LICEO SCIENTIFICO ` A

1E_Matematica_Pellegrini
ARITMETICA
Insiemi numerici. N, Z,Q. Le proprietà delle operazioni in N,Z,Q. Proprietà delle potenze. Proporzioni e
percentuali. Sistemi di numerazione con base diversa da dieci. Approssimazioni. Definizione di insieme,
rappresentazione di un insieme, insiemi finiti ed infiniti l’insieme unione e intersezione di due insiemi,
sottoinsiemi propri ed impropri. Definizione di funzione e sua rappresentazione: funzioni numeriche lineari
,quadratiche, di proporzionalità diretta ed inversa. Funzioni iniettive, surriettive, biettive.
ALGEBRA
Definizione di monomio, grado di un monomio, monomi simili, uguali, opposti. Operazioni con i monomi.
Espressioni con monomi. Definizione di polinomio, grado di un polinomio, polinomi omogenei, le operazioni
con i polinomi. Prodotti notevoli: quadrato del binomio, quadrato del trinomio, Differenza di due quadrati,
cubo del binomio. Espressioni con i polinomi. Divisione di un polinomio per un monomio e per un
polinomio. Divisione di un polinomio per un binomio di primo grado con la regola di Ruffini. Regola del
resto. Scomposizione in fattori di un polinomio: fattor comune, fattor parziale, quadrato del binomio,
somma per differenza, quadrato del trinomio, cubo del trinomio, somma e differenza di due cubi,trinomio
particolare, Regola di Ruffini, M.C.D. e m.c.m. tra monomi e polinomi. Semplificazione di una frazione
algebrica. Somma ,sottrazione prodotto e divisione tra frazioni algebriche. Condizione di esistenza di una
frazione algebrica. Equazioni di primo grado. I principi di equivalenza delle equazioni di primo grado.
Risoluzione di equazioni di primo grado intere, fratte e letterali. Disequazioni di primo grado intere e fratte.
GEOMETRIA
La geometria nel piano: definizioni, postulati, teoremi, dimostrazioni. Segmenti: consecutivi, adiacenti.
Confronto tra segmenti. Definizione di angolo, angolo convesso e concavo, angolo retto, acuto ,ottuso.
Angoli consecutivi e adiacenti. Classificazione dei triangoli in base ai lati e in base agli angoli. Definizione di
altezza, mediana, bisettrice. I tre criteri di congruenza. Il teorema del triangolo isoscele. Teorema
dell’angolo esterno di un triangolo. Teoremi sulle disuguaglianze dei triangoli. Rette perpendicolari e rette
parallele. Proiezione di un segmento su una retta. Asse del segmento. La dimostrazione per assurdo. I
parallelogrammi e le loro proprietà.
STATISTICA
Introduzione alla statistica: scopo della statistica, universo, campione, carattere, modalità. Campo di
variazione.
Frequenza , frequenza relativa e frequenza percentuale. Ortogramma, istogramma, areogramma.
Media aritmetica e media ponderata, moda, mediana, scarto. La media degli scarti. Scarto semplice medio.
Deviazione standard. Varianza.
Laboratorio di informatica
Presentazione del foglio di calcolo. Le operazioni con Excel. Moda, media, mediana di una distribuzione
statistica. Rappresentazioni grafiche di dati statistici.