strategia dominante

Capitolo 13
Concorrenza imperfetta:
oligopolio e conc.monopolistica
Robert H. Frank  Microeconomia - 4a Edizione
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LE FORME DI MERCATO FINORA
¾ Concorrenza perfetta: la singola impresa affronta
una curva di domanda individuale perfettamente
elastica
¾ Monopolio: la singola impresa affronta l’intera
curva di domanda del settore.
¾ In entrambi i casi, l’impresa non tiene conto del
comportamento delle altre imprese.
¾ In un caso perché essendo price-takers non ne
avrebbero motivo (e si ipotizza che siano molte).
¾ Nell’altro perché non ci sono altre imprese.
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OGGI e DOMANI
¾Le forme di mercato intermedie.
¾1) Oligopolio
¾2) Concorrenza monopolistica
¾Prima di questo:
¾Rafforziamo la nostra introduzione
alla teoria dell’interazione strategica
(=teoria dei giochi)
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1) PASSI AVANTI IN TEORIA DEI GIOCHI
¾ Gli elementi caratterizzanti un gioco sono:
– i giocatori partecipanti al gioco (n)
– le strategie a disposizione dei giocatori (s)
– i payoff associati alle combinazioni di strategie (Π)
¾ Alcuni giochi, come il dilemma del prigioniero,
sono caratterizzati dalla presenza di una strategia
dominante
¾ Una strategia dominante consente ai giocatori di
ottenere il payoff più elevato possibile
indipendentemente dalle scelte degli altri
giocatori.
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¾Cioè la mia strategia è dominante se
è la migliore per me
indipendentemente da quella scelta
dall’altro.
¾Era così per il dilemma del
prigioniero. Vediamo
un’applicazione economica del
dilemma.
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Dilemma del prigionierio in economia
¾Curva di domanda di mercato:
¾P = 20 – Q
¾Struttura di costi dell’impresa
¾MC = 0 (per semplicità)
¾Imprese sul mercato: 2
¾Qual è (P,Q) di monopolio?
¾MR (=20-2Q) =
MC (=0)
¾(QM,PM)=(10,10)
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¾ Se questa è la “torta da spartire”, le due imprese possono
mettersi d’accordo e dividersi il mercato a metà, praticando
ciascuna il prezzo di monopolio.
¾ Quindi ognuna produce 5 unità al prezzo di 10 euro, facendo
un profitto di 50 (= 50-0)
¾ Il payoff in caso di “collusione” è quindi 50.
¾ E se l’impresa non collude?
¾ Abbassando il prezzo da 10 a 9 può prendersi l’intera
torta. In quel caso, per l’impresa:
¾ (P,Q,Π) = (9,11,99)
¾ Mentre l’altra rimane a bocca completamente asciutta!
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¾ Quindi per l’impresa che “defeziona” il payoff è 99,
mentre per l’altra è zero.
¾ E se entrambe “defezionano”?
¾ Allora la torta (che ora è 99) viene divisa a metà,
quindi ognuna guadagna 49,50.
¾ RIASSUMENDO IL GIOCO IN FORMA
NORMALE (O STRATEGICA):
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Un accordo collusivo come dilemma del prigioniero
Impresa 2
Cooperare
Impresa 1
Defezionare
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Cooperare
(P=10)
(50,50)
Defezionare
(P=9)
(0,99)
( 99,0)
(49,50;
49,50)
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¾ Per ognuna delle due imprese, la strategia
dominante (cioè indipendentemente dalla scelta
dell’altra = per ogni possibile scelta dell’altra) è
“defezionare”.
¾ L’equilibrio in strategie dominanti è quindi
“defezionare, defezionare”.
¾ E abbiamo la conferma che non è l’equilibrio
ottimale: il timore che l’altro giocatore non rispetti
l’accordo che porterebbe all’ottimalità, fa sì che non
ci si arrivi.
