Piano Lauree Scientifiche 2016/2017 – Scheda Interazioni
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Piano Lauree Scientifiche 2016/2017 – Scheda Interazioni magnetiche. Studente: ……………………………………………………………………………………………… Scuola e classe: …………………………………………………………… Data: ……………………….. Materiali Laboratorio Software Capstone Sensore di Corrente/Tensione Pasco sensore di Forza Pasco Interfaccia PASPort-USB Link Magnete solenoide bussola Generatore di corrente Cavi elettrici per i collegamenti Previsione e osservazione qualitativa e quantitativa dei fenomeni Osserva la disposizione dei magneti e prova a disegnare le linee di forza del campo che secondo te si formano nello spazio compreso fra di essi ed all’esterno. Quindi prova con la bussola ad individuare la direzione delle linee di campo e disegnale sulla figura: corrispondono a quelle disegnate prima? Quali commenti puoi fare? ………………………………………………………………………........... …………………………………………………………………………........... …………………………………………………………………………........... …………………………………………………………………………........... Piano Lauree Scientifiche 2016/2017 – Scheda Interazioni magnetiche Schema dell’esperimento: Collegate il generatore G e l’amperometro A al circuito premontato seguendo lo schema a destra utilizzando i cavi elettrici forniti. Introducete le spire tra le espansioni del magnete secondo lo schema riportato in figura. Misurate la lunghezza del tratto orizzontale di spira entro i magneti L=………………………………….. L'amperometro misurerà la corrente che attraversa le spire mentre il sensore di forza misurerà la forza esercitata lungo la verticale. Poichè inizialmente la forza misurata corrisponde alla forza di gravità tarate il sensore a zero prima di dare avvio alle misure. Prevedi cosa accade dopo aver inserito dall’alto la paletta (parallelamente ai magneti), lasciandone però fuori la metà superiore, e sapendo che nelle diverse spire circola una corrente in senso orario\antiorario. Esistono forze agenti sulla spira? In caso affermativo rappresentale sulla figura a destra. Lancia il programma Capstone e scegli un esperimento con Table&Graph. Sul grafico, scegli di visualizzare sull’asse delle ascisse la corrente e su quello delle ordinate la forza . Fai una prova di acquisizione dei dati (premi il pulsante RECORD) per verificare che il collegamento tra sensori e PC funzioni. Accendi l’alimentatore e prova ad aumentare la differenza di potenziale del generatore e osserva cosa accade sul piano F-I che hai preparato. Premi il pulsante di avvio misure (record) 2 Piano Lauree Scientifiche 2016/2017 – Scheda Interazioni magnetiche Dopo aver verificato che la paletta sia correttamente inserita tra i magneti, premi il pulsante di reset del sensore di forza, fai partire l’acquisizione dei dati (premi il pulsante RECORD) e accendi l’alimentatore. Aumenta gradualmente la corrente fino ad arrivare al valore di 1 A (leggi il valore sull’alimentatore). Riporta gradualmente a zero il valore della corrente e spegni il generatore. Inverti il verso della corrente invertendo i due cavetti inseriti nel generatore di corrente. Accendi il generatore e aumenta gradualmente la corrente fino ad arrivare al valore di 1 A (leggi il valore sull’alimentatore). Riporta gradualmente a zero il valore della corrente e spegni il generatore. Ferma l’acquisizione dati,premi il pulsante “STOP” e inizia ad annotare le prime osservazioni sulla base dei dati raccolti. Riporta nel sistema di assi coordinati qui a fianco alcuni punti significativi del grafico ottenuto e disegna la curva interpolatrice. Facciamoci aiutare da Capstone per ricercare quale potrebbe essere la relazione matematica che meglio descrive il grafico trovato. Seleziona la parte di grafico che ti interessa studiare e, usando il tasto per creare interpolazioni (FIT), prova a ricercare qual è, tra le curve indicate, quella che meglio approssima il grafico ottenuto. In questo modo troverete la costante sperimentale, m (m=............