misure in dc - Sezione di Fisica

Esperimentazioni di Fisica II
Esperimento N. 2
Misure in corrente continua
1 Teoria dell'esperimento
 ik
0
Legge di Kirchoff dei nodi
k
Vi   ( Rk I k )
i
Legge di Kirchoff delle maglie
k
V=RI
P  VI  RI 2  V 2 / R
Legge di Ohm
Potenza dissipata
per circuiti contenenti solo generatori e resistenze
Convenzioni: si fissa un verso di percorrenza per ogni maglia e un verso
convenzionale per ogni corrente Ik; per quanto riguarda la legge dei nodi, va fatta
la somma algebrica usando il segno + per le correnti entranti e il segno - per le
correnti uscenti dal nodo; le tensioni Vi fornite dai generatori vanno prese col
segno positivo se aumentano il potenziale andando nel verso di percorrenza della
maglia, negativo in caso contrario; le cadute di tensione RkIk vanno considerate
positive se il verso convenzionale della corrente è concorde con il verso di
percorrenza della maglia, negative in caso contrario.
Teorema di Thevenin: un qualsiasi circuito contenente generatori di tensione e
resistenze, dal punto di vista di un utilizzatore esterno collegato ai punti A e B è
equivalente a un generatore di tensione ideale posto in serie a una resistenza
RTh ,dove VTh è la tensione presente tra A e B a circuito aperto ( RAB =  ) e
RTh  VTh / Icc , con I cc corrente di corto circuito ( RAB = 0 ).
2 Materiale a disposizione






1 alimentatore in corrente continua 15 V / 2 A
2 multimetri digitali
1 piastra per montare circuiti (“breadboard”)
varie resistenze (nella cassettiera)
ponticelli e fili per effettuare i collegamenti sulla piastra
3 cavi unipolari per collegare l'alimentatore con la piastra
3 Esecuzione dell'esperimento
Attenzione:
 inserire correttamente i cavetti nel multimetro;
 non cercare di misurare una tensione con un cavetto inserito nel connettore “10
A” o “300 mA”;
 non misurare correnti con tensioni superiori a 600 V;
 non superare i limiti indicati sul multimetro, e cioè 1000 V di tensione
continua, 750 V di tensione alternata, 10 A o, rispettivamente, 300 mA di
corrente.
Consultare la Guida al Laboratorio e la parte 4 di questo documento (valutazione
degli errori di misura) prima di usare il multimetro digitale.
3.1 Misura di tensione in un partitore
Lo scopo è di osservare l'effetto della resistenza interna del multimetro digitale su
misure di tensione.
 montare il partitore di tensione con R1  R2 1k (misurare preventivamente
il valore delle resistenze con il multimetro)
 regolare l'alimentatore in corrente continua a 10 V
 misurare la tensione fornita al circuito (l'indicazione sul visualizzatore
dell'alimentatore è meno precisa) ed ai capi delle due resistenze con il
multimetro
 ripetere la misura con valori di resistenza di 10k, 100k, 1M (misurarne
sempre il valore con il multimetro)
 giustificare le misure ottenute, e valutare da esse il valore della resistenza
interna del multimetro digitale usato come voltmetro (la resistenza interna del
multimetro usato come amperometro è trascurabile? Perché?)
3.2 Caratteristica I-V di un resistore
Lo scopo è di verificare la legge di Ohm per un resistore mediante misura
contemporanea di tensione e corrente, valutando anche l'errore sistematico
introdotto dagli strumenti di misura.
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Sapendo che le resistenze a disposizione hanno una potenza dissipabile massima
PMAX=0.5 W (o, in alcuni casi, 0.25 W: queste ultime sono di dimensioni inferiori
rispetto alle precedenti), e che l'alimentatore può fornire al massimo 15 V e 2 A
(oppure 3 A ma fino a 8 V), calcolare il valore minimo di resistenza di carico
utilizzabile con l'alimentatore a 15 V, e il corrispondente valore massimo di
corrente erogata.
Scegliere un valore di resistenza R di 10 M .
Circuito 1
Circuito 2
 montare il primo circuito di misura (amperometro più vicino alla resistenza):
conviene utilizzare due morsetti liberi della piastra per inserire l'amperometro
 accendere l'alimentatore e misurare coppie di valori ( V , I ) facendo variare V
da 0 V a 15 V
 montare il secondo circuito di misura (amperometro più lontano dalla
resistenza)
 accendere l'alimentatore e misurare coppie di valori (V , I ) facendo variare V
da 0 V a 15 V
 riportare su carta millimetrata i valori di I e V con i relativi errori, valutare R
graficamente come pendenza della retta V  RI oppure numericamente con il
metodo dei minimi quadrati; misurare R con il multimetro. Giustificare i
valori ottenuti (quale delle due stime di R è più corretta? Perché?)
3.3 Misura di resistenza interna di un generatore di
tensione
Lo scopo è misurare la resistenza interna di un generatore di tensione reale: poichè
l'alimentatore in corrente continua ha una resistenza interna praticamente nulla (è
con buona approssimazione un generatore ideale), viene simulata la resistenza
interna ponendo una resistenza da 33 k in serie all'alimentatore. In alternativa, è
possibile fare la misura con una comune pila da 4.5 V.
3
 montare il circuito come indicato qui sopra con R =100  e una tensione
sufficientemente bassa tale da non danneggiare le resistenze (calcolare in
anticipo la corrente che scorrerà e la potenza dissipata);
 misurare la tensione dell'alimentatore e quella ai capi di R
 ripetere la misura con valori più elevati di R (330  , 1 k ) e con valori più
bassi (attenzione a non bruciare le resistenze: controllare i valori utilizzati!!)
 estrarre il valore della resistenza interna (simulata) r dalle misure
3.4 Misura di corrente in un partitore di corrente
 Montare il circuito come indicato in figura con due resistenze a piacere
(calcolare il valore massimo di tensione da applicare per non bruciarle)
 Confrontare i valori ottenuti con quelli previsti dalla teoria
 Ripetere la misura con valori più bassi possibile di R1 e R2 eventualmente
utilizzando un parallelo di più resistenze e valutare se c’è un effetto della
resistenza interna dell’amperometro nelle misure di corrente.
4 Valutazione degli errori di misura
In questo esperimento non è necessario ripetere le misure in quanto l'incertezza sul
risultato dipende solo dalle caratteristiche dello strumento adoperato, il
multimetro digitale FLUKE 77 (v. appendice 4 della Guida al Laboratorio). Si
tratta quindi di dare l'errore massimo che è pari alla precisione fornita dal
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costruttore, che a sua volta dipende dalla gamma utilizzata (valore massimo di
tensione, corrente o resistenza).
Per le misure di tensione continua bisogna fare riferimento alla parte “DATI
TECNICI” contrassegnata con il simbolo V    oppure 300mV    , per le
misure di corrente alla parte contrassegnata con A    , e per le misure di
resistenza alla parte contrassegnata con  .
Ad esempio, con la funzione V    nella gamma 32 V la precisione riportata
dal manuale d'impiego è "  (0.3\%+1)" il che significa  0.3% del valore di
tensione letto e comunque non meno di 1 unità sulla cifra meno significativa,
ovvero non meno di 0.01 V; quindi per una tensione di 15 V la precisione sarà 
0.045 V, mentre per una tensione di 2 V la precisione sarà  0.01 V (dato che lo
0.3\% di 2 V è 0.006 V); nel secondo caso converrà usare la gamma da 3.2 V per
una maggiore precisione.
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