Cap 9 pag 208 MECCANICA STATICA: studia l’equilibrio dei corpi e dei fluidi CINEMATICA: studia come si muovono i corpi DINAMICA 2 DEFINIZI ONE La Dinamica studia quali sono le CAUSE del movimento dei corpi Un satellite artificiale ruota attorno alla Terra senza essere spinto dai motori o da altre propulsioni Aumentando l’intensità della forza con cui si calcia un pallone aumenta anche la sua accelerazione La palla da tennis che urta la racchetta riceve una spinta che la fa retrocedere I principi di Newton Si basa su due grandezze: la MASSA che abbiamo studiato essere la quantità di materia di un corpo la FORZA che è la causa responsabile dei cambiamenti di moto o di quiete di un corpo e tre principi fondamentali che sono il risultato di numerose osservazioni sperimentali Sono anche chiamati principi di Newton perché furono enunciati come assiomi da Isaac Newton nel suo trattato Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, pur essendo il frutto di lunghi studi e osservazioni da parte di numerosi scienziati, tra cui Galileo Sir Isaac Newton (1643 – 1727) è stato un matematico, fisico, filosofo, astronomo, teologo, e alchimista inglese. Considerato uno dei più grandi scienziati di tutti i tempi, è principalmente ricordato per la Legge di gravitazione universale E’ una leggenda il fatto che fu una mela caduta sulla testa che suggerì l’idea a Newton della legge di gravitazione universale, tuttavia è storicamente certo che negli anni delle epidemie di peste in Europa dal 1627 al 1659 (narrate nei Promessi Sposi) Isaac era «relegato» nella sua tenuta inglese di Woolsthorpe, proprio per preservare la sua salute già piuttosto precaria. Sono applicabili a tutti i corpi e sistemi macroscopici Ma NON sono applicabili ai corpi e ai sistemi microscopici che si muovono a velocità prossime a quella della luce Il “Principio” è una interpretazione vera e condivisa di un fenomeno che è nata a seguito di osservazioni sperimentali che è valida finché non viene dimostrato il contrario Aristotele (IV sec a.C.) Aristotele: “il proietto può mantenere parte della sua velocità iniziale solo perché esiste intorno ad esso l’aria; è infatti l’aria che, scossa dal lancio, continua a sospingerlo in avanti, sia pure con forza decrescente; se non fosse circondato dall’aria, se cioè fosse lanciato nel vuoto, il proietto non potrebbe in nessun modo proseguire il suo movimento”. Il filosofo greco Aristotele enunciò nella sua opera Fisica la legge secondo cui un corpo si muove solo se su di esso agisce una forza. FALSO INDIZIO ! Un corpo si muove solo se soggetto ad una forza? Un ciclista deve pedalare, cioè applicare una forza, per mantenere la sua velocità costante su una strada orizzontale. Supponiamo ora di smettere di pedalare. Non c’è alcuna forza, ma la bici continuerebbe ad andare perdendo lentamente velocità. Esperimento ideale: se rendessimo la strada sempre più liscia, se risucchiassimo con una enorme pompa aspirante tutta l’aria attorno al ciclista, questi senza applicare forze proseguirebbe all’infinito. Sono quindi le forze di attrito che fanno perdere velocità alla bici. Tanto più riusciamo a ridurle tanto più lentamente diminuirà la velocità del ciclista. 8 Galileo «Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo» Aristotele: un corpo si muove solo se su di esso agisce una forza. NO!! Per 19secoli questa affermazione fu ritenuta vera. La legge corretta fu invece trovata da Galileo dopo circa 30 anni di osservazioni ed esperimenti 9 Esperimento di Galileo (inizio XVII secolo) Galileo Galilei contestò l’intuizione di Aristotele, sostenendo il contrario: un corpo mantiene la sua velocità costante solo se su di esso non agiscono forze. Secondo Galileo, la forza è necessaria per vincere l’attrito che un corpo incontra mentre si muove; però, se si riuscissero ad eliminare le forze di attrito, il corpo continuerebbe a muoversi di moto rettilineo uniforme. Esperimento di Galileo: la pallina scende dal piano inclinato e raggiunge sempre la stessa altezza se si riducono gli attriti. Deduzione: se il piano fosse orizzontale, in assenza di attrito, la pallina si muoverebbe per sempre 10 I Principio della dinamica I Legge della Dinamica (Principio d’Inerzia) Un corpo permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme finché una causa esterna, cioè una forza, non ne modifica tale stato in quiete (ossia fermo) o si muove di moto rettilineo uniforme v = cost 11 I Principio della dinamica Quindi Possiamo ancora enunciare la I legge in questo modo: 1° Legge Un corpo su cui la risultante delle forze esterne è zero, o è in quiete (v = cost =0) o si muove di moto rettilineo uniforme (v = cost) Fris = 0 a = 0 ossia v=cost e viceversa OSSERVAZIONI: 1) Ciò che deve essere nullo è la RISULTANTE delle forze, ossia la somma vettoriale di tutte le forze che agiscono sul corpo Fris = 0 Il principio dice che se un corpo ha risultante nulla, il corpo mantiene la sua velocità costante, Essendo la velocità costante, essa rimane uguale in direzione, intensità e verso. Pertanto il corpo si muove su una linea retta di moto uniforme v = cost V =cost moto rettilineo uniforme 13 FACCIAMO UN ESEMPIO Supponiamo che questo corpo si stia muovendo con velocità v costante su un piano orizzontale v Sappiamo dalla statica che esso è soggetto a 4 forze FP e FV sono uguali ed opposte, quindi la loro Fv somma è zero Fa F Se anche F e Fa sono uguali ed opposte, allora FP Se: FP = FV anche la loro somma è zero. F = FA allora FRIS = 0 Per il 1° primo principio della dinamica il corpo si muove a velocità costante di MOTO RETTILINEO UNIFORME 14 OSSERVAZIONI: 2) Se il corpo è fermo o IN QUIETE la sua velocità è zero, allora questo corpo rimarrà nello stato di quiete FV dalla statica: FV = FP quindi FRIS = 0 V=0 FP 3) Questo principio è detto anche PRINCIPIO DI INERZIA L’Inerzia è la tendenza di un corpo a mantenere il suo stato di moto o di quiete Il principio dice che per modificare questo stato di inerzia, sono necessarie delle forze esterne!! 