PROBLEMA N°1 Due cariche elettriche puntiformi

PROBLEMA N°1
Due cariche elettriche puntiformi -Q e +2Q (Q=2 10-6C) sono poste sull'asse delle x alla distanza
d = 1.5m. Un protone (q/m = 108 C/kg) viene lanciato verso la carica positiva dall'infinito dell'asse delle x e
si arresta nel punto B a distanza b = 0,5 m dalla carica positiva. determinare:
a) la velocità iniziale del protone;
b) il lavoro delle forze del campo per portare il protone da B a A (a distanza a = 0,5 m a sinistra della
carica negativa).
Un dipolo (p= 6,0 ·10-30 Cm, massa m= 2,9 ·10-26 kg) viene posto in quiete nel punto B con momento di
dipolo discorde al campo elettrico, si determini:
c) la velocità all'infinito del dipolo.
Problema N°2
Un condensatore piano, con armature quadrate di lato L = 21cm, distanti d = 0.5cm, è riempito per L/3 da
un dielettrico D1 con 1r =2 e per (2/3)L da un dielettrico D2 con 2r = 2.5. Il condensatore è collegato ad un
generatore di d.d.p. V0; sulle armature è presente una carica q= 7 x 10-8 C. Calcolare:
a) le cariche presenti sulle armature;
b) l’energia elettrostatica spesa dal generatore per caricare il condensatore.
Si scollega il generatore e successivamente viene tolto il dielettrico D2. Calcolare:
c) la d.d.p. finale del sistema.
Problema N°3
Un disco di materiale conduttore (R=10cm) è carico con una densità di
carica uniforme. Un protone q/m=108 C/kg, lasciato libero dal centro del
disco, dopo aver percorso un tratto 3R (sotto l'azione del campo elettrico E
del disco) entra al tempo t=0 in O, in una zona schermata dal campo elettrico
(E = 0) con velocità v0. In questa zona c’è un campo magnetico B uniforme
perpendicolare al piano della traiettoria, che fa percorrere al protone una
semicirconferenza di raggio r = 20 cm in un tempo t = 12.56 x10-8 s. Calcolare:
a) il campo magnetico B
b) la densità di carica del disco.
PROBLEMA N°4
Tre conduttori cilindrici C1, C2 e C3 paralleli all'asse z sono percorsi da
correnti I1, I3 nel verso indicato in figura (I1 ed I3 entranti nel foglio)
e I2 = 30A, e sono disposti ai vertici di un triangolo isoscele ABC dove
AB=BC= 10 cm. C1 e C3 hanno sezione trascurabile mentre C2 ha raggio
R2 . Sapendo che la circuitazione del campo magnetico B lungo la
circonferenza H vale B(H)= 1,5079 x10-5 Tm, e che la forza per unità di
lunghezza che agisce sul conduttore C3, dovuta alla corrente I2 vale
F/l = 1.08 x10-3 N/m, repulsiva, determinare:
a) Il campo magnetico B nel punto P (punto medio del segmento AC)
b) La forza per unità di lunghezza F/l che agisce sul conduttore C2.
c) il lavoro necessario per ruotare di 90° in senso antiorario(vedi figura)
una spira di area S = 2 cm2, percorsa da una corrente i = 2A, posta in P e con la normale ad A
orientata come in figura.