dispensa di fisica

FISICA
ELETTRICITA’
NOZIONI DI BASE:
A differenza di altri fenomeni quali la luce, la gravità e l’energia meccanica, l’elettricità non appare
direttamente ai nostri sensi. In parte per tale motivo è stata scoperta molto tempo dopo.
Venivano osservati alcuni fenomeni naturali, come i fulmini o il magnetismo, ma una spiegazione
scientifica tardava ad essere introdotta.
L’esplorazione di tale branca di fenomeni venne effettuata dopo le conquiste ottenute in meccanica,
tra cui essenziale sarà il contributo, come vedremo, di fisici quali Joule, Newton, Galileo, Watt.
In effetti, il metodo d’indagine per i fenomeni elettrici consiste in riadattamenti opportuni delle
leggi della meccanica, pertanto sarà necessario riprendere alcuni concetti propri della dinamica e
della cinematica quali forza, spostamento – velocità – accelerazione, lavoro, potenza ed energia.
Meccanica classica:
Ricordiamo che l’argomento della meccanica è il moto, il movimento. E per quanto sembrasse
ovvio e scontato affermare certi assunti fondamentali, nella loro semplicità le seguenti leggi fisiche
rappresentano il substrato necessario a qualsiasi esplorazione scientifica delle realtà naturali.
Per quanto possa apparire assurdo, le incredibili conquiste della tecnologia si basano su pochissime
e fondamentali unità di misura: il metro (dimensioni spaziali), il secondo (durata, tempo), il
chilogrammo (peso, o come vedremo la massa) ed il litro (pratico nei liquidi).
Tali unità di misura sono divenute comuni alle varie nazioni (inglesi esclusi) costituendo il
cosiddetto Sistema Internazionale SI, senza il quale sarebbero necessarie traduzioni tra i vari
sistemi adottati che rallenterebbero e renderebbero impreciso il lavoro di paragone dei risultati
ottenuti dai fisici di tutto il mondo.
Introduciamo i concetti che ci serviranno tra veramente molto poco:
La cinematica trascura le dimensioni ed il peso di un corpo (ridotto a “punto materiale”),
osservando il moto puro. Tutto parte dalle osservazioni condotte sul seguente fenomeno:
un corpo si può spostare
in un certo tempo
( u.d.m. SI = metri )
( u.d.m. SI = secondi )
la velocità è quindi la variazione di spazio nel tempo:
velocità = spazio / tempo = metri / secondo
( o anche km/h )
Ma non sempre il corpo mantiene la sua velocità costante: spesso rallenta o accelera il suo moto, e
tale fenomeno è visibile come una variazione di velocità sempre nel tempo:
accelerazione = velocità / tempo = metri / secondi 2
In dinamica, tali assunti sono stati fondamentali per determinare il concetto di forza: alla domanda
“cosa è responsabile di tali spostamenti?” istintivamente chiunque parla di forza motrice, ma quante
in realtà sono le forze in natura, e quale è la qualità che si oppone alle forze rendendo tali e tante
varietà di movimenti?
Fu il matematico e fisico Isaac Newton a fornire una risposta adeguata della dinamica: se tutti i
corpi sulla terra sono attratti verso il basso da una forza che è la medesima per tutti, come mai una
mela cade più velocemente di una foglia, ovvero, percorre lo stesso spazio in minor tempo?
La rivelazione sembra banale ma nasconde una grande realtà: la mela “pesa” più della foglia.
Abbiamo visto che l’unità di misura del peso è il chilogrammo, ed è stato specificato che è più
corretto dire che misura la massa di un corpo, ovvero più che il peso di una persona su una
bilancia che dovrebbe essere in newton, il chilogrammo definisce quanto il corpo è in grado di
opporsi ad una forza (urto contro un autobus) ed eventualmente di quanti metri viene spostato da
una forza, quanto accelera.
Nel caso di un signore obeso ed una vecchietta, entrambi investiti da un autobus, la massa del
signore obeso accelererà di meno di quella della povera vecchietta, assorbendo parte della forza.
Pertanto ogni corpo in natura, avente una certa densità ed un certo volume sarà caratterizzato da una
sua massa M, la quale, sotto l’azione di una forza F varierà la sua posizione nello spazio compiendo
una accelerazione A, e nell’universo, tali misure sono tra loro proporzionali:
F=MxA
(u.d.m. SI: Newton)
Pertanto la mela è attirata a terra poichè la sua massa è nettamente inferiore a quella della terra, la
luna si limita ad orbitare intorno perché la sua massa è parzialmente inferiore a quella della terra, ed
inoltre, non è troppo distante da essa per sottrarsi ad un’attrazione prodotta naturalmente tra masse.
Quindi la forza che regola il moto dei pianeti è identica a quella che attira la mela verso la terra: in
gioco ci sono le masse dei due corpi M1 M2, la loro distanza d (al quadrato) ed una costante G detta
di gravitazione universale, uscita dai calcoli e valida fin dove si estende l’infinito.
F = G M1 M2
d2
legge della gravitazione universale, forza di gravità.
