Matematica - IIS "Da Vinci"
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ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE “Leonardo Da Vinci” – Civitanova Marche Anno scolastico 2015/2016 LICEO CLASSICO – Classe: IV A Ginnasio Programmazione di Matematica Prof. Andrea Serafini ARGOMENTI ALGEBRA • Insiemi numerici - Numeri naturali: operazioni e proprietà, potenza di un numero naturale, criteri di divisibilità e scomposizione in fattori primi di un numero naturale, MCD e mcm, espressioni numeriche - Numeri razionali: frazioni: terminologia, operazioni e proprietà, potenze di frazioni, numeri decimali finiti e periodici, confronto fra numeri razionali, rappresentazione su una retta orientata, potenze ad esponente negativo, proporzioni - Numeri irrazionali e reali • Calcolo letterale - Monomi: definizioni e proprietà, operazioni fra monomi, MCD e mcm fra monomi - Polinomi: definizioni e proprietà, operazioni fra polinomi: somma algebrica, prodotto, prodotti notevoli (quadrato di un binomio e di un trinomio, cubo di un binomio, somma per differenza di due monomi), calcolo del valore numerico, divisione fra polinomi, teorema del resto e di Ruffini, regola di Ruffini • Scomposizione di polinomi - Raccoglimento totale a fattor comune, raccoglimento parziale, scomposizioni tramite prodotti notevoli, somma e differenza fra due cubi, trinomio speciale, scomposizione tramite la regola di Ruffini - MCD e mcm fra polinomi • Frazioni algebriche - Definizioni, condizioni di esistenza, semplificazione di una frazione algebrica, operazioni fra frazioni algebriche: somma algebrica, prodotto, quoziente e potenza, espressioni con frazioni algebriche GEOMETRIA EUCLIDEA • Introduzione all’approccio della geometria razionale concetti primitivi, assiomi e postulati (di appartenenza e d’ordine), teoremi e dimostrazioni • Definizioni fondamentali figure geometriche, semirette, segmenti, poligonali, figure convesse e concave, semipiani, angoli, poligoni • Congruenza congruenza fra figure geometriche, confronto di segmenti ed angoli, somma di segmenti ed angoli, angoli supplementari esplementari complementari, angoli retti acuti ed ottusi, punto medio di un segmento, bisettrice di un angolo ed asse di un segmento • Triangoli generalità e terminologia, segmenti e punti notevoli, congruenza dei triangoli (primo, secondo e terzo criterio di congruenza), proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri (teorema del triangolo isoscele e suo inverso, teorema della bisettrice), secondo criterio generalizzato, classificazione dei triangoli in base agli angoli e ai lati, disuguaglianze fra gli elementi di un triangolo • Perpendicolarità perpendicolare ad una retta passante per un punto, proiezioni ortogonali e distanza di un punto da una retta, criterio di congruenza dei triangoli rettangoli OBIETTIVI MINIMI • • • • • • • • • • Aritmetica di base Calcolo numerico: espressioni nei diversi insiemi numerici Calcolo letterale: monomi, polinomi ed operazioni Prodotti notevoli Principali tecniche di scomposizione Semplici operazioni con frazioni algebriche Definizioni, concetti e postulati fondamentali della geometria euclidea Triangoli: generalità e classificazione Criteri di congruenza dei triangoli e dei triangoli rettangoli Semplici dimostrazioni di geometria L’insegnante Andrea Serafini
