Astronomia Lezione 20/10/2016

Astronomia
Lezione 20/10/2016
Docente: Alessandro Melchiorri
e.mail: [email protected]
Sito web per le slides delle lezioni:
oberon.roma1.infn.it/alessandro/astro2016
Astronomia
Lezione 20/10/2016
Libri di testo consigliati:
●
Universe, R. Freedman, w. Kaufmann,
W.H.Freeman and Co., New York
●
An introduction to modern astrophysics,
B. W. Carroll, D. A. Ostlie, Addison Wesley
Altri satelliti di saturno
Rhea
Rea è il secondo satellite naturale
di Saturno e il nono del sistema
solare per dimensioni; con un
raggio di 764 km si tratta dell'entità
del sistema solare più piccola che si
trova in equilibrio idrostatico. Rea è
un corpo ghiacciato con una
densità di circa 1,240 kg/m³. Era
stato ipotizzato, prima della
Missione della sonda Cassini, che
Rea avesse un nucleo roccioso al
centro.Tuttavia dopo il primo
passaggio ravvicinato della Cassini
questa ipotesi fu messa in dubbio e
venne sostenuto che l'interno di
Rea è omogeneo con una piccola
compressione del ghiaccio al suo
interno
Rea ripreso dalla
Cassini nel dicembre
2011. Sullo sfondo, più
grande, Titano.
Le caratteristiche di Rea presentano emisferi anteriore e posteriore dissimili tra loro, suggerendo per le
due lune simile composizione e storia. L'emisfero anteriore (cioè l'emisfero che per effetto della
rotazione sincrona precede costantemente l'altro lungo l'orbita) è pesantemente craterizzato e
uniformemente brillante. Come su Callisto i crateri non presentano strutture e altorilievi presenti invece
sulla Luna e Mercurio.
L'emisfero posteriore presenta una rete di strisce chiare su fondo scuro, e pochi crateri. Queste strisce
potrebbero essere materia espulsa da vulcani di ghiaccio quando Rea era ancora liquida sotto la
superficie.
Giapeto
Giapeto è il terzo satellite
naturale di Saturno per
dimensioni dopo Titano e Rea, e
l'undicesimo satellite naturale più
grande del sistema solare.[ È il
più grande corpo noto a non
essere in equilibrio idrostatico e
la sua peculiarità più nota è di
avere la superficie divisa in due
regioni all'apparenza molto
differenti tra loro. Inoltre
possiede altre caratteristiche
insolite scoperte nel 2007 dalla
sonda Cassini, come la grande
cresta che percorre due terzi
della lunghezza del suo
equatore. Giapeto ha la
piu’ alta elevazione orbitale tra
i satelliti di Saturno.
La superficie di Giapeto ha una distintiva colorazione a due toni. Un emisfero è scuro con una lieve colorazione
rossastra, mentre l'altro emisfero è brillante. Questa differenza è così evidente che Cassini notò che poteva
osservare Giapeto solamente su un lato di Saturno e non sull’altro.
Le due parti della luna si dividono in realtà secondo uno schema simile a quello dei due lembi che compongono
una palla da tennis, abbracciandosi l'un l'altra. La parte scura si chiama Cassini Regio, la parte chiara invece è
divisa dall'equatore nella Roncevaux Terra (a nord) e nella Saragossa Terra (a sud).
È probabile che i materiali scuri siano composti organici simili alle sostanze trovate in alcune meteoriti o sulle
superfici di comete. L'origine di questo materiale non è attualmente nota, anche se sono state proposte numerose
teorie.
Un ulteriore mistero è stato
scoperto quando la sonda
Cassini fotografò Giapeto il
31 dicembre 2004 e rivelò la
presenza di una cresta larga
all'incirca 20 km ed alta
13 km che si estende per
oltre 1300 km nella Cassini
Regio, seguendo quasi
perfettamente la linea
equatoriale della luna. Alcuni
picchi della cresta
raggiungono i 20 km
d'altezza, e costituiscono
alcune delle più grandi
montagne del sistema solare.
