CARATTERIZZAZIONE DI UNA MOLLA E STUDIO DEL MOTO

CARATTERIZZAZIONE DI UNA MOLLA E
STUDIO DEL MOTO ARMONICO
SCOPO:
Misura della costante elastica di una molla con il metodo statico e con quello dinamico.
Studio del moto di una massa oscillante appesa a una molla.
STRUMENTI IN DOTAZIONE:
1. Interfaccia Workshop 500 e PC con
sistema Windows
2. Asta verticale con scala graduata e
supporto orizzontale
3. Pesi con supporto per fissarli alla molla
4. Sensore di posizione ad ultrasuoni
5. Bilancia
6. Dischi in cartoncino
DESCRIZIONE DELL’ESPERIENZA:
1. DETERMINAZIONE STATICA DELLA COSTANTE DI FORZA K DELLA MOLLA.
Sia la molla appesa ad un supporto ed in posizione verticale. La sua lunghezza a riposo sia
L0. Appendendo una massa m alla estremità della molla, la sua lunghezza diventa L1=L0+x. La
molla esercita sulla massa una forza di richiamo F = − kx diretta verso l’alto, che all’equilibrio
bilancia la forza peso mg. Conoscendo la massa dell’oggetto, si può determinare k.
I valori delle masse vengono misurati con la bilancia. I valori di x si ottengono misurando,
con l’asta graduata o con il sensore di posizione collegato al computer, la variazione della quota
dell’estremo inferiore del supporto per i pesi, collegato alla molla.
Mediante un’analisi di regressione lineare dei punti ottenuti con diverse masse è possibile
determinare la costante k della molla dalla pendenza della retta, con relativo errore di misura.
2. DETERMINAZIONE DINAMICA DELLA COSTANTE DI FORZA K DELLA MOLLA.
Se spostiamo verso il basso la massa di una piccola distanza dalla sua posizione di equilibrio
L1, la massa oscilla verticalmente con periodo T = 2π m ; nota la massa m, dalla misura del
k
periodo T si ricava k.
Il sensore di posizione viene utilizzato per misurare lo spostamento x(t) della massa m
oscillante dalla sua posizione di equilibrio.
Acquisita la posizione x(t) in funzione del tempo mediante l’interfaccia, si misura
direttamente dal grafico di x(t) il periodo di oscillazione T, determinando le posizioni dei
massimi successivi del grafico orario ottenuto. Ripetendo la misura del periodo di oscillazione
per diverse masse è possibile ricavare k da un grafico di (T
2π
) 2 in funzione di m.
NOTE TECNICHE:
•
•
Il sensore di movimento deve essere collegato ai canali digitali dell’interfaccia per il PC
Sono disponibili i programmi di acquisizione dati al computer per le due misure di k,
rispettivamente:
1. KMOLLA1.SWS per la misura statica, che apre un display per la lettura della quota misurata
dal sensore di movimento
2. OSCILLAZIONI.SWS per la misura dinamica, che acquisisce dati per 10 sec
CONSIDERAZIONI:
•
Stabilire se le misure della costante di forza k della molla sono consistenti fra di loro entro
l’errore sperimentale
•
Nel caso della misura dinamica, il computer calcola le derivate numeriche della posizione in
funzione del tempo, tracciando anche il grafico temporale della velocità v(t) e dell’accelerazione
a(t). Osservare le caratteristiche di tali grafici e verificare che corrispondano alle aspettative.
•
Fissando un disco di cartoncino al corpo sospeso alla molla, si osserva una diminuzione
dell’ampiezza delle oscillazioni dovuta all’azione frenante dell’aria. E’ possibile studiare
qualitativamente il moto armonico smorzato, osservando la diminuzione dell’ampiezza di
oscillazione nel grafico x(t). Lo smorzamento causa anche variazioni del periodo di
oscillazione?