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L’EQUILIBRIO DI NASH (propriamente
definito)
¾ Non sempre esiste una strategia dominante
¾ Un equilibrio di Nash è una situazione nella quale
ciascun giocatore massimizza il proprio payoff date le
strategie adottate dagli avversari
¾ In questo caso, la strategia ottima per ciascun giocatore
dipende dalle scelte effettuate dagli altri giocatori
¾ In un equilibrio di Nash non conviene a nessun giocatore
abbandonare unilateralmente la strategia adottata
¾ In altre parole, tale equilibrio è una combinazione di
strategie tale che la strategia di ogni giocatore è la
risposta ottima rispetto alle strategie di tutti gli altri
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Un esempio: Fare o non fare pubblicità?
Impresa 2
Impresa 1
NO
NO
(P=10)
(400,500)
SI
(P=9)
(100, 750)
SI
( 0,200)
(200,300)
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¾ L’impresa 2 ha una strategia dominante: non importa cosa
faccia 1 (= per qualunque scelta di 1), a lei conviene fare
pubblicità.
¾ L’impresa 1 invece non ha una strategia dominante: se 2 fa
pubblicità le conviene farla (200>100), se 2 non fa
pubblicità, le conviene non farla (400>0).
¾ E allora come risolvo il gioco?
¾ Se l’impresa 1 sa che per 2 la strategia dominante è SI, allora
farà la sua scelta assumendo che 2 giocherà SI, in quanto
per lui è la strategia dominante.
¾ E se 2 sceglie SI, per 1 è meglio scegliere SI.
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¾La combinazione di strategie (SI, SI) quindi è
tale per cui ogni giocatore massimizza il
proprio payoff, data la strategia assegnata
all’altro giocatore.
¾Infatti 2 sceglie SI indipendentemente dalla
scelta di 1.
¾E 1, sapendo che 2 comunque sceglie SI,
massimizza il proprio payoff armato di
questa consapevolezza.
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¾Questo è il vero e proprio equilibrio di
Nash.
¾Ovviamente:
¾- ogni equilibrio in strategie dominanti è
anche equilibrio di Nash
¾- ma non è vero il contrario
¾In altre parole, l’equilibrio di Nash è un
concetto più generale di equilibrio in
strategie dominanti.
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GIOCHI RIPETUTI: occhio per occhio…..
¾ Nei giochi uniperiodali è difficile punire chi defeziona
¾ Tuttavia, se ci si aspetta di dover interagire nuovamente in
futuro, possono emergere altre possibilità
¾ Una di queste è la strategia del “occhio per occhio”, che
formalmente si chiama “tit for tat” (colpo su colpo)
¾ Questa strategia prevede che la prima volta che si gioca
con qualcuno si coopera, in seguito si adotta la strategia
seguita dall’altro giocatore nella fase precedente
¾ “Mi hai fregato? La prossima volta ti frego io.
¾ Sei stato leale? Allora sarò leale anch’io”.
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¾Esempi:
¾Prima guerra mondiale
¾Impresa che paga i fornitori
¾Affinché questa strategia funzioni, peraltro, è
necessario che non vi sia un numero noto di
interazioni
¾Perché sennò ho incentivo a fregarti durante
l’ultima interazione, quando tu non puoi più
ribattere!