Incontreremo tale formula anche quando tra breve si parlerà delle cariche elettriche.
Ultime considerazioni necessarie riguardano i concetti di lavoro, potenza ed energia (cinetica e
potenziale). Nessuna paura sui nomi altisonanti: è giusto che tali principi universali abbiano nomi
degni della loro statura, ma ciò non toglie che sussistono di incredibile semplicità.
Lavoro, energia e potenza sono tra loro eternamente legate: l’energia è ciò che serve a compiere un
lavoro, e la potenza indica solo in quanto tempo il lavoro verrà effettuato. Disarmante la semplicità.
In fisica, il lavoro è il risultato di una forza per uno spostamento, e non è possibile alcun guadagno
in lavoro: l’esempio calzante è quello di un operaio che trasporta un sacco da 25 kg di cemento
passando per le scale fino ad un’altezza di 10 metri, ed un suo collega che alza lo stesso sacco con
un argano montato sul tetto.
In termini di lavoro, entrambi hanno portato il sacco sul tetto, e per il fisico Joule, il loro dispendio
energetico è pari al lavoro svolto:
L=FxS
= Newton x metro = 25 x 10 = 250 j (u.d.m. SI : joule )
Non parimenti vero per il fisico Watt, il quale osserva che il primo ha impiegato 100 secondi a
compiere il lavoro mentre quello con l’argano ha impiegato 10 secondi: la potenza quindi è:
operaio: P = L = 250 j
= 2,5 W (u.d.m. SI : watt )
T
100 sec
argano: P = L = 250 j
= 25 W
T
10 sec
(u.d.m. SI : watt )
Appare logico che una macchina abbia maggior potenza di un organismo umano.
Le macchine meccaniche amplificano la forza umana, ma nel caso dell’argano elettrico, abbiamo
subito trasceso dalla potenza meccanica alla potenza elettrica, ma nessuno si stupisca
all’affermazione che entrambi i fenomeni rispondono alla stessa legge. Servirà un argano da 25W.
Prima di ricapitolare le formule è necessario introdurre l’energia in meccanica.
L’energia è la capacità di compiere un lavoro.
Come si arriva alla formula non può essere omesso: riprendiamo la formula del lavoro e della forza:
L=FxS
;
F=MxA
quindi L = M x A x S
L’accelerazione è una variazione di velocità nel tempo, è una media tra velocità iniziale e finale.
A sua volta la velocità è una variazione di spazio nel tempo: cosa succede se immetto tali valori:
L= 1 . M . S . S
2
T2
=
1 . M . S2
2
T2
= 1 M S
2
T
2
Al posto di S/T siamo autorizzati a mettere la velocità V. Il risultato finale è in duplice veste il
lavoro prodotto da una massa M accelerata ( la forza non è espressa direttamente ma è rapportata
all’energia potenziale intrinseca di un corpo avente una determinata massa) o l’energia che tale
massa produce impattando contro un’altra massa.
Non parleremo più quindi di lavoro ma di energia cinetica:
Ec = ½ M V2
Ovvero: un moscerino ha massa 0,001 e viaggia a 60 km /h. un autobus ha massa 10000 e va alla
stessa velocità. L’impatto del moscerino sulla fronte di un passante rilascia una quantità di energia
cinetica a malapena percepibile, l’impatto con un autobus è sensibilmente più traumatico:
moscerino: ½ 0,001 602 = ½ 0,001 3600 = ½ 3,6 = 1,8 j
autobus: ½ 10000 3600 = ½ 36000000 = 18.000.000 j
il suono di una goccia d’acqua che cade è parte dell’energia cinetica prodotta che si disperde
sottoforma di onde sonore, se quindi immaginiamo una cascata d’acqua dovuta ad un dislivello,
applicando una pala a tale corrente tale da recepirne l’energia, otterremmo di nuovo un lavoro: la
pala inizierebbe a girare, e collegando delle macine per schiacciare le olive o il grano otterremmo
un mulino ad acqua: una macchina che lavora al posto dell’uomo e, come osservato, con molta più
potenza e senza coinvolgere energie umane: l’energia è presente in natura.
L’energia potenziale, ultimo argomento, è in definitiva la capacità che un corpo, data la sua massa
(in meccanica) di produrre energia.
Un proiettile ha sempre la stessa massa, ma se lo tiro con la mano non uccide nessuno, sparato con
un’esplosione con la polvere da sparo nel fucile può abbattere un elefante, ma non riesce comunque
ad attraversare una lastra di piombo, poiché ha una massa molto più pesante.
Se togliamo la velocità ed osserviamo solo il corpo, l’energia potenziale è in definitiva la sua massa,
la sua capacità di opporsi alle forze e produrre energia e lavoro relativamente alle qualità fisiche
osservate in meccanica con le unità di misura della meccanica.
Sarà semplice ora spiegare che in elettricità al posto delle quantità di massa parleremo di quantità di
cariche, osservando che i principi che governano l’una e l’altra branca della fisica, sono in
definitiva le medesime.