lati euclide

Programma Classe II° – C – Enogastronomia Ospitalità Alberghiera
Matematica Informatica
ISTITUTO PROFESSIONALE DI STATO SERVIZI PER L’ENOGASTRONOMIA E L’OSPITALITA’ ALBERGHIERA
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Programma di
Matematica Informatica
Anno Scolastico ….: 2014 – 2015
Prof.: Nicola Francesco LUCIANO
Classe : 2° - Sezione – C –
Servizi per l'Enogastronomia e
l'Ospitalità Alberghiera
Prof. Francesco Nicola LUCIANO
Anno Scolastico 2014
– 2015
Programma Classe II° – C – Enogastronomia Ospitalità Alberghiera
Matematica Informatica
Richiami sui numeri Reali – Monomi – Polinomi – ecc.:
Definizioni di numeri reali – Monomi con relative operazioni algebriche o letterali –
Espressioni algebriche – Polinomi con relative operazioni algebriche o letterali – Espressioni
algebriche - Prodotti notevoli - Applicazioni – Divisione di un polinomio per un monomio –
Divisione esatta di due polinomi – Divisione di due polinomi, regola pratica – Divisione di
polinomi incompleti, a coefficienti letterali e ordinabili con lettere diverse – Teorema del resto
e di Ruffini con relativa regola – Scomposizione di un polinomio – Scomposizione con la
regola di Ruffini – Frazioni ed espressioni algebriche – Applicazioni –
Equazioni lineari di primo grado:
Definizioni – Equazioni equivalenti - Primo principio di equivalenza – Conseguenze del
principio di addizione – Secondo principio di equivalenza - Conseguenze del principio di
moltiplicazione – Grado e forma normale di un’equazione in una incognita – Equazioni lineari,
fratte o di primo grado – Applicazioni –
Numeri Reali:
Numeri reali – Calcoli approssimati – Confronto tra numeri reali – Potenza con
esponente intero di un numero reale – Continuità nel campo dei numeri reali – Applicazioni –
Radicali – Proprietà invariantiva dei radicali aritmetici – Riduzione di più radicali allo
stesso indice – Operazioni con i radicali aritmetici – Trasporto di un fattore sotto il segno di
radice – Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice – Radicali simili – Somma algebrica di
radicali – Espressioni con i radicali – Razionalizzazione del denominatore di una frazione –
Potenza con esponente razionale di un numero reale – Radice ennesima algebrica di un
numero reale – Condizioni di esistenza del radicale – Applicazioni –
Sistemi lineari: - Considerazioni preliminari - Equazioni a più incognite – Equazioni
algebriche lineari in due incognite – Sistemi di due equazioni in due incognite – Sistemi di due
equazioni lineari in due incognite o di primo grado – Metodi di soluzione dei sistemi lineari
(confronto, Cramer o dei determinanti, sostituzione, riduzione) – Applicazioni –
Equazioni di secondo grado:
Definizione – Metodi di risoluzione di un’equazione di secondo grado (Completa – Pura
– Spuria, Monomia) – Applicazioni –
Nozioni fondamentali della geometria
Introduzione : La nascita della geometria – Geometria intuitiva e geometria razionale –
Concetti primitivi e definizioni : Le definizioni – Concetti primitivi (punto, retta, piano e spazio)
– Postulati e teoremi : Teoremi e dimostrazioni (postulati, assiomi, ecc.) – Postulati di
appartenenza (1°, 2°, 3°, 4°, 5°) – Postulati d’ordine (6°, 7°) – Applicazioni –
Definizioni fondamentali. Congruenza
Semirette e segmenti : Figure geometriche (piana e solida) – Semirette (chiuse e
aperte) – Segmenti (chiusi e apert1) – Poligonali (aperte, chiuse, intrecciate) – Figure
convesse e concave – Semipiani e angoli : Il postulato di partizione del piano. Semipiani –
Prof. Francesco Nicola LUCIANO
Anno Scolastico 2014
– 2015
Programma Classe II° – C – Enogastronomia Ospitalità Alberghiera
Matematica Informatica
Angoli (terminologia degli angoli : piatto, convesso, concavo e giro, consecutivi e adiacenti,
interni, esterni) – Poligoni (convessi, concavi, corda e diagonale) – Congruenza tra figure
piane : La congruenza e le sue proprietà (postulato 9° :riflessiva, simmetrica e transitiva –
Postulato 10°) – Confronto e somma si segmenti e di angoli : Il postulato del trasporto del
segmento (postulato 11°) – Disuguaglianza tra segmenti – Postulato del trasporto dell’angolo
(postulato 12°) – Disuguaglianza tra angoli – Somma di segmenti – (somma e differenza –
postulato n° 13) – Somma di angoli – (somma e differenza – postulato n° 14) – Multipli e
sottomultipli di un segmento e di un angolo – (Terminologia degli angoli :retti, acuti, ottusi,
piatto, giro, complementari, ecc.) – Punto medio e bisettrice – Misura delle grandezze : Misura
dei segmenti – Misura delle superfici – Misura e classi di grandezze omogenee – Applicazioni
Triangoli e poligoni
Criteri di congruenza dei triangoli – Introduzione – Triangoli – Altezze, mediane,
bisettrici di un triangolo – Congruenza e Criteri di congruenza (vale a dire sovrapponibilità) per
i triangoli (1° - 2°- 3° criterio di congruenza) – Classificazione dei triangoli secondo i lati :
triangoli isosceli, equilateri, scaleni - Classificazione dei triangoli secondo gli angoli : angoli
interni e esterni di un triangolo – Classificazione dei triangoli rispetto agli angoli –
Perpendicolarità, distanza punto-retta, proiezione di un punto – Rette parallele – Altri criteri di
parallelismo; fascio di rette parallele – Somma degli angoli interni di un triangoli e angoli
complementari – Luoghi geometrici – Definizione – Asse di un segmento – Circocentro e
bisettrice di un triangolo – Applicazioni –
Teoremi:
Teorema di Pitagora: Applicazioni – 1° teorema di Euclide – 2° Teorema di Euclide –
Dimostrazione da come si ricava il teorema di Pitagora attraverso il 1° teorema di Euclide –
Applicazioni –
IL DOCENTE
(Prof. Nicola Francesco LUCIANO)
Gli alunni :
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Prof. Francesco Nicola LUCIANO
Anno Scolastico 2014
– 2015