Mettiti alla prova - Zanichelli online per la scuola

I NUMERI REALI E I RADICALI Mettiti alla prova
METTITI ALLA PROVA
12
n
n⫹1
1
2 3
Considera l’uguaglianza: 兹苶
a苶
b苶 ⭈ 兹苶
a ⭈ 兹b
苶 ⫽ 兹a
苶苶b, con a ⬎ 0, b ⬎ 0 e n 僆 N. Determina per quale valore di
[n ⫽ 3]
n essa è vera.
2
Semplifica la seguente espressione:
苶 ⬊ 兹12
苶 ⭈ 兹兹
苶苶
苶
16 ⬊ 兹2苶兹
苶苶
苶
16 ⭈ 兹18
苶 ⬊ 兹兹
苶苶
苶
81 .
兹96
[2 兹2苶]
3
3
2
Dimostra la seguente identità: 兹0,
苶09
苶 ⭈ 兹兹
苶苶
0,苶
苶
04 ⭈ 兹兹
苶苶
10苶苶
⬊ (兹2苶4 ⭈ 兹0,
苶02
苶) ⫽ ᎏᎏ .
4
4
Se sottrai 2 兹3苶 a un numero e alla metà della differenza aggiungi la quarta parte del numero stesso, ottieni
[8 兹3苶]
lo stesso numero diminuito di 3 兹3苶. Qual è il numero?
TEST
7
Quanto vale 兹2兹
苶苶苶苶
2?
兹苶
2
9
兹苶
2
4
兹苶
2
20
兹苶
29
20
兹苶
4
5
5
A
B
C
D
E
4
20
(Olimpiadi della matematica, Giochi di Archimede, 1997)
6
1
1
1
Sia S ⫽ ᎏᎏ ⫹ ᎏᎏ ⫹ ᎏᎏ.
兹7
苶 ⫹ 兹6
苶
兹6
苶 ⫹ 兹5
苶
兹5
苶⫹2
Allora S vale:
A 3
B 兹7
苶⫺2
C 兹7
苶 ⫺ 2兹6苶 ⫹ 2兹5苶 ⫹ 2
D 1
1
E ᎏᎏ
兹7苶 ⫺ 2
(Gara Kangourou di matematica, Categoria Junior, 2002)
Qual è il numero intero che approssima
兹5苶 ⫹ 2
meglio il numero ᎏᎏ ?
兹5苶 ⫺ 2
A 2
B 7
C 14
D 18
E 29
(Olimpiadi della matematica, Giochi di Archimede, 1997)
8
Sia l la lunghezza della più lunga linea spezzata,
formata da segmenti aventi gli estremi nei vertici
di un quadrato di lato 1, che è possibile tracciare
senza mai staccare la penna dal foglio e senza percorrere due volte alcun segmento (è ammesso
passare più di una volta per qualche vertice). Qual
è, fra i seguenti numeri, quello più vicino a l ?
A 4
B 3
C 5,4
D 5,8
E 6,8
(Gara Kangourou di matematica, Categoria Junior, 2002)
Copyright © 2010 Zanichelli editore SpA, Bologna [6821 der]
Questo file è una estensione online dei corsi di matematica di Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi
1