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LA MATEMATICA.
La matematica ha da sempre un ruolo centrale nella storia dell'umanità, in
relazione sia alle applicazioni pratiche sia a questioni più generali. La sua
centralità è testimoniata dai legami che mantiene, fin dall'antichità, con la filosofia
da un lato e le scienze della natura dall'altro. Più di recente l'importanza sempre
maggiore attribuita ai linguaggi in cui le teorie matematiche sono formulate ha
messo in evidenza nuovi legami con la linguistica e la logica. Anche alcune
nozioni fondamentali dell'informatica, come quelle di algoritmo, computabilità,
crittografia sono state introdotte e sviluppate in ambito matematico.
La matematica è considerata da sempre una disciplina fondamentale
nell'educazione. Anche negli anni più recenti ne è stato riconosciuto il valore
formativo, non limitato ai soli aspetti tecnici ma fondamentale anche dal punto di
vista cognitivo e da quello culturale. Anche il sistema scolastico italiano ha
riconosciuto e continua a riconoscere un ampio spazio alla matematica in tutti i
livelli scolari pre-universitari.
Il ruolo applicativo della matematica si è notevolmente accentuato con
l'aumentare della complessità dei modelli da trattare e con la possibilità di usare
strumenti di calcolo in grado di consentire simulazioni inimmaginabili fino a ieri.
Questi stessi strumenti hanno consentito di introdurre nel lavoro del matematico
una componente sperimentale, che permette la verifica di congetture su modelli
significativi. Anche in attività che in passato hanno fatto un uso moderato o
elementare degli strumenti matematici, come quelle economico-finanziarie, si è
assistito a una crescita quantitativa e qualitativa del loro impiego. Per
comprendere l'importanza degli strumenti matematici nella risoluzione di
problemi applicativi di natura diversa basta osservare la diffusione di
procedimenti quali l’analisi dei mercati finanziari, la programmazione delle
risorse, l'ottimizzazione dei costi, il controllo statistico sulla qualità dei prodotti,
la simulazione numerica di fenomeni fisici, biologici ed economici molto
complessi.
La matematica, come le altre discipline scientifiche, è articolata in sottodiscipline
che, con la loro specificità contribuiscono a dare vita a un quadro unitario. Fra le
sottodiscipline più importanti ricordiamo l'analisi matematica, la geometria,
l'algebra, la fisica matematica, la logica matematica, il calcolo delle probabilità, la
statistica, il calcolo numerico, la ricerca operativa.
Sbocchi professionali dei laureati in Matematica.
E' stata effettuata una indagine sugli sbocchi occupazionali dei laureati in
Matematica ad Alessandria negli ultimi anni (una settantina di laureati); i risultati
riportati in tabella evidenziano una situazione di "piena occupazione" e una
distribuzione regolare nei principali settori dove l'uso di strumenti matematici è
sempre più importante.
Impiego
Dottorato di ricerca
Ricerca scientifica
Insegnamento
Servizi finanziari
Banche e Assicurazioni
Aziende di informatica
Aziende di sviluppo software
Enti pubblici
Altre aziende
Altra occupazione
In cerca di occupazione
Numero di laureati
7
Percentuale
10%
14
16
20%
23.7%
15
21.8%
15
21.8%
2
3%
Attività di ricerca in Matematica ad Alessandria.
Diamo un breve elenco degli argomenti di ricerca dei docenti della II Facoltà di
Scienze M.F.N. di Alessandria che svolgono attività didattiche nell'ambito delle
discipline matematiche.
Il Dott. Gianni Arioli si occupa di Analisi Nonlineare, in particolare di metodi
variazionali applicati a equazioni differenziali ordinarie e a sistemi dinamici.
Studia inoltre fenomeni caotici con tecniche di dimostrazione assistita dal
calcolatore.
Il prof. Roberto Catenacci studia le applicazioni di metodi algebrici e geometrici a
problemi di fisica matematica quali le teorie di gauge delle particelle elementari,
la teoria della relatività e i computer quantistici.
La prof.ssa Claudia Chinosi si occupa di approssimazione numerica di problemi
alle derivate parziali mediante il metodo degli Elementi Finiti, con particolare
riguardo a problemi dell’elasticità lineare: lastre, piastre, gusci.
Il prof. Marcello De Giosa si occupa di calcolo delle probabilità e statistica
matematica, geometria stocastica e processi stocastici multidimensionali con
riguardo anche ai principali aspetti applicativi della disciplina.
Il prof. Pier Luigi Ferrari si occupa di logica matematica, in particolare di metodi
dimostrativi in matematica costruttiva. Svolge ricerche anche in didattica della
matematica, prevalentemente su problemi di apprendimento dell'algebra e del
linguaggio algebrico.
