Gli insiemi N e Q a

I.I.S. ‘G. SIANI’ - NAPOLI
ANNO SCOLASTICO 2014-2015
Programma di Matematica per il saldo debito formativo
Classi PRIME
Istituto: Liceo Scientifico – Scienze Applicate
Insiemi
Gli insiemi; le operazioni fondamentali con gli insiemi; prodotto cartesiano.
Gli insiemi N e Qa
Operazioni nell’insieme N e loro proprietà: addizione, sottrazione, moltiplicazione,
divisione, elevamento a potenza. Espressioni aritmetiche. Divisibilità. Operazioni
nell’insieme Qa e loro proprietà; numeri decimali; rapporti e proporzioni.
Gli insiemi Z e Q
L’insieme dei numeri relativi; operazioni e loro proprietà; espressioni algebriche.
Introduzione ai numeri reali. Potenze ad esponente negativo.
Calcolo letterale
Espressioni algebriche letterali; monomi ed operazioni con essi; polinomi; somma e
differenza di polinomi; prodotto di polinomi; quoziente di un polinomio per un
monomio. Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, quadrato di un polinomio, cubo
di un binomio, prodotto della somma di due monomi per la loro differenza.
Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattor totale,
raccoglimento parziale, trinomio sviluppo del quadrato di un binomio, polinomio
sviluppo del quadrato di un trinomio, binomio differenza di due quadrati,
quadrinomio sviluppo del cubo di un binomio,scomposizione del trinomio
particolare, scomposizione della somma e della differenza tra due cubi.
Divisione tra due polinomi. Teorema di Ruffini. Divisione con la regola di Ruffini.
Scomposizione con la regola di Ruffini.
Nozioni fondamentali di geometria razionale
Introduzione alla geometria euclidea, concetti primitivi, postulati fondamentali. Rette,
semirette, segmenti, linee. Figure concave e convesse. Angoli. Poligoni. Congruenza
tra figure piane. Confronto di segmenti ed angoli. Somma e differenza di segmenti ed
angoli. Punto medio di un segmento. Bisettrice di un angolo. Angoli esplementari e
supplementari. Angoli retti, acuti, ottusi. Rette perpendicolari. Angoli opposti al
vertice.
I triangoli
Definizioni. Criteri di congruenza dei triangoli. Triangoli isosceli. Classificazione dei
triangoli rispetto agli angoli. Disuguaglianze tra elementi di un triangolo.
Rette parallele. Parallelogrammi
Teoremi fondamentali sulle rette parallele. Applicazioni ai triangoli. Congruenza dei
triangoli rettangoli. Luoghi geometrici; asse di un segmento; bisettrice di un angolo.
Parallelogrammi e loro proprietà. Il rettangolo. Il rombo. Il quadrato. Il trapezio. Rette
parallele tagliate da due trasversali.