xiii convegno nazionale

XIII
CONVEGNO
NAZIONALE
DETERMINAZIONE SPERIMENTALE
DELL’ALTEZZA DELL’OCCHIO
DEL CONDUCENTE ED IMPLICAZIONI SULLA
SICUREZZA DELLA CIRCOLAZIONE
Francesco Saverio Capaldo
Dipartimento di Ingegneria dei Trasporti - Università Federico II di Napoli
Via Claudio n. 21, 80127 Napoli
Tel: +39 81 7683374 - Fax: +39 81 2390366
E-mail: [email protected]
XIII CONVEGNO NAZIONALE S.I.I.V. – PADOVA – 30/31 OTTOBRE
2003
DETERMINAZIONE SPERIMENTALE
DELL’ALTEZZA DELL’OCCHIO DEL CONDUCENTE
ED IMPLICAZIONI SULLA SICUREZZA DELLA
CIRCOLAZIONE
FRANCESCO SAVERIO CAPALDO - Dipartimento di Ingegneria dei Trasporti - Università Federico II di Napoli
SOMMARIO
Le attuali Norme sulla progettazione stradale [1] fanno riferimento anche ad informazioni, grandezze e metodologie reperibili in riferimenti bibliografici acclarati: l’altezza
da terra dell’occhio del conducente è una di queste grandezze. Il valore utilizzato resiste
da circa trent’anni nonostante le variazioni avute, nel tempo, dalle caratteristiche tecniche del parco circolante nazionale e dalla popolazione dei guidatori. L’indagine svolta
ha considerato varie fonti ed un campione delle vetture circolanti in Campania. L’analisi
dei dati ha mostrato quali variazioni esistano rispetto al valore di riferimento. I risultati
ottenuti hanno permesso di valutare le implicazioni sulla sicurezza della circolazione
dovute alla variazione di questo parametro.
ABSTRACT
Actual roads design Rules also use information, greatness and methodologies to be
found in bibliographical known references: the height from earth of drivers eyes is an of
these greatness. Used value endures from around thirty years despite the variations, in
time, from technical characteristics of circulating cars and from drivers population. The
research has considered various fonts and a sample of cars in Campania. Data analysis
has shown what variations exist from value of reference. Obtained results have allowed
to value the implications on roads safety for variation of this parameter.
1. INTRODUZIONE
Si può dire che l’attuale progettazione stradale tenda ad applicare in modo sistematico ed idoneo tre principi generali: evitare l’utilizzazione impropria della sede stradale,
evitare grandi variazioni delle condizioni di circolazione (velocità, tracciato, volumi di
traffico etc.) ed evitare situazioni (di tracciato, di visibilità o di segnalazione) che possano condurre a comportamenti di guida indecisi. Questi principi possono trovarsi negli
standars di progettazione di quasi tutti i Paesi: ma non tutti hanno gli stessi standards
per una stessa tipologia di strada. Inoltre gli standards più recenti difficilmente possono
essere applicati alle strade già esistenti ed in esercizio (classificazione e/o riqualificazione funzionale). D’altro canto gli standards si basano, in parte, su dati tecnici, antropometrici e comportamentali che sono variabili nello spazio (tra nazione e nazione) e
nel tempo.
In mancanza di sperimentazioni locali adeguate si è spesso fatto riferimento
all’Higway Capacity Manual [2] e all’AASTHO Green Book [3]. I due ottimi testi sono
redatti su ricerche relative alla realtà statunitense: indagini localizzate sono necessarie
per conoscere con quale approssimazione è possibile adottare quei parametri rilevati in
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1
situazioni ambientali diverse.
In particolare l’altezza da terra dell’occhio del conducente è considerata già dalle
norme del 1973 [4] pari ad 1.10 m (approssimazione ed arrotondamento in eccesso di
quasi il 3% della misura di 3.5 ft). Altri paesi hanno adottato misure diverse che differiscono tra loro fino al 20%.