Il prof. Fabio Gastaldi si occupa di modelli matematici per problemi di contatto
con attrito fra materiali elastici, principalmente dal punto di vista dei risultati di
esistenza, unicità e approssimazione. Un diverso argomento di ricerca è costituito
dai metodi di decomposizione di dominio per problemi al contorno relativi a
equazioni alle derivate parziali di tipo diffusione o trasporto.
Il prof. Filippo Gazzola si occupa di analisi matematica, essenzialmente nel
campo delle equazioni alle derivate parziali: in particolare svolge ricerche sulle
equazioni della fluidodinamica e sulle equazioni ellittiche di tipo variazionale.
La prof.ssa Giuliana Gigante si occupa di geometria complessa; in particolare di
iperbolicità di varietà complesse e di analisi complessa di varietà con struttura di
Cauchy-Riemann.
Il prof. Luciano Guerri svolge ricerche nel settore della modellistica matematica
(e della conseguente implementazione di metodi numerici per la risoluzione) di
problemi che traggono origine da discipline applicate. In particolare, si occupa di
problemi relativi alla simulazione matematica delle fasi del battito cardiaco.
Il prof. Giovanni Leoni si occupa di problemi di semicontinuità e di rilassamento
nell'ambito dei Metodi Diretti del Calcolo delle Variazioni, con varie applicazioni
alla Fisica e alla Meccanica, quali ad esempio l'elasticità lineare, il
micromagnetismo, i fenomeni di cambiamento di fase e la teoria delle pellicole
sottili.
Il prof. Giovanni Manzini si occupa dello studio degli algoritmi (metodi di
risoluzione) per problemi derivanti da vari settori della matematica applicata:
ottimizzazione combinatoria, compressione dati, algebra lineare, etc.. Si occupa
inoltre delle proprietà topologiche degli automi cellulari nell'ambito della teoria
dei sistemi dinamici a tempo discreto.
Corso di laurea quadriennale in Matematica.
(vecchio ordinamento)
Il corso di laurea quadriennale in Matematica è ad esaurimento; nell'aa.
2001/2002 saranno attivati solo il secondo, il terzo ed il quarto anno per
consentire il completamento degli studi agli studenti già immatricolati che non
chiederanno il passaggio al nuovo ordinamento.
Il corso di laurea in Matematica ha la durata di quattro anni e prevede quindici
insegnamenti di cui 13 fondamentali e 2 complementari. Attualmente è attivato il
solo indirizzo applicativo, ma la scelta degli insegnamenti complementari e del
piano di studio consente agli studenti di orientare gli studi in modi diversi, che
tengano conto dei loro interessi nei vari settori della matematica (si veda anche
alla voce Piani di studio).
Per il conseguimento della laurea è richiesto anche il superamento di un esame di
laurea che prevede la discussione di una tesi di laurea. Nella tesi il candidato o la
candidata presenta i risultati di un lavoro svolto sotto la supervisione di un
docente. Il Consiglio di Corso di Laurea provvede annualmente a fornire agli
studenti le informazioni circa i docenti disponibili a seguire tesi di laurea e gli
argomenti proposti.
Sono di seguito riportati gli insegnamenti fondamentali suddivisi per anno di
corso, nonché la lista dei corsi complementari attivati per l’anno accademico
2001/2002.
Quarto anno
Secondo anno
Analisi Matematica II
Fisica Generale II
Geometria II
Meccanica Razionale
Terzo anno
Istituzioni di Analisi Superiore
Istituzioni di Fisica Matematica
Istituzioni di Geometria Superiore
Calcolo delle Probabilità e Statistica
Matematica
Calcoli Numerici e grafici
Altri insegnamenti attivati
Analisi Numerica con Elementi di
Programmazione
Matematica Finanziaria
Matematiche Complementari
Matematiche Superiori
Equazioni differenziali a derivate
parziali
Piani di studio.
Di norma (vedi però il punto note particolari per l'aa.2001/2002), lo studente che
si iscrive al secondo anno del corso di laurea in matematica non è tenuto a
presentare il piano degli studi, in quanto gli esami previsti per il primo biennio
sono fondamentali. La presentazione di detto piano degli studi è richiesta allo
studente che si iscrive al terzo anno (o al quarto, in caso di modifiche del piano
presentato in precedenza). Ciascun piano deve di norma includere i tredici
insegnamenti fondamentali e almeno due tra gli insegnamenti complementari, per
un totale di almeno quindici insegnamenti. Lo studente può tuttavia presentare un
piano degli studi che preveda anche altri corsi impartiti presso la Facoltà di
Scienze Matematiche Fisiche e Naturali.
Presso il Consiglio di Corso di Laurea è disponibile un servizio di orientamento
alla predisposizione dei piani di studio (Commissione didattica, attualmente
composta dai prof. Chinosi, Ferrari e Gazzola)
Tutti i piani di studio vengono discussi dal Consiglio di Corso di Laurea e
approvati se ritenuti idonei per una formazione coerente e culturalmente adeguata.
