Introduzione alla generazione di scenari in ottimizzazione stocastica

SEMINARIO:
INTRODUZIONE ALLA GENERAZIONE DI SCENARI IN
OTTIMIZZAZIONE STOCASTICA
Relatore
DOTT.SSA FRANCESCA MAGGIONI
Dipartimento di Matematica Statistica Informatica e Applicazioni, Università di Bergamo
Venerdì 4 Novembre 2011 - ore 10.30
Sala Biblioteca - Dipartimento Metodi Quantitativi
C.da S. Chiara, 50
Abstract
La programmazione stocastica [1]-[2]-[3] si occupa di problemi di ottimizzazione in condizioni di incertezza. In tali
modelli di decisione, un ruolo chiave è rivestito dalla generazione dell’albero degli scenari che ingloba al suo
interno la descrizione della struttura informativa tramite l’evoluzione di variabili aleatorie di cui si suppone nota la
distribuzione di probabilità.
In questo seminario verranno presentate le principali tecniche di generazione di scenari, i fattori chiave da cui
dipende la loro scelta (natura delle grandezze di interesse, l’orizzonte temporale di previsione, le finalità
dell’analisi), gli elementi che intervengono nel processo di generazione e i criteri rilevanti nella fase di valutazione
finale (ammissibilità, ampiezza, consistenza).
Verranno in particolare presentati esempi di generazione di scenari nel caso di un modello stocastico a due stadi per
la vendita al dettaglio di gas [4], basati sull’utilizzo di un processo stocastico con ritorno alla media per la
descrizione dell’evoluzione della temperatura ambientale e di modelli econometrici per la descrizione
dell’evoluzione dei prezzi di indici energetici e del cambio Euro-Dollaro. Infine, nel caso di un problema di
ottimizzazione per lo scheduling di trasporto nel settore cementifero [5], verranno presentati metodi di generazione
di alberi di scenari a due stadi e multi-stadio a partire da dati storici di produzione e di domanda di clinker.
Referenze
1. http://stoprog.org/ sito della comunità dell’ottimizzazione stocastica.
2. J. R. Birge, F. Louveaux, Introduction to Stochastic Programming, Springer Series in
Operations Research, Springer, New York, 1997.
3. P. Kall, S. W. Wallace, Stochastic Programming, Wiley-Interscience Series in Systems and
Optimization, Wiley, Chichester, 1994.
4. F. Maggioni, M. T. Vespucci, E. Allevi, M. Bertocchi, R. Giacometti & Innorta, M. A stochastic
optimization model for gas retail with temperature scenarios and oil prices parameters, IMA
Journal of Management Mathematics, 21, 149-163, 2010.
5. F.Maggioni, M. Kaut, L. Bertazzi, Stochastic optimization models for a single-sink
transportation problem, Comput. Manag. Sci., 6(2), 251-267, 2009.