bienni - ITSOS Marie Curie
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Anno scolastico 2013-2014 BIENNI: “Amministrazione, finanze e marketing” Articolazione Amministrazione, finanze e marketing “Chimica, Materiali e Biotecnologie” Articolazione Biotecnologie sanitarie “Elettronica ed Elettrotecnica” Articolazione Automazione “Informatica e telecomunicazioni” Articolazione Informatica PROGRAMMA PREVENTIVO MATEMATICA Ore settimanali 4 DOCENTE Severina Caroli Roberta Frigerio Francesca Donadio Antonella Ravera Cinzia Mandelli Laura Pasini Giuseppina Ferreri Fulvia Avalle Monica Terenghi Giuseppina Pizzoni Franco Tornaghi Francesca Berengo CLASSE 1A 2A 1B 2B Amministrazione finanze e marketing Amministrazione finanze e marketing Amministrazione finanze e marketing Amministrazione finanze e marketing 1A Chimica, materiali e biotecnologie 2A Chimica, materiali e biotecnologie 1B Chimica, materiali e biotecnologie 2B Chimica, materiali e biotecnologie 1C Chimica, materiali e biotecnologie 2C Chimica, materiali e biotecnologie 2D Chimica, materiali e biotecnologie 1A Elettronica ed elettrotecnica 2A Elettronica ed elettrotecnica 1B Elettronica ed elettrotecnica 1A informatica e telecomunicazioni 2A informatica e telecomunicazioni 1B informatica e telecomunicazioni 2B informatica e telecomunicazioni 1C informatica e telecomunicazioni 2C informatica e telecomunicazioni FINALITA' E OBIETTIVI COMPETENZE TRASVERSALI Il docente di Matematica concorre a far conseguire allo studente, al termine del percorso quinquennale, risultati di apprendimento che lo mettano in grado di: padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche. COMPETENZE DELLA DISCIPLINA Ai fini del raggiungimento dei risultati di apprendimento sopra riportati in esito al percorso quinquennale, nel primo biennio il docente persegue, nella propria azione didattica ed educativa, l’obiettivo prioritario di far acquisire allo studente le competenze di base attese a conclusione dell’obbligo di istruzione, di seguito richiamate: utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico METODOLOGIA DIDATTICA Gli argomenti del programma saranno affrontati secondo i seguenti criteri: sarà privilegiato l’aspetto di costruzione personale e consapevole dei concetti, attraverso la proposta di situazioni problematiche, modelli, esempi e controesempi sarà favorito l’approccio alle varie tematiche da molteplici punti di vista, suggeriti dall’insegnante o frutto dell’esperienza personale degli alunni verranno sviluppati, ove possibile, attività e contenuti interdisciplinari per favorire l’apprendimento e rafforzare la motivazione. Il percorso didattico, comprese eventuali iniziative volte al recupero, si svilupperà attraverso: attività in aula: lezioni frontali lezioni dialogate lavoro di gruppo (per introdurre nuovi argomenti, consolidare capacità operative, individuare strategie risolutive di problemi, ...) esercitazioni prove di verifica attività in laboratorio di informatica e/o in aula col netbook: utilizzo di applicativi (es. word processor, foglio elettronico, software di manipolazione simbolica, software di geometria dinamica) e di risorse didattiche digitali per introdurre, esemplificare, studiare e approfondire i contenuti disciplinari; utilizzo di schede preparate dall’insegnante utilizzo dei libri di testo CRITERI DI VALUTAZIONE La valutazione delle prove di verifica avverrà secondo la seguente corrispondenza: Sigla sul GIUDIZIO VOTO registro PRESTAZIONE NULLO-NEGATIVO 1 NULLO-NEGATIVO 2 NEGATIVO 3 GI GRAV. 4 INSUFFICIENTE I 5 SC 5,5 SUFFICIENTE S 6 DISCRETO D 7 BUONO B 8 INSUFFICIENTE SCARSO OTTIMO ECCELLENTE 9 O 10 DESCRITTORI lo studente non ha conoscenze relative agli argomenti trattati ha conoscenze scarse e frammentarie e commette molti errori ha conoscenze lacunose e/o commette errori nell’applicazione ha conoscenze superficiali e/o commette errori nell’applicazione ha conoscenze non approfondite che applica senza commettere numerosi o gravi errori ha conoscenze che sa applicare adeguatamente ha conoscenze approfondite che sa applicare adeguatamente