Note particolari per l'aa.2001/2002 per gli studenti del vecchio ordinamento
che non intendono passare al nuovo ordinamento.
Per l'aa. 2001/2002 il CCL dà la facoltà agli studenti del secondo anno di togliere
dal piano di studio il corso di Fisica Generale II, inserendo i corsi di
Programmazione I e Laboratorio di Informatica: Programmazione (attivati
presso il corso di laurea in Informatica) col nome Programmazione, prevedendo
il corso di Fisica Generale II al terzo anno e quello di Istituzioni di Fisica
Matematica al quarto.
Corso di laurea triennale in Matematica e applicazioni.
(nuovo ordinamento)
Nell' aa. 2001/2002 inizia il nuovo corso di laurea (triennale) in Matematica e
applicazioni, con il primo anno per i nuovi immatricolati, e con il secondo ed il
terzo per chi, già iscritto al corso di laurea del vecchio ordinamento, chiederà il
passaggio al nuovo corso di laurea. Il passaggio sarà effettuato sulla base anche
delle indicazioni presentate più sotto al punto "passaggio dal vecchio al nuovo
ordinamento".
Il corso di laurea ha durata triennale, per conseguire la laurea lo studente deve
svolgere attività formative (corsi, seminari, lavori guidati, stages) per un totale di
180 crediti.
Le maggiori novità, a parte la durata triennale, sono: l'introduzione del sistema dei
crediti formativi e la conseguente maggior libertà per lo studente di inserire
materie di studio consone ai suoi interessi, la definizione di percorsi di studio
personali finalizzati ad acquisire specifice capacità professionali, l'introduzione
fin dal primo anno di corsi volti a ottenere le ormai indispensabili abilità
informatiche e linguistiche, e l'anticipazione al secondo anno di alcuni corsi di
carattere applicativo.
La struttura generale del corso di laurea è riportata nella tabella seguente, dove
sono indicate tutte le attività formative necessarie per il conseguimento della
laurea. Tale tabella rappresenta il quadro di riferimento generale per le attività
obbligatorie; ogni studente all'inizio del secondo anno deve presentare un
piano di studi con l'indicazione dei corsi scelti e delle altre attività che
intende svolgere per completare il corso di studi. Naturalmente la
commissione didattica del CCL è a disposizione per ogni consiglio e
chiarimento.
Si ricorda che un settore scientifico-disciplinare (SSD) è un insieme di corsi di
argomento affine e un credito (CFU) corrisponde, per i corsi, a 8 ore di lezione in
aula.
STRUTTURA DEL CORSO DI LAUREA IN
MATEMATICA E APPLICAZIONI
1° ANNO
Quadrimestre 1
S.S.D.
Mat/05
Mat/05
Mat/02
Inf/01
Inf/01
INSEGNAMENTO/ATTIV. FORMATIVA
Calcolo 1
Laboratorio di Calcolo 1
Algebra 1A
Programmazione
Laboratorio di Programmazione
CFU
DOCENTE
6
Gazzola
2
Gazzola
2
Ferrari
5
da informatica
5
da informatica
TOTALE CFU = 20
Quadrimestre 2
S.S.D.
Mat/03
Mat/03
Mat/02
Mat/02
Fis/01
INSEGNAMENTO/ATTIV. FORMATIVA
Geometria 1A
Laboratorio di Geometria 1A
Algebra 1B
Laboratorio di Algebra
Meccanica
CFU
DOCENTE
6
Slodkowski
2
Slodkowski
4
Ferrari
2
Ferrari
4
da fisica
TOTALE CFU = 18
Quadrimestre 3
S.S.D.
Mat/05
Mat/05
Mat/03
Mat/03
Fis/01
INSEGNAMENTO/ATTIV. FORMATIVA
Calcolo 2A
Laboratorio di Calcolo 2A
Geometria 1B
Laboratorio di Geometria 1B
Termodinamica
Lingua inglese
altra attività da definire, eventualmente spostata di
anno e/o di periodo
CFU
3
1
6
2
2
5
DOCENTE
Gastaldi
Gastaldi
Gigante
Gigante
da fisica
lettore
3
TOTALE CFU = 22
2° ANNO
Quadrimestre 1
S.S.D.
Mat/05
Mat/05
Mat/03
Mat/03
Fis/01
INSEGNAMENTO/ATTIV. FORMATIVA
Calcolo 2B
Laboratorio di Calcolo 2B
Geometria 2
Laboratorio di Geometria 2
Elettricità e Magnetismo
Eventuale corso determinato dal curriculum
scelto
CFU
3
1
6
2
4
DOCENTE
Leoni
Leoni
Gigante
Gigante
da fisica
5
TOTALE CFU = 21
Quadrimestre 2
S.S.D.