Negli anni sono cambiate le vetture, al composizione del parco veicolare circolante,
l’altezza media dei conducenti ed i comportamenti di guida. La misura dell’altezza
dell’occhio del conducente è senz’altro funzione dei parametri indicati ma non solo: il
guidatore tende a sistemarsi nel veicolo in modo da assicurarsi il maggior comfort possibile. Non tutti i conducenti di pari altezza assumono la stessa posizione e questa varia
anche tra guidatori di sesso differente [5]. Infine le regolazioni sempre più accurate e
personalizzate dei sedili di guida (posizionamento longitudinale, posizionamento verticale ed inclinazione dello schienale) può variare la misura del parametro anche per uno
stesso tipo di guidatore.
L’altezza dell’occhio del conducente è uno dei parametri per la determinazione dei
raggi dei cerchi osculatori nei raccordi vericali convessi. In modo marginale la misura
deve essere considerata nella definizione della minima distanza trasversale di un ostacolo alla visibilità in curva.
2. I RACCORDI VERTICALI CONVESSI
Nell’andamento altrimetrico dell’asse stradale è necessario inserire, tra livellette successive, dei raccordi curvilinei per garantire regolarità di marcia, sicurezza e comfort.
L’attuale Normativa [1] considera raccordi di tipo parabolico (ad asse verticale e raggio
minimo osculatore nel punto di vertice) che risultano più indicati dei precedenti raccordi
circolari [6] per assicurare l’uniformità del moto di veicoli che li percorrono a velocità
costante (accelerazione verticale e variazione della pendenza per unità di lunghezza costanti).
La sicurezza della circolazione sui raccordi è legata alla possibilità del guidatore di
avere garantita una visibilità sufficiente per effettuare una manovra di arresto (per carreggiate ad unico senso di marcia) od una manovra di sorpasso (per carreggiate a due
corsie e doppio senso di marcia).
Per i raccordi convessi il raggio del minimo cerchio osculatore, nel punto di vertice
della parabola, è legato alle distanze di arresto (Da) o di sorpasso (Ds) secondo diverse
relazioni (per la trattazione si rimanda a [7, 8 e 9]) a secondo che la lunghezza (L) del
raccordo sia maggiore o minore della distanza i sicurezza (Da o Ds). Nel primo caso
(L≥D, Figura 1) la lunghezza del raccordo (L) vale:
L=
dove:
∆i
h1
h2
(
∆i • D2
2 • h1 + h2 + 2 h1 h2
)
(1)
= valore della differenza di pendenza percentuale delle due livellette concorrenti;
= altezza da terra dell’occhio del conducente;
= altezza dell’ostacolo fisso per carreggiate monodirezionali e D=Da; altezza
dell’occhio del conducente che viaggia in senso opposto per strade a car-
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2
reggiata unica bidirezionali e D=Ds;
il raggio minimo nel punto di vertice vale:
R=
(
D2
2 • h1 + h2 + 2 h1 h2
)
(2)
Nel secondo caso (L<D, Figura 2) la lunghezza del raccordo (L) vale:

h + h2 + 2 h1 h2
L = 2•D − 1

∆i





(3)
il minimo raggio vale:
R=
h + h2 + 2 h1 h2
2 
• D− 1
∆ i 
∆i




(4)
Figura 1 - Raccordi verticali convessi (L>D)
Figura 2 - Raccordi verticali convessi (L<D)
Nel caso in cui la distanza di sicurezza è minore dello sviluppo del raccordo il raggio
è indipendente dalla differenza di pendenza tra le livellette concorrenti ma dipende, a
parità di D, unicamente dai valori di h1 ed h2, interni all’arco di parabola. Nel caso in cui
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3
la distanza di sicurezza è maggiore della lunghezza del raccordo, invece, il raggio (sempre a parità di D) dipende anche dalla differenza di pendenza tra le livellette (∆i).
I valori di h1 ed h2 fissati dalle norme sono h1=1.10 m (come già indicato) ed h2=0.10
in caso di arresto oppure h2=1.10 in caso di sorpasso consentito su carreggiate a due
corsie e doppio senso di marcia.
3. LA VISIBILITÀ IN CURVA
L’atto di guida in condizioni di sicurezza deve consentire l’avvistamento di oggetti
che si trovano sulla traiettoria del veicolo od altri veicoli provenienti in verso opposto in
tempo per effettuare le manovre necessarie non soltanto sui dossi ma lungo l’intero
tracciato stradale: a questo controllo sono deputati i diagrammi di visuale libera considerati dalla normativa.