e ha capacità di analisi e sintesi ha conoscenze approfondite, capacità di analisi e di sintesi, è in grado di organizzare le sue conoscenze in modo autonomo scegliendo opportunamente le procedure adeguate alle situazioni In particolare il livello della sufficienza si collocherà, di norma, al superamento di prove costituite da esercizi che possano essere risolti seguendo uno schema ben preciso già applicato in classe, in situazioni simili a quelle proposte nella verifiche; inoltre i calcoli e la comprensione/utilizzazione del linguaggio matematico non richiederanno particolari abilità. NB: segue la descrizione del percorso didattico previsto nel biennio; gli obiettivi specifici di apprendimento sono declinati in termini di conoscenze e abilità. La suddivisione del percorso nei due anni del biennio è indicativa, e ogni docente potrà scegliere, in funzione del proprio stile didattico e degli stili di apprendimento dei propri alunni, ferme restando la coerenza complessiva e le esigenze intrinseche della disciplina, di modificare il percorso, anticipando o rimandando alcuni moduli o segmenti di essi. CONTENUTI CLASSI PRIME Il linguaggio della matematica: (trasversale rispetto agli altri temi e ai due anni del biennio) Conoscenze Costanti, parametri, variabili Abilità Distinguere in una frase soggetti e predicati, operazioni e relazioni Proposizioni e frasi aperte Insieme di verità di una frase aperta Distinguere espressioni e formule, proposizioni aperte e proposizioni I connettivi e, o, non e relativi valori di verità’ Distinguere ed utilizzare costanti, parametri, variabili Operazioni tra insiemi: , , complementare e relative proprieta’ Tradurre dal linguaggio naturale a quello grafico a quello simbolico e viceversa Distinguere termini primitivi e definizioni, assiomi e teoremi Distinguere tra verifica e dimostrazione Distinguere tra esempio e controesempio Riconoscere proposizioni semplici e composte mediante le preposizioni e, o, non (*) Riconoscere ed utilizzare condizioni necessarie, sufficienti, necessarie e sufficienti.(*) Riconoscere una frase aperta(*) Riconoscere se una frase data definisce un'insieme(*) Passare da una rappresentazione all' altra dello stesso insieme (*) Riconoscere ed utilizzare le relazioni di appartenenza ed inclusione(*) Riconoscere e costruire unioni, intersezioni e complementari di insiemi (*) Utilizzare gli insiemi come modello per risolvere problemi(*) 1. Aritmetica e algebra Conoscenze I numeri naturali, operazioni e proprietà interi, razionali: Abilità definizioni, Riconoscere a quale insieme appartiene un numero Ordinare e rappresentare i razionali sulla retta Potenze a esponente intero e relative proprietà Divisori e multipli di numeri naturali. Riconoscere e utilizzare in modo opportuno le varie forme di scrittura di un numero razionale (frazionaria, decimale, percentuale) Numeri primi, massimo comune divisore (MCD) e minimo comune multiplo (mcm) Confrontare numeri razionali Riconoscere la struttura di un’espressione, numerica o contenente parametri I numeri irrazionali Polinomi e relative operazioni Operare in N, Z, Q, riconoscendo e applicando le proprietà delle operazioni Semplificare e calcolare semplici espressioni numeriche o contenenti parametri, utilizzando le regole sulle priorità delle operazioni e delle parentesi Calcolare espressioni complesse utilizzando un calcolatore elettronico(*) Formalizzare e risolvere problemi, riconoscendo l’opportuno universo e le opportune operazioni Stimare, approssimare, valutare i risultati del calcolo Distinguere i numeri razionali da quelli irrazionali Operare con i polinomi, applicando le proprietà delle operazioni tra numeri razionali 2 - Equazioni e disequazioni di primo grado Conoscenze Abilità Proposizioni e formule aperte con predicato “essere Formalizzare un problema con un’equazione o una uguale”, “essere maggiore”, “essere minore” disequazione Dominio di una formula aperta Insieme delle soluzioni come sottoinsieme del dominio Principi d'equivalenza Risolvere equazioni e disequazioni intere di primo grado in un’incognita 3 - Geometria