Statistica II

Statistica II
PROF. DIEGO ATTILIO MANCUSO; PROF. SILVIA FACCHINETTI
OBIETTIVO DEL CORSO
Il corso si propone di introdurre i fondamenti dell’inferenza statistica, necessaria
per prendere decisioni in presenza di informazioni campionarie.
PROGRAMMA DEL CORSO
I MODULO: Argomenti di calcolo delle probabilità
– Richiami e integrazioni
Spazi probabilistici e variabili casuali a più dimensioni. Disuguaglianze di
Jensen e di Markov – Chebyshev. Successioni di variabili casuali: nozioni di
convergenza e le leggi dei grandi numeri. Trasformazioni e convoluzioni di
variabili casuali. Processi stocastici.
– Rassegna di variabili casuali
Discrete: binomiale, ipergeometrica e di Poisson; geometrica e di Pascal;
miscuglio binomiale–Poisson; processo stocastico di Poisson.
Continue: esponenziale negativa e di Erlang; Gamma e Beta; miscugli
Poisson–gamma e beta–binomiale; distribuzione normale a p dimensioni;
distribuzioni lognormale e di Pareto; distribuzioni troncate.
– Completamenti sulla teoria della probabilità
Funzioni generatrici dei momenti e dei cumulanti. Teorema centrale di
convergenza. Il metodo delta.
II MODULO: Argomenti di teoria della stima e verifica d’ipotesi
– Statistiche d’ordine.
– Campionamento e variabili casuali campionarie: variabili casuali t di Student e
F di Fisher.
– Funzione di verosimiglianza.
– Stima puntuale: proprietà degli stimatori, metodi per la determinazione degli
stimatori (momenti e massima verosimiglianza).
– Stima intervallare: costruzione degli intervalli di confidenza.
– Verifica d’ipotesi: test di significatività, test basati sul rapporto di
verosimiglianza (con un’applicazione al modello lineare stocastico).
– Metodi di stima in particolari situazioni: verosimiglianza profilo e algoritmo
EM.
– Selezione del modello statistico: tecniche grafiche, test di adattamento
distributivo, criteri basati sulla funzione di verosimiglianza.
BIBLIOGRAFIA
I Modulo
B.V. FROSINI, Complementi sulle variabili casuali, EDUCatt, Milano, 2012.
S. M. ROSS, Calcolo delle probabilità, Apogeo, Milano, 2013.
D. ZAPPA-S. FACCHINETTI, Appunti di Statistica II, EDUCatt, Milano, 2013.
II Modulo
D. ZAPPA-S. FACCHINETTI, Appunti di Statistica II, EDUCatt, Milano, 2013.
G. CICCHITELLI, Statistica, principi e metodi, Pearson, 2012.
DIDATTICA DEL CORSO
Si alterneranno lezioni su argomenti metodologici a lezioni a contenuto esemplificativo.
METODO DI VALUTAZIONE
Esame scritto composto da una prova per ciascun modulo.
I Modulo: la prova si compone di 4 esercizi oppure di 3 esercizi e un quesito teorico
aventi ad oggetto l’intero arco del programma. Tutti i punti della prova concorrono in egual
misura alla formazione del giudizio conclusivo.
II Modulo: la prova si compone di 2 quesiti teorici e un esercizio aventi ad oggetto
l’intero arco del programma. Tutti i punti della prova concorrono in egual misura alla
formazione del giudizio conclusivo.
È consentito sostenere la prova dei due moduli in appelli separati.
I voti conseguiti nei due moduli saranno ponderati per i crediti corrispettivi per formare
il voto finale. In caso di voto finale non corrispondente ad un numero intero, il voto verrà
arrotondato all’intero superiore più vicino.
AVVERTENZE
Orario e luogo di ricevimento
I docenti ricevono gli studenti come da avviso affisso all’albo presso il Dipartimento di
Scienze statistiche e indicato sulle pagine web dei docenti sul sito www.unicatt.it.