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GIOCHI SEQUENZIALI
¾Nei giochi visti finora i giocatori sceglievano
simultaneamente la strategia da adottare (=
giochi simultanei)
¾Nei giochi sequenziali, viceversa, un giocatore
muove per primo e l’altro può scegliere la
propria strategia avendo osservato la mossa
dell’avversario
¾In ambito economico, questa tipologia di giochi
si presta ad analizzare la prevenzione strategica
all’entrata di nuove imprese nel mercato posta
in essere dalle imprese già operanti
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Figura 13-1: Deterrenza nucleare come gioco sequenziale
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Figura 13-2: La decisione di costruire l’edificio più alto
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Figura 13-3: Prevenzione strategica all’entrata
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2) I MODELLI DI OLIGOPOLIO
¾ In un regime oligopolistico sono presenti poche
grandi imprese in grado di produrre la maggior parte
dell’output di mercato
¾ Spesso nei mercati oligopolistici sono presenti
barriere all’entrata di nuove imprese
¾ Tali barriere possono essere di natura tecnologica
oppure strategica
¾ La caratteristica peculiare dell’oligopolio, che lo
differenzia da tutte le altre forme di mercato, è
costituita dal comportamento strategico delle
imprese presenti
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¾Le decisioni di ciascuna impresa
oligopolistica, in merito al prezzo da
imporre o alla quantità da produrre,
dipendono dal comportamento di tutte le
altre imprese oligopolistiche presenti sul
mercato
¾Nella descrizione dell’equilibrio di
oligopolio occorre tener presente
l’interazione strategica tra le imprese
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¾A seconda delle ipotesi che si fanno in
merito al comportamento strategico
delle imprese oligopolistiche, si avranno
diversi modelli di oligopolio
¾Ai fini didattici è sufficiente analizzare
il comportamento di due sole imprese
oligopolistiche, il cosiddetto duopolio
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¾ Esamineremo due modelli di oligopolio. Quelli in
cui:
¾ 1) Le imprese competono/colludono sulla quantità
(modello di Cournot)
¾ 2) Le imprese competono/colludono sul prezzo
(modello di Bertrand)
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2 a) Modello di Cournot
¾In questo modello le ipotesi fondamentali
sono due:
– 1) i due duopolisti scelgono contemporaneamente la quantità
che massimizza il proprio profitto
– 2) ciascun duopolista sceglie la quantità da produrre
ipotizzando che l’altro duopolista non varierà la produzione
¾Date queste ipotesi, ciascun duopolista
sceglierà quanto produrre eguagliando il
costo marginale al ricavo marginale
derivante dalla domanda residuale
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Modello di Cournot
¾La curva di domanda residuale è quella
soddisfatta da ciascun duopolista e si ottiene
sottraendo dalla curva di domanda di mercato la
quantità prodotta dall’altro duopolista
¾Da questo comportamento scaturisce la
funzione di reazione del duopolista
¾La funzione di reazione descrive la quantità
ottima di output offerto da ciascun duopolista in
funzione della quantità di output offerta
dall’altro duopolista
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Figura 13-4: Il duopolista che massimizza il profitto nel modello di
Cournot
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Figura 13-5: Funzioni di reazione dei duopolisti nel modello di Cournot
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Figura 13-6: Costruzione delle funzioni di reazione per due specifici
duopolisti
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2b) Modello di Bertrand
¾Anche in questo modello le ipotesi
fondamentali sono due:
– 1) i due duopolisti scelgono contemporaneamente il prezzo
– 2) ciascun duopolista sceglie il prezzo di vendita ipotizzando
che l’altro duopolista terrà fisso il prezzo
¾L’ipotesi che i duopolisti fissino i prezzi
anziché le quantità muta radicalmente il
risultato raggiunto con Cournot
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Modello di Bertrand
¾Infatti, poiché il bene è omogeneo e i
consumatori acquistano dal duopolista che pratica
il prezzo inferiore
¾Ciascun duopolista ha l’incentivo a ridurre
marginalmente il prezzo rispetto all’altro
duopolista con l’intento di accaparrarsi l’intero
mercato.
¾L’esito finale è che il prezzo si riduce fino a che
non coincide con il costo marginale
¾Stesso risultato della concorrenza perfetta
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Figura 13-9: Confronto tra prezzo di equilibrio e quantità
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Oligopolio collusivo
¾ Nell’oligopolio collusivo i duopolisti riconoscono che se
essi si comportassero come un unico monopolista
potrebbero ottenere profitti maggiori rispetto al caso in
cui ciascuno pensi esclusivamente a se
¾ Dal punto di vista delle imprese, la collusione è la forma
più redditizia di oligopolio
¾ In generale, tuttavia, la collusione non è stabile poiché
esiste, per ciascun oligopolista, un incentivo a non
rispettare l’accordo e a ridurre il prezzo per tentare di
accaparrarsi una maggiore quota di mercato a danno
degli altri oligopolisti
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¾E ORA UN VECCHIO
AMICO……
¾VISTO DA UN’ULTERIORE
PUNTO DI VISTA
(DISCUSSIONE PAG.427)
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Figura 13-10: Suddivisione di un mercato caratterizzato da rendimenti di
scala crescenti
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