L'immenso sistema crestale è
altamente craterizzato, il che
indica che è molto antico.
Urano
Orbita di Urano
Satelliti di Urano
Miranda
Tra i satelliti di Urano, Miranda ha una superficie molto strana, parte con crateri,
parte con incavi. Al «sud» c’e’ una specie di morso con una variazione in altezza
di 20 km.
Nettuno
Nuvole e tempeste su Nettuno
A differenza di Urano, Nettuno mostra più attività atmosferica con tempeste.
E’ più lontano dal Sole di Urano quindi ci si aspetterebbe meno attività.
Molto probabilmente Nettuno ha un nucleo che si sta ancora contraendo e rilascia
energia.
Tritone
La luna maggiore di Nettuno è Tritone.
Ha le dimensioni più o meno della luna.
Non ci sono crateri quindi ha attività
sismica
dovuta ai moti mareali con Nettuno.
Superficie con vulcani, pianure e
con una retina come una
superficie di un melone.
La temperatura superficiale è di appena
38 K, sufficiente ad avere Azoto in forma
di ghiaccio !
L’orbita di Tritone sta con il tempo
diminuendo e finirà su Nettuno.
Tritone risulta, sorprendentemente,
geologicamente attivo; la sua superficie è
relativamente recente e povera di crateri, e
all'epoca del fly-by da parte della Voyager
2 presentava numerosi vulcani ghiacciati e
plumes nell'atto di eruttare azoto liquido,
polveri o composti del metano
nell'atmosfera, formando dei pennacchi alti
fino ad 8 km. Tritone è, con la Terra, Io, e
Encelado, uno dei pochi corpi del sistema
solare dove sono state osservate eruzioni
attive di qualche tipo, anche se un'attività
vulcanica potrebbe essere presente su
Venere, Marte, Europa, Titano e Dione.
Si ritiene che l'attività geologica di Tritone
sia innescata dal riscaldamento stagionale
ricevuto dal Sole
Plutone e Caronte
Pianeti Trans-Nettuniani
Zona “bianca”
Azoto ghiacciato
e acqua ghiacciata.
Acqua cosi’ fredda da
essere come “roccia”.
Zona “rossa”
prodotti da metano
dopo interazione con
ultravioletti del Sole
https://arxiv.org/abs/1510.07704
Zona “rossa”
detta (per il momento)
macula di Mordor…
prodotta da metano
proveniente da nettuno
Lune di Plutone
Fascia di Kuiper
La Fascia di Kuiper (o Fascia di Edgeworth-Kuiper) è una regione del Sistema
Solare che si estende dall'orbita di Nettuno (alla distanza di 30 UA) fino a 50 UA
dal Sole. Si tratta di una fascia di asteroidi esterna rispetto all'orbita
dei pianeti maggiori.
Nella fascia sono stati scoperti più di 800 oggetti (Kuiper belt objects, o KBO). Il più
grande è il pianeta nano Eris, scoperto nel 2005; prima di allora si riteneva che il
primato spettasse a Plutone, assieme al suo satellite Caronte; intanto a partire
dall'anno 2000 sono stati trovati altri oggetti di dimensioni ragguardevoli: 50000
Quaoar, scoperto nel 2002, è grande la metà di Plutone, e quindi è più grande del
maggiore degli asteroidi tradizionali, Cerere. Gli altri KBO sono progressivamente più
piccoli. L'esatta classificazione di questi oggetti non è chiara, perché sono
probabilmente molto differenti dagli asteroidi più interni.
Maggiori oggetti Trans-Nettuniani nella fascia di Kuiper
New Horizons nella fascia di Kuiper
New Horizons e’ diretto verso 2014 MU69
Pianeta 9 (?)
Pianeta Nove (inglese Planet Nine) è un corpo celeste ipotetico che potrebbe esistere nel sistema solare esterno,
molto al di là dell'orbita di Nettuno. Se esistente, il pianeta dovrebbe avere una massa di circa 10 volte la massa
terrestre e un raggio da due a quattro volte quello della Terra.
http://iopscience.iop.org/article/10.3847/0004-6256/151/2/22/pdf
Nube di Oort
La nube di Oort è un'ipotetica nube
sferica di comete posta tra 20.000 e
100.000 UA,
o 0,3 e 1,5 anni luce dal Sole, cioè circa
2400 volte la distanza tra il Sole
e Plutone.