All’interno di una curva possono essere presenti degli ostacoli che riducono la visibilità necessaria alla sicurezza del moto. È necessario controllare che tali ostacoli siano
posti ad una distanza (∆, Figura 3) dall’asse della corsia interna pari a:

D

∆ = ρ 1 − cos
2
ρ


(5)
dove:
D
= distanza di sicurezza (Da o Ds);
= raggio in asse della corsia interna.
Tale distanza dev’essere garantita ad un’altezza pari a quella dell’occhio del guidatore. In caso di ostacoli dovuti a siepi, muri, barriere di sicurezza o altro a paramento prevalentemente verticale ∆ dev’essere garantita per intero dal paramento all’asse della
corsia interna. Se il paramento dell’ostacolo a margine non è verticale, come nel caso
delle trincee, si può «risparmiare» circa un metro rispetto all’intera distanza tenendo
conto dell’inclinazione sull’orizzontale dell’ostacolo: il risparmio è funzione
dell’inclinazione del paramento e dell’altezza dell’occhio del conducente secondo la relazione (Figura 4):
ρ
∆1 =
h1
tgβ
(6)
dove:
β
= angolo fomato dal paramento con l’orizzontale.
Considerata, ad esempio, una sezione stradale di tipo C2 (extraurbana secondaria)
con larghezza della corsia di 3.50 m, della banchina laterale di 1.25 m e della cunetta laterale di 1.50 m, la distanza dell’asse della corsia interna dall’ostacolo posto sul margine
interno è di 4.50 m in caso di paramento verticale, e di 5.60 m con una scarpa di 1/1
(45°, tipica per le trincee) con un «guadagno» di circa il 25%. Tale differenza si riduce a
poco più del 20% per una sezione di tipo C1 con cunetta laterale di 1.80 m.
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4
Figura 3 - Visibilità dell'asse in curva
Figura 4 - Visibilità in trincea
4. LE INDAGINI SVOLTE
Il tentativo di definire l’altezza dell’occhio del conducente attraverso indagini sulla
popolazione (altezze, misure antropometriche, tipologie) non ha portato a risultati concreti. L’altezza media della popolazione italiana maschile è aumentata e, stando ai dati
relativi alle liste di leva fino al 1998, di circa il 7.3% dal 1900, ha raggiunto il valore di
174.45 cm. Non si dispone di dati altrettanto significativi sulla popolazione femminile
(che comunque ha raggiunto un’altezza media di 162 cm) o su riferimenti dimensionali
tra varie parti del corpo umano. I manichini antropomorfi utilizzati per molte osservazioni, del resto, non sono unici ma sono prodotti in tre diverse taglie: piccola, media e
grande rappresentative, rispettivamente,del 5%, del 50% e del 95% della popolazione.
Anche la già accennata possibilità di regolazione dei sedili di guida complica ulteriormente la ricerca di una soluzione basata su riferimenti antropometrici.
Si è anche tentato di ricorrere alle schede di omologazione delle vetture fornite dalle
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5
case costruttrici, in sede di collaudo, agli uffici della Motorizzazione Civile ma i disegni
riportati su di esse non hanno fornito elementi utili.
Per definire probabili valori dell’altezza dell’occhio del conducente, infine, si sono
seguite due procedure: la prima, partendo dalla misurazione del parametro sui disegni
schematici delle vetture provate da una storica rivista del settore in un arco temporale di
due anni, ha consentito di ottenere una distribuzione di valori per un campione rappresentativo (per cilindrate) del parco veicolare; la seconda ha permesso di ottenere una distribuzione di valori relativa ad un campione del parco circolante nella regione Campania attraverso l’esame di riprese televisive e fotografie dei veicoli in marcia.
4.1 Le indagini sugli schemi delle vetture
Dall’acquisizione degli schemi delle vetture provate dalla rivista Quattorruote [10] in
un arco di tempo che va dal gennaio 2000 al gennaio 2002 è stato possibile estrarre i dati relativi a 56 diversi modelli di autovetture rappresentativi, per diverse cilindrate: i dati
ripresi dall'elaborazione dei grafici sono stati:
● h1 altezza dell’occhio del conducente rispetto al terreno;
● hV altezza del corpo della vettura;
● Rh Rapporto tra l’altezza dell’occhio e l’altezza della vettura h1/hV.
