verifica-Pina Di Vito-grafici e integrali

MATEMATICA 5C
alunno _____________________________
data ______________
Dato il grafico della funzione y  f ( x)
mostrato a destra, traccia un possibile andamento della
funzione y  f ( x) , motivando le scelte fatte.
1)
(15 punti)
2)
(25 punti)
Luigi, studente di 19 anni di corporatura media, beve due bicchierini di liquore. La

t
2
concentrazione di alcol nel sangue, misurata in g/L, è espressa dalla funzione f (t )  2te
con t espresso in ore.
a) Disegna il grafico della concentrazione di alcol nel sangue, interpretando i risultati nel
contesto.
b) Usando il grafico che hai appena disegnato prevedi dopo quanto tempo Luigi potrà
mettersi al volante senza infrangere la legge, se questa prevede che si possa guidare solo
se la concentrazione di alcol nel sangue è inferiore a 0,2 g/L.
3)
(36 punti) Calcola
i seguenti integrali indefiniti
x3  x 2  3x  2
dx
a) 
x2
 4 cos 3 x  2 sin x
dx
d) 
cos x
4)
g)
3 
 1
  2 x  1  x  5  dx
j)
 cos
2x
2
x
2
dx
(24 punti) Studia


b)  2e  cos x  x dx
x
3

e)
 
h)
k)
3
4 
 dx
1  x2 
c) 
x2
 x3  1
2
dx
f)
x
2x 1
 2 x  1 dx
i)
2 x 4  x3  2 x  1
dx

x2 1
 e
l)
  2x
1 x
x
2

 5x  dx
il grafico della funzione f ( x)  ln  x  1  1
3
x 4  2dx
3
 x  ex
4
 x2
dx