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Prova di Esame – Reti Radiomobili
Lunedì 9 febbraio, ore 15.00
PARTE A
Cognome:___________________________________________________
Nome:______________________________________________________
Matricola:___________________________________________________
Firma:______________________________________________________
Domanda 1: Una rete cellulare è stata dimensionata in modo da servire un’area con una densità di
traffico di 21 erl/km2 con una probabilità di blocco delle chiamate inferiore al 1% e una
probabilità di fuori servizio dovuta al fading lento (=5dB) inferiore all’1%. Si dispone di antenne
omnidirezionali e di ricevitori con potenza di soglia pari a -95dBm e S/I richiesto maggiore di
19dB. Il gestore dispone di 27 canali per cella e ha misurato una potenza pari a -54dBm a una
distanza di 100m dalla stazione base. Si determini a quale altezza devono essere installate le
stazioni base e quanti canali in totale devono essere acquistati. Se le antenne fossero 20m più alte
di quanto trovato al punto precedente, quale sarebbe il rapporto S/I?
Si ricorda la formula di Okumura-Hata per le aree urbane:
Lpath (dB )  69.55  26.16 log 10 f  44.9  6.55 log 10 hbs  log 10 d  13.82 log 10 hbs  a hms 
Per avere una probabilità di outage a bordo cella inferiore all’1%:
1
M
erfc(
)  0.01  M  11.64 dB  P( R )  Pth  11.64dB  83.36dBm
2
5 2
Dalla erlang B risulta un traffico massimo offerto per cella di 17.8 erlang, da cui l’area massima della cella deve essere
17.8/21=0.848 km^2. Con celle esagonali quest’area corrisponde ad un raggio minore di 571 m.
Essendo P(R)=P(100m)-10log(571/100), risulta che 10 deve essere minore o uguale a 38.8; poiché la dimensione del
cluster si minimizza con il massimo coefficiente di propagazione possibile 3.8, ne segue:
S/I 
1
(3k ) / 2  101.9  k  1 / 3  (6  101.9 ) 2 /  k  9
6
L’altezza delle antenne si trova dalla formula di Hata pari almeno a 8.5 metri. Con 20 metri in più, eta risulta 3.53;
mantenendo i cluster di 9 celle, risulterebbe quindi S/I pari a 17.5 dB.
Domanda 2: Un operatore ha coperto un’area di 10 celle con antenne omnidirezionali secondo la
pianificazione indicata in figura, in cui A, B e C indicano 3 gruppi di canali ortogonali. Assumendo
un modello di propagazione a due raggi, e un raggio della cella di 1 km si valuti:
- il peggior rapporto segnale rumore nella rete;
- il numero di canali acquistati dall’operatore per garantire a tutti gli utenti una probabilità
di blocco delle chiamate inferiore all’1%, sapendo che nelle celle A c’e’ una densità di
traffico di 7 erl/km^2, mentre nelle celle B e C c’e’ una densità di traffico pari al doppio
delle celle A.
A
B
C
C
A
A
B
B
C
A
Il peggior rapporto segnale rumore si ha nella cella A centrale, per la quale ci sono 3 interferenti; S/I risulta
1/3*(3K)^2=27-> 14.3 dB. L’area di ogni cella è 2.6 km^2, che corrisponde ad un traffico offerto di 18.2
erlang per le celle A, 36.4 erlang per le celle B. Ne segue che occorrono 28 canali per le celle A e 49*2
canali per le celle B e C, per un totale di 126 canali.
Domanda 3: Si ricavi l’espressione del CCI (in dB) nel caso di celle esagonali omnidirezionali,
considerando soltanto il primo anello di interferenti, in funzione del raggio delle celle e della
distanza di riuso. Se considerassimo la potenza utile (cioè quella ricevuta dalla stazione base
servente) affetta da fading veloce, che distribuzione di probabilità avrebbe il CCI? Quale
dimensione del cluster assicura che nel 98% dei casi il CCI sia maggiore di 18 dB con =5?
Dalla definizione di CCI =
P R 
, in dB si ottiene:
6 P D 
CCI [dB] = 10log(P) – 10 log (R) – 10 log (6) – 10 log(P) + 10 log(D) =10 log (D/R) – 10 log (6)
Se la potenza utile è affetta da fading lento, non è piu’ una costante, ma in watt ha una distribuzione esponenziale. Ne
segue che anche il CCI (che è data da un fattore moltiplicativo 1/6PD^-eta per la potenza a distanza R, sarà distribuito
esponenzialmente.
Poichè la distribuzione è esponenziale, la probabilita’ che il CCI sia minore di 18 dB è data dalla probabilità che la
potenza a distanza R (P R^-eta) ricevuta sia minore di 6*P*D^eta*10^1.8, che si può esprimere come 1-exp((-6*P*D^eta*10^1-8 )/ (P*R^-eta)); il primo valore di k che rispetta la condizione è k=19.-
Domanda 4: Si ricavi, per il caso di geometria esagonale, la distanza tra i centri di due celle
generiche, rappresentati nel sistema di riferimento (u, v) dalle coordinate (u1, v1) e (u2, v2). Si
indichi inoltre se è possibile avere un cluster di 14 celle e perche’.
v
(u2,v2)
u
(u1,v1)
30°
.
Prova di Esame – Reti Radiomobili
Lunedì 9 febbraio, ore 15.00
PARTE B
Cognome:___________________________________________________
Nome:______________________________________________________
Matricola:___________________________________________________
Firma:______________________________________________________
Domanda 1: Spiegare il ruolo e la struttura dell’IMEI nelle reti GSM.
Domanda 2: Illustrare la struttura dell’Access Burst usato nelle reti GSM e spiegare il motivo
dell’esistenza del Guard Period.
Domanda 3: Illustrare i principali passi di una procedura di location update in una rete GSM.
Domanda 4: Spiegare brevemente come funziona il meccanismo di polling previsto nello standard
802.11 e quali sono i limiti rispetto al meccanismo a contesa.
Domanda 5: Che cosa è il fenomeno del terminale nascosto e in quale topologie di rete è
frequente?
Domanda 6: Si spieghi brevemente il fenomeno della performance anomaly in reti 802.11.
Domanda 7: Che cosa è una routing area e come viene gestita la mobilità nelle reti GPRS?
Domanda 8: Illustrare la struttura di un canale fisico dedicato (data e control) nelle reti
UMTS/FDD.