±.............), che corrisponde alla relazione F=m I+b 3 Cosa accade quando la corrente è positiva\negativa e la sua intensità aumenta? A che tipo di forza è soggetta la paletta quando la corrente circola in un verso o nell’altro? Piano Lauree Scientifiche 2016/2017 – Scheda Interazioni magnetiche Prova ora ad immaginare la situazione raffigurata: due palette attraversate dalla stessa corrente e entrambe all’interno di due magneti ma agganciate a un solo rilevatore di forza. Qual è secondo te la forza che si misurerà? Per aiutarti disegna le forze sulla figura. Che tipo di relazione o di dipendenza potremmo immaginare esistere tra la grandezza fisica “Lunghezza del filo (l)” e la forza esercitata sul filo dal magnete? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Come cambierebbe il grafico trovato se raddoppiassimo o dimezzassimo il numero delle spire? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Confronta il valore della pendenza ottenuto dal tuo gruppo con i valori ottenuti dagli altri gruppi e riporta in un grafico il valore della pendenza in funzione del numero delle spire. Quale relazione c’è tra pendenza e numero di spire? Numero spire di Lunghezza filo (m) Pendenza (N/A) 4 Piano Lauree Scientifiche 2016/2017 – Scheda Interazioni magnetiche Il valore della costante di proporzionalità tra la Forza e il prodotto Il, dipende dal valore del campo magnetico nel quale la corrente è inserita. Si definisce Tesla [T] l’unità di misura del campo magnetico B. Ha valore di un Tesla un campo magnetico tale che un filo conduttore di lunghezza di 1 m e percorso da una corrente I di 1 A è soggetto a una forza di 1 N. Prova a valutare l’intensità del campo magnetico tra i due magneti espresso in Tesla __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 5 Piano Lauree Scientifiche 2016/2017 – Scheda Interazioni magnetiche Dipendenza della forza dall’angolo tra direzione della corrente e campo magnetico Allarga al massimo la distanza tra i magneti inserisci completamente la spira tra i magneti ma con i rispettivi piani non paralleli (vedi figura). Fai una previsione di ciò che secondo te accade quando circola corrente nella spira. Angolo 0 Angolo 45 Commenta La forza sarà massima quando l’angolo tra la corrente è il campo magnetico è ………………………………… La forza sarà minima quando l’angolo tra la corrente è il campo magnetico è …………………………………… Prova a prevedere quale sarà la dipendenza tra la forza e l’angolo ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Lancia il programma Capstone e apri ancora un file del tipo Table&Graph. Sulla tabella, in una delle due colonne inserire la forza, nell’altra selezionare “create new” e poi “run-tracked user entered data”. In basso, anzichè “continuous mode” impostare “ “keep mode”. il tuo grafico avrà sull’asse delle ascisse l’angolo e su quello delle ordinate la forza. Fissa un angolo quindi clicca sul tasto KEEP SAMPLE, inserisci nella tabella il valore dell’angolo in gradi e poi INVIO. Quindi cambia l’angolo e ripeti la misura fino a completare il giro. 6 Piano Lauree Scientifiche 2016/2017 – Scheda Interazioni magnetiche Riporta nel sistema di assi coordinati qui a fianco alcuni punti significativi del grafico ottenuto e disegna la curva interpolatrice. Facciamoci aiutare da Data Studio per ricercare quale potrebbe essere la relazione matematica che meglio descrive il grafico trovato. Schiaccia il pulsante INTERPOLA e prova a ricercare quale è, tra le curve indicate, quella che meglio approssima il grafico ottenuto. Prova ora a fare delle considerazioni conclusive sulla relazione esistente tra la forza magnetica, l’intensità di corrente, la lunghezza del filo e la direzione di questa forza rispetto alle direzioni della corrente e del campo magnetico. Relazione tra la forza che agisce sul filo percorso da corrente e l’intensità di corrente F= Relazione tra la forza che agisce sul filo percorso da una corrente I e la lunghezza del filo F= Note le precedenti relazioni possiamo allora scrivere un’unica relazione che lega tra loro la Forza, la lunghezza del filo, l’intensità di corrente e l’angolo ϑ tra il campo magnetico e il vettore individuato dalla direzione del filo (e dal verso della corrente): F= Invertendo la relazione precedente risulta quindi: B= Tale grandezza rappresenta il valore del campo magnetico. L’unità di misura nel SI di B è : _______ Scrivi a le tue osservazioni conclusive sulla relazione che c’e’ tra le direzioni e i versi di F, I e B. ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ 7 Piano Lauree Scientifiche 2016/2017 – Scheda interazioni magnetiche Approfondiremo ora la forza di Lorentz, che è all’origine dei fenomeni osservati negli esperimenti precedenti. Prima di cominciare, rispondi alle seguenti domande, e non modificare la risposta nel corso dell’attività; ritorneremo su esse al termine degli esperimenti. Un piccolo oggetto di vetro con carica elettrica positiva è inizialmente fermo tra i poli di un magnete permanente. A tuo parere: la carica viene attratta dal polo nord e respinta dal polo sud la carica viene attratta dal polo sud e respinta dal polo nord la carica subisce un forza diretta verso destra la carica subisce un forza diretta verso sinstra la carica elettrica non interagisce con il campo magnetico Un filo di rame percorso da corrente verso l'alto è posto immobile tra i poli di un magnete permanente: il filo viene attratto dal polo nord e respinto dal polo sud il filo viene attratto dal polo sud e respinto dal polo nord il filo subisce un forza diretta verso destra il filo subisce un forza diretta verso sinistra Il filo non interagisce con il campo magnetico Se poniamo un corpo carico positivamente in prossimità un filo percorso da corrente a) Il filo viene attratto dal corpo carico b) Il filo viene respinto dal corpo carico c) Il filo subisce una forza ma viene deviato in un’altra direzione dal corpo carico (nè attratto nè respinto) d) Il filo non interagisce con il corpo carico Motivazioni__________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Piano Lauree Scientifiche 2016/2017 – Scheda Interazioni magnetiche Materiali Laboratorio Apparato Generatore corrente Generatore di Tensione Web cam Descrizione dell’apparato Nell’apparato di Thomson gli elettroni sono emessi per effetto termoionico dal catodo e sono quindi accelerati lungo l’orizzontale da un potenziale acceleratore V. L’energia cinetica, K, con cui l’elettrone viene “sparato” dal cannone elettronico è eV (e=carica dell’elettone ) e può essere misurata in elettronVolt (simbolo eV) e si ottiene come K=eV Un campo magnetico nella direzione ortogonale al piano xz e nel verso entrante nel foglio è generato da due bobine di Helmotz e sarà nel seguito considerato un campo uniforme Il valore del campo magnetico può essere ottenuto dalla corrente che circola nelle bobine: B 7.8 104 I [ A] Tesla Dove I[A] è la corrente nelle bobine misurata in Ampere . Un elettrone, prodotto dal catodo, si muove con velocità v parallela a x in un campo magnetico uniforme, le cui linee di campo sono perpendicolari a v e entranti nel foglio. Sull’elettrone agirà una forza dovuta al campo magnetico? Se sì in quale direzione? ……………………………………………………….. ……………………………………………………….. ……………………………………………………….. Prevedi quale puo’ essere la traiettoria delle’elettrone, tracciala sul disegno a fianco riportato e giustificala. ……………………………………………………….. ……………………………………………………….. ……………………………………………………….. Osserva ora il dispositivo in funzione e verifica la correttezza della tua previsione. Annota le differenze tra quanto previsto e ciò che hai osservato. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … 9 Piano Lauree Scientifiche 2016/2017 – Scheda Interazioni magnetiche In quale direzione agisce la forza magnetica? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … Come pensi che cambi l’energia cinetica dell’elettrone lungo la sua orbita? Qual è il lavoro che la forza magnetica compie sull’elettrone? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … Ora che conosciamo la forma della traietoria, si supponga di aumentare il campo magnetico. Come ti aspetti che cambi la traiettoria? Prova a disegnare la nuova traiettoria. ……………………………………………………….. ……………………………………………………….. ……………………………………………………….. ……………………………………………………….. ……………………………………………………….. ……………………………………………………….. Osserva cosa accade quando cambia il campo magnetico e verifica la correttezza della tua previsione. ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Supponi ora B costante (fissando la corrente nelle bobine) e di variare la velocità (e quindi la quantità di moto) della particella cambiando la sua energia cinetica agendo sul potenziale acceleratore: come ti aspetti che cambi la traiettoria se si aumenta la quantità di moto dell’elettrone? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Osserva cosa accade quando cambia l’energia del fascio (velocità delle particelle) e verifica la correttezza della tua previsione. ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Conoscendo la traiettoria della particella, quali considerazioni si possono fare sul lavoro compiuto della forza agente su di essa? Se la carica fosse ferma (V=0 v=0), come cambierebbe la forza agente sulla carica? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 10 Piano Lauree Scientifiche 2016/2017 – Scheda Interazioni magnetiche Scheda Dati Laboratorio ANALISI DI TRAIETTORIE DEGLI ELETTRONI COSTANTI FONDAMENTALI FATTORI DI CONVERSIONE E UNITA’ DI MISURA Massa dell’elettrone me=9.109 38 × 10-31 kg Carica ddell’elettrone e=1,60217653 × 10-19 C Velocità della luce nel vuoto c=3× 108 m/s eV=1,6 × 10-19 J 1 KeV=1000 eV 1 MeV=1000 KeV 1 T=104 Gauss Energia Cinetica e velocità K 1 2e me ve2 e V ve V 2 me 2e 5 = 5.9 10 m / s me Vogliamo ora ricavare che tipo di relazione lega tra loro il raggio r della traiettoria e il campo B o il raggio e la velocità della particella. Sul desktop del vostro PC potete trovare una cartella denominata “Forza di Lorentz”, che contiene altre due cartelle: una contiene delle fotografie di traiettorie corrispondenti a diversi valori di campo magnetico B e differenza di potenziale costante, l’altra fotografie scattate in situazioni in cui il campo B non cambia e viene fatta variare la ddp. Per misurare il raggio della traiettoria di ogni fotografia procedete nel modo seguente: i.Aprite l’immagine con Paint (MenuAvvio\Programmi\Accesso ri\Paint) ii.Prendendo come riferimento il righello presente sulla fotografia, misurate quanti pixel ci sono tra i valori -5 e +5. Questa operazione vi permetterà di sapere quanti pixel sulla foto corrispondono a 10 cm. Potete leggere il numero di pixel nell’angolo in basso a sinistra della finestra di Paint (vedi figura). iii.Ora procedete nella misura in pixel del diametro della circonferenza e fate la debita proporzione per ottenere il raggio. 11 Piano Lauree Scientifiche 2016/2017 – Scheda Interazioni magnetiche Apri la cartella “Immagini a B Costante”, e scegli con quale insieme di immagini vuoi lavorare: Per ognuna di queste fotografie riporta nella tabella i valori necessari per ricavare un grafico velocità-raggio. Disegna il grafico (si consiglia l’uso di Excel )e ricorda che: VALORE DELLA CORRENTE …………………………………………… [A] CAMPO MAGNETICO [ B 7.8 104 I [ A] Tesla ]…………………………………[T] NUMERO PIXELS IN 10 cm ……………………………………………… V [V] Diametro [pixel] r [m] v [m/s] Diametro pixel/2 numero pixel in 10 cm V [Volt ]5.9 105 m / s 12 r/v [s-1] Piano Lauree Scientifiche 2016/2017 – Scheda Interazioni magnetiche Apri la cartella “Immagini a V Costante”, e scegli con quale insieme di immagini vuoi lavorare: Per ognuna di queste fotografie riporta nella tabella i valori necessari per ricavare un grafico campo magnetico-raggio. Disegna il grafico (si consiglia l’uso di Excel )e ricorda che: VALORE DEL POTENZIALE …………………………………………… [V] VELOCITA’ (v = V [Volt ]5.9 105 m / s )……………………………………………[m/s] NUMERO PIXELS IN 10 cm ……………………………………………… B[T] B 7.8 104 I [ A] Tesla Diametro [pixel] r [m] Diametro pixel/2 numero pixel in 10 cm 13 1/r r •B Piano Lauree Scientifiche 2016/2017 – Scheda Interazioni magnetiche Dalle misure fatte possiamo trarre alcune conclusioni: 1) La quantità di moto (o momento) p dell’elettrone, e il raggio della sua traiettoria hanno una dipendenza di proporzionalità, quando B =__________ il coefficeinte trovato kv=_____________. Possiamo allora scrivere la relazione: r= 2) Il raggio della traiettoria dell’elettrone e il valore del campo magnetico hanno una dipendenza di proporzionalità inversa. Quando V=__________ il coefficeinte trovato k B =_____________. Possiamo allora scrivere la relazione: r= 3) Note le precedenti relazioni possiamo scrivere un’unica relazione che lega tra loro il raggio, il campo magnetico e il momento della particella: r= 4) Sapendo che F=ma e che a=v2/r = p2/(m2 r) s i può ricavare la relazione che lega la forza magnetica ai valori di p e di B (ricava la relazione): F ma m v2 ……………………………….. r 5) Descrivi a parole le conclusioni che puoi trarre dalla relazione che hai trovato. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 14