15 OSSERVAZIONI: 4) MASSA Abbiamo una nuova definizione di massa: - avevamo visto che era la quantità di materia di un corpo ora sappiamo che - rappresenta la “resistenza” o “inerzia” dei corpi al cambiamento del loro moto: se fermo ad essere messo in moto, se in movimento a cambiare la sua velocità CONCLUSIONI: lo “stato naturale di moto ” di un corpo è il moto rettilineo uniforme o la quiete. II Principio della dinamica II Legge (legge fondamentale della dinamica) La forza risultante che agisce su un corpo è direttamente proporzionale alla accelerazione F ris m a Se su un corpo di massa m agiscono delle forze, il corpo subisce una variazione di velocità, quindi una accelerazione che ha stessa direzione e stesso verso della risultante delle forze. In particolare se FRIS è costante, anche l’accelerazione lo sarà. Proviamo ad immaginare anche noi come ha fatto Newton delle prove sperimentali 17 II Principio della dinamica verifica sperimentale Relazione tra forza e accelerazione Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui è posto un corpo di massa m al quale applichiamo una forza F. Facciamo delle prove sperimentali in cui manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F a F II Principio della dinamica a F Applicando la forza F F il corpo si muoverà con accel. costante a Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a. 2F Triplicando la forza 2a F3 = 3 F l’accel. diverrà 3F Dimezzando la forza 3a 3a F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2. F/2 a/2 a II Principio della dinamica Se la massa rimane costante, l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza aF a F II Principio della dinamica Relazione tra massa e accelerazione Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la massa m: a F II Principio della dinamica a Applicando la forza F costante al corpo di massa m avremo l’accelerazione a m a/2 Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3 3m a Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2. 2m F a/3 Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a m/2 2a. II Principio della dinamica Se la Forza rimane costante, l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa a 1/m Quindi aF a 1/m F a m II Principio della dinamica Da cui, la forza è uguale al prodotto della massa per l’accelerazione: F ma a F II Principio della dinamica Unità di misura della forza F ma Nel sistema S I la forza si misura in newton N Un newton è la forza che applicata alla massa di 1 kg l’accelera di 1 m al sec2. m 1N 1kg 1 2 s Osservazione: F ma essendo i vettori F e a sono sempre paralleli e concordi, ossia la forza risultante mi dà informazioni anche sulla direzione e verso della accelerazione III Principio della dinamica (principio di azione e reazione) Ad ogni azione (forza) esercitata su un corpo, corrisponde una reazione (forza) uguale in intensità e direzione ma di verso opposto. III Principio della dinamica Quando due corpi A e B interagiscono, la forza esercitata dal corpo A sul corpo B ha stesso modulo, stessa direzione e verso opposto della forza che il corpo B esercita su A FBA A B FAB FA su B = - F B su A La F che agisce su un corpo proviene da un secondo corpo, il quale subisce una F uguale ed opposta a quella che esercita III Principio della dinamica Esempio classico: l’interazione gravitazionale tra 2 pianeti F 1 F 2 La forza con la quale il pianeta m1 attrae il pianeta m2 è F2, ed è uguale ed opposta a quella con cui m1 è attratto da m2, cioè F1 III Principio della dinamica La forza F che il martello esercita sulla biglia determinerà la comparsa di una forza opposta – F che la biglia eserciterà sul martello. Forza di reazione -F 3 III Legge Dinam A F Forza di azione Ecco perché principio di azione – reazione perché una forza di azione è accompagnata da una forza di reazione III Principio della dinamica Tutti i principi di locomozione si basano sul terzo principio Quando camminiamo gettiamo indietro il suolo ma esso reagisce e ci spinge avanti Con i remi spingiamo indietro l’acqua per spingere in avanti la barca. III Principio della dinamica ATTENZIONE: le 2 forze sono uguali ed opposte, ma NON possono essere sommate e NON si annullano, perché le 2 forze agiscono su due corpi differenti. Le accelerazioni dipenderanno dalla massa dei 2 corpi La mela cade a terra per la forza peso o forza gravitazionale della Terra, ma per il III principio anche la Terra subisce una F uguale ed opposta verso la mela. I moduli di queste due forze sono uguali, ma le accelerazioni NO: per il II principio l’accelerazione è inversamente proporzionale alla massa: amela = Fp / mmela = 9,8 m/s2 aTerra = Fp / mTerra = circa 0 m/s2 Es 56 pag 228 Nello sport del tiro al piattello il fucile è appoggiato sulla spalla del tiratore. Cosa accade quando parte il proiettile? La forza impressa dal fucile al proiettile è uguale in modulo e contraria in verso a quella che il proiettile imprime al fucile e che quest’ultimo imprime rinculando sulla spalla del tiratore.