euclidea del piano Conoscenze Il linguaggio geometrico: termini primitivi, assiomi Ipotesi e tesi di un teorema Rette, semirette, segmenti, angoli Abilità Utilizzare il linguaggio geometrico, distinguendo i termini primitivi e gli assiomi, e formulando correttamente definizioni ed enunciati Utilizzare riga e compasso per costruire corrispondenti a definizioni o descrizioni figure Triangoli, altezze, mediane, assi, bisettrici Utilizzare la terminologia appropriata per descrivere figure Criteri di congruenza dei triangoli Individuare ipotesi e tesi di un teorema Proprietà dei triangoli Parallelismo e perpendicolarità Circonferenze (in seconda) Comprendere dimostrazioni e sviluppare semplici catene deduttive(*) Conoscere le proprietà dei triangoli, relativamente alla congruenza Poligoni regolari (in seconda) Applicare le conoscenze geometriche alla risoluzione di problemi in contesti diversi(*) 4 - Dati e previsioni Conoscenze Abilità Dati: loro organizzazione Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati Classificazione del carattere Calcolare media, mediana, moda di un insieme di dati Distribuzione delle frequenze a seconda del tipo di carattere Calcolare lo scarto dalla media di ciascun dato di un insieme Rappresentazioni grafiche Media aritmetica, moda, mediana Campo di variazione, scarto semplice medio dalla media aritmetica, scarto quadratico medio Valutare quale tra due insiemi di dati, aventi la stessa media, ha minore dispersione Rappresentare un fenomeno statistico con un grafico adeguato Leggere e interpretare grafici rappresentanti fenomeni statistici CLASSI SECONDE 1 - Calcolo letterale Conoscenze Abilità Prodotti notevoli MCD e m.c.m. tra polinomi Calcolare espressioni contenenti i prodotti notevoli (a+b)(a-b); (a+b)2; (a+b)3 Scomporre in fattori espressioni contenenti i prodotti notevoli Scomporre in fattori espressioni del tipo a3+b3, a3-b3 (*) Scomporre in fattori un trinomio di secondo grado del tipo x2+sx+p Calcolare il m.c.m. e il MCD tra polinomi Calcolare e semplificare espressioni contenenti frazioni algebriche(*) 2 - La retta nel piano cartesiano Conoscenze Abilità Condizione d'appartenenza di un punto al grafico di un'equazione Determinare coefficiente angolare e ordinata all'origine di una retta Coefficiente angolare di una retta Tracciare il grafico di un’equazione di 1° grado a due variabili Condizione di parallelismo e perpendicolarità Scrivere l'equazione di una retta date due condizioni Corrispondenza tra modello algebrico e modello geometrico Individuare il semipiano soluzione di una disequazione di primo grado (*) 3 - Sistemi lineari e problemi con più condizioni Conoscenze Abilità Sistema di formule Formalizzare problemi con più condizioni Insieme delle soluzioni di un sistema come intersezione degli insiemi delle soluzioni delle singole equazioni o disequazioni Risolvere graficamente sistemi d'equazioni e disequazioni in una o due incognite Metodi di sostituzione e riduzione, metodo di Cramer(*) Risolvere algebricamente sistemi d'equazioni utilizzando il metodo più opportuno 4 - L'insieme dei numeri reali Conoscenze L'insieme dei numeri irrazionali Abilità Dimostrare che la radice quadrata di un numero che non sia quadrato perfetto non è un numero razionale (*) L'insieme dei numeri reali Riconoscere e definire numeri razionali e irrazionali Radicali aritmetici Potenze a esponente razionale (*) Semplificare un'espressione in cui compaiono radicali quadratici Trasformare radicali in potenze a esponente razionale e viceversa (*) Razionalizzare frazioni con radici quadrate al denominatore(*) 5 – Relazioni e funzioni Conoscenze Abilità Le funzioni e la loro rappresentazione (numerica, funzionale, grafica) Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni incontrate Linguaggio degli insiemi e delle funzioni (dominio, composizione, inversa, ecc.) Studiare la funzione polinomiale di secondo grado (rappresentazione grafica e ruolo dei coefficienti a, b, c) Collegamento con il concetto di equazione Funzioni di vario tipo (lineari, quadratiche, circolari, di proporzionalità diretta