Il teorema delle forze vive

Prova n°_______
Classe ________ Sez. ________
Nome e Cognome ________________________________________Gruppo ________________________
Il teorema delle forze vive
Obiettivi
Verificare il legame tra lavoro ed energia cinetica
Schema
Inserire lo schema o disegnare la guidovia a cuscino d’aria
Materiale e strumenti
Il materiale e gli strumenti per eseguire la prova sono:
•
•

•
•
guidovia a cuscino d’aria (completa dei vari componenti: carrello, elettrocalamita );
porta pesi e pesetti;
filo e carrucola;
timer;
bilancia.
Contenuti teorici
Il lavoro dà un’indicazione sull’efficacia di una forza che causa un determinato spostamento; nel caso
semplice in cui forza (F) e spostamento (s) sono paralleli, la formula per calcolare il lavoro di una forza è:
(1) L  F  s
L’energia cinetica è quella che possiede un corpo in movimento; matematicamente, l’energia cinetica di un
corpo di massa m che si muove con velocità v è data dalla seguente formula:
(2) E c 
1 2
mv
2
Un corpo in movimento può compiere lavoro su altri corpi a scapito della propria energia cinetica, un
effetto è ad esempio una riduzione di velocità, e trasferisce energia a questi corpi. Viceversa, un corpo può
assorbire lavoro e incrementare così la sua velocità e quindi la sua energia cinetica. Il teorema delle forze
vive afferma appunto che il lavoro compiuto su un corpo da una forza è uguale alla variazione dell’energia
cinetica del corpo. In formule:
(3) L  E cf  E ci 
1 2 1 2
mv f  mvi
2
2
L’energia cinetica finale aumenta se il lavoro è positivo e diminuisce se è negativo, come nel caso delle
forze frenanti.
Descrizione della prova
Per verificare la (3) il corpo di cui misuriamo l’energia cinetica è il sistema costituito dal carrello e dalle
masse sospese che trainano il carrello stesso; su tale sistema agisce la forza peso costante delle masse
inserite nel porta pesi che tramite il filo si trasforma in forza orizzontale e data dalla formula F  m p  g .
Ci siamo messi nel caso semplice in cui il l’energia cinetica iniziale è nulla, cioè il sistema parte da fermo
bloccato da un’elettrocalamita, per cui verificheremo che il lavoro della forza peso che trascina il sistema è
uguale all’energia cinetica finale del sistema stesso: L  E cf 
1 2
mv f
2
L’energia cinetica finale è misurata in un punto della guidovia dove è posto un traguardo che blocca il timer.
Nel caso di partenza da fermo con posizione iniziale nulla, combinando la legge oraria del moto rettilineo
uniformemente accelerato e la corrispondente relazione della velocità istantanea, si trova per la velocità
con cui il carrello passa attraverso la fotocellula:
v  a  t, a 
2s
t2
 v
2s
t
Il lavoro è calcolato con la formula (1).
Raccolta dati ed elaborazione
Inserire la tabella descrivendo ogni colonna se non è chiaro a cosa si riferisca e le elaborazioni effettuate.
Analisi dei risultati e conclusioni
Confrontando i dati delle ultime due colonne, ricordando che nella colonna 5 hai in realtà una variazione di
energia cinetica, che però è uguale all’energia cinetica finale, in quanto quella iniziale è nulla (a causa
del fatto che il carrello è inizialmente fermo), si può concludere che:
• La variazione di energia cinetica e il lavoro compiuto sul carrello dalla forza peso che lo ha
trascinato sono uguali, confermando il teorema delle forze vive
• Il lavoro positivo (forza e spostamento con lo stesso verso) compiuto su un corpo aumenta la sua
energia cinetica
• In generale il lavoro compiuto su un corpo è responsabile dei trasferimenti di energia su di esso.