Questa nube non è mai stata osservata
perché troppo lontana e buia perfino
per i telescopi odierni, ma si ritiene
che sia il luogo da cui provengono le
comete di lungo periodo (come la HaleBopp e la Hyakutake, recentemente
avvistate) che attraversano la parte
interna del sistema solare. Le comete
dette di corto periodo (tra le quali la
Halley è la più famosa) potrebbero
invece venire dalla fascia di Kuiper.
Comete di corto periodo
Sono definite comete di corto periodo quelle che hanno un periodo orbitale inferiore a 200
anni. La maggior parte di esse percorre orbite che giacciono in prossimità del piano
dell'eclittica, con lo stesso verso di percorrenza dei pianeti. Tali orbite sono generalmente
caratterizzate da un afelio posto nella regione dei pianeti esterni (dall'orbita di Giove in poi).
Per esempio, l'afelio dell'orbita della Cometa di Halley (86 anni di periodo) si trova poco oltre
l'orbita di Nettuno nella fascia di Kuiper. All'estremo opposto, la Cometa Encke percorre
un'orbita (in 3 anni) che non la porta mai a oltrepassare quella di Giove. Le comete periodiche
sono a loro volta suddivise nella famiglia cometaria di Giove (comete con periodo inferiore ai
20 anni) e nella famiglia cometaria di Halley (comete con periodo compreso tra i 20 e i 200
anni).
67P/Churyumov-Gerasimenko o Cometa Churyumov-Gerasimenko è una cometa
periodica del nostro Sistema solare, dal periodo orbitale di 6,45 anni terrestri. Appartiene alla
famiglia delle comete gioviane. È stata raggiunta nell'agosto del 2014 dalla sonda Rosetta,
dell'Agenzia Spaziale Europea. La sonda ha rilasciato il 12 novembre del 2014 il lander
Philae, che ha raggiunto la superficie della cometa che la ha studiata dopo un successivo
guasto dopo l'atterraggio. Inoltre, ha seguito la cometa nel suo viaggio verso il perielio,
studiando i processi che conducono alla formazione ed evoluzione della coda e della chioma
della cometa.
Asteroide Lutetia (Immagine da Rosetta)
Lutetia fu scoperto il 15 novembre 1852 da Hermann Mayer Salomon Goldschmidt dal suo appartamento a Parigi,
sopra il Café Procope; il nome Lutetia deriva infatti da quello latino della capitale francese e venne scelto da
François Arago, direttore dell'osservatorio della città. Lutetia è il primo asteroide individuato da un astronomo
dilettante Il 10 luglio 2010 la sonda spaziale europea Rosetta ha sorvolato l'asteroide a una distanza minima di
3162 km, lungo il suo viaggio verso la cometa 67P/Churyumov-Gerasimenko. È stato un fly-by piuttosto
importante, poiché Lutetia non è soltanto il più grande (dopo Vesta e Cerere) ma è anche il primo asteroide
metallico visitato da una sonda.
Comete di lungo periodo
Le comete di lungo periodo percorrono orbite con elevate eccentricità e con periodi
compresi tra 200 e migliaia o anche milioni di anni. (Comunque, per definizione,
rimangono gravitazionalmente legate al Sole; non è possibile parlare propriamente di
periodo, infatti, in riferimento a quelle comete che sono espulse dal Sistema solare in
seguito all'incontro ravvicinato con un pianeta). Le loro orbite sono caratterizzate da
afelii posti molto oltre la regione dei pianeti esterni e i piani orbitali presentano una
grande varietà di inclinazioni rispetto al piano dell’eclittica.
Esempi: Hale-Boop 1997 (2357 anni di periodo), Hyakutake 1996 (ora 100.000 anni).
Coordinate Celesti
Cominciamo a trattare
le coordinate celesti ...
Gli argomenti trattati li trovate
maggiormente su questo libro.
La Sfera Celeste
Platone (350 A.C.) fu forse il primo
a proporre un modello geocentrico
con le stelle fisse che ruotano su di
una «sfera celeste» con un asse
Che passa attraverso il polo nord e
sud della terra identificando un
Polo nord e sud celeste.
Trigonometria Sferica
Data una sfera e’ possibile individuare
dei cerchi come intersezioni tra la
superficie della sfera e dei piani.
Se un piano contiene il centro della
sfera questo prende il nome di
cerchio massimo (Great Circle).
Gli altri cerchi prodotti da intersezioni
con piani non contenenti il
centro si chiamano cerchi minori
(small circle).
Due punti collegati da una retta passante
per il centro ed ortogonale ad un
cerchio massimo si chiamano poli del
cerchio massimo.
Trigonometria Sferica
Si chiama triangolo sferico un triangolo
sulla superficie sferica i cui lati siano
tre archi di cerchi massimi AB, BC, CA.
Gli angoli corrispondenti a questi archi
sono c, a e b.
La lunghezza di un arco |AB| se la sfera
è di raggio r è data da:
dove c è in radianti.
La somma degli angoli A, B e C del triangolo sferico non e’ 180° ma e’ maggiore per
un eccesso E dato da:
si puo’ dimostrare che l’area del triangolo sferico e’ allora (con E in radianti):
Trigonometria Sferica
Dato un sistema di assi cartesiani xyz
centrato nella sfera un qualunque punto
P sulla sfera puo’ essere individuato
dagli angoli θ e ψ come in figura.
Consideriamo anche un nuovo sistema
di riferimento x’ y’ z’ ruotato lungo
x di un angolo χ come in figura.
Si ha che:
Trigonometria Sferica
Data questa rotazione le
coordinate cartesiane saranno
legate da:
e usando le relazioni precedenti
otteniamo le seguenti equazioni
tra gli angoli:
Coordinate terrestri
Ogni punto sulla terra puo’ essere identificato
tramite due coordinate.
Il piano di riferimento e’ il piano equatoriale che
è ortogonale all’asse della rotazione terrestre
e che contiene il centro della terra.
La sua intersezione con la sfera terrestre
disegna l’equatore.
I cerchi minori paralleli all’equatore sono
detti paralleli.
I semi archi di cerchio massimo che collegano
i due poli sono detti meridiani.
Dato un punto la sua longitudine e’ l’angolo
che forma il meridiano passante per il punto con
Il meridiano fondamentale passante per Greenwich.
si misura generalmente in ore [0-24], incrementando andando verso ovest pero’
vi sono convenzioni diverse.
Con latitudine si definisce la latitudine geografica che e’ l’angolo che forma il filo a
piombo
con il piano equatoriale. E’ positivo nell’emisfero nord, negativo in quello sud
[es. 90° al polo nord, -90° al polo sud]. Si puo’ facilmente misurare misurando
l’altezza del polo celeste (misurare la longitudine e’ molto piu’ difficile).
Coordinate terrestri
La terra non è però sferica ma e’ uno sferoide
oblato.
L’angolo tra la retta perpendicolare alla tangente
in un punto e l’equatore e’ detta
latitudine geodetica ed e’ molto simile
alla latitudine geografica.
Tuttavia il filo a piombo non puntera’ verso
il centro dello sferoide (lo fa solo sull’equatore
e ai poli).
Si chiama latitudine geocentrica l’angolo
tra la retta passante tra il centro dello sferoide
ed il punto e il piano dell’equatore.
Se φ è la latitudine geografica e φ’ la latitudine
geocentrica si ha:
Coordinate orizzontali o altazimutali
Il piano di riferimento e’ l’orizzonte., il piano
tangente alla terra che contiene l’osservatore.
La retta perpedincolare all’orizzonte passante
per l’osservatore identifica due poli celesti:
lo Zenith (sopra l’osservatore) ed il Nadir
(il polo opposto).
I cerchi massimi attraverso lo Zenith sono
chiamate verticali ed intersecano l’orizzonte
perpendicolarmente.
Le circonferenze minori formate dai punti di uguale
altezza sono i cerchi d'altezza o almucantarat.
Quindi come coordinate si usano:
l‘altezza (a) è l’angolo dell'astro dall'orizzonte, e varia tra -90° e +90°.
Si usa anche la distanza di zenith z con z=(90° -a)
l‘azimut (A) è l’angolo tra il punto Sud e il piede dell'astro
(corrispondente alla distanza angolare tra meridiano locale e meridiano passante per
l'astro),
misurata in senso orario, e varia tra 0° e 360°. Attenzione pero’ che la definizione
Coordinate orizzontali o altazimutali
In questo sistema di riferimento le stelle si muovono da Est ad Ovest. Le coordinate di
una stella dipendono quindi dal tempo.
Non solo, il sistema di riferimento dipende dalla posizione sulla terra
dell’osservatore.
In figura vediamo il moto delle stelle visto da un osservatore a due latitudini diverse.
Chiaramente non possiamo costruire un catalogo astronomico di stelle usando queste
coordinate !!!
Coordinate Equatoriali
Il punto gamma vernale è anche noto con il nome di punto dell'Ariete o primo punto
d'Ariete perché in corrispondenza dell'equinozio di primavera di circa 2100 anni fa (più
precisamente nel periodo 2000 a.C. ÷ 100 a.C.), il Sole si trovava
nella costellazione dell'Ariete. Oggi a causa della precessione degli equinozi non è più c
in corrispondenza dell'equinozio di primavera il Sole si trova nella costellazione dei Pes
partire dal 2700 d.C. si troverà in quella dell'Acquario e così via fino al completamento
dell'intero zodiaco.
Il moto del sole sulla sfera celeste cambia nei giorni dato che il piano dell’equatore
Interseca quello dell’eclittica. Il moto del sole apparira’ quindi andare da sud a nord
nell’equinozio vernale (in primavera) e da nord a sud nell’equinozio autunnale
(detto punto omega o della Bilancia).
Coordinate Equatoriali
Quando osserviamo con il telescopio
trovare la declinazione e’ semplice perché
uno degli assi del telescopio e’ orientato
come l’asse di rotazione terrestre.
Per l’ascensione retta si prende come
riferimento un meridiano (es. il Sud).
L’angolo orario h e’ la distanza angolare
Di una stella rispetto a questo meridiano.
Si chiama tempo siderale l’angolo orario
del punto vernale.
Dalla figura e’ chiaro che:
Quindi in pratica:
- Si misura h di una stella di cui si conosce l’ascensione retta.
- Si conosce quindi il tempo siderale e tutte le altre stelle si possono quindi trovare
conoscendone l’ascensione retta da un catalogo.
Passaggio da coordinate orizzontali
a coordinate equatoriali.
Il passaggio da coordinate orizzontali a
Equatoriali puo’ essere fatto considerando il
triangolo sferico con i vertici la stella, lo zenith
ed il polo nord. Guardando la figura si ha:
Da cui, usando le formule precedenti:
dove φ e’ la latitudine dell’osservatore.
Coordinate Orizzontali e coordinate
Equatoriali
In questa animazione vediamo
come ci appare la volta
celeste di notte al passare
del tempo siderale
(vista da Durham in UK).
Le coordinate che ruotano
con le stelle fisse
sono quelle equatoriali.
La linea rossa e’ l’equatore celeste.
La verde e’ l’eclittica.
Coordinate eclittiche
In questo sistema di coordinate si usa come piano di riferimento il piano dell’eclittica
Si ha una latitudine eclittica indicata da β e una longitudine eclittica indi cata con λ
La latitudine si misura dal punto vernale in senso antiorario. La longitudine e’ la
distanza
angolare dal piano dell’eclittica. Queste coordinate possono essere geocentriche o
eliocentriche. Per oggetti vicini c’e’ una differenza tra i due tipi di coordinate, per
quelli
lontani no.
Passaggio coordinate eclittichecoordinate equatoriali.
I due sistemi di riferimento differiscono solo per la differente orientazione dei piani
avendo
entrambe in ascissa ome riferimento il punto gamma o vernale.
Ricordando quindi la trasformazione di coordinate tra angoli trovata precedentement
data da:
Considerando quindi gli angoli si ha:
Con ε che indica l’inclinazione tra i due piani e pari a circa 23° 26’
Coordinate Galattiche
Per le coordinate galattiche si usa come piano il piano della galassia .
Si ha una latitudine galattica b ed una longitudine galattica i.
Quest’ultima e’ calcolata partendo dal centro della Galassia (nel Sagittario)
in senso antiorario.
Posizione del Sole in coordinate Orizzontali, Equatoriali, Eclittiche
(Coordinate Orizzontali)
L'inclinazione dell'asse della figura dipende dalla latitudine di osservazione.
Se l'orbita terrestre fosse perfettamente circolare centrata attorno al Sole e l'asse terrestre fosse
perpendicolare all'orbita, il Sole apparirebbe sempre nella stessa posizione ogni giorno alla stessa ora e non si
avrebbe alcun analemma o, per meglio dire, sarebbe puntiforme. Se l'orbita fosse circolare ma l'asse inclinato
come è realmente, i due lobi della figura sarebbero simmetrici. Se l'asse non fosse inclinato ma l'orbita fosse
ellittica l'analemma sarebbe costituito da un segmento rettilineo in senso est-ovest.
Posizione del Sole in Coordinate
Equatoriali e in Coordinate Eclittiche
Punto Vernale o
Punto Gamma
Equinozio di
Primavera
Coordinate
Equatoriali
Coordinate
Eclittiche
Alcuni siti interessanti
http://ntserver.ct.astro.it/cgiplan/skydraw.htm
http://divulgazione.uai.it/index.php/
Archivio_Cielo_del_Mese
http://www.guardian.co.uk/science/series/starwatch
http://www.skymapper.co.uk/html/mapreader.php?
coords=?297,54
Regola del pollice
Perturbazioni alle coordinate
Abbiamo visto che le coordinate orizzontali dipendono dal tempo e dalla posizione.
Le coordinate equatoriali invece sono fisse con la sfera celeste, tuttavia vari fenome
perturbano queste coordinate e sono necessarie delle correzioni.
Gli effetti perturbativi di cui tenere conto sono:
- Precessione
- Nutazione
- Parallasse
- Aberrazione
- Rifrazione
Precessione
La Terra possiede un moto di precessione: il suo asse di rotazione ruota lentamente (con
25.800 anni) intorno alla perpendicolare al piano della sua orbita, rispetto alla quale è in
circa 23°26'. Questo fenomeno è dovuto all'attrazione del Sole e della Luna, e al fatto c
forma non è esattamente sferica. Si parla di precessione degli equinozi, in quanto tra gl
precessione vi è quello di spostare lentamente i punti equinoziali lungo la volta celeste.
fenomeno fa sì che la linea degli equinozi (cioè il segmento congiungente i due punti del
terrestre in cui si verificano gli equinozi) ruoti.
Il punto vernale si muove quindi di circa 50 arcosecondi l’anno in senso orario. Questo
porta ad un incremento della longitudine eclittica.
Inoltre al presente l’asse di rotazione punta verso la stella polare con una incertezza di
Fra 12000 anni puntera’ invece approssimativamente verso la stella Vega.
Precessione
Lo schiacciamento della Terra ai poli può essere schematizzato ipotizzando la Terra sfer
massa anulare (in azzurro) intorno all'equatore. L'attrazione gravitazionale (in verde) es
sulla massa anulare dà origine a una coppia (in arancione) che, nel tentativo di raddrizz
Terra, sposta l'asse di rotazione (in magenta con senso antiorario) verso una nuova direz
giallo con senso antiorario), dando luogo al movimento di precessione degli equinozi (in
senso orario).
Precessione
Andiamo adesso a vedere come la precessione cambia le coordinate equatoriali.
Le equazioni per il cambiamento di coordinate da eclittiche ad equatoriali sono:
Differenziando l’ultima si trova:
Il cambiamento di coordinate inverso (da equatoriali ad eclittiche) e’ invece dato da:
Applicando la seconda equazione al secondo membro della precedente si trova:
Precessione
Differenziando l’equazione (la seconda del cambiamento ecliitica-equatoriale):
si trova:
Usando questa equazione nell’espressione precedente per dδ e usando anche
si ottiene :
Da cui semplificando otteniamo:
Precessione
In pratica quindi si ha che per ogni cambiamento di longitudine eclittica dλ si ha:
dλ incrementa di circa 50’’ l’anno. Le equazioni precedenti si possono scrivere anche
come:
dove:
m ed n cambiano anch’esse con il tempo ma molto piu’ lentamente. Si ha
Nutazione
Anche la luna subisce un precessione con un periodo di circa 18.6 anni.
Questo crea dei piccoli ondeggiamenti anche sull’asse terrestre con lo stesso periodo.
Il calcolo degli effetti della nutazione sono molto piu’ complicati.
Fortunatamente l’effetto e’ inferiore a 0.5’’ nelle coordinate.
Parallasse Stellare
E’ il primo metodo per misurare la distanza di
una stella. L’angolo p e’ detto parallasse.
1 A.U.
Se la parallasse si misura in secondi d’arco
Invece di radianti vale questa relazione.
Parallasse Stellare
Si definisce come parsec la distanza di una stella con parallasse di 1 secondo d’arc
Le parallassi delle stelle
sono decisamente piccole.
La parallasse della stella
piu’
vicina (proxima centauri)
e’ pari a p’’=0.77''
La prima misura di parallasse di una stella si e’ avuta nel 1838
corrispondente a 1.3 pc
e a di Friedrich Wilhelm Bessell per 61 Cygni. Dopo 4 anni d
parte
4.3 ly (anni luce).
osservazioni lui stimo’ per questa stella una parallesse pari a
p’’=0.316’’, corrispondente a 3.16 parsec o 10.3 anni luce.
Questa stella in realta’ sono due (stella binaria) ed ha un
elevato moto proprio (e’ chiamata anche Stella Volante) circa
4000 mas/anno. La parallasse dovuta al moto proprio si puo’
pero’ separare perche’ non e’ periodica.
Aberrazione
Se siamo in moto rispetto ad un oggetto questo ci apparira’ sottendere un angolo
inferiore.
Questo fenomeno e’ chiamato aberrazione e dipende dalla velocita’ finita della luc
L’effetto e’ dato da:
Il massimo effetto e’ dovuto al moto orbitale della terra (pari a circa 21’’) mentre
l’effetto
Della rotazione terrestre e’ 0.3’’.
Misura della velocità della Luce
Per quanto ci e’ noto, la prima persona a tentare un calcolo della velocità
della luce e’ stato Galileo. Il metodo da lui usato consisteva nel porre un
assistente su di una collina lontana e chiedergli di mostrare la luce di una
lampada non appena avesse visto una luce da parte sua.
Il procedimento poi continuava cambiando collina e distanza per eliminare gli
effetti dei tempi di reazione etc. Considerando che al massimo il suo errore di
misura del tempo era di 0.1 s (ad essere generosi) e che le colline distavano
2-3 km Galileo ottenne un limite inferiore sulla velocità della luce di circa
20-30 km/s.
Galileo era quindi lontano dal vero valore di 300.000 km/s ma il suo limite era
paragonabile alla velocità di moto della Terra intorno al Sole.
Misura della velocità della Luce
Come abbiamo accennato uno
dei problemi maggiori di
navigazione marittima era la
determinazione della
longitudine. La mancata
conoscenza delle esatta
posizione della nave
provocava infatti numerosi
disastri navali come quello di
Scilly sulle coste inglesi nel
1707 con la perdita di 4 navi
e circa 1400 persone.
Diversi premi furono banditi
dai re di Francia, Inghilterra e
Spagna per il primo scienziato
Parallasse Stellare e Misura
di c
Nel 1729 l’astronomo inglese James Bradley (1693-1762)
annuncio’ una scoperta fondamentale.
Nel tentativo di misurare la parallasse stellare della stella
Gamma Draconis (Eltanin che passa per lo Zenith dell’osservatorio
di Greenwich) trovò uno spostamento ma assolutamente non
consistente con il moto di parallasse.
Bradley attribuì correttamente l’effetto all’aberrazione stellare
provando sia che la velocita’ della luce era finita sia che il
sistema ticonico era sbagliato.
Bradley non conosceva la velocità della terra intorno al Sole ma
determinò che la luce dovesse andare circa 10210 volte piu’
veloce della Terra intorno al Sole (c=301000 km/s).
Parallasse Stellare e Misura
di c
Spostamento angolare di Eltanin. Si noti che il massimo e minimo capitano intorno agli
equinozi,
cioe’ quando la direzione di osservazione e’ parallela al moto della Terra.
L’ampiezza e’ prossima ai 40’’, la parallasse vera di Eltanin, misurata solo
recentemente e’
Aberrazione della Luce (classica)
Da cui si arriva alla formula che abbiamo dato
qualche lezione fa usando v=c, V/c<<1 e
sen(a)=a= sen(θ−θ’) =sen(θ)cos(θ’)-cos(θ)sen(θ
Aberrazione della Luce (Relativistica)
Rifrazione
La luce di un corpo celeste passa attraverso differenti strati dell’atmosfera ciascuno
con
Indice di rifrazione diverso. Questo porta ad un dislocamento dell’astro dalla sua
posizione
vera. Applicando la legge di Snell ai vari strati (z e’ la distanza di zenith) si ha:
Rifrazione
Per piccoli angoli di rifrazione R=z-ζ si puo’ scrivere:
Ovvero:
come valore medio si ha:
Ci sono due punti da consierare pero’:
allo zenith non si dovrebbe avere rifrazione ma questo e’ vero solo se i vari strati
atmosferici
sono paralleli, cosa che non avviene.
2) La formula precedente vale solo per piccoli angoli. Per il Sole al tramonto si ha
circa 35’,
•
Rifrazione
Parallasse Stellare
Da terra la parallasse piu’ piccola che si puo’ osservare corrisponde a p’’=0.02
equivalente a distanze minori di 50 pc. La misura di parallasse di stelle piu’ lontane
necessita di missioni su satellite.
Tra il 1989 ed il 1993 il satellite Hypparcos ha misurato la parallasse di circa
118.000 stelle con una precisione di un millesimo di secondo d’arco, p’’=0.001’’
Corrispondente alla distanza massima di 1 Kpc.
Queste sono ancora distanze piccole (ad esempio il centro della nostra galassia
Dista da noi circa 8 Kpc). Quindi la parallasse si puo’ misurare solo di stelle vicine.
Prossime missioni come GAIA dovrebbero misurare parallassi di circa 10 microsecon
d’arco (p’’=0.00001, 10 Kpc) per un miliardo di stelle.
Mappa delle stelle piu’ prossime al Sole (entro 14 anni
luce)
Al momento Proxima Centauri e’ la stella piu’ vicina e… si sta avvicinando !
Il minimo si avra’ tra 24.000 anni.
Tra 10.000 anni anche la stella di Barnard sara’ «vicina».
Fra 30.000 anni la piu’ vicina sara’ Ross 248.
Stella fuggitiva di Barnard
La Stella di Barnard è una stella nella costellazione dell'Ofiuco. Mostra il più grande mo
proprio di ogni altra stella conosciuta (a parte il Sole), pari a 10,3 secondi d'arco all'an
Questo grande moto proprio fu scoperto dall'astronomo Edward Emerson Barnard nel 19
viene anche a volte citata come Barnard's "Runaway" Star, cioè stella fuggitiva di Barnard.
Trovandosi ad una distanza di poco inferiore ai 6 anni luce, la Stella di Barnard è anche una delle stelle più vicine alla Terra: solo le
componenti del sistema di Alpha Centauri sono più vicine (non contando il Sole). E’ una stella pero’ di luce debolissima (vedremo) e
visibile solo al telescopio.