METODI ANALITICI E PROBABILISTICI IN FISICA MATEMATICA A

A.A. 2013/2014
Corso di Laurea Magistrale in Matematica
METODI ANALITICI E PROBABILISTICI IN FISICA MATEMATICA A
Codice SCC0490
Andrea Posilicano
CFU
SSD
Lezioni
Esercitazioni
Laboratorio
(ore)
(ore)
(ore)
8
MAT/
07
64
0
0
[inserire voce: es. attività
di campo; seminari;
uscite;…]
(ore)
Anno
0
1
Lingua
italiana
Obiettivi dell’insegnamento e risultati di apprendimento attesi
Il corso intende fornire un’introduzione al Moto Browniano e alle sue connessioni con
alcune equazioni differenziali della Fisica Matematica.L’esame finale consiste in un
colloquio orale teso all'accertamento dell’acquisizione e della corretta comprensione
dei contenuti del corso.
Prerequisiti
Integrale di Lebesgue, calcolo delle probabilità, equazioni alle derivate parziali
Contenuti e programma del corso
Richiami di teoria della misura.
Moto Browniano. Misura di Wiener.
Proprietà delle traiettorie Browniane.
Processi di Markov. Semigruppi Markoviani e loro generatori. Processi di diffusione.
Soluzione probabilistica del problema di Dirichlet per l’equazione di Laplace.
Soluzione probabilistica del problema di Cauchy-Dirichlet per l’equazione del calore.
Formula di Feynman-Kac.
Tipologia delle attività didattiche
Lezioni frontali
Testi e materiale didattico
Dispense fornite dal docente
P. Baldi: Equazioni differenziali stocastiche e applicazioni. Pitagora Editrice
Modalità di verifica dell’apprendimento
prova finale orale
Orario di ricevimento
su appuntamento
Calendario delle attività didattiche
Collegamento ipertestuale alla pagina degli orari e sedi del CdS
Appelli d'esame
Collegamento ipertestuale alla bacheca appelli