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IL PRINCIPIO DEL CORTO CIRCUITO VIRTUALE
Per la risoluzione di circuiti lineari con amplificatori operazionali
L'amplificatore operazionale
L'amplificatore operazionale (OA) è un circuito integrato che realizza un
amplificatore differenziale con Vout = Ad * (V+ - V-)
Le sue principali caratteristiche sono
a) Impedenza di ingresso Zin altissima, praticamente infinita.
b) Amplificazione ad anello aperto Avol altissima, praticamente infinita.
c) Impedenza di uscita Rout praticamente nulla. Può essere quindi considerato
come un generatore di tensione ideale.
In realtà l'OA possiede alcuni elementi di non idealità. Questi sono a) le correnti di
polarizzazione agli ingressi ( I1 e I2, dell'ordine dei nanoampere); b) la tensione di
sbilanciamento in ingresso Vio (1 mv in media), dovuta a piccole dissimmetrie
interne; c) le resistenze di isolamento degli ingressi Ris (molto alte e quindi
trascurabili); d) la resistenza di uscita Rout (frazioni di ohm).
Nella figura precedente è illustrato il circuito equivalente completo dell'AO. Il guscio
interno in grigio corrisponde all'amplificatore INTRINSECO, ovvero IDEALE privo
di elementi parassiti, mentre il guscio esterno corrisponde al dispositivo reale,
comprensivo cioè di tutti gli elementi parassiti.
Il Principio del CORTO CIRCUITO VIRTUALE (CCV)
Si faccia riferimento all'AO ideale.
Per risolvere in modo agevole e rapido i circuiti con OA, bisogna applicare il
principio CCV. Sotto le condizioni che vedremo di sotto, il CCV consiste nel
considerare gli ingressi dell'OA come un corto circuito, virtuale non reale. Vuol dire
che
1) la differenza di potenziale tra i due ingressi è nulla (CORTO CIRCUITO) ,
2) la corrente che entra negli ingressi dell'operazionale è ugualmente nulla
(VIRTUALE).
Condizioni di applicabilità del CCV
Le condizioni per poter applicare il principio CCV sono i seguenti:
1. Amplificazione ad anello aperto Avol = INFINITA.
2. Impedenza di ingresso Zin = INFINITA.
3. Presenza della reazione negativa, ovvero tramite una resistenza ponte il segnale
in uscita viene riportato in ingresso sul terminale invertente.
Come si applica. Esempio dell'amplificatore invertente
Il principio si deve applicare rigorosamente in modo standard: prima si pone l'assunto
1 (CORTO CIRCUITO), si traggono le conseguenze circuitali, poi si pone l'assunto 2
(VIRTUALE) e si traggono ulteriormente le conseguenze circuitali calcolando la
tensione di uscita. ATTENZIONE ! Sempre e solo prima l'assunto 1 e poi
L'assunto 2. Non si può fare il contrario!
Esempio: Calcolare la funzione di trasferimento Vo/Vi del seguente circuito
(amplificatore invertente).
FASE 1 : CORTO CIRCUITO
L'imporre che i due terminali di ingresso siano allo stesso potenziale implica che
anche l'ingresso meno dell'AO è a massa (MASSA VIRTUALE).
E' facile quindi calcolare la corrente I1 nella maglia di ingresso come conseguenza
circuitale.
I1 = Vi / R1
FASE 2 : VIRTUALE
L'imporre il secondo assunto, ovvero che i terminali di ingresso dell'AO non
assorbono corrente, implica che, facendo il bilancio di corrente al nodo di ingresso
meno, la corrente I1 scorre per intero nella resistenza R2 con verso tale che entra nel
terminale di uscita dell'AO.
Come conseguenza circuitale si può calcolare direttamente la tensione Vo rispetto a
massa che coincide con la caduta di tensione sulla resistenza R2, cambiata di segno
(visto il verso della corrente).
Vo = - R2 * I1 = - Vi * (R2 / R1)
La funzione di trasferimento Vo/Vi sarà dunque
Vo/Vi = - R2 /R1
Si noti che questa espressione NON dipende dai parametri interni dell'AO ma solo
dalle resistenze esterne il cui valore si può scegliere con una tolleranza all'uno per
mille. Questo fatto è una diretta conseguenza della reazione negativa.