L’altezza d’occho misurata è quella relativa alla postura del manichino antropomorfo
presente nelle illustrazioni (Figura 5) e l'altezza è quella riportata nelle illustrazioni, corrispondente a quanto dichiarato in sede di omologazione del veicolo.
Figura 5 - Misura altezza dell'occhio su schema vettura (Volvo S60: h1=123.9, Rh=0.866,
fonte: Quattroruote 04.2003)
Le immagini, acquisite con uno scanner manuale, sono state trattate aumentando il
contrasto ed evidenziando i bordi con le filtrature digitali disponibili in un qualsiasi
buon programma di ritocco fotografico. Sull'immagine risultante è stata effettuata la miXIII CONVEGNO NAZIONALE S.I.I.V. – PADOVA – 30/31 OTTOBRE 2003
6
sura di h1, rapportandola all'altezza nota del corpo della vettura.
Per esigenze tipografiche non sempre gli schemi delle vetture riportati hanno la stessa scala per altezze e lunghezze. Prevedendo di utilizzare le schede realizzate per altre
misurazioni, è stato corretto l'errore (∆, in Figura 5).
Il rapporto tra le due altezze (Rh) è stato utilizzato per ottenere dei valori sufficientemente probabili dell’altezza dell’occhio del conducente nota l’altezza della vettura.
4.2 Le indagini su strada
Un'indagine sperimentale su strada è stata condotta sia con riprese televisive sia con
fotografie di vetture circolanti. Tra le due tecniche la seconda, con riprese laterali delle
vetture dal lato conducente ha fornito risultati decisamente più attendibili. Questo è dovuto soprattutto alla diversa risoluzione spaziale propria dei due sistemi di acquisizione
(telecamera e macchina fotografica digitale) per ogni fotogramma.
Per ottenere un filmato di buona qualità è sufficiente che una telecamera abbia una
risoluzione verticale almeno equivalente al quella dello standard televisivo utilizzato (50
righe per il sistema PAL) ed una orizzontale che mantenga il rapporto di immagine di
4/3 (L/H). I sistemi commerciali non professionali lavorano con sensori che hanno una
risoluzione di 480.000 punti (800 x 600). Le apparecchiature fotografiche digitali hanno
risoluzioni notevolmente superiori: camere con sensori da 2.000.000 punti si possono
considerare «economiche», quelle con 4.000.000 di punti (4M pixel) possono essere inserite, ad oggi, in uno standard medio-alto. In quest'ultimo caso la risoluzione spaziale
rispetto all'immagine ottenuta da una telecamera è oltre otto volte superiore. Per questo
lavoro si sono utilizzate riprese con una risoluzione di circa 2.300 x 1.700 punti realizzate con una Nikon Coolpix 4500.
Le riprese video e le fotografie sono state effettuate complessivamente su un campione casuale di circa 300 veicoli. Per l'analisi sono state utilizzate le sole riprese fotografiche relative a circa un centinaio di vetture che, per quanto accennato, hanno garantito una maggiore accuratezza. Nota l'altezza dichiarata per il veicolo, è stata utilizzata
una tecnica di trattamento dell'immagine e di misurazione simile a quella adoperata per
gli schemi delle vetture acqisiti (Figura 6) ed i dati ricavati sono analoghi a quelli
dell’indagine indicata al par. 4.1.
5. L’ANALISI DEI DATI
Dalle indagini effettuate sono state ricavate le distribuzioni dei valori sperimentali.
Esse sono apparse approssimativamente di tipo normale come può osservarsi nelle Figure 7 e 8 che mostrano le frequenze cumulate messe a confronto con una curva normale
di uguale media e deviazione standard.
I valori delle misurazioni dell'altezza dell'occhio del conducente dagli schemi della
rivista, raggruppati per classi di cilindrata, sono stati pesati in funzione delle percentuali, per la stessa classe di cilindrata, del circolante nazionale al dicembre 2001 [11] riportato nella Tabella 1.
