diodo nelle condizioni di cui al punto (b). NA= 1018 cm-3 ND1= 2.5·1014 cm-3 ND2= 1015 cm-3 WP= 50µm WN1= 5µm WN2= 200µm Figura 2 Concentrazione intrinseca Costante dielettrica del Si Costanti ni= 1.45·1010 cm-3 εSi= 1pF/cm Esercizio 3 Si consideri la giunzione pn realizzata in Silicio (Figura 3) a cui è applicata una tensione diretta VD incognita. Siano xn e -xp le coordinate dei punti di separazione fra la zona di carica spaziale e le regioni neutre. a) Sapendo che la concentrazione di lacune alla coordinata xn vale p(xn)= 5·1015 cm-3, determinare il valore della tensione VD e della concentrazione di elettroni n(-xp). VD assuma il valore calcolato al punto (a), sia τp la vita media delle lacune nella zona neutra n e sia τn quella degli elettroni nella zona neutra p. b) Si assuma τp=τn=∞. Rappresentare in un diagramma quotato l’andamento della concentrazione dei portatori minoritari in ciascuna delle due regioni neutre. Calcolare inoltre le densità di corrente di lacune Jp alla sezione xn. c) Ora τp assuma un valore finito incognito. Sapendo che la corrente di lacune alla coordinata xn vale Jp(xn)= 5 A/cm2, determinare τp e rappresentare in un diagramma quotato l’andamento della concentrazione delle lacune nella regione neutra n. d) Per τp calcolato al punto precedente e τn=∞, calcolare le densità di corrente di lacune e di elettroni Jp e Jn alla coordinata x1= 14µm. NA= 5·1017 cm-3 ND= 1016 cm-3 WP= 5µm WN= 500µm µ n= 300 cm2/Vs µ p= 450 cm2/Vs Figura 3 Concentrazione intrinseca Costante dielettrica del Si Costanti ni= 1.45·1010 cm-3 εSi= 1pF/cm Esercizio 4 Si consideri il condensatore MOS rappresentato in Figura 4.a, le cui proprietà sono riportate nella Tabella 4.a. a) Dimensionare lo spessore dell’ossido tOX per avere una tensione di soglia VT0= 500mV. Si consideri ora il transistore MOSFET rappresentato in Figura 4.b e realizzato a partire dalla struttura di Figura 4.a. In particolare il drogaggio di substrato è il medesimo e lo spessore dell’ossido è quello calcolato al punto (a). Gli altri parametri della struttura sono riportati nella Tabella 4.b. b) Sia VSB= 5V, VDS= 0V, e VGS=2.5V. Determinare il valore di W affinché la conduttanza di canale sia pari a GCH = 0.65 mA/V. c) Sia VSB= 5V, e VDS= 0V. Sapendo che l’ossido di gate si può danneggiare se il campo elettrico in esso presente supera il valore EOX-MAX= 5·106 V/cm, determinare la massima tensione VGS che è possibile applicare fra Source e Gate. qΦAl= 4.1 eV qχ= 4.05 eV NA= 2*1016 cm-3 tSi= 500 µm Figura 4.a Tabella 4.a ND= 1018 cm-3 L= 3 µm µn= 600 cm2/Vs Figura 4.b Tabella 4.b Costanti ni= 1.45·1010 cm-3 NC= 2.81*1019 cm-3 Concentrazione intrinseca Densità di stati equivalente in banda di conduzione Costante dielettrica del Si Costante dielettrica dell’Ossido εSi= 1 pF/cm εOx= 1/3 pF/cm
