Equazioni e disequazioni
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LICEO SCIENTIFICO STATALE “C.CAVALLERI” Via Spagliardi, 23 – Parabiago Anno Scolastico 2015/2016 Classe III sez.A (Indirizzo Liceo Scientifico) PROGRAMMA DI MATEMATICA Equazioni e disequazioni Ripasso equazioni e disequazioni di secondo grado Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo Equazioni e disequazioni con valori assoluti Equazioni e disequazioni irrazionali I luoghi geometrici Definizione di luogo geometrico La circonferenza Definizione di circonferenza come luogo geometrico L’equazione cartesiana della circonferenza Proprietà della circonferenza Mutue posizioni di una retta e di una circonferenza Intersezione di una circonferenza con una retta Equazione di una retta tangente ad una circonferenza Condizione per determinare l’equazione di una circonferenza Fasci di circonferenze Curve deducibili dalla circonferenza La parabola La parabola come luogo geometrico Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse x Intersezione di una parabola con una retta Rette tangenti ad una parabola Condizioni per determinare l’equazione di una parabola Fasci di parabole Curve deducibili dalla parabola L’ellisse L’ellisse come luogo geometrico Equazione canonica dell’ellisse Proprietà dell’ellisse (vertici, fuochi, eccentricità, assi) Intersezione di un’ellisse con una retta Rette tangenti ad un’ellisse Condizioni per determinare l’equazione di un’ellisse Iperbole L’iperbole come luogo geometrico Equazione dell’iperbole, proprietà e grafico Tangenti all’iperbole Iperbole equilatera La funzione omografica Condizioni per determinare l’equazione di un’iperbole Le coniche Grafici di curve modulari e irrazionali dedotti da coniche Determinazione della tangente ad una conica in un suo punto con formula di sdoppiamento Riduzione di una conica in forma canonica (coniche traslate) Le funzioni esponenziale e logaritmica, equazioni e disequazioni La funzione esponenziale Grafico della funzione esponenziale Equazioni esponenziali Disequazioni esponenziali Definizione di logaritmo Proprietà dei logaritmi Passaggio da un sistema di logaritmi ad un altro Funzione logaritmica Grafico della funzione logaritmica Equazioni logaritmiche Disequazioni logaritmiche Statistica descrittiva La rappresentazione grafica dei dati (ortogramma, istogramma, areogramma, diagrammi cartesiani, cartogrammi e ideogrammi) Gli indici di posizione centrale (media aritmetica, media ponderata, media geometrica, media armonica, media quadratica, mediana, moda) Indici di variabilità (campo di variazione (range), lo scarto semplice medio, la varianza, deviazione standard. La distribuzione gaussiana Coefficiente di variazione Testo in adozione Bergamini - Trifone - Barozzi “ Matematica.blu.2.0 vol. 3 Ed. Zanichelli Parabiago, 08 giugno 2016 L’insegnante Randetti Maria Teresa Gli alunni