Classe
%
0÷800
7.4
800÷1200
33.5
1201÷1600 1601÷2000 2001÷2500 oltre 2500
32.6
21.7
3.7
1.2
Tabella 1 - Consistenza del parco veicolare autovetture per classi di cilindrata 2001
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7
Figura 6 - Misura altezza dell'occhio da fotografia (FIAT Stilo: h1=123.3, Rh=0.833)
Frequenze cumulate
1.00
0.90
Frequenze cumulate
0.80
0.70
0.60
Valori Sper.
0.50
Normale
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
100
105
110
115
120
125
130
135
140
145
150
Classi di altezza
Figura 7 - Frequenze cumulate dei dati rilevati dagli schemi della rivista
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Frequenze cumulate
1.00
0.90
Frequenze cumulate
0.80
0.70
0.60
Valori Sper.
0.50
Normale
0.40
0.30
0.20
0.10
150
145
140
135
130
125
120
115
110
105
100
0.00
Classi di altezza
Figura 8 - Frequenze cumulate dei dati rilevati dalle immagini del circolante
Le vetture osservate sono state raggruppate per classi di cilindrata e, nonostante la
limitata numerosità del campione, l'andamento dei valori è risultato «simile» a quello
delle classi di cilindrata indicate nella Tabella 1 per il parco circolante nazionale come
mostrato nella Figura 9.
Distribuzione veicoli per classi di cilindrata
40
35
Valori percentuali
30
25
Circolante 2001
20
Circ. rilevato
15
10
5
0
0÷800
801÷1200 1201÷1600 1601÷2000 2001÷2500
>2500
Classi di cilindrata cc.
Figura 9 - Confronto tra le classi di cilindrata del circolante al 2001 e quella del campione
rilevato dalle immagini
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9
Nel campione rilevato si può notare una netta maggiore presenza relativa di autovetture di piccola cilindrata (52%) ed una minore presenza di quelle con cilindrata media
(da 800 a 1600 cc.). Le vetture di cilindrata superiore sono presenti in percentuale maggiore rispetto al parco circolante italiano.
Nella Tabella 2 sono riportati i valori caratteristici delle distribuzioni dell'altezza dell'occhio del conducente osservate.
Media
Dev.Std.
10° percentile
15° percentile
Schemi rivista
123.40
6.73
118.00
118.00
Circolante osservato
120.52
4.94
115.00
116.00
Tabella 2 - Valori caratteristi delle distribuzioni dell'altezza dell'occhio del conducente osservate
Il valore di controllo Rh (rapporto tra l'altezza dell'occhio del conducente e l'altezza
della vettura, in entrambi i casi ha fornito dei valori praticamente coincidenti di media e
deviazione standard sia per i dati acqusiti dagli schemi della rivista (0.839 di media e
0.022 di deviazione standard) sia per quelli acquisiti dalle immagini dei veicoli circolanti (0.838 di media e 0.019 di deviazione standard).
6. I RISULTATI ED I CONFRONTI
L'analisi dei dati ha mostrato come l'altezza media dell'occhio del conducente, limitatamente al lavoro svolto, sia maggiore del valore indicato dalle Norme e tra 1.20 e 1.23
m da terra.
Volendo assicurare almeno all'85% dei guidatori adeguate distanze di visibilità di sicurezza è lecito scegliere il 15° percentile delle distribuzioni delle altezze. Questo valore è compreso tra 1.18 e 1.16 m.
Altri Stati hanno adottato diverse delle altezze dell'occhio del conducente (Tabella 3)
e le indagini localizzate svolte nel tempo hanno mostrato tendenze anche contrastanti
del valore di riferimento. Lo stesso adeguamento ai valori riscontrati [12] è stato diverso
da Paese a Paese. Gli Stati Uniti hanno deciso di adeguare la normativa per un solo centimetro di variazione del parametro; l'Australia lo ha fatto per un ordine di grandezza in
più (10 cm) ma abbassando il valore di riferimento.
Paese
Austria, Francia, Germania, Svizzera
Canadà, Inghilterra, Australia 2002
Stati Uniti prima del 2001
Stati Uniti 2001
Italia, Olanda, Svezia
Australia 1962÷2002
Giappone
Valore (m)
1.00
1.05
1.07
1.08
1.10
1.15
1.20
Tabella 3 - Valori di riferimento della normativa per l'altezza dell'occhio del conducente
in vari Paesi
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10
I percentili scelti dalle distribuzioni delle altezze differiscono dal valore della Normativa italiana rispettivamente del 7.3% e del 5.5%.
