Proprietà delle potenze

POTENZE
Non sono altro che moltiplicazioni con fattori identici: 2 · 2 · 2 = 23 si legge due elevato a tre o due alla
terza o due al cubo (non è altro che due moltiplicato tre volte)
Ogni potenza è formata da due numeri: la BASE e l’ESPONENTE
23
la BASE indica il fattore da moltiplicare; l’ESPONENTE (il numero scritto
in alto) indica quante volte il numero della base deve essere moltiplicato per sé stesso
POTENZE PARTICOLARI:
-
50 = 1 20 = 1
1450 = 1
Ogni numero elevato a 1 è uguale a sé stesso:
51 = 5
21 = 2
1451 = 145
Ogni potenza con base 1 dà come risultato sempre 1:
13 = 1 18 = 1
113 = 1
Ogni numero elevato a 0 è uguale a 1:
POTENZE DI 10: per calcolare una potenza di 10 basta scrivere 1 seguito da tanti zeri quanti sono indicati
dall’esponente.
100 = 1
101 = 10
102 = 10 · 10 = 100
103 = 10 · 10 · 10 = 1000
104 = 10 · 10 · 10 · 10 = 10000
PROPRIETÁ DELLE POTENZE
Stessa base, diverso esponente:
1)
2)
Prodotto (moltiplicazione) di potenze:
23 ∙ 25
= 23+5 = 28
Quoziente (divisione) di potenze:
25 ÷ 23 = 25−3 = 22
3)
Potenza di potenza:
(52 )3 = 52∙3 = 56
Base diversa, stesso esponente:
4)
5)
Prodotto (moltiplicazione) di potenze:
52 ∙ 32
= (5 ∙ 3)2 = 152
Quoziente (divisione) di potenze:
152 ÷ 32
= (15 ÷ 3)2 = 52
Potenza di un prodotto (inversa della proprietà 4):
(5 ∙ 3)2 = 52 ∙ 32
Potenza di un quoziente (inversa della proprietà 5):
(15 ÷ 3)2 = 152 ÷ 32