Problemi sul parallelogramma. Con soluzioni.
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Geometria - Quadrilateri – Rettangolo - 1 Raccolta di problemi sul parallelogramma. Completi di soluzione guidata. Parallelogram (Geometry) - (with solution). 1. La misura di un lato di un parallelogramma è 2,6 cm e il lato consecutiva misura 1,4 cm in più del precedente. Calcola la misura dell’altro lato del parallelogramma. 2. Il perimetro di un parallelogramma è di 390 cm e la misura di un lato consecutivo è il quadruplo dell’altro. Calcola la misura dei lati del parallelogramma. 3. Il perimetro di un parallelogramma è di 182 cm e la misura di un lato supera quella del suo consecutivo di 21 cm. Calcola la misura dei lati del parallelogramma. 4. La somma di due lati consecutivi di un parallelogramma misura 8 cm e uno è i 2/3 dell'altro. Calcola la lunghezza di ciascun lato e il perimetro. 5. Il perimetro di un parallelogramma è 39 cm e il lato maggiore è il doppio del lato minore. Calcola la lunghezza dei lati del parallelogramma. 6. La differenza di due lati consecutivi di un parallelogramma è 16 cm e uno è i 3/5 dell'altro. Calcola la misura di ciascun lato e il perimetro. 7. Il perimetro di un parallelogramma è 70 cm e il lato minore è i 3/4 di quello maggiore. Calcola la misura di ciascun lato. 8. In un parallelogramma la differenza tra due lati consecutivi è 12 cm e il perimetro misura 144 cm. Calcola la lunghezza di ciascun lato. 9. La somma di due lati consecutivi di in parallelogramma è 97 cm e la loro differenza è 5 cm. Calcola la lunghezza di ciascun lato e il perimetro. 10. Il perimetro di un parallelogramma è 92 cm e il lato maggiore è il triplo del lato minore. Calcola la lunghezza dei lati del parallelogramma. 11. Il perimetro di un parallelogramma è 126 cm, il lato maggiore misura 33 cm, l'altezza relativa al lato maggiore è i 4/5 del lato minore. Calcola la lunghezza del lato minore e dell'altezza considerata. 12. Il perimetro di un parallelogramma è 436 cm, un lato supera di 26 cm il doppio del suo consecutivo. Calcola la dei lati. 13. Il perimetro di un parallelogramma è 120 cm e un lato è 7/5 del suo consecutivo. Calcola la misura dei lati del parallelogramma dato. Copyright© 1987-2015 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale Geometria - Quadrilateri – Rettangolo - 2 Soluzioni Il perimetro di un parallelogramma è di 25 cm e la misura di un lato è 7,3 cm. Calcola la misura dell’altro lato del parallelogramma. Dati e relazioni 2π = 25 ππ π΄π΅ = 7,3 ππ Richiesta πππ‘π π΅πΆ 2π 25 = = 12,5 ππ 2 2 π΅πΆ = π − π΄π΅ = 12,5 − 7,3 = 5,2 ππ π= La misura di un lato di un parallelogramma è 2,6 cm e il lato consecutiva misura 1,4 cm in più del precedente. Calcola la misura dell’altro lato del parallelogramma. π΅πΆ = π΄π΅ + 1,4 = 2,6 + 1,4 = 4 ππ 2π = 2 β (π΄π΅ + π΅πΆ) = 2 β (2,6 + 4) = 2 β 6,6 = 13,2 ππ Dati e relazioni π΄π΅ = 2,6 ππ π΅πΆ = π΄π΅ + 1,4 ππ Richiesta 2π AB |-x-| BC |-x-|-1,4 cm-| Copyright© 1987-2015 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale Geometria - Quadrilateri – Rettangolo - 3 Il perimetro di un parallelogramma è di 390 cm e la misura di un lato consecutivo è il quadruplo dell’altro. Calcola la