Utilizzando le espressioni riportate nel paragrafo 2 si possono ricavare le variazioni
percentuali della lunghezza dei raccordi verticali convessi e/o dei raggi minimi dei cerchi osculatori dovuti ai diversi valori dell'altezza dell'occhio del conducente. Per un'altezza dell'ostacolo fisso (h2) di 0.10 m ed un'altezza dell'occhio (h1) di 1.18 m e 1.16 m i
raggi minimi sono, rispettivamente, il 95% e il 96% di quelli calcolati con il valore di
norma. Le lunghezze dei raccordi (L) sono proporzionali.
Al contrario, lasciando i raggi minimi dovuti all'altezza di norma il guidatore può
contare su una distanza di visibilità di sicurezza maggiore tra il 2.5% ed il 2.0%.
Le verifiche condotte con h1=h2=1.18 m e 1.16 m portano riduzioni dei valori del
raggio leggermente inferiori: rispettivamente del 93% e del 95%.
Per l'aumento della visibilità in curva si può semplicemente osservare che il termine
∆1 è direttamente proporzionale ad h1.
7. LE CONCLUSIONI E LO SVILUPPO DELLA RICERCA
Il lavoro svolto ha consentito di indagare, in modo preliminare ma congruente, sull'altezza da terra dell'occhio del guidatore il cui valore di riferimento è rimasto immutato
negli anni nonostante le variazioni intervenute nella tecnologia delle vetture, nella popolazione e nei comportamenti di guida.
Tra i risultati parziali va considerato il valore del rapporto tra l'altezza dell'occhio e
l'altezza delle vetture. Sembrerebbe che i guidatori, prescindendo entro certi limiti dalla
propria statura, tendono a sistemarsi sul sedile di guida in modo piuttosto simile (altezza
della testa rispetto al tetto della vettura), utilizzando le regolazioni a loro disposizione.
Essi, in definitiva, cercano di mantenere, durante la guida, gli occhi a circa 1/3 della
proiezione verticale del parabrezza anteriore dal tetto della vettura. La conseguenza di
questo risultato è che, in prima approssimazione, è possibile ottenere un plausibile valore dell'altezza dell'occhio del conducente conoscendo l'altezza della vettura. Un controllo sulle altezze delle vetture in listino al dicembre 2001 ha restituito un'altezza media
dell'occhio del conducente con un valore coincidente con quello misurato nella prima
colonna della Tabella 2 (1.23 m).
L'analisi dei dati ha fornito dei percentili delle distribuzioni delle altezze dell'occhio
che sono sensibilmente maggiori rispetto al valore indicato nella normativa attuale, ma
tali differenze si attenuano nel confronto tra raggi minimi dei cerchi osculatori dei raccordi parabolici convessi, che dai nuovi valori derivano, e tendono ancora di più a diminuire nel confronto con le distanze di visibilità.
I risultati ottenuti, in definitiva, fanno propendere per accettare, almeno per il momento ed in mancanza di ulteriori approfondimenti, l'attuale valore della normativa senza particolari riserve, considerati i modesti risparmi economici che si potrebbero ottenere, in sede costruttiva, da un suo adeguamento alla realtà di circolazione ed il relativo
(reale ma poco significante in termini percentuali) incremento della sicurezza di guida
dovuto ad una distanza di visibilità disponibile maggiore di quella strettamente necessaria.
La rilevata tendenza alla crescita del parametro, infine, consiglia comunque una
campagna di indagine più estesa (anche sul territorio) di quella presentata in questo lavoro.
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RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI
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strade, Decreto Ministeriale 5 novembre 2001, S.O. n. 5, G.U.R.I. n. 3 del 4.01.02.
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Board, Washington, D.C., 2000.
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and Prev., Vol. 27, No 6, pp. 777-783, Pergamon, 1995.
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strade, ISEDI, 1996.
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Stradale, Helvetius Edizioni, Benevento, 2001.
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Model for Use in Highway Geometric Design», Design Speed, Operating Speed, and
Sight Distance Issues, TRR No 1701, Transportation Research Board, Washington,
D.C., 2000.
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