Mat/08
INSEGNAMENTO/ATTIV. FORMATIVA
Calcolo Numerico 1
Mat/05
Mat/05
Fis/01
Mat/06
Calcolo 3
Laboratorio di Calcolo 3
Ottica
Calcolo delle Probabilità 1 e laboratorio
CFU
6
6
2
2
4
DOCENTE
mutuato da analisi numerica
con elementi di
programmazione modulo A
Leoni
Leoni
da fisica
mutuato da calcolo delle
probabilità e statistica
matematica modulo A
TOTALE CFU = 20
Quadrimestre 3
S.S.D.
Mat/06
INSEGNAMENTO/ATTIV. FORMATIVA
Statistica matematica 1
CFU
4
Corso determinato dal curriculum scelto
4
Corso determinato dal curriculum scelto
5
Mat/07
Mat/07
Fisica Matematica 1
Laboratorio di Fisica Matematica 1
3
1
Mat/08
Laboratorio di calcolo numerico 1
2
DOCENTE
mutuato da calcolo delle
probabilità e statistica
matematica modulo C
Catenacci
Catenacci
mutuato da analisi numerica
con elementi di
programmazione modulo C1
Totale CFU=19
3° ANNO
Quadrimestre 1
S.S.D.
INSEGNAMENTO/ATTIV. FORMATIVA
Corso determinato dal curriculum scelto
CFU
DOCENTE
Corso determinato dal curriculum scelto
Corso determinato dal curriculum scelto
Corso determinato dal curriculum scelto
Corso determinato dal curriculum scelto
TOTALE CFU = 20
Quadrimestre 2
S.S.D.
INSEGNAMENTO/ATTIV. FORMATIVA
Seminari e/o Stage
CFU
DOCENTE
Corso determinato dal curriculum scelto
Corso determinato dal curriculum scelto
Corso a scelta dello studente
TOTALE CFU = 20
Quadrimestre 3
S.S.D.
INSEGNAMENTO/ATTIV. FORMATIVA
Seminari e/o Stage
CFU
Prova Finale
5
DOCENTE
Corso a scelta dello studente
Corso determinato dal curriculum scelto
TOTALE CFU = 20
Per i corsi non precisati (di argomento matematico o di altre discipline) e per
tutte le altre attività formative necessarie per completare il curriculum si
consiglia di consultare la guida degli altri corsi di laurea e di rivolgersi alla
commissione didattica.
Passaggio dal vecchio al nuovo ordinamento.
Per coloro che, già iscritti al vecchio ordinamento in anni precedenti, chiederanno
il passaggio al nuovo ordinamento, il CCL procederà all'accreditamento degli
esami già sostenuti analizzando caso per caso, determinerà l'anno a cui iscrivere
lo studente e indicherà le attività formative residue da svolgere.
Piani di studio.
I piani di studio individuali vanno obbligatoriamente presentati all'inizio del
secondo anno di corso, oppure in seguito alla domanda di passaggio dal vecchio al
nuovo ordinamento.
Il consiglio di corso di laurea (in particolare la sua commissione didattica) è a
disposizione per fornire consigli e chiarimenti, e ha predisposto dei
"curricula precostituiti" con specifiche finalità formative qui di seguito
elencati.
L'analisi riportata nell'introduzione sul tipo di sbocco professionale dei laureati in
matematica e le richieste provenienti da istituti di ricerca, industrie, società
finanziarie, assicurative e banche, e altri soggetti economici pubblici e privati,
hanno condotto a individuare i seguenti percorsi di studio (curricula precostituiti):
1) matematica
2) finanziario-computazionale
3) matematica per l'educazione
Con il curriculum 'Matematica' si vogliono formare laureati che possiedano
conoscenze di base e competenze adeguate ad affrontare proficuamente ulteriori
approfondimenti e le principali tematiche oggetto della ricerca scientifica in
matematica moderna.
Con il curriculum ‘Finanziario-computazionale', si vogliono formare laureati che
abbiano particolare competenza nello studio dei modelli matematici, anche nella
loro approssimazione numerica e nel trattamento, dal punto di vista matematico,
di problemi che traggono origine dal mondo economico e finanziario. Devono
inoltre possedere buone competenze computazionali e informatiche e, in
particolare, essere in grado di utilizzare la tecnologia informatica come supporto
per la definizione e l'uso di modelli matematici.
Con il profilo 'Matematica per l'educazione' si vogliono formare laureati che siano
dotati di padronanza storico-critica delle conoscenze matematiche elementari e dei
loro collegamenti reciproci, siano in grado di utilizzare la tecnologia informatica
come supporto per attività formative e di muoversi efficacemente in un
laboratorio scientifico e possiedano i requisiti necessari per frequentare gli
ulteriori studi richiesti per gli Insegnanti di Scuola Secondaria