e inversa) Corrispondenza fra funzioni di secondo grado e parabola 6 - Equazioni e disequazioni Conoscenze Legge di annullamento del prodotto Formula risolutiva dell'equazione di secondo grado Abilità Sulla base di una rappresentazione grafica determinare l'esistenza e il tipo delle soluzioni reali di un'equazione e di una disequazione(*) di secondo grado Trovare algebricamente l'insieme delle soluzioni reali di un'equazione di secondo grado applicando il metodo di risoluzione più opportuno Determinare l'insieme delle soluzioni di un'equazione di grado superiore al primo applicando la legge di annullamento del prodotto 7 – Geometria Conoscenze Abilità Quadrilateri Conoscere le proprietà delle principali figure piane e le loro relazioni reciproche, relativamente a congruenza, equiscomponibilità, equivalenza, similitudine Circonferenza Poligoni regolari Applicare il metodo ipotetico-deduttivo per dimostrare semplici teoremi e proprietà delle figure geometriche, relativamente alle relazioni studiate Equiscomponibilità ed equivalenza Determinare l’area di figure piane e il volume di figure solide, giustificando le formule Area delle principali figure geometriche del piano Aree e volumi delle principali figure geometriche nello spazio(*) Conoscere i teoremi di Euclide, di Pitagora e di Talete e utilizzarli per risolvere problemi Teoremi di Euclide; teorema di Pitagora Teorema di Talete e sue conseguenze Le principali trasformazioni geometriche e loro invarianti (isometrie, similitudini(*)) 8 – Dati e previsioni Conoscenze Abilità Semplici spazi (discreti) di probabilità Calcolare la probabilità di eventi elementari e di semplici eventi composti Eventi elementari ed eventi composti; eventi indipendenti Significato della probabilità e sue valutazioni Probabilità e frequenza Avvertenza: l’asterisco * indica quelle abilità che non fanno parte dei minimi da raggiungere ai fini della sufficienza STRUMENTI Verifiche scritte, interrogazioni orali, colloqui individuali. LIBRI DI TESTO BIENNIO “Amministrazione, finanze e marketing” Classi prime (tutte le sezioni) Bergamini, Trifone, Barozzi, Matematica con DVDROM – edizione VERDE vol.1 , ed. Zanichelli Classi seconde (tutte le sezioni) Bergamini, Trifone, Barozzi, Matematica con DVDROM – edizione VERDE vol.2 , ed. Zanichelli BIENNIO “Chimica, materiali e biotecnologie” Classi prime (tutte le sezioni) L.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Algebra 1, ed. Petrini L.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Geometria, ed. Petrini Classi seconde sezioni A, B, D L.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Algebra 2, ed. Petrini L.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Geometria, ed. Petrini Classe seconda sezione C Andreini-Manara-Prestipino-Saporiti, Pensare e fare matematica – edizione MISTA, Algebra 2, ed. Etas Andreini-Manara-Prestipino-Saporiti, Pensare e fare matematica – edizione MISTA, Geometria, ed. Etas BIENNIO “Elettronica e elettrotecnica” Classi prime (tutte le sezioni) L.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Algebra 1, ed. Petrini L.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Geometria, ed. Petrini Classe seconda L.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Algebra 2, ed. Petrini L.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Algebra 1, ed. Petrini BIENNIO “Informatica e telecomunicazioni” Classi prime (tutte le sezioni) Andreini-Manara-Prestipino-Saporiti, Pensare e fare matematica – edizione MISTA, Algebra 1, ed. Etas Andreini-Manara-Prestipino-Saporiti, Pensare e fare matematica – edizione MISTA, Geometria, ed. Etas Classi seconde (tutte le sezioni) Andreini-Manara-Prestipino-Saporiti, Pensare e fare matematica – edizione MISTA, Algebra 2, ed. Etas Andreini-Manara-Prestipino-Saporiti, Pensare e fare matematica – edizione MISTA, Geometria, ed. Etas Cernusco S. N., 30/9/2012 DOCENTE Severina Caroli Roberta Frigerio Cinzia Mandelli Francesca Donadio Laura Pasini Antonella Ravera Giuseppina Ferreri Fulvia Avalle Monica Terenghi Franco Tornaghi Francesca Berengo Giuseppina Pizzoni FIRMA
