la legge di gravitazione universale

La gravità secondo Newton
Isaac Newton (1642-1727)
all’età di 24 anni
LA LEGGE DI
GRAVITAZIONE
UNIVERSALE
Prof. Crosetto Silvio
La legge di gravitazione universale
Supponiamo di spruzzare vernice bianca per un minuto dal centro della sfera sulla
superficie posta ad una distanza pari a r e, ad esempio, verificare che si è depositato
uno spessore di 1 millimetro.
Se ripeto l’operazione su di una sfera posta alla distanza 2r verificherò che si deposita
uno spessore di ¼ di millimetro
Se si raddoppia il
raggio di una sfera, la
superficie della sfera
diventa quattro volte
più grande
La forza che si esercita dovrà anche tener conto
delle masse in gioco
z La terra e la Luna si attraggono vicendevolmente. Questa simmetria
suggerì a Newton di tener conto delle masse dei due oggetti. L’intensità
della forza dovrà essere proporzionale a ciascuna delle masse che
interagiscono.
La distanza Terra – Luna è di
circa 60 volte il raggio medio
terrestre
La legge di gravitazione universale
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La legge di gravitazione universale
La legge di gravitazione universale
La legge di gravitazione universale
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L’uomo che solleva il bilanciere sulla luna farà meno fatica
che sulla terra poiché la massa lunare è molto più piccola
di quella terrestre
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La costante gravitazionale G
La legge di gravitazione universale
La forza di gravità esercitata da una
superficie sferica omogenea
† La somma delle forze di
attrazione gravitazionale
esercitate sulla mela da tutte
le masse terrestri è uguale alla
forza che verrebbe esercitata
sulla mela da una massa
uguale alla massa terrestre,
posta nel centro della Terra
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La legge di gravitazione universale
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La forza di gravità esercitata dalla terra
considerata come un corpo sferico omogeneo
La legge di gravitazione universale
La forza di gravità agisce su tutti le masse?
Perché, ad esempio, non avvertiamo
l’attrazione gravitazionale tra due persone?
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L’accelerazione di gravità vicino alla
superficie della terra
„
Cosa succede se ci limitiamo a calcolare la
forza di gravità che agisce su un corpo in
prossimità della superficie terrestre?
La legge di gravitazione universale
La legge di gravitazione universale
Vicino alla superficie terrestre l’intensità della forza
gravitazionale esercitata dalla Terra su un corpo che si
trova a una quota di 3 metri diminuisce di una parte su
3 milioni: perciò un oggetto che pesa 1 N sulla
superficie della Terra, pesa 0,999999 N a un’altezza di
solo 3 metri.
Una persona con massa di 50 kg pesa 490 N a
Genova, a livello del mare, e pesa 0,15 N di meno
(corrispondenti a circa 15 grammi) a Potenza, alla
quota di 820 metri.
La variazione dell’intensità della forza gravitazionale
ha come conseguenza che anche l’intensità
dell’accelerazione dli gravità g varia.
Il valore di g è praticamente costante su tutta la
superficie terrestre perché, finché un oggetto si trova
sulla superficie, la distanza tra il centro di gravità
dell’oggetto e il centro della Terra varia molto poco. Se
un oggetto viene innalzato di un chilometro, la
distanza varia da 6378 a 6379 km e g cambia da
9,800 a 9,7079 m/sec².
Rigorosamente parlando, tuttavia, g non è costante in
tutti i luoghi della superficie terrestre.
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La legge di gravitazione universale
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Fino a dove giunge la gravità?
Fotografie di ammassi
stellari mostrano senza
ombra di dubbio che
anche le stelle
interagiscono tra loro
gravitazionalmente.
Misure accurate mostrano
che tutte le stelle della
Via Lattea ruotano intorno
a uno stesso punto sotto
l’azione della forza della
gravità. Questa
conoscenza è stata
utilizzata per stimare il
numero di stelle della
nostra galassia e la sua
massa totale
Le maree
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