La notazione scientifica In fisica abbiamo spesso a che fare con numeri molto grandi o molto piccoli. Per esempio, la distanza Terra-Sole è circa 149 miliardi di metri (149 000 000 000 m), il diametro dell’atomo di idrogeno è circa un decimiliardesimo di metri (0,000 000 000 1 m). Sia i numeri grandi sia quelli piccoli sono scomodi da leggere e ancora più scomodi se dobbiamo fare dei calcoli. Perciò si preferisce scriverli utilizzando la notazione scientifica (o notazione esponenziale). Nella notazione scientifica, un numero è scritto come prodotto tra un altro numero, maggiore o uguale a 1 e minore di 10, e una potenza di 10. In altri termini, ogni numero viene scritto nella forma: a * 10n dove n rappresenta un esponente positivo o negativo e a soddisfa alla doppia disuguaglianza: 1 ≤ a < 10 nI Come si scrive 0,0000000001 in notazione scientifica? Il numero deve essere scritto nella forma a * 10n; quindi bisogna trovare il valore di a e di n. Per trovare a, mettiamo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e scriviamo 1,0. Così facendo abbiamo spostato la virgola di 10 posti a destra, cioè abbiamo moltiplicato per 1010. Per riottenere il numero di partenza dobbiamo moltiplicare per 10-10 . L’esponente n è uguale a -10. Possiamo scrivere: 0,0000000001 = 1,0 * 10-10 Come si scrive 149 000 000 000 in notazione scientifica? Anche in questo caso il numero deve essere del tipo a * 10 n. Per trovare a, mettiamo la virgola dopo la prima cifra e scriviamo 1,49000000000. In pratica abbiamo moltiplicato il numero per 10-11. Per riottenere il numero di partenza dobbiamo moltiplicare per 1011; quindi l’esponente n è uguale a 11. 149 000 000 000 = 1,49 * 1011 Operazioni con notazioni scientifiche Vediamo, ora, come fare le varie operazioni con grandezze scritte in notazione scientifica. Moltiplicazione e divisione Addizione e sottrazione Elevamento a potenza Radice quadrata
