Soluzioni dell`esame scritto di Fisica II

Roma, 25 gennaio, 2016
Soluzioni dell’esame scritto di Fisica II- Chimica Industriale
A.A. 2015-2016
prof. Simonetta Gentile
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• Esercizio 1
Domanda 1
Il campo elettrico nel punto x3 è la soma dei campi generati dalle
due cariche e di quello della distribuzione piana:
q1
q2
1
σ
1
ûx
+
+
E(x3 ) =
4π0 (x3 − x1 )2
4π0 (x3 − x2 )2
20
da cui si ricava la densità di carica incognita:
q
1
q
σ
1
−
+
= 0
2
2
4π0 (2 + 1)
4π0 (2 − 1)
20
q 1
q
σ
σ
q 8
−
+
+
= −
= 0
4π0 9
4π0
20
4π0 9
20
σ
q 8
=
20
4π0 9
4q
σ =
= 141.5 · 10−6 C/m2
9π
4q
σ =
= 141.5 · 10−6 C/m2
9π
Nel calcolare il lavoro, si può trascurare quello fatto dal campo generato dalla carica piana per simmetria. Si considerano quindi solo
le differenze di potenziale delle due cariche puntiformi:
Domanda 2
W = q0 ∆V = q0 (VIN − VF IN )
1
−q
q
1
q
VIN =
+
=
−q +
4π0 2 − 1
2 + 1
4π0
3
1
−q
q
1
−q
VF IN =
+
=
+ q
4π0 2 + 1
2 − 1
4π0 3
1
q
q
W = q0 (VIN − VF IN ) =
−q +
+
− q
4π0
3
3
1
2
1
4
q0 q
− 2q + q =
− q = −
= −1.2 · 103 J
W =
4π0
3
4π0
3
3π0
q0 q
= −1.2 · 103 J
W = −
3π0
1
• Esercizio 2
Domanda 1
Φ(t = 0) = N
Z
S
→
−
B (0) · ûz ndS = NB0 πr2 cos θ ' 785 mWb
Φ(t = 0) ' 785 mWb
Domanda 2
i(t) = −
1 ∂Φ
N
d h −at i
N 2
= − πr2 cos θB0
πr cos θB0 a e−at
e
=
R ∂t
R
dt
R
i(t) =
π −2t
e A
20
• Esercizio 3
Domanda 1
Applicando l’equazione della lente sottile si ricava il punto p in
cui deve esser posto un oggetto affinchË la sua imagine si costruisca
in q:
1
1
1
+
=
p
q
f
pq
= 100 cm
q − f
p =
se l’ingrandimento che subisce un oggetto posto in p è I = pq = 0.25,
allora la sua dimensione massima trasversale affinché l’immagine si
costruisca sul sensore sarà:
D·I = d
d
= 4cm
I
d
= 4cm
D =
I
=⇒ D =
2