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Prova di Esame – Fondamenti di Telecomunicazioni
Risultati: matricola/voto
620202
616434
606360
617221
607388
576185
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600179
613212
615111
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600465
615092
600590
615141
617132
617523
613134
614869
612836
622073
613335
615087
602039
613679
613077
619711
612956
601400
614328
613021
601023
588743
612857
620260
600887
612838
612998
620355
601492
602575
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601301
615323
Vassallo
10
20
23
25
Testo
Giovedì 30 aprile, ore 15.00
PARTE A
Cognome:___________________________________________________
Nome:______________________________________________________
Matricola:___________________________________________________
Firma:______________________________________________________
Domanda 1: Si consideri la rete di figura. All’istante t=0 la coda di uscita del router R1 contiente
4 pacchetti diretti nell’ordine verso A, A, B e B e il canale è libero. Nell’ipotesi che tutti i pacchetti
siano lunghi 512 bit, si indichi per ciascuno l’istante in cui viene completamente ricevuto dalla
destinazione.
Domanda 2: Tre sorgenti di traffico sono attive contemporaneamente su un PC con un’unica
interfaccia di rete (dove vengono accodati tutti i pacchetti generati). La prima sorgente di traffico
(sorgente A) genera pacchetti tutti della stessa lunghezza di 1000 byte, la seconda sorgente di
traffico (sorgente B) genera pacchetti che possono avere lunghezza 1000 byte con probabilità 1/3,
500 byte con probabilità 1/6 e 2000 byte con probabilità 1/2, mentre l’ultima sorgente di traffico
(sorgente C) genera pacchetti distribuiti uniformemente nell’intervallo [250 500] byte. Sapendo
che la probabilità che un pacchetto in coda sia generato dalle sorgenti A e C è di ¼ ciascuno,
mentre la probabilità che sia generato dalla sorgente B è ½, quale è la probabilità che:
a) un pacchetto nella prima posizione della coda di lunghezza 1000 byte sia stato generato
dalla sorgente A;
b) un pacchetto nella prima posizione della coda abbia lunghezza minore di 1000 byte.
c) un pacchetto nella seconda posizione della coda di lunghezza minore di 500 byte sia
generato dalla sorgente C.
a) La probabilità di avere pacchetti di lunghezza 1000 byte è:
P(1000byte)=P(A,1000)+P(B,1000)+P(C,1000)=1/4*1 +1/2*1/3+1/4*0=5/12;
La probabilità che un pacchetto di 1000 byte sia generato da A è invece:
P(A/1000byte)=P(1000byte/A)*P(A)/P(1000byte)= 1*1/4/5/12=3/5;
b) Lunghezza minore di 1000 byte è 1-P(1000byte)-P(2000byte)=1-5/12-1/2*1/2=1/3;
c) Tutti i pacchetti minore di 500 byte sono generati da C
P(C/L<500)=P(L<500/C)*P(C)/P(L<500)=250/251*1/4/ (1/4*250/251+1/4*0+1/2*0)=1.
Domanda 3: In un link radio di 1.2 Km con la capacità di canale di 64 Mbps si scambiano
pacchetti di lunghezza massima pari a 500 byte attraverso un protocollo STOP&WAIT in cui l’ACK
è lungo 10 byte e il timeout è configurato a 100 microsecondi. Si deve trasferire un file di 12840
byte. Si valuti:
a) il tempo necessario al trasferimento completo, fino alla ricezione dell’ultimo ACK in
assenza di errori e il throughput ottenuto;
b) il tempo medio necessario al trasferimento completo nel caso in cui nel canale ci sia una
probabilità di errore pari a 0.4;
c) [opzionale] il tempo medio necessario al trasferimento completo in presenza di errori di
canale con probabilità di errore pari a 0.4, assumendo che dopo il primo errore si usi una
codifica che aumenta la lunghezza del pacchetto del 30% ma azzera la probabilità di
ulteriori errori.
Tempo trasmissione pacchetto Tf=62.5 us; Tempo trasmissione ack =Ta=1.25 us; Ritardo di propagazione
tau = 4 us; Tempo ciclo=71.74 us
Numero pacchetti=25 pacchetti da 500 byte + 1 pk da 340 byte;
Tempo trasferimento = 25 Tciclo + 340*8/64/10^6+Ta+2*tau=1.8 ms; Thr=56.97 Mbps;
In caso di errori in trasmissione, l’errore e’ rilevato allo scadere del timeout e il ciclo diventa 100 us. Il
numero medio di trasmissioni per pacchetto è 1/0.6=1.6667, di cui l’ultimo ciclo ha lunghezza 71.74us e le
ritrasmissioni hanno lunghezza 100us. La durata media è quindi 71.74+0.6667*1000=139.4 us per i
pacchetti da 500byte e 123.42 us per l’ultimo pacchetto; in questo caso il tempo diventa 25*139.4 us+
123.42us= 3.61ms, con un thr di 28.54 Mbps.
Nell’ultimo caso il tempo di trasmissione medio per pacchetto di 500 byte è 0.6*71.74us +
0.4*(100+62.5*1.3+8+1.25)= 119 us e per l’ultimo pacchetto è 102 us, con un tempo totale di trasferimento
di 3.07ms.
Domanda 4: Si descriva sinteticamente il funzionalmente del protocollo di accesso multiplo slotted
Aloha e se ne ricavi l’efficienza.