misura dei lati del parallelogramma. Dati e relazioni 2π = 390 ππ π1 = 4 β π2 Richiesta πππ‘π πππππππππππππππ 2π → 2 β (4 + 1) = 2 β 5 = 10 ππππ‘π π’ππ’πππ 2π 390 = = 39 ππ 10 10 π1 = 4 β π2 = 4 β 39 = 156 ππ π2 = π₯ = |-x-|-x-|-x-|-x-| l1 |-x-| l2 |-x-|-x-|-x-|-x-| l1 |-x-| l2 Il perimetro di un parallelogramma è di 182 cm e la misura di un lato supera quella del suo consecutivo di 21 cm. Calcola la misura dei lati del parallelogramma. Dati e relazioni 2π = 182 ππ π1 = π2 + 21 ππ Richiesta πππ‘π πππππππππππππππ 2π − 2 β 21 182 − 42 140 = = = 35 ππ 4 4 4 π1 = π2 + 21 = 35 + 21 = 56 ππ π2 = |---x---|-21 cm-| l1 |---x---| l2 Copyright© 1987-2015 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale Geometria - Quadrilateri – Rettangolo - 4 La somma di due lati consecutivi di un parallelogramma misura 8 cm Dati e relazioni e uno è i 2/3 dell'altro. Calcola la lunghezza di ciascun lato e il π΄π΅ + π΅πΆ = 8 ππ 2 perimetro. π΅πΆ = π΄π΅ 3 Richieste 1. AB; 2. BC; 3. 2p 2 3 5 + = 3 3 3 frazione corrispondente a AB+BC 8 1 = 1,6 ππ → ππ’ππβππ§π§π ππππ ′ π’πππ‘à ππππ§πππππππ 5 3 π΄π΅ = 3 β π₯ = 3 β 1,6 = 4,8 ππ π₯= π΅πΆ = 2 β π₯ = 2 β 1,6 = 3,2 ππ |-x-|-x-|-x-| AB |-x-|-x-| CD 2π = 2 β 8 = 16 ππ Il perimetro di un parallelogramma è 39 cm e il lato maggiore è il doppio del lato minore. Calcola la lunghezza dei lati del parallelogramma. 2π 39 = = 19,5 ππ 2 2 19,5 19,5 π΅πΆ = = = 6,5 ππ 2+1 3 π΄π΅ = 2 β π΅πΆ = 3 β 6,5 = 13 ππ π = π΄π΅ + π΅πΆ = Dati e relazioni 2p = 39 cm π΄π΅ = 2 β π΅πΆ Richiesta misura dei lati |-x-|-x-| AB |-x-| CD Copyright© 1987-2015 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale Geometria - Quadrilateri – Rettangolo - 5 La differenza di due lati consecutivi di un parallelogramma è 16 cm e Dati e relazioni uno è i 3/5 dell'altro. Calcola la misura di ciascun lato e il perimetro. AB-BC = 16cm BC = 3/5 AB Richieste 1. AB; 2. BC; 3. 2p 5 3 2 + = ππππ§ππππ ππππππ ππππ. ππ π ππππππππππ‘ππ (π 5 5 5 = π΄π΅ + π΅πΆ) 16 1 = 8 ππ → ππ’ππβππ§π§π ππππ ′ π’πππ‘à ππππ§πππππππ 2 5 π΄π΅ = 5 β π₯ = 5 β 8 = 40 ππ π₯= |-x-|-x-|-x-|-x-|-x-| AB |-x-|-x-|-x-|-16 cm-| CD π΅πΆ = 3 β π₯ = 3 β 8 = 24 ππ 2π = 2 β (π΄π΅ + π΅πΆ) = 2 β (40 + 24) = 2 β 64 = 128 ππ Copyright© 1987-2015 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale Geometria - Quadrilateri – Rettangolo - 6 Il perimetro di un parallelogramma è 70 cm e il lato minore è i 3/4 di quello maggiore. Calcola la misura di ciascun lato. Dati e relazioni 2p = 70 cm 3 BC = AB 4 Richieste 1. AB; 2. BC modo 1 3 4 7 + = ππππ§ππππ ππππππ πππππππ‘π ππ π ππππππππππ‘ππ (π) 4 4 4 2π 70 π= = = 35 ππ 2 2 35 π₯= = 5 ππ (ππ’ππβππ§π§π π’πππ‘à ππππ§πππππππ) 7 π΄π΅ = 4 β π₯ = 4 β 5 = 20 ππ |-x-|-x-|-x-|-x-| AB |-x-|-x-|-x-| CD π΅πΆ = 3 β π₯ = 3 β 5 = 15 ππ modo 2 7 14 ο¦3 4οΆ frazione corrispondente al 2p ο§ ο« ο·ο΄ 2 ο½ ο΄ 2 ο½ 4 4 ο¨4 4οΈ 70 35 = = 5 ππ (ππ’ππβππ§π§π π’πππ‘à ππππ§πππππππ) 14 7 π΄π΅ = 4 β π₯ = 4 β 5 = 20ππ π₯= π΅πΆ = 3 β π₯ = 3 β 5 = 15 ππ Copyright© 1987-2015 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale Geometria - Quadrilateri – Rettangolo - 7 In un parallelogramma la differenza tra due lati consecutivi è 12 cm e Dati e relazioni il perimetro misura 144 cm. Calcola la lunghezza di ciascun lato. 2p = 144 cm AB-BC = 12 cm Richieste 1. AB; 2. BC modo 1 2π 144 = = 72 ππ 2 2 π − (π΄π΅ − π΅πΆ) 72 − 12 60 π΅πΆ = = = = 30 ππ 2 2 2 π΄π΅ = π − π΅πΆ = 72 − 30 = 42 ππ π = π΄π΅ + π΅πΆ = |-x-|- 12 cm -| AB |-x-| CD modo 2 π΅πΆ = 2π − 2 β (π΄π΅ − π΅πΆ) 144 − 12 β 2 144 − 24 120 = = = 4 4 4 4 = 30 ππ π΄π΅ = π΅πΆ + (π΄π΅ − π΅πΆ) = 30 + 12 = 42 ππ La somma di due lati consecutivi di in parallelogramma è 97 cm e la loro differenza è 5 cm. Calcola la lunghezza di ciascun lato e il perimetro. Dati e relazioni AB + BC = 97 cm AB - BC = 5 cm Richieste 1. AB; 2. BC; 3. 2p (π΄π΅ + π΅πΆ) + (π΄π΅ − π΅πΆ) 97 + 5 102 = = = 51 ππ 2 2 2 (π΄π΅ + π΅πΆ) − (π΄π΅ − π΅πΆ) 97 − 5 92 π΅πΆ = π2 = = = = 46 ππ 2 2 2 2π = 2 β (π΄π΅ + π΅πΆ) = 2 β (51 + 46) = 2 β 97 = 194 ππ π΄π΅ = π1 = Copyright© 1987-2015 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale Geometria - Quadrilateri – Rettangolo - 8 Il perimetro di un parallelogramma è 92 cm e il lato maggiore è il triplo del lato minore. Calcola la lunghezza dei lati del parallelogramma. 2π 92 = = 46 ππ 2 2 46 46 23 π΅πΆ = = = = 11,5 ππ 3+1 4 2 π΄π΅ = 3 β π΅πΆ = 3 β 11,5 = 34,5 ππ π = π΄π΅ + π΅πΆ = Dati e relazioni 2p = 92 cm π΄π΅ = 3 β π΅πΆ Richiesta misura dei lati |-x-|-x-|-x-| AB |-x-| CD Il perimetro di un parallelogramma è 126 cm, il lato maggiore misura Dati e relazioni 33 cm, l'altezza relativa al lato maggiore è i 4/5 del lato minore. 2p = 126 cm Calcola la lunghezza del lato minore e dell'altezza considerata. AB = 33 cm 4 π·π» = β π΅πΆ 5 Richieste 1. BC; 2. DH 2π 126 = = 63 ππ 2 2 π΅πΆ = π − π΄π΅ = 63 − 33 = 30 ππ π = π΄π΅ + π΅πΆ = π·π» = 4 β 30 = 4 β 6 = 24 ππ 5 Copyright© 1987-2015 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale Geometria - Quadrilateri – Rettangolo - 9 Il perimetro di un parallelogramma è 436 cm, un lato supera di 26 cm Dati e relazioni il doppio del suo consecutivo. Calcola la misura dei lati del 2p = 436 cm parallelogramma dato. π΄π΅ = 2 β π΅πΆ + 26 ππ Richiesta lati parallelogramma 2π 436 = = 218 ππ 2 2 π − 26 218 − 26 192 π΅πΆ = = = = 64 ππ 2+1 3 3 π΄π΅ = 2 β π΅πΆ + 26 = 2 β 64 + 26 = 128 + 26 = 154 ππ π = π΄π΅ + π΅πΆ = |-x-|-x-|-26cm-| l1 |-x-| l2 Il perimetro di un parallelogramma è 120 cm e un lato è 7/5 del suo consecutivo. Calcola la misura dei lati del parallelogramma dato. 7 5 12 + = ππππ§ππππ ππππππ πππππππ‘π ππ π ππππππππππ‘ππ (π) 5 5 5 2π 120 π= = = 60 ππ 2 2 60 π₯= = 5 ππ (ππ’ππβππ§π§π π’πππ‘à ππππ§πππππππ) 12 π΄π΅ = 7 β π₯ = 7 β 5 = 35 ππ Dati e relazioni 2p = 120 cm 7 π΄π΅ = β π΅πΆ 5 Richiesta πππ‘π πππππππππππππππ |--|--|--|--|--| l1 |--|--|--|--|--|--|--| l2 π΅πΆ = 5 β π₯ = 5 β 5 = 25 ππ Copyright© 1987-2015 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale Geometria - Quadrilateri – Rettangolo - 10 Keywords Geometria, Geometria piana, Perimetro, Parallelogramma, Parallelogrammo, Quadrilateri, Problemi di geometria con soluzioni Geometry, Quadrilateral, Perimeter, Parallelogram, Geometry Problems with Solutions Geometría, Cuadrilátero, Perímetro y áreas de figures planes, Paralelogramo Géométrie, Quadrilatère, Parallélogramme, périmètres Geometrie, Viereck, Parallelogramm Copyright